2019年河南省百校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)考前仿真試卷(理科)

1、2019 年河南省百校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)考前仿真試卷（理科）副標(biāo)題題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共12 小題，共 60.0 分）1.已知 i 為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為（）A.1B.2C.-1D.-22. 已知集合 A= （ x， y） |y=x+1， xR ，集合 B= （ x， y） |y=x2，xR ，則集合 AB的子集個(gè)數(shù)為（）A. 1B. 2C. 3D. 43.2019 年夏季來臨， 某品牌飲料舉行夏季促銷活動(dòng)，瓶蓋內(nèi)部分別印有標(biāo)識(shí)A“謝謝惠顧”、 標(biāo)識(shí) B“再來一瓶”以及標(biāo)識(shí)C“器重紀(jì)念幣一枚”， 每箱中印有 A，B，C 標(biāo)識(shí)的飲料數(shù)量之比為3：1： 2，若顧客購(gòu)買了一箱（ 12

2、瓶）該品牌飲料，則兌換“品牌紀(jì)念幣”的數(shù)量為（）A. 2B. 4C. 6D. 84.已知雙曲線的左焦點(diǎn)為F，以 OF 為直徑的圓與雙曲線 C的漸近線交于不同原點(diǎn)O 的 A， B 兩點(diǎn)，若邊邊形AOBF 的面積為，則雙曲線 C 的漸近線方程為（）A.B.C. y=xD. y=2x5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S 的值為（）A. 25B. 56C. 119D. 2466. 陽馬，中國(guó)古代算數(shù)中的一種幾何形體，是底面長(zhǎng)方形，兩個(gè)三角面與底面垂直的四棱錐體，在陽馬P-ABCD 中， PC 為陽馬 P-ABCD 中最長(zhǎng)的棱， AB=1，AD =2，PC=3，若在陽馬 P-ABCD 的外接球內(nèi)部隨機(jī)取

3、一點(diǎn)， 則該點(diǎn)位陽馬內(nèi)的概率為 （）A.B.C.D.7. 已知等差數(shù)列 滿足 a =32 ， a +a=40，則 |a| 前 12 項(xiàng)之和為（） an12 3nA. -144B.80C. 144D.304第1頁，共 19頁8.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則被挖去的幾何體的側(cè)面積的最大值為（）A.B.2C.D.9. （ 2x2-x-1） 5 的展開式中 x2 的系數(shù)為（）A. 400B. 120C. 8010. 已知單調(diào)函數(shù) f（ x）的定義域?yàn)?（ 0，+），對(duì)于定義域內(nèi)任意則函數(shù) g（ x）=f （ x） +x+7 的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）D. 0x，ff（ x）-log 2x=3 ，A.

4、 （ 1，2）B. （2， 3）C. （3，4）D. （ 4，5）11.已知 A， B 為拋物線 x2=2py（ p 0）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AB 為直徑的圓 C 經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn) F，且面積為 2，若過圓心 C 作該拋物線準(zhǔn)線l 的垂線 CD ，垂足 D ，則|CD|的最大值為（）A. 2B.C.D.12.f x=x3有相同的對(duì)稱中心，若 g（ x）=有已知函數(shù) （ ）-3x+b 與函數(shù) y=最大值，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（）D.A. （，）B. （，-1C.-1，）1，）-1-+二、填空題（本大題共4 小題，共20.0 分）13.已知點(diǎn)DABC的外心，BC=4，則=_為 14. 已知實(shí)數(shù)xy滿

5、足不等式組，則 取值范圍為_，15.已知函數(shù)的兩條對(duì)稱軸之間距離的最小值為4f，將函數(shù)（ x）的圖象向右平移1 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（ x）的圖象，則g（ 1） +g（ 2）+g（3） + +g（ 2019）=_ 16.已知數(shù)列 an 滿足 2（ n+1）an- nan+1=0，a1=4，則數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為 _三、解答題（本大題共7 小題，共 82.0 分）17.在 ABC 中， A， B，C 的對(duì)邊分別 a， b， c，（ ）若 D 是 BC 上的點(diǎn)， AD 平分 BAC，求的值；（ ）若 ccosB+bcosC=2，求 ABC 的面積第2頁，共 19頁18. 如圖，在幾何體 ACD

