2018年安徽省蚌埠市禹會(huì)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2018 年安徽省蚌埠市禹會(huì)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 40.0 分）1.-4 的相反數(shù)是（）A.4B.-4C.-D.2. “寧安”高鐵接通后， 某市交通通行和轉(zhuǎn)換能力成倍增長，極大地方便了廣大市民出行，該工程投資預(yù)算930000萬元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）5B. 9.3 106C. 0.93106D. 9.3104A. 9.3 103. 如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.4.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. 4a-3a=1B. a?a2 =a3C. 3a6a3=3a2D. （ ab2） 2=a2b25.如圖，已知直線ABCD

2、，BEG 的平分線 EF 交 CD 于點(diǎn) F，若 1=42 ，則 2 等于（）A. 159 B. 148 C. 142 D. 138 6.我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定7 名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中李華已經(jīng)知道自己的成績，但能否進(jìn)前四名，他還必須清楚這七名同學(xué)成績的（）A. 眾數(shù)B. 平均數(shù)C. 中位數(shù)D. 方差7.下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2 為對稱軸、且經(jīng)過點(diǎn)（0， 1）的是（）A. y=（ x-2）2 +1B. y=（x+2 ） 2+1C. y=（ x-2） 2-3D. y=（ x+2）2 -38. 某市 2015 年國內(nèi)生產(chǎn)總值（

3、GDP）比 2014 年增長了 12%，預(yù)計(jì) 2016 年比 2015 年增長 7%，若這兩年GDP 年平均增長率為x%，則 x%滿足的關(guān)系是（）A.C.12%+7%= x%B. （ 1+12% ）（ 1+7% ）=2（ 1+x%）12%+7%=2 x%D. （ 1+12% ）（ 1+7% ） =（ 1+x%） 2第1頁，共 19頁9. 如圖 1，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為S1、 S2、S3；如圖 2，分別以直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，三邊長為半徑向外作圓心角相等的扇形，面積分別為 S4、S5、S6其中 S1=16 ，S2=45 ，S5=11 ，S6=14，則 S3 +

4、S4=（）A. 86B. 64C. 54D. 4810. 如圖，在矩形 ABCD 中， AB=3，AD=4 ，以 BC 為斜邊在矩形的外部作直角三角形 BEC，點(diǎn) F 是 CD 的中點(diǎn)，則EF 的最大值為（）A.B. 4C. 5D.二、填空題（本大題共4 小題，共20.0 分）11. 如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則sin1=_12. 分解因式： 4ax2-ay2=_13. 如圖，一塊等邊三角形的木板，邊長為 1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么 B 點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為 _14. 如圖 1，將正方形紙片 ABCD 對折，使 AB 與 CD 重合，折痕為EF如圖 2，展開后再折疊一次，使點(diǎn)C 與

5、點(diǎn) E 重合，折痕為GH，點(diǎn)B 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M， EM 交 AB 于 N若 AD=2，則 MN=_ 第2頁，共 19頁三、計(jì)算題（本大題共4小題，共42.0 分）15. 計(jì)算：（-10+（-12015+（ ）-1-2sin60 ）216.解方程： x -5x+3=0 17. 經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，某市跨河大橋上的車流速度v/x/千米）（千米 小時(shí)）是車流密度（輛的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220 輛 /千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0 千米 /小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過20輛 /千米時(shí)，車流速度為80 千米 /小時(shí)，研究表明：當(dāng) 20x220時(shí)，車流速度v 是車流密度 x 的一次函數(shù)（ 1）求大橋上車流密

6、度為100 輛 /千米時(shí)的車流速度；（ 2）在交通高峰時(shí)段，為使大橋上的車流速度大于40 千米 /小時(shí)且小于60千米/小時(shí)，應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？（ 3）車流量（輛 /小時(shí)）是單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度 車流密度求大橋上車流量y 的最大值18.如圖（ 1）， P 為 ABC 所在平面上一點(diǎn)，且APB=BPC=CPA=120 ，則點(diǎn) P 叫做 ABC 的費(fèi)馬點(diǎn)（ 1）如果點(diǎn) P 為銳角 ABC 的費(fèi)馬點(diǎn)，且 ABC=60求證： ABPBCP；若 PA =3， PC=4 ，則 PB =_（ 2）已知銳角 ABC，分別以 AB、 AC 為邊向外作正 ABE

7、 和正 ACD ， CE 和 BD相交于 P 點(diǎn)如圖（ 2）求 CPD 的度數(shù)；求證： P 點(diǎn)為 ABC 的費(fèi)馬點(diǎn)第3頁，共 19頁四、解答題（本大題共5 小題，共48.0 分）19. ABC 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中的位置如圖所示（ 1）作 ABC 關(guān)于點(diǎn) C 成中心對稱的 A1B1C1 ；（ 2）將 A1B1C1 向右平移 3 個(gè)單位，作出平移后的 A2B2C2；（ 3）在 x 軸上求作一點(diǎn) P，使 PA1+PC2 的值最小，并求最小值20. 如圖，把一張長方形卡片 ABCD 放在每格寬度為 12mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上已知=36，求長方形卡片的周長（精確到 1mm，參

