浙教版數(shù)學八年級下學期《期中測試卷》附答案解析

1、浙 教 版 八 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷一、選擇題（每小題有4個選項，其中有且只有一個正確，請把正確選項的編碼填入答題卷的相應表格，每小題3分，共30分）1. 二次根式 中，字母 的取值范圍是（）a. b. c. d. 2. 下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是a. b. c. d. 3. 不解方程，判斷方程的根的情況（ ）a. 有兩個不相等的實數(shù)根b. 有兩個相等的實數(shù)根c. 沒有實數(shù)根d. 不能確定4. 把方程化成的形式，則m、n的值是（ ）a. 2， 7b. 2，11c. 2，7d. 2，115. 某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個設(shè)該廠五、

2、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（ ）a. 50（1+x）=182b. 50+50（1+x）+50（1+x）=182c. 50(1+2x)=182d. 50+50(1+x)+550（1+x）=1826. 如圖，已知矩形abcd的對角線ac的長為10cm，連結(jié)矩形各邊中點e、f、g、h得四邊形efgh，則四邊形efgh的周長為（ ）cma 20b. c. d. 257. 用反證法證明：“直角三角形至少有一個銳角不小于45”時，應先假設(shè)（ ）a. 直角三角形的每個銳角都小于45b. 直角三角形有一個銳角大于45c. 直角三角形的每個銳角都大于45d. 直角三角形有一個銳角小于458.

3、 如圖，平行四邊形abcd的對角線ac、bd相交于o，ef過點o與ad、bc分別相交于e、f若ab4，bc5，oe1.5，那么四邊形efcd的周長為（ ）a. 16b. 14c. 10d. 129. 如圖將矩形abcd的四個內(nèi)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形efgh，eh=12，ef=16，則邊ab的長是（）a. 8+6b. 12c. 19.2d. 2010. 對于實數(shù)a、b,定義一種運算“u”為：aub=a2+ab-2,有下列命題：1u3=2； 方程xu1=0的根為：x1=-2，x2=1；不等式組的解集為：-1x4；其中正確的是（）a. ；b. ；c. ；d. 二、填空題（本大題

4、共6個小題，每小題4分，共24分）11. 當x=3時，二次根式的值為 _.12. 若一個多邊形的每個內(nèi)角都是140，則這個多邊形是_邊形.13. 若關(guān)于x一元二次方程有一個根是0，則m= _.14. 如圖，在abcd中，對角線ac、bd交于點e，acbc, 若ac=8，ab=10，則bd的長為_.15. 如圖，在rtabc中，c90，ac6，bc8，p為ab邊上不與a，b重合的一動點，過點p分別作peac于點e，pfbc于點f，則線段ef的最小值是_16. 如圖，在平行四邊abcd中，ad=2ab，f是ad的中點，作ceab，垂足e在線段ab上，連接ef、cf，則下列結(jié)論中一定成立的是_（把所

5、有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）（1）dcf=bcd，（2）ef=cf；（3）sbec=2scef；（4）dfe=3aef三、解析題（本題有8小題，第17-19題每題6分，第20,21題每題8分，第22,23題每題10分，第24題12分，共66分）17. 計算（1）+-（2）18. 解下列一元二次方程：（1）（2）19. 如圖，在平面直角坐標系中，已知平行四邊形的三個頂點坐標分別是o（0，0），a（-3，0），b（0，2），求平行四邊形第四個頂點c的坐標20. 嘉琪同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖所示的abcd，并寫出了如下尚不完整的已知和求證

6、已知：如圖，在四邊形abcd中，bc=ad，ab=求證：四邊形abcd是四邊形（1）補全已知和求證（在方框中填空）；（2）嘉琪同學想利用三角形全等，依據(jù)“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”來證明請你按她的想法完成證明過程21. 如圖，在abc 中，點o是ac邊上的一個動點，過點o作直線mnbc，設(shè)mn交bca的角平分線于點e，交bca的外角平分線于點f（1）求證：eo=fo；（2）當點o運動到何處時，四邊形aecf是矩形？并證明你的結(jié)論22. 某租賃公司擁有汽車100輛.據(jù)統(tǒng)計，每輛車的月租金為4000元時，可全部租出.每輛車的月租金每增加100元，未租出的車將增加1輛.租出的車每輛每月的