6、-A1 B1 C1D 1 中，四邊形 ADD 1A1， CDD 1C1 為矩形，平面 ADD 1A1平面 CDD 1C1，B1A1平面 ADD 1A1， AD =CD =1， AA1=A1B1=2， E 為棱 AA1 的中點(diǎn)（ ）證明： B1C1平面 CC1E；（ ）求直線 B1C1 與平面 B1CE 所成角的正弦值19. 為了調(diào)查煤礦公司員工的飲食習(xí)慣與月收入之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了30 名員工，并制作了這30 人的月平均收入的頻率分布直方圖和飲食指數(shù)表（說明：圖中飲食指數(shù)低于70 的人，飲食以蔬菜為主； 飲食指數(shù)高于70 的人，飲食以肉類為主） 其中月收入4000 元以上員工中有11 人飲食

7、指數(shù)高于70202121253233363742434445455858596166747576777778788283858690（ ）是否有 95%的把握認(rèn)為飲食習(xí)慣與月收入有關(guān)系？若有請(qǐng)說明理由，若沒有，說明理由并分析原因：（ ）以樣本中的頻率作為概率，從該公司所有主食蔬菜的員工中隨機(jī)抽取3 人，這 3 人中月收入4000 元以上的人數(shù)為 X，求 X 的分布列與期望；（ ）經(jīng)調(diào)查該煤礦公司若干戶家庭的年收入x（萬元）和年飲食支出y（萬元）具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到y(tǒng) 關(guān)于 x 的回歸直線方程：若該公司一個(gè)員工與其妻子的月收入恰好都為這30 人的月平均收入（該家庭只有兩人收入），估計(jì)該家庭的

8、年飲食支出費(fèi)用附：P（K 2k）0.150.100.050.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.635第3頁，共 19頁20.已知 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 點(diǎn) A（ -2，0），B（2，0），過點(diǎn) B 作 AC 的平行線交 AD 于點(diǎn) E設(shè)點(diǎn) E 的軌跡為 （ ）求曲線 的方程；（ ）已知直線 l 與圓 O：x2 +y2=1 相切于點(diǎn) M，且與曲線 相交于 P，Q 兩點(diǎn)， PQ 的中點(diǎn)為 N，求三角形 MON 面積的最大值f x=（ex3221. 已知函數(shù) （）-1）（ x-b）， F（ x） =x +mx +nx-2，若曲線 f（ x）在點(diǎn)（ 1， f（ 1）處的切線方程

9、是 y=（ e-1）（ x-1），不等式 F（ x）+3 0 的解集為非空集合，其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（ ）求 f（ x）的解析式，并用a 表示 m， n；（ ）若任意x0，不等式 2f（ x）F （x）恒成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍22. 在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，曲線 C1 的參數(shù)方程是（ t 是參數(shù)）以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的下半軸為極軸建立極坐標(biāo)第，圓C2 的極坐標(biāo)方程是（ ）寫出圓C2 的直角坐標(biāo)方程；第4頁，共 19頁（ ）若曲線C1 與 C2 有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求的值23. 設(shè)函數(shù)|a b 1+|a+b| m|ab+1|，?， ，），（ ）解不等式f（ x） 2；x R

10、fx-1-m（）? ，證明：（ ）第5頁，共 19頁答案和解析1.【答案】 C【解析】【分析】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考 查復(fù)數(shù)的基本概念，是基 礎(chǔ)題直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案【解答】解：z=，z 的虛部為-1故選 C2.【答案】 D【解析】解：集合A= （x ，y）|y=x+1，xR ，集合 B= （x ，y）|y=x2，xR ，由題意得，直線 y=x+1 與拋物線 y=x2 有 2 個(gè)交點(diǎn)，故 AB的子集有：22=4 個(gè)故選：D由題意得，直線 y=x+1 與拋物線 y=x2 有 2 個(gè)交點(diǎn)，由此能求出 AB的子集的個(gè)數(shù)本題考查交集中子集個(gè)數(shù)的求法，考 查直線與拋物 線

