2019春湖北省武漢市新洲區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019 春湖北省武漢市新洲區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 小題，共30.0 分）1.在1、 、 0.313113111 中，無理數(shù)共有（）A.2 個B.3 個C.4 個D.5 個2.的值是（）A.4B.C.8D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點（-5， 2）所在的象限為（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限4.點P在第二象限，且到x軸的距離為2y軸的距離為3P坐標(biāo)是（），到點A.B.C.D.5.下列四種調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的個數(shù)是（）調(diào)查某批汽車抗撞擊能力； 調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量；調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率；某校運動隊中選出短跑最快的學(xué)生參加全市比賽A.1

2、 個B.2 個C.3 個D.4 個6.如圖，直線 c 截兩平行直線a、 b，則下列式子中不一定成立的是（）A.B.C.D.7.如圖，直線AB CD，BCABD1=65 2）平分 ，若 ，則 的大小為（A.B.C.D.8. 我國古代數(shù)學(xué)著作 孫子算經(jīng) 中有 “雞兔同籠 ”問題： 今有雞兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足，問雞兔各幾何？設(shè)有x 只雞、 y 只兔，則可用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系為（）A.B.C.D.9.若不等式組無解，則 k的取值范圍是（）A.B.C.D.10.若關(guān)于 x 的不等式組有兩個整數(shù)解，則a 的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共6 小題，共18.

3、0 分）11.若=2 ，則 x 的值為 _12.在對 45 個數(shù)據(jù)進行整理的頻數(shù)分布表中，各組的頻數(shù)之和等于_ 13.已知在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB=4，AB xA坐標(biāo)為（-32），則點B坐標(biāo)為_ 軸，若點，14. 某水果店花費 760 元購進一種水果 40 千克，在運輸與銷售過程中，有 5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應(yīng)定為 _元 /千克15. 直線 AB 與 CD 交于 O， OECD ，OF AB， DOF =55 ，則 BOE 的度數(shù)為 _16. 若關(guān)于 x 的不等式組有解，且關(guān)于x 的方程 kx=2（ x-2）-（3x+2）有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)k 的和為 _

4、三、計算題（本大題共1 小題，共6.0 分）第1頁，共 13頁17.解方程組：四、解答題（本大題共7 小題，共56.0 分）18. 解不等式組19. 某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“”“”“”“”愛國敬業(yè)誠信友善四個主題選擇一個，九年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（ 1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；（ 2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（ 3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇 “愛國 ”主題所對應(yīng)的圓心角是多少；（ 4）如果該校九年級共有1200 名學(xué)生，請估計選擇以“友善 ”為主題的九年

5、級學(xué)生有多少名20. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，ABCC點的坐標(biāo)為（1 2）的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，（ 1）直接寫出點 A 的坐標(biāo)為 _；（ 2）求 ABC 的面積；第2頁，共 13頁（ 3）將 ABC 向左平移 1 個單位，再向上平移2 個單位，畫出平移后的A1B1C1 ，并寫出 A1B1C1 三個頂點的坐標(biāo)21. 如圖，已知 ABCD， EF 與 AB，CD 相交于點 M，N， BMR=CNP，試說明 MRNP 的理由22.某文具店購進A、 B 兩種文具進行銷售若每個A 種文具的進價比每個B 種文具的進價少2 元，且用900 元正好可以購進50 個 A 種文具和50 個 B 種文具，（ 1）

6、求每個A 種文具和B 種文具的進價分別為多少元？（ 2）若該文具店購進A 種文具的數(shù)量比購進B 種文具的數(shù)量的3 倍還少 5 個，購進兩種文具的總數(shù)量不超過95 個，每個 A 種文具的銷售價格為12 元，每個 B 種文具的銷售價格為15 元，則將購進的A、B 兩種文具全部售出后，可使總利潤超過371 元，通過計算求出該文具店購進A、B 兩種文具有哪幾種方案？第3頁，共 13頁23. 如圖，已知 ABCD（ 1）如圖 1，求證： B+E=D；（ 2）F 為 AB， CD 之間的一點， E=30， EFD =140， DG 平分 CDF 交 AB 于點 G， 如圖 2，若 DGBE，求 B 的度數(shù)