7、維護費為500元，未租出的車每輛每月只需維護費100元.（1）當每輛車的月租金為4600元時，能租出多少輛？并計算此時租賃公司的月收益（租金收入扣除維護費）是多少萬元？（2）規(guī)定每輛車月租金不能超過7200元，當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護費）可達40.4萬元？（3）當每輛車的月租金定為_元時，租賃公司的月收益最大.23. 如圖，在四邊形中， ， ， ， ， ，動點p從點d出發(fā)，沿線段 的方向以每秒2個單位長的速度運動；動點q從點 c出發(fā)，在線段 上以每秒1個單位長的速度向點 運動；點p， 分別從點d，c同時出發(fā)，當點 運動到點 時，點q隨之停止運動，設(shè)運動的

8、時間為t秒）. （1）當 時，求 的面積；（2）若四邊形平行四邊形，求運動時間 .（3）當 為何值時，以 b、p、q為頂點三角形是等腰三角形？24. 我們規(guī)定：有一組鄰邊相等,且這組鄰邊的夾角為的凸四邊形叫做“準箏形”如圖1,四邊形abcd中,若ab=ad,a=，則四邊形abcd是“準箏形” (1)如圖2,ch是abc的高線,a=,abc=，ab=2.求ch；(2) 如圖3,四邊形abcd中,bc=2,cd=4,ac=6,bcd=，且ad=bd，試判斷四邊形abcd是不是“準箏形”，并說明理由小紅是這樣思考的：延長bc至點e，使ce=cd=4，連結(jié)de，則dce是等邊三角形，再說明acdbed

9、就可以了請根據(jù)小紅的思考完成本小題(3) 在(1)條件下，設(shè)d是abc所在平面內(nèi)一點，當四邊形abcd是“準箏形”時，請直接寫出四邊形abcd的面積；答案與解析一、選擇題（每小題有4個選項，其中有且只有一個正確，請把正確選項的編碼填入答題卷的相應表格，每小題3分，共30分）1. 二次根式 中，字母 的取值范圍是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)a+30，解不等式即可【詳解】為確保二次根式有意義，二次根式根號下的數(shù)字大于等于0，,故選b.【點睛】熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.2. 下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形

10、的是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.【詳解】a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；b、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；d、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意故選b3. 不解方程，判斷方程的根的情況（ ）a. 有兩個不相等的實數(shù)根b. 有兩個相等的實數(shù)根c. 沒有實數(shù)根d. 不能確定【答案】b【解析】【分析】直接根據(jù)根的判別式判斷根的情況即可【詳解】,因此方程有兩個相等的實數(shù)根

11、，故選b.【點睛】熟練掌握根的判別式是解答此題的關(guān)鍵，當0有兩不相等實數(shù)根，當=0有兩相等實數(shù)根，當0沒有實數(shù)根.4. 把方程化成的形式，則m、n的值是（ ）a. 2， 7b. 2，11c. 2，7d. 2，11【答案】d【解析】【分析】【詳解】，.故選d5. 某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（ ）a. 50（1+x）=182b. 50+50（1+x）+50（1+x）=182c. 50(1+2x)=182d. 50+50(1+x)+550（1+x）=182【答案】b【解析】【分析】先根據(jù)平均每月的增長率求出該廠

12、五六月份生產(chǎn)的零件數(shù)量，再根據(jù)“第二季度共生產(chǎn)零件182萬個”列出方程即可【詳解】由題意得：該廠五、六月份生產(chǎn)的零件數(shù)量分別為萬個、萬個則故選：b【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用，理解題意，正確求出該廠五、六月份生產(chǎn)的零件數(shù)量是解題關(guān)鍵6. 如圖，已知矩形abcd的對角線ac的長為10cm，連結(jié)矩形各邊中點e、f、g、h得四邊形efgh，則四邊形efgh的周長為（ ）cma. 20b. c. d. 25【答案】a【解析】【分析】連接bd，根據(jù)三角形中位線定理易得四邊形efgh的各邊長等于矩形對角線的一半，而矩形對角線相等，從而算出周長即可【詳解】連接bd，h、g是ad與cd的中點，hg