11、的位置關(guān)系等基 礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基 礎(chǔ)題3.【答案】 B【解析】解：由已知可得：顧客購(gòu)買一瓶該品牌飲料，買到標(biāo)識(shí) C 的概率為= ，則顧客購(gòu)買12該飲則兌換 “紀(jì)念幣 ”為 12了一箱（瓶） 品牌料，品牌的數(shù)量=4，故選：B由簡(jiǎn)單的合情推理得：顧客購(gòu)買一瓶該品牌飲料，買到標(biāo)識(shí) C 的概率為第6頁，共 19頁= ，則兌換 “品牌 紀(jì)念幣”的數(shù)量 為 12 =4，得解本題考查了簡(jiǎn)單的合情推理，屬簡(jiǎn)單題4.【答案】 C【解析】解：根據(jù)題意，OA AF ，雙曲線 C 的焦點(diǎn) F 到 C 的一條漸近線的距離為，則 |AF|=b，所以|OA|=a，所以，所以，所以雙曲 線 C 的漸近線方程為

12、y=x故選：C切線雙曲線的漸近線方程，利用點(diǎn)到直線的距離以及三角形的面 積公式結(jié)合已知條件求解即可本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，是基本知識(shí)的考查5.【答案】 C【解析】解：模擬程序的運(yùn)行，可得：k=3，S=3，360 不成立；k=7，S=10，760 不成立；k=15，S=25，1560 不成立；k=31，S=56，3160 不成立；k=63，S=119 成立，此時(shí)，6360，退出循環(huán)，輸出 S=119故選：C由已知中的程序 語句可知：該程序的功能是利用循 環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量 S 的值，模擬程序的運(yùn)行 過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案本題考查了程序框 圖的應(yīng)用問題 ，解題時(shí)應(yīng)

13、模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的 結(jié)論，是基礎(chǔ)題6.【答案】 C【解析】第7頁，共 19頁解：根據(jù)題意，PC 的長(zhǎng)等于其外接球的直徑，因?yàn)椋?，所?PA=2，又 PA平面 ABCD ，所以，由幾何概型中的體 積型可得：，故選：C由幾何概型中的體 積型得：，得解本題考查了幾何概型中的體 積型，屬中檔題7.【答案】 D【解析】解：因?yàn)?a2+a3=2a1+3d=64+3d=40? d=-8，所以an=40-8n所以，所以前 12項(xiàng)之和為故選：D寫出數(shù)列的通 項(xiàng) 公式，去掉絕對(duì)值 符號(hào)，轉(zhuǎn)化求解數(shù)列的和即可本題考查數(shù)列求和的方法的 應(yīng)用，是基本知識(shí)的考查8.【答案】 A【解析】第8頁，共

14、19頁解：根據(jù)三視圖，圓錐內(nèi)部挖去的部分 為一個(gè)圓柱，設(shè)圓柱的高為 h，底面半徑為 r，則，故，當(dāng) r=1，S 側(cè) 的最大值為 故選：A畫出直觀圖，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求解即可本題考查三視圖求解幾何體的 側(cè)面積，判斷幾何體的形狀是解 題的關(guān)鍵9.【答案】 D【解析】解：（2x252的系數(shù)為：（-143-x-1）的展開式中 x）（-1）=10-10=0，+故選：D由二項(xiàng)式定理得：（2x252的系數(shù)為：-x-1）的展開式中 x3=10-10=0，得解本題考查了二項(xiàng)式定理，屬基礎(chǔ)題 10.【答案】 C【解析】4（-1）+（-1）解：根據(jù)題意，對(duì)任意的 x（0，+），都有ff （x）-log2x=3，又

