新蘇科版八年級數學下冊《11章 反比例函數 11.3 用反比例函數解決問題》教案_12

1、 教學設計教材分析：本節(jié)課是在前面學習了反比例函數的概念、反比例函數的圖像和性質的基礎上，通過建立反比例函數模型，解決實際問題的應用課。反比例函數的知識在數學及實際生活和生產中經常用到，掌握這些知識對學生參加實踐活動、解決日常生活中的實際問題具有重要的現(xiàn)實意義。教學目標1 能靈活運用反比例函數的相關知識分析和解決一些簡單的實際問題；2 在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻畫現(xiàn)實世界中數量關系的一種數學模型。教學重、難點重點：用反比例函數的知識分析、解決實際問題。難點：1把實際問題轉化為反比例函數這一數學模型，滲透轉化的數學思想；2 將生活問題與數學問題聯(lián)系起來，培養(yǎng)學生對數學

2、的興趣教學設計（1） 情境導入同學們，班委會花100元在一家超市買同樣的本子，要是每本單價低，則本子買的多還是少？要是每本單價高呢？（2） 教學新知反比例函數是刻畫現(xiàn)實世界數量關系的一種數學模型，它與一次函數、正比例函數一樣，在生活、生產實際中也有著廣泛的應用在一個實際問題中，兩個變量x、y滿足關系式（k為常數，k0），則y就是x的反比例函數若已知一個變量的值，就可求出另一個變量的值;若已知一個變量的范圍，就可以求出另一個變量的范圍 1.多媒體顯示“問題1”問題1小明要將一篇7500字的文章錄入電腦（1）完成錄入的時間 t（分）與錄入文字的速度 v （字/分）有怎樣的函數關系？（2）如果小明以

3、每分鐘 100 字的速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務？（3）如果小明2h 完成錄入任務，那么他每分鐘應錄入多少個字？（4）小明希望能在2h 內完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？設計意圖：通過生活中的實際問題得出具體的反比例函數，其目的是豐富具體的反比例函數的實例，增強學生對反比例函數的認識通過學生相互討論使學生主動參與到學習活動中來，培養(yǎng)學生合作交流精神和發(fā)散思維能力，同時拓展學生的知識面2.鞏固練習，學生在學案上完成A、B兩地相距300km,汽車以x km/h的速度從A地到達B地需要y h。（1）寫出y與x的函數表達式。 （2）如果汽車的速度不超過100km/h，那么汽車

4、從A地到B地至少需要多少時間？3. 多媒體顯示“問題2”問題2某自來水公司計劃新建一個容積為3104m3的長方體蓄水池（1） 蓄水池的底面積 S(m2)與其深度 h(m)有怎樣的函數關系？（2） 如果蓄水池的深度設計為6m ，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？（3） 由于綠化以及輔助用地的需要，經過實地測量，蓄水池的長和寬最多只能分別設計為80m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少米才能滿足要求？設計意圖：通過學生相互討論，提高學生的分析能力，培養(yǎng)學生善于思考的良好習慣無論學習成績好壞，學生都有自己的思維方式和解決問題的途徑，通過回答能把這些情況展示出來，有利于教師對癥下藥，掌握學生思路上的

5、偏差4. 鞏固練習，學生在學案上完成市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室。 （1）儲存室的底面積S（m2)與其深度d (m)有怎樣的函數關系？ （2）公司決定把儲存室的底面積S定為500 m2，施工隊施工時應該向下掘進多深？ （3）當施工隊按（2）中的計劃掘進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石。為了節(jié)約建設資金，儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要（保留兩位小數）？5. 生活中還有許多反比例函數模型的實際問題，你能舉出例子嗎？設計意圖：讓學生進一步感受反比例函數是一類反映現(xiàn)實世界特定數量關系的數學模型學生利用已有的生活經驗與對反比例函數的認識，通過舉例、說理、交流達到內化、升華，滲透函數建模的數學思想最大限度地激發(fā)學生的學習興趣，提高學生思考問題的主動性和解決問題的能力，從而培養(yǎng)對數學學科的濃厚興趣讓學生真正體會到生活處處