13、是acd的中位線，hg=ac=5cm，同理ef=5cm，四邊形abcd是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等，即bd=ac=10cm，h、e是ad與ab的中點，eh是abd的中位線，eh=bd=5cm，同理fg=5cm，四邊形efgh的周長為20cm故選a【點睛】熟練掌握矩形對角線相等和三角形中位線等于第三邊的一半的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.7. 用反證法證明：“直角三角形至少有一個銳角不小于45”時，應先假設(shè)（ ）a. 直角三角形的每個銳角都小于45b. 直角三角形有一個銳角大于45c. 直角三角形的每個銳角都大于45d. 直角三角形有一個銳角小于45【答案】a【解析】分析：找出原命題方面即可得出假設(shè)的條

14、件詳解：有一個銳角不小于45的反面就是：每個銳角都小于45，故選a點睛：本題主要考查的是反證法，屬于基礎(chǔ)題型找到原命題的反面是解決這個問題的關(guān)鍵8. 如圖，平行四邊形abcd的對角線ac、bd相交于o，ef過點o與ad、bc分別相交于e、f若ab4，bc5，oe1.5，那么四邊形efcd的周長為（ ）a. 16b. 14c. 10d. 12【答案】d【解析】【分析】由題意根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知ab=cd=4，ad=bc=5，ao=oc，oad=ocf，aoe和cof是對頂角相等，所以oaeocf，所以of=oe=1.5，cf=ae，所以四邊形efcd的周長=ed+cd+cf+of+oe=ed

15、+ae+cd+oe+of=ad+cd+oe+of，進而計算求出周長即可【詳解】解：四邊形abcd平行四邊形，ab=cd=4，ad=bc=5，ao=oc，oad=ocf，aoe=cof，oaeocf，of=oe=1.5，cf=ae，四邊形efcd的周長=ed+cd+cf+of+oe=ed+ae+cd+oe+of=ad+cd+oe+of=4+5+1.5+1.5=12故選：d【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明三角形全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)將所求的線段轉(zhuǎn)化為已知的線段是解題的關(guān)鍵9. 如圖將矩形abcd的四個內(nèi)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊

16、的四邊形efgh，eh=12，ef=16，則邊ab的長是（）a. 8+6b. 12c. 19.2d. 20【答案】c【解析】【分析】先求出efh是直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出fh=20，再利用三角形等面積法求出em即可求出ab的長【詳解】如圖所示：設(shè)hf上兩個點分別為m、q，m點是b點對折過去的，emh為直角，aehmeh，heameh，同理mefbef，mehmef90，四邊形efgh是矩形，dhgbfe，hef是直角三角形，bfdhmf，ahhm，adhf，eh12，ef16，fh，aeem，則be=aeem=9.6，abaebe9.69.619.2【點睛】本題考查的是翻折變換和勾股定理

17、及全等三角形的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是先找到全等三角形，再根據(jù)直角三角形、全等三角形的性質(zhì)和等面積法求長度來解答10. 對于實數(shù)a、b,定義一種運算“u”為：aub=a2+ab-2,有下列命題：1u3=2； 方程xu1=0的根為：x1=-2，x2=1；不等式組的解集為：-1x4；其中正確的是（）a. ；b. ；c. ；d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)a、b,定義運算“u”為：aub=a2+ab-2,依次代入對各命題計算，判斷即可.【詳解】1u3=12+13-2=2，故正確；方程xu1=x2+x-2=0(x+2)(x-1)=0x1=-2，x2=1 ，故正確；（-2）ux-4=（-2）