15、由 f （x）是定義在（0，+）上的單調(diào)函數(shù)，則 f（x）-log2x 為定值，設(shè) t=f （x）-log2x，則 f （x）=log2x+t，又由 f （t）=3，f（t）log2t+t=3，所以 t=2，所以 f （x）=log2x+2，所以 g（x）=log2x+x-5，因?yàn)?g（1）0，g（2）0，g（3）0，g（4）0，g（5）0，g（3）g（4）0，所以零點(diǎn)所在的區(qū) 間為（3，4）第9頁，共 19頁故選：C通過函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的零點(diǎn)判定定理， 轉(zhuǎn)化求解即可本題考查函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的 應(yīng)用，函數(shù)與方程的應(yīng)用，是基本知識(shí)的考查11.【答案】 A【解析】解：根據(jù)題意，設(shè) |AF|=

16、a，|BF|=b，過點(diǎn) A 作 AQ l 于 Q，過點(diǎn) B 作 BPl 于 P，由拋物線定義，得|AF|=|AQ|，|BF|=|BP|，在梯形 ABPQ 中，2|CD|=|AQ|+|BP|=a+b，22=，所以 |CD| 2（當(dāng)且僅當(dāng) a=b 時(shí)，等號(hào)成立）故選：A利用拋物 線的定義與性質(zhì)，結(jié)合勾股定理以及基本不等式轉(zhuǎn)化求解即可本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的 應(yīng)用，拋物線是簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力12.【答案】 C【解析】解：因?yàn)榈膶?duì)稱中心為（0，1），則由平移知 識(shí)可得，b=1如圖作出函數(shù) f （x）=x3-3x+1 與直線 y=1-2x的圖象，它們的交點(diǎn)是 A（-1，3），0（，1）

17、，B（1，-1）由 f （x ）=3x2-3，可以判斷 x=-1 是函數(shù) f（x）第10 頁，共 19頁的極大值點(diǎn)，圖象知當(dāng) a-1 時(shí)，g（x）有最大值是 f （-1）或f（a）；當(dāng) a-1 時(shí)，由a3-3a-2a，因此 g（x）無最大值，所求 a 的取值范圍是 -1，+）故選：C作出函數(shù) f（x）=x3-3x+1 與直線 y=1-2x 的圖象，利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值，通過數(shù)形結(jié)合求解即可本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)與方程的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合以及計(jì)算能力13.【答案】 8【解析】設(shè)的夾則解：角 ，故答案為：8利用向量的數(shù)量 積的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化求解即可本題考查向量的數(shù)量 積的應(yīng)用，是基本知

18、識(shí)的考查14.【答案】【解析】圖實(shí)滿足不等式組，表示的平面區(qū)域 ABC （包解：如， 數(shù) x，y括邊界），所以 表示（x，y）與（0，0）連線的斜率，因?yàn)?A （1，2），B（2，1），所以，故第11 頁，共 19頁故答案為：畫出約束條件的可行域，利用目 標(biāo)函數(shù)的幾何意 義轉(zhuǎn)化求解即可本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，畫出約束條件的可行域以及目 標(biāo)函數(shù)的幾何意義是求解的關(guān) 鍵15.【答案】【解析】題= ，解：依 意，所以：，故：，由題意可得：，因?yàn)椋篻（1）+g（2）+g（3）+ +g （8）=0，所以：故答案為：由題意可求函數(shù)的周期T，利用周期公式可求 的 值，求得 f（x）的解析式，根據(jù)函數(shù) y