7、； 如圖 3，若 DG 與EFD 的平分線交于點 H， B=3H，真接寫出 CDF 的度數(shù)24.如圖， C 為 x 軸正半軸上一動點，A（ 0，a），B（ b，0），且 a、b 滿足，AB=10 （ 1）求 ABO 的面積；（ 2）若 ACB=60，G、N 為線段 BC 上的動點，作GF AB 交 AC 于 F，F(xiàn)P 平分 GFC，F(xiàn)N 平分 AFP交 x 軸于 N，記 FNB=，求 BAC（用 表示）；（ 3）若 P（ 3，6）， PCx 軸于 C，點 M 從 P 點出發(fā)，在射線PA 上運動，同時另一動點N從點 B向A 點運動，到 A 停止運動， M、 N 的速度分別為 2 個單位 /秒、

8、3 個單位 /秒，當(dāng) 時，求運動的時間第4頁，共 13頁答案和解析1.【答案】 A【解析】解：，1、 0.313113111 是有理數(shù)，無理數(shù)有：、 共 2 個故選： A根據(jù)無理數(shù)的概念進行逐個分析此題主要考查了無理數(shù)的定義， 注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)， 無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù) 如 ， ， 0.8080080008 （每兩個 8 之間依次多 1 個 0）等形式2.【答案】 A【解析】解：原式=4，故選： A根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出答案本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型3.【答案】 B【解析】解：點（-5，2）在第二象限故選 B根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)

9、特征解答即可本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-， +）；第三象限（-， -）；第四象限（+， -）4.【答案】 C【解析】解：點 P 在第二象限，且到x 軸的距離為2，到 y 軸的距離為3，點 P 的橫坐標(biāo)為 -3，縱坐標(biāo)為2，點 P 的坐標(biāo)為（ -3， 2）故選： C根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng) 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng) 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵5.【答案】

10、C【解析】解： 調(diào)查某批汽車抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查； 調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查； 調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查； 某校運動隊中選出短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，適合普查；綜上可得 適合抽樣調(diào)查，共 3 個故選： C由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查第5頁，共 13頁6.【答案】 D【解析】解

11、：ab，1=5， 1=4， 2=3，而 1 與 2 不一定相等，故選： D依據(jù) ab，即可得到 1= 5， 1=4， 2=3，而 1 與 2 不一定相等本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等7.【答案】 C【解析】解：直線 ABCD，若 1=65，1=ABC=DCB =65 ，2=CDB，BC 平分 ABD，ABC=CBD ，在三角形BCD 中 CBD +CDB +BCD=180 ，CDB=180 -1-CBD =180 -65 -65 =50 ，2=50 ，故選： C由平行線的性質(zhì)得到ABC=1=67，由 BC 平分 A

12、BD ，得到 ABD=2ABC，再由平行線的性質(zhì)求出2 的度數(shù)本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出ABD 的度數(shù)，題目較好，難度不大8.【答案】 D【解析】解：由題意得，雞有一個頭，兩只腳，兔有1 個頭，四只腳，結(jié)合上有三十五頭，下有九十四足可得：故選： D根據(jù)等量關(guān)系：上有三十五頭，下有九十四足，即可列出方程組此題考查了二元一次方程的知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，根據(jù)等量關(guān)系得出方程組，難度一般9.【答案】 A【解析】解：由5x+13x-5，得： x-3，由 5-x k，得： x 5-k，不等式組無解，5-k-3，解得： k8，故選： A根據(jù)已知不等式組無解即可

13、得出選項本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)已知得出k 的范圍是解此題的關(guān)鍵10.【答案】 C第6頁，共 13頁【解析】解：解不等式 得： x ，解不等式 得： x-5，不等式組的解集是-5x ，關(guān)于 x 的不等式組有兩個整數(shù)解，-4 -3，解得： -8 a-6，故選： C先求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于a 的不等式組，求出不等式組的解集即可本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能得出關(guān)于a 的不等式組是解此題的關(guān)鍵11.【答案】 3【解析】解：=2，x+1=4，即 x=3 故答案為： 3原式利用算術(shù)平方根的定義化簡即可求出x 的值此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義

