新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5章 二次函數(shù)5.1 二次函數(shù)》課件_12

1、5.15.1二次函數(shù)二次函數(shù) 九年級(jí)九年級(jí)( (下冊(cè)下冊(cè)) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué) 一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b （k，b是常數(shù)，是常數(shù)，0），其中），其中x是自變量，是自變量，y是因是因 變量。特別地，當(dāng)變量。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，時(shí)，y=kx（k為常數(shù)，為常數(shù)， k0），），y叫做叫做x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù) 我們學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)有哪幾種？你能分我們學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)有哪幾種？你能分 別寫(xiě)出它們的表達(dá)形式嗎？別寫(xiě)出它們的表達(dá)形式嗎？ 5.15.1二次函數(shù)二次函數(shù) 一次函數(shù)、反比例函數(shù)一次函數(shù)、反比例函數(shù) 一般地，如果兩個(gè)變量一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的

2、關(guān)系可以表示之間的關(guān)系可以表示 成成y=k/x (k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)的形式，那么稱的形式，那么稱y是是x的的 反比例函數(shù)。因?yàn)榉幢壤瘮?shù)。因?yàn)閥=k/x是一個(gè)分式，所以自變量是一個(gè)分式，所以自變量 X的取值范圍是的取值范圍是X0。而。而y=k/x有時(shí)也被寫(xiě)成有時(shí)也被寫(xiě)成xy=k 或或y=kx（-1）。表達(dá)式為：）。表達(dá)式為：x是自變量，是自變量，y是因是因 變量，變量，y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 水滴激起的波紋不斷向外擴(kuò)展，擴(kuò)大的水滴激起的波紋不斷向外擴(kuò)展，擴(kuò)大的 圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)C、面積、面積S分別與半徑分別與半徑r之間有怎樣之間有怎樣 的函數(shù)關(guān)系？這兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式有何差異？的函數(shù)關(guān)系？

3、這兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式有何差異？ 5.15.1二次函數(shù)二次函數(shù) 用用16米長(zhǎng)的籬笆圍成矩形的生物園飼養(yǎng)小兔，米長(zhǎng)的籬笆圍成矩形的生物園飼養(yǎng)小兔， 怎樣圍可使小兔的活動(dòng)范圍較大？你能說(shuō)清其中怎樣圍可使小兔的活動(dòng)范圍較大？你能說(shuō)清其中 的道理嗎？的道理嗎？ 設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，則寬為（米，則寬為（8x）米）米 矩形面積矩形面積 y與長(zhǎng)與長(zhǎng) x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為: yx28x 5.15.1二次函數(shù)二次函數(shù) 一面長(zhǎng)與寬之比為一面長(zhǎng)與寬之比為2:1的矩形鏡子，四周鑲有的矩形鏡子，四周鑲有 邊框，已知鏡面的價(jià)格是每平方米邊框，已知鏡面的價(jià)格是每平方米120元，邊框的元，邊框的 價(jià)

4、格是每米價(jià)格是每米30元，加工費(fèi)為元，加工費(fèi)為45元總費(fèi)用元總費(fèi)用y（元）（元） 與鏡面寬與鏡面寬x（米）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（米）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 總費(fèi)用總費(fèi)用 y與鏡面寬與鏡面寬 x之間的函數(shù)關(guān)系為：之間的函數(shù)關(guān)系為： y240 x2180 x45 設(shè)鏡面寬為設(shè)鏡面寬為x米，則長(zhǎng)為米，則長(zhǎng)為2x米米 5.15.1二次函數(shù)二次函數(shù) 一般地，形如一般地，形如yax2bxc(a00，a、b、c為常數(shù)為常數(shù)) 的函數(shù)叫二次函數(shù)其中的函數(shù)叫二次函數(shù)其中x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù) 通常，二次函數(shù)的自變量通常，二次函數(shù)的自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，如果可以是任意實(shí)數(shù)，如果 二次函數(shù)的

5、自變量表示實(shí)際問(wèn)題中的某個(gè)量，那么它二次函數(shù)的自變量表示實(shí)際問(wèn)題中的某個(gè)量，那么它 的取值范圍受到的取值范圍受到實(shí)際意義實(shí)際意義的限制的限制 Sr2 y x2 8x y 240 x2 180 x45 觀察所列式子，它們有什么共同特征？觀察所列式子，它們有什么共同特征？ 5.15.1二次函數(shù)二次函數(shù) 生活中有許多二次函數(shù)的實(shí)例，你還能生活中有許多二次函數(shù)的實(shí)例，你還能 舉出一些例子嗎？舉出一些例子嗎？ 5.15.1二次函數(shù)二次函數(shù) 2 30 72 ， ， m m 解：由題意得：解：由題意得： 解得：解得：m3 3 例例1已知函數(shù)已知函數(shù) 是二次函數(shù)，求是二次函數(shù)，求m的值的值 2 7 (3) m

6、 ymx 5.15.1二次函數(shù)二次函數(shù) 例例2寫(xiě)出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)寫(xiě)出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù) 圓的面積圓的面積y（cm2 2）與它的周長(zhǎng)）與它的周長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；）之間的函數(shù)關(guān)系； 某化肥廠某化肥廠10月份生產(chǎn)某種化肥月份生產(chǎn)某種化肥200t，如果，如果11、12月的月平月的月平 均增長(zhǎng)率為均增長(zhǎng)率為x，求，求12月份化肥的產(chǎn)量月份化肥的產(chǎn)量y(t)與與x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系 ； 菱形的兩條對(duì)角線的和為菱形的兩條對(duì)角線的和為26cm，求菱形的面積，求菱形的面積S（cm2） 與一對(duì)角線長(zhǎng)與一對(duì)角線長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系）之間的函數(shù)關(guān)系 5.15.1二次函數(shù)二次函數(shù) 2 4 x y 解：解：（1 1） ，是二次函數(shù)；，是二次函數(shù)； （2 2）y200200 x2 400400 x200200，是二次函數(shù)；，是二次函數(shù)； （3 3） ，是二次函數(shù)，是二次函數(shù)Sxx 2 1 13 2 5.15.1二次函數(shù)二次函數(shù) 2 axy 例例3已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yax2，當(dāng)，當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y8 8； 當(dāng)當(dāng)x 8 8時(shí)，求時(shí)，求y的值的值 解：由題意得解：由題