19、=Asin （x+）的圖象變換規(guī)律求得 g（x）的解析式，利用正弦函數(shù)周期性即可 計(jì)算求值得解本題主要考查由 y=Asin （x+）的部分圖象確定其解析式，正弦函數(shù)的 圖象的性質(zhì)，函數(shù) y=Asin （x+）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題16.【答案】【解析】解：由2（n+1）an-nan+1=0，得，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，2 為公比的等比數(shù)列，于是，所以，因?yàn)?，所以的前 n 項(xiàng)和第12 頁，共 19頁=故答案為：由題意推出，數(shù)列是以 4 為首項(xiàng)，2 為公比的等比數(shù)列，求出通項(xiàng)公式，然后利用裂項(xiàng)消項(xiàng)法求解數(shù)列的和本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的 應(yīng)用數(shù)列求和，考查計(jì)算能力17.【答案】 解：（ ）因?yàn)椋?/p>

20、可得：，可得：，由正弦定理，AD 平分 BAC，得=，所以（ ）由 ccosB+bcosC=2 ，即，由，可得：，故【解析】（）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求，利用兩角和的正弦函數(shù)公式可求sinC 的值，由正弦定理，角平分線的性質(zhì)即可計(jì)算得解（）由已知及余弦定理化簡(jiǎn)可得 a 的值，由正弦定理可求 b，根據(jù)三角形的面積公式即可 計(jì)算得解本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角和的正弦函數(shù)公式，正弦定理，角平分線的性質(zhì)，余弦定理，三角形的面積公式在解三角形中的 綜合應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和 轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題18【.答案】證明：（ ）B1A1平面 ADD 1A1，B1A1DD 1，又 DD

21、 1D1A1，B1A1D 1A1 =A1，DD 1平面 A1B1C1D1，又 DD 1CC1，CC 1平面 A1B1C1D1，B1C1? 平面 A1B1C1D1，CC 1B1C1，平面 ADD 1A1平面 CDD 1C1 ，平面 ADD 1A1平面 CDD 1C1=DD 1， C1D1DD 1，第13 頁，共 19頁C1D 1平面 ADD 1A1，經(jīng)計(jì)算可得，從而，在 B1EC 1 中， B1C1C1E，又 CC1， C1E? 平面 CC1E， CC1 C1E=C1，B1C1平面 CC1E解：（ ）如圖，以點(diǎn) A 為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，依題意得 A（ 0，0， 0）， C（ 1， 0， 0

22、）， B1（ 0， 2， 2）， C1（ 1， 2，1）， E（ 0， 1，0），設(shè)平面 B1CE 的一個(gè)法向量=（ x， y， z），設(shè) z=1，可得=（ -3，-2 ，1），又，設(shè)直線 B1C1 與平面 B1CE 所成角為，sin =，直線 B1C1 與平面 B1CE 所成角的正弦值為【解析】（）推導(dǎo)出 B1A1DD1，DD1平面 A1B1C1D1，推導(dǎo)出 CC1平面 A1B1C1D1，從而 CC1B1C1，進(jìn)而 C1D1DD1，進(jìn)而 C1D1平面 ADD 1A1，B1C1C1E，由此能 證明 B1C1平面 CC1E（）以點(diǎn)A 為原點(diǎn)建立空 間直角坐標(biāo)系，求出平面 B1CE 的一個(gè)法向量，

23、利用向量法能求出直 線 B1C1 與平面 B1CE 所成角的正弦 值本題考查線面垂直的 證明，考查線面角的正弦 值的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基 礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題19.【答案】 解：（ ）根據(jù)頻率分布直方圖，月收入4000 元以上的人數(shù)30（ 0.03+0.025+0.015 ） 10=21，所以完成下列 22 列聯(lián)表如下：月收入 4000 元以下月收入 4000 元以上合計(jì)第14 頁，共 19頁主食蔬菜81018主食肉類11112合計(jì)92130所以，故有 95%的把握認(rèn)為飲食習(xí)慣與月收入有關(guān)系（ ）從公司所有主食蔬菜中的員工中任選1