14、是解本題的關(guān)鍵12.【答案】 45【解析】解：共 45 個數(shù)距，根據(jù)頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，可得頻數(shù)之和為45故答案為： 45根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和可求得結(jié)果本題是對頻率與頻數(shù)靈活運用的綜合考查，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，而各小組頻率之和為113.【答案】（ 1， 2）或（ -7， 2）【解析】解：ABx 軸，A、 B 兩點縱坐標(biāo)都為2，又 AB =4，當(dāng) B 點在 A 點左邊時， B（1， 2），當(dāng) B 點在 A 點右邊時， B（-7， 2）故答案為：（ 1， 2）或（ -7， 2）線段 ABx 軸，A、B 兩點縱坐標(biāo)相等，又 AB=4，B 點可能在A 點左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B

15、 點坐標(biāo)本題考查了平行于x 軸的直線上的點縱坐標(biāo)相等，再根據(jù)兩點相對的位置及兩點距離確定點的坐標(biāo)14.【答案】 20【解析】解：設(shè)售價應(yīng)定為x 元 /千克，根據(jù)題意得：x（ 1-5% ） ，解得 x20第7頁，共 13頁故為避免虧本，售價至少應(yīng)定為20 元 /千克故答案為： 20設(shè)水果店把售價應(yīng)該定為每千克x 元，因為銷售中有5%的水果正常損耗，故每千克水果損耗后的價格為x（ 1-5%），根據(jù)題意列出不等式即可本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù) “去掉損耗后的售價 進價 ”列出不等式即可求解15.【答案】 125 或 55【解析】解：（1）如圖

16、1，直線 OECD ，EOD=90 ，DOF =55 ，EOF =90 -55 =35 ，又 直線 OF AB ，BOF =90 ，BOE=90 -35 =55 （ 2）如圖 2，直線 OECD ，EOD=90 ，DOF =55 ，EOF =90 -55 =35 ，又 直線 OF AB ，BOF =90 ，BOE=90 +35 =125 綜上，可得 BOE 的度數(shù)是 55或 125故答案為： 55或 125根據(jù)題意，分兩種情況：（ 1）BOE 是銳角時； （ 2）BOE 是鈍角時；然后根據(jù)垂線的性質(zhì)，分類討論，第8頁，共 13頁求出 BOE 的度數(shù)是多少即可（ 1）此題主要考查了垂線的性質(zhì)和應(yīng)

17、用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足（ 2）此題還考查了對頂角和鄰補角的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角 補角互補，即和為 18016.【答案】 -14【解析】解：，解 得： x4k-1，解 得： x5k+1 ，不等式組的解集為：5k+1 x4k-1，5k+14k-1，k2，解關(guān)于 x 的方程 kx=2（ x-2）-（3x+2 ）得， x=-，因為關(guān)

18、于 x 的方程 kx=2（x-2） -（ 3x+2）有非負整數(shù)解，當(dāng) k=-2 時， x=6，當(dāng) k=-3 時， x=3，當(dāng) k=-4 時， x=2，當(dāng) k=-5 時， x=1，-5-4-3-2=-14 ；故答案為 -14先根據(jù)不等式組有解得 k 的取值，利用方程有非負整數(shù)解，將 k 的取值代入，找出符合條件的 k 值，并相加本題考查了解一元一次不等式組、方程的解，有難度，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵17.【答案】解： -得： 4y=20，即 y=5，把 y=5 代入 得： x=-2 ，則方程組的解為【解析】方程組利用加減消元法求出解即可此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元