18、2-2x-2-4 =-2x-2（-2）ux-40，則 -2x-20x-11ux-3=1+x-2-3=x-41ux-30,則x-40x4綜上：-1x4 ，故正確所以選a【點睛】本題是對新定義的考查，正確理解題意，解一元二次方程以及解一元一次不等式組是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）11. 當x=3時，二次根式的值為 _.【答案】3【解析】【分析】把x=3代入二次根式求值即可得結(jié)果【詳解】把x=3代入二次根式得：【點睛】本題主要考查二次根式的代入求值，注意計算的準確性，此類題比較簡單12. 若一個多邊形的每個內(nèi)角都是140，則這個多邊形是_邊形.【答案】九【解析

19、】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：（n-2）180求解即可【詳解】n邊形內(nèi)角和=（n-2）180，多邊形的每個內(nèi)角都是140，則解得，則這個多邊形是九邊形.【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和為：（n-2）180，此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得13. 若關(guān)于x的一元二次方程有一個根是0，則m= _.【答案】-2【解析】【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，把x=0代入方程，即可得到一個關(guān)于m的方程，從而求得m的值，還要注意一元二次方程的系數(shù)不能等于0【詳解】把x=0代入中得：，解得：m-20，m2，m=-2，故答案為-2【點睛】此題主要考查的是一元二次方程的根即方程

20、的解的定義，解題過程中要注意一元二次方程的系數(shù)不能等于014. 如圖，在abcd中，對角線ac、bd交于點e，acbc, 若ac=8，ab=10，則bd的長為_.【答案】【解析】【分析】由acbc，ac=8，ab=10，根據(jù)勾股定理，可求得bc的長，然后由平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理求得be的長，即可求出bd【詳解】acbc，ac=8，ab=10，bc=四邊形abcd是平行四邊形，ec=ac=4，be=，bd=2be=故答案為【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用15. 如圖，在rtabc中，c90，ac6，bc8，p為ab邊上不與a，b重合的一

21、動點，過點p分別作peac于點e，pfbc于點f，則線段ef的最小值是_【答案】4.8【解析】【分析】連接cp, peac于點e，pfbc于點f，可得到四邊形cfpe為矩形，則ef=cp，當cpab時有最小值，則求出cp的最小值即可.【詳解】如圖，連接cp，c90，ac6，bc8，ab10，peac，pfbc，c90，四邊形cfpe是矩形，efcp，由垂線段最短可得cpab時，線段ef的值最小，此時，sabcbcacabcp，即8610cp，解得cp4.8故答案為4.8【點睛】本題是對三角形中線段最小值的考查，熟練掌握矩形性質(zhì)、邊的轉(zhuǎn)換及等面積法求高是解決本題的關(guān)鍵.16. 如圖，在平行四邊a

22、bcd中，ad=2ab，f是ad的中點，作ceab，垂足e在線段ab上，連接ef、cf，則下列結(jié)論中一定成立的是_（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）（1）dcf=bcd，（2）ef=cf；（3）sbec=2scef；（4）dfe=3aef【答案】【解析】試題解析：f是ad的中點，af=fd，在abcd中，ad=2ab，af=fd=cd，dfc=dcf，adbc，dfc=fcb，dcf=bcf，dcf=bcd，故此選項正確；延長ef，交cd延長線于m，四邊形abcd是平行四邊形，abcd，a=mdf，f為ad中點，af=fd，在aef和dfm中，aefdmf（asa），fe=mf，aef=m，

23、ceab，aec=90，aec=ecd=90，fm=ef，fc=fm，故正確；ef=fm，sefc=scfm，mcbe，sbec2sefc故sbec=2scef錯誤；設(shè)fec=x，則fce=x，dcf=dfc=90-x，efc=180-2x，efd=90-x+180-2x=270-3x，aef=90-x，dfe=3aef，故此選項正確考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.直角三角形斜邊上的中線三、解析題（本題有8小題，第17-19題每題6分，第20,21題每題8分，第22,23題每題10分，第24題12分，共66分）17. 計算（1）+-（2）【答案】（1）；（2）2-【

