新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6章 圖形的相似6.4 探索三角形相似的條件“三邊成比例”》課件_27

1、 6.4探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件 “三邊成比例三邊成比例” 問(wèn)題問(wèn)題1. .判定兩個(gè)三角形相似，已學(xué)過(guò)哪三種方法？判定兩個(gè)三角形相似，已學(xué)過(guò)哪三種方法？ A B C D EF 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。的兩個(gè)三角形相似。 在在ABC和和DEF中，中， A=D，B=E， ABCDEF。 判定方法之一判定方法之一 平行于三角形一邊平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的的直線與其他兩邊（或兩邊的 延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。 A B C DE A A型型 X X型型 A B C DE DEBC， AD

2、EABC判定方法之二判定方法之二 A B C D EF 如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng) 成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。 AC DF AB DE 在在ABC和和DEF中中 D=A DEF ABC 判定方法之三判定方法之三 在在ABCABC和和DEFDEF中，如果中，如果 BC EF AC DF AB DE A B C D E F 那么那么ABCABC和和DEFDEF相似嗎？相似嗎？ MN A B C D EF 如果一個(gè)三角形的三邊與另一個(gè)三角形的三如果一個(gè)三角形的三邊與另一個(gè)三角形

3、的三 邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。 BC EF AC DF AB DE 在在ABC和和DEF中中 DEF ABC 判定方法之四判定方法之四 如圖，已知如圖，已知 ABBCCA BDBEED 求證：求證：ABDCBE A BC D E 例題欣賞例題欣賞 要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其 中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為4 4，6 6， 8 8另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2 2，它的另，它的另 外兩條邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少？你有幾種答案？外兩條邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少？你有幾種答案？

4、提示：提示：三種選法，分別使另一個(gè)三角形的三種選法，分別使另一個(gè)三角形的 長(zhǎng)為長(zhǎng)為2 2的邊與長(zhǎng)為的邊與長(zhǎng)為4 4，6 6，8 8的邊對(duì)應(yīng)的邊對(duì)應(yīng) 2:42:4x:6:6y:8:8 x:4:42:62:6y:8:8 x:4:4y:6:62:82:8 4 6 8 2 1.根據(jù)下列條件，判斷根據(jù)下列條件，判斷ABC和和DEF是否相是否相 似？，并說(shuō)明理由。似？，并說(shuō)明理由。 A=100，AB=5cm,AC=7.5cm D=100，DE=8cm,DF=12cm A=100，AB=5cm,AC=7.5cm D=100，DE=12cm,DF=8cm A D C B E F 5 7.5 8 12 AB=4

5、cm,BC=6cm,AC=8cm DE=12cm,EF=18cm,DF=24cm AB=6cm,BC=9cm,AC=7.5cm DE=12cm,EF=10cm,DF=8cm A=90，AB=16cm,AC=12cm E=90，DE=12cm,DF=13cm 2.2.找出下列各圖中的相似三角形。找出下列各圖中的相似三角形。 A B C 60 50 70 6 10 D E F 4.5 6 3 P M N 4 2 3 R S T 50 70 K H L 70 9 15 X YZ 與：與：ABCLHK 與：與：DEFZXY 與：與：PMNSTR A B 1 E 2 F D C 3 3.已知已知3個(gè)正方形拼成如圖所示的長(zhǎng)方形個(gè)正方形拼成如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD， 試說(shuō)明：試說(shuō)明：AEFCEA 試說(shuō)明：試說(shuō)明：1+2=45 A E D C B 2 1 4.如圖，已知：如圖，已知：