19、的方法有：代入消元法與加減消元法18.【答案】解：解 得 x-1；解 得 x3；所以，原不等式的解集為1x 3【解析】分別求出每個不等式的解集，再求其解集的公共部分即可此題考查了不等式組的解法，求不等式組的解集要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了19.【答案】解：（ 1）本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有36%=50（名）第9頁，共 13頁AB CD ，（ 2）選擇 “友善 ”的人數(shù)有 50-20-12-3=15 （名），條形統(tǒng)計圖如圖所示：（ 3） 選擇 “愛國 ”主題所對應(yīng)的百分比為2050=40% ，選擇 “愛國 ”主題所對應(yīng)的圓心角是40%360 =144 ；（

20、4）該校九年級共有1200 名學(xué)生，估計選擇以“友善 ”為主題的九年級學(xué)生有120030%=360 名【解析】（ 1）用 “誠信 ”的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（ 2）用總?cè)藬?shù)減去 “愛國 ”“敬業(yè) ”“誠信 ”“的人數(shù)，求出 “友善 ”的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（ 3）選擇 “愛國 ”主題所對應(yīng)的百分比為 2050=40% ，即可得到選擇 “愛國 ”主題所對應(yīng)的圓心角；（ 4）用樣本估計總體的思想解決問題即可本題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題20.【答案】（ 2， -1）【解析】

21、解：（1）點 A 的坐標(biāo)為（ 2，-1）；故答案為：（2， -1）；（ 2） ABC 的面積為： 34- 13- 24- 13=5；（ 3）如圖所示： A1B1C1，即為所求；A1（ 1， 1）、 B1（ 3，5）、 C1（ 0， 4）（ 1）直接利用平面直角坐標(biāo)系得出A 點坐標(biāo)；（ 2）利用 ABC 所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案；（ 3）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵21.【答案】解：理由是： BMF =CNE，BMR=CNP，BMF +BMR=CNE+CNP，即 RMN=PNM ，MR NP【

22、解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BMF =CNE，求出 RMN=PNM ，根據(jù)平行線的判定得出即可本題考查了平行線的性質(zhì)和判定定理，能求出RMN=PNM 是解此題的關(guān)鍵22.【答案】解：（ 1）設(shè)每個 A 種文具的進價為x 元，每個B 種文具的進價為y 元，第10 頁，共 13頁依題意，得：，解得：答：每個 A 種文具的進價為8 元，每個 B 種文具的進價為 10 元（ 2）設(shè)購進 B 種文具 m 個，則購進 A 種文具（ 3m-5 ）個，依題意，得：，解得： 23m25m 為整數(shù)，m=24 或25， 3m-5=67 或70，該文具店有兩種進貨方案：購進 A 種文具 67 個， B 種文具 24 個

23、； 購進 A 種文具 70個， B 種文具 25個【解析】（ 1）設(shè)每個 A 種文具的進價為 x 元，每個 B 種文具的進價為y 元，根據(jù) “每個 A 種文具的進價比每個 B 種文具的進價少 2 元，且用 900 元正好可以購進 50 個 A 種文具和50 個 B 種文具 ”，即可得出關(guān)于 x，y 的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（ 2）設(shè)購進 B 種文具 m 個，則購進 A 種文具（ 3m-5）個，根據(jù)購進兩種文具的總數(shù)量不超過95 個且全部銷售后獲得的總利潤超過 371元，即可得出關(guān)于 m 的一元一次不等式組， 解之即可得出 m 的取值范圍， 再結(jié)合 m 為整數(shù)即可得出各進貨方案本題考

24、查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組23.【答案】（1）證明：如圖，作 1EF ABAB CD ，AB CD EF ，B=BEF ， D=DEFDEF =BED+BEF ，B+BED =D（ 2）解： 如圖 2，作 FH BEBE DG ，BE FH DG ，E=EFH =30 第11 頁，共 13頁DFE =140 ，HFD =110 ，GDF =180 -HFD =70 DG 平分 CDF ，CDG=GDF =70 AB CD ，BGD=CDG=70 BE DG ，B=BGD =70 如圖 3 中，設(shè) H =y，CDH =FDH =x，則 B=3 x則有，解得CDF =2 x=160 【解析】（ 1）如圖 1，作 EFAB利用平行線的性質(zhì)即可證明（ 2） 如圖 2，作 FH BE利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義