24、人，該人月收入4000 元以上的概率X 可取 0， 1， 2，3所以X 的分布列為：X0123P， （ ）根據(jù)頻率分布直方圖，0.1 25+0.2 35+0.3 45+0.2555+0.1565=46.5 （百元）所以（萬元），故該家庭的年飲食支出費(fèi)用約為3.0552 萬元【解析】（）根據(jù)頻率分布直方 圖，月收入 4000 元以上的人數(shù) 為 21 人，完成下列 22列聯(lián)表，求出，從而有 95%的把握認(rèn)為飲食習(xí)慣與月收入有關(guān)系（）從公司所有主食蔬菜中的員工中任選 1 人，該人月收入 4000 元以上的概率X 可取 0，1，2，3且，由此能求出 X 的分布列與期望（）由頻率分布直方 圖，利用線性回

25、歸方程能求出 該家庭的年 飲食支出 費(fèi)用本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)、頻率分布直方 圖、概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題20.【答案】 解：（ ）因?yàn)?|AD|=|AC |， EB AC，故 EBD=ACD =ADC ，所以 |EB|=|ED |，故，由題設(shè)得A（ -2， 0）， B（ 2， 0）， |AB|=4，由橢圓定義可得點(diǎn)E 的軌跡方程為：第15 頁，共 19頁（ ）由題意，直線l 的斜率存在且不為0，設(shè)直線 l 的方程為y=kx+m，因?yàn)橹本€l 與圓 O 相切，所以， m2=1+ k2，由，消去 y 得（ 1+5k2）x2+10kmx+5m2-5=0 設(shè) P（x1

26、 ， y1）， Q（x2 ，y2），由韋達(dá)定理知：所以 PQ 中點(diǎn) N 的坐標(biāo)為，所以弦 PQ 的垂直平分線方程為，即所以將代入得（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào)）所以三角形MON 的面積為，綜上所述，三角形MON 的面積為【解析】橢圓的定義可得到曲線的軌跡方程；（）由已知及設(shè)線聯(lián)線方程與橢圓為關(guān)于 y 的一元二次方程，（）直的方程 l ， 立直方程，化由根與系數(shù)關(guān)系得到PQ中點(diǎn)坐標(biāo)，表達(dá)三角形的底和高，利用基本不等式，代入三角形的面 積公式求得 值，本題考查了橢圓的定義查橢圓方程的求法，考查了直線與圓圓錐，考 了，與曲線的位置關(guān)系及三角形面 積公式，是中檔題fxxxx） -1，=e （ x-b） +

27、e -1= e （x-b+121.【答案】 解：（ ）（ ）f（ 1） =e（ 2-b） -1= e-1， b=1，xf（x） =（ e -1）（ x-1），第16 頁，共 19頁F （ x）=3x2+2mx+n， a 和 為方程m=-2a， n=a2-3；（ ） F（ x） =x3-2ax2+（ a2-3） x-2，f（ x） =xex-1，2f（ x） F（ x） ?3x2+2mx+n+3=0 的兩根，2ex-（ x-a）2 +30，由非空集合，得 a 0，令 g（ x）=2ex-（ x-a） 2+3，則 g（ x） =2 （ ex-x+a），又令 h（ x） =2 （ ex-x+a），則

28、 h（ x） =2 （ ex-1） 0，h（ x）在 0，+）上單調(diào)遞增，且h（ 0） =2（ a+1），當(dāng) -1a 0 時(shí)， h（ 0） 0，g（ x） 0恒成立，即函數(shù) g（x）在 0， +）上單調(diào)遞增，則 g（ x） g（ 0）=5- a20，當(dāng) a -1 時(shí)，則 ? x0 0，使 h（ x0）=0 且 x（0，x0）時(shí)， h（ x） 0，即 g（ x）0，即 g（ x）單調(diào)遞減，x（ x0， +）時(shí)， h（ x） 0，即 g（ x） 0，即 g（ x）單調(diào)遞增g（ x） min =g（ x0），故只須滿足，又，從而，解得0 x0 ln3，由，令 M（ x） =x-ex， 0 xln3，則 M（ x）=1-ex 0， M（ x）在（ 0，