24、解析】【分析】（1）先化簡二次根式，進而合并得出答案即可；（2）先根據(jù)二次根式的非負性化簡，進而合并得出答案即可.【詳解】（1）原式=3+-=（2）原式=2-+=2-【點睛】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵18. 解下列一元二次方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)因式分解法提公因式即可；（2）a=1，b=2，c=-1，根據(jù)公式法計算即可.【詳解】解：（1）提公因式得：解得：（2）根據(jù)公式法得：解得：【點睛】熟練掌握解一元二次方程因式分解法和公式法是解決本題的關(guān)鍵.19. 如圖，在平面直角坐標系中，已知平行四邊形的三個頂點坐標分別是o

25、（0，0），a（-3，0），b（0，2），求平行四邊形第四個頂點c的坐標【答案】有三種情形，坐標分別為（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）【解析】【分析】先由點的坐標求出求出線段oa，ob的長度，再分情況進行求解，即可解得c點的坐標為（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）【詳解】設(shè)c點的坐標為（x，y），boac時平行四邊形，當bc=ao時，o（0，0），a（-3，0），b（0，2）ao=3，bc=3，c點坐標為c（3，2）或c（-3，2）bo=ac時，bo=2，ac=2，c點坐標為c（-3，-2）則c點的坐標為（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)

26、，點的坐標與圖形的性質(zhì).解答本題關(guān)鍵要注意分兩種情況進行求解，不能忽略任何一種可能的情況，同學們一定要注意這一點20. 嘉琪同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖所示的abcd，并寫出了如下尚不完整的已知和求證已知：如圖，在四邊形abcd中，bc=ad，ab=求證：四邊形abcd是四邊形（1）補全已知和求證（在方框中填空）；（2）嘉琪同學想利用三角形全等，依據(jù)“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”來證明請你按她的想法完成證明過程【答案】（1）cd，平行；（2）證明見解析.【解析】整體分析：（1）根據(jù)證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”

27、填空，結(jié)合圖形和命題寫出已知和求證；（2）用sss證明abccda后，用內(nèi)錯角相等，兩直線平行解題.解：（1）補全已知和求證：已知：在四邊形abcd中，bc=ad，ab=cd求證：四邊形abcd是平行四邊形故答案為cd；平行；（2）如圖，連結(jié)ac，在abc和cda中，ab=cd，bc=da，ac=ca，abccda（sss），bac=dca，bca=dac，abdc，bcad，四邊形abcd是平行四邊形21. 如圖，在abc 中，點o是ac邊上的一個動點，過點o作直線mnbc，設(shè)mn交bca的角平分線于點e，交bca的外角平分線于點f（1）求證：eo=fo；（2）當點o運動到何處時，四邊形ae

28、cf是矩形？并證明你的結(jié)論【答案】(1)見解析；(2) 當o運動到oa=oc處，四邊形aecf是矩形.理由見解析.【解析】【分析】（1）由于ce平分bca，那么有1=2，而mnbc，利用平行線的性質(zhì)有1=3，等量代換有2=3，于oe=oc，同理oc=of，于是oe=of；（2）oa=oc，那么可證四邊形aecf是平行四邊形，又ce、cf分別是bca及其外角的角平分線，易證ecf是90，從而可證四邊形aecf是矩形【詳解】(1)當點o運動到ac中點時,四邊形aecf矩形;理由如下：如圖所示：ce平分bca，1=2，又mnbc，1=3，3=2，eo=co，同理，fo=co，eo=fo；(2)當o運

29、動到oa=oc處，四邊形aecf是矩形.理由如下：oa=oc，四邊形aecf是平行四邊形，cf是bca的外角平分線，4=5，又1=2，1+5=2+4，又1+5+2+4=180，2+4=90，平行四邊形aecf是矩形.【點睛】本題考查平行線性質(zhì)、矩形的判定和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)、矩形的判定和角平分線的性質(zhì).22. 某租賃公司擁有汽車100輛.據(jù)統(tǒng)計，每輛車的月租金為4000元時，可全部租出.每輛車的月租金每增加100元，未租出的車將增加1輛.租出的車每輛每月的維護費為500元，未租出的車每輛每月只需維護費100元.（1）當每輛車的月租金為4600元時，能租出多少輛？并計算

30、此時租賃公司的月收益（租金收入扣除維護費）是多少萬元？（2）規(guī)定每輛車月租金不能超過7200元，當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護費）可達40.4萬元？（3）當每輛車的月租金定為_元時，租賃公司的月收益最大.【答案】（1）94輛，38.48萬元；（2）5000元；（3）7200元.【解析】【分析】（1）由題意，每輛車的月租金每增加100元，未租出的車將會增加一輛，當每輛車的月租金為4600元時，則增加了600元，即減少了6輛，在根據(jù)租金和維護費算出月收益即可；（2）設(shè)每輛車的月租金設(shè)上漲x個100元，由月收益為40.4萬元列出等式求解，然后檢驗每輛車月租金是否超過

31、7200元，超過則不滿足；（3）設(shè)當每輛車的月租金設(shè)上漲x個100元時，租賃公司的月收益為y元，得出函數(shù)表達式，由配方法求最大值【詳解】解：（1）由題意，每輛車的月租金每增加100元，未租出的車將會增加一輛，當每輛車的月租金為4600元時，則增加了600元，即減少了600100=6輛，未租出輛，即租出輛；月收益：，即38.48萬元； （2）設(shè)上漲x個100元，由題意得： ,整理得： ,解得：又因為規(guī)定每輛車月租金不能超過7200元，則x=54，租金為9400，大于7200故舍去，則x=10，此時月租金為；（3）設(shè)上漲x個100元，由題意得： 整理得： ，配方得：，當x=32時，y有最大值，此時

32、月租金為7200元.【點睛】本題考查了一元二次方程的運用題型，準確根據(jù)題意列出方程，熟練掌握一元二次方程的計算及代數(shù)式最值得求解是解決本題的關(guān)鍵，難度適中.23. 如圖，在四邊形中， ， ， ， ， ，動點p從點d出發(fā)，沿線段 的方向以每秒2個單位長的速度運動；動點q從點 c出發(fā)，在線段 上以每秒1個單位長的速度向點 運動；點p， 分別從點d，c同時出發(fā)，當點 運動到點 時，點q隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t秒）. （1）當 時，求 的面積；（2）若四邊形為平行四邊形，求運動時間 .（3）當 為何值時，以 b、p、q為頂點的三角形是等腰三角形？【答案】（1）；（2） ；（3）或.【解析】【分析

33、】（1）過點作于，則pm=dc，當t=2時，算出bq，求出面積即可；（2）當四邊形是平行四邊形時，即，解出即可；（3）以 b、p、q為頂點的三角形是等腰三角形，分三種情況，分別求出t即可.【詳解】解 ：（1）過點作于，則四邊形為矩形.，當t=2時，則bq=14，則=1412=84；（2）當四邊形是平行四邊形時，,即解得：當時，四邊形是平行四邊形.（3）由圖可知，cm=pd=2t，cq=t，若以b、p、q為頂點的三角形是等腰三角形，可以分為以下三種情況：若，在 中，由得 解得： ；若，在 中，由得 ，即，此時， ,所以此方程無解，所以 ；若，由得 ,得 ，（不合題意，舍去）；綜上所述，當或時，以b、p、q為頂點的三角形是等腰三角形.【點睛】本題是對四邊形即可中動點問題的考查，熟練掌握動點中線段的表示、平行四邊形和等腰三角形的性質(zhì)及判斷是解決本題的關(guān)鍵，難度適中.24. 我們規(guī)定：有一組鄰邊相等,且這組鄰邊的夾角為的凸四邊形叫做“準箏形”如圖1,四邊形abcd中,若ab=ad,a=，則四邊形abcd是“準箏形” (1)如圖2,ch是abc的高線,a=,abc=，ab=2.求ch；(2) 如圖3,四邊形abcd中,bc=2,cd=4,ac=6,bcd=，且ad=bd，試判斷四邊形abcd是不是“準箏形”，并說明理由小紅是這樣思