8、考數(shù)據(jù)： sin36 0.，60cos36 0.80， tan36 0）.75第4頁，共 19頁21. 如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A，與反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象交于點(diǎn) B（ 2，n），過點(diǎn) B 作 BC x軸于點(diǎn) C，點(diǎn) P（ 3n-4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且 PBC=ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式22. 如圖，已知 ABC 為直角三角形， C=90 ，邊 BC 是 O 的切線，切點(diǎn)為 D，AB 經(jīng)過圓心 O 并與圓相交于點(diǎn) E，連接 AD（ 1）求證： AD 平分 BAC；（ 2）若 AC=8 ， tanDAC = ，求 O 的半徑

9、23.2015 年 1 月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63 所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評價(jià)評價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查， 了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖第5頁，共 19頁根據(jù)上述信息，解答下列問題：（ 1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 _；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角 等于 _；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖；（ 2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50 米跑測試，每5 人一組進(jìn)行在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組， 請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率第6頁，共 19頁答

10、案和解析1.【答案】 A【解析】解：-4 的相反數(shù)是 4故選：A根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0 的相反數(shù)是 0 即可求解此題主要考查相反數(shù)的意 義，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定 義2.【答案】 A【解析】解：930000 萬元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué) 記數(shù)法表示 為 9.3 105故選：A科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移 動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a10n的形

11、式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值3.【答案】 B【解析】解：從上邊看是一個(gè)有 圓心的圓，故選：B根據(jù)從上 邊看得到的 圖形是俯視圖，可得答案本題考查了簡單組合體的三 視圖，從上邊看得到的 圖形是俯視圖4.【答案】 B【解析】解：A 、應(yīng)為 4a-3a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；、 2 3，故本選項(xiàng)正確；B a?a =aC、應(yīng)為 3a6a3=3a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；22 24選項(xiàng)錯(cuò)誤D、應(yīng)為（ab ）=a b ，故本第7頁，共 19頁故選：B根據(jù)合并同 類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不 變；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)

12、相加；積的乘方法 則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與 積的乘方很容易混淆，一定要 記準(zhǔn)法則才能做題5.【答案】 A【解析】解：AB CD，GEB=1=40 ，EF 為GEB 的平分線，F(xiàn)EB=GEB=21，2=180 -FEB=159 故選：A根據(jù)平行 線的性質(zhì)可得 GEB=1=42，然后根據(jù) EF 為GEB 的平分線可得出 FEB 的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出 2 的度數(shù)本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行 線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

13、6.【答案】 C【解析】解：由于總共有 7 個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第 4 的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前 4 名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少故選：C7 人成績的中位數(shù)是第 4 名的成績參賽選手要想知道自己是否能 進(jìn)入前 4 名，只需要了解自己的成 績以及全部成 績的中位數(shù)，比較即可此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知 識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義第8頁，共 19頁7.【答案】 C【解析】解：拋物線對稱軸為直線 x=2，可排除 B、D 選項(xiàng)，22，故選項(xiàng)錯(cuò)誤 ，將點(diǎn)（0，1）代入A 中，得（x-2）（ ）A+1= 0-2 +1=5代入 C中，得（x-222）-3=（0-2）-3=1，故C

14、選項(xiàng)正確故選：C采用逐一排除的方法先根據(jù) 對稱軸為直線 x=2排除 B、D，再將點(diǎn)（0，1）代入A 、C 兩個(gè)拋物 線解析式檢驗(yàn)即可本題考查了二次函數(shù)的性 質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)對稱軸，點(diǎn)的坐標(biāo)與拋物線解析式的關(guān)系，逐一排除8.【答案】 D【解析】解：設(shè)這兩年的年平均增 長率為 x，2由題意得，（1+12%）（1+7%）=（1+x%）故選：D設(shè)這兩年的年平均增 長率為 x，根據(jù)題意可得：2014 年的 GDP （1+平均增長2率）=2016 年 GDP，據(jù)此列方程本題考查了由實(shí)際問題 抽象出一元二次方程，解答本 題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程9.【答案】 C【解析】解：如圖

15、1，S1=AC 2，S2=AB 2，S3=BC2，BC2=AB 2-AC 2，S2-S1=S3，如圖 2，S4=S5+S6，第9頁，共 19頁S3+S4=45-16+11+14=54故選：C分別用 AB 、BC 和 AC 表示出 S1、S2、S3，然后根據(jù) AB 2=AC2+BC2 即可得出S1、S2、S3 的關(guān)系同理，得出 S4、S5、S6 的關(guān)系本題考查了勾股定理、等邊三角形的性 質(zhì)勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別是 a，b，斜邊長為 c，那么 a2+b2=c210.【答案】 D【解析】解：如圖，取BC 中點(diǎn) O，連接 OE，OF，四邊形 ABCD 是矩形AB=CD=3 ，AD=

16、BC=4 ，C=90點(diǎn) F是CD中點(diǎn)，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)CF=，CO=2OF=點(diǎn) O 是 RtBCE 的斜邊 BC 的中點(diǎn)OE=OC=2根據(jù)三角形三 邊關(guān)系可得：OE+OF EF當(dāng)點(diǎn) O，點(diǎn)E，點(diǎn) F 共線時(shí)，EF 最大值為 OE+OF=2+=故選：D取 BC 中點(diǎn) O，連接 OE，OF，根據(jù)矩形的性質(zhì)可求 OC，CF 的長，根據(jù)勾股定理可求 OF 的長，根據(jù)直角三角形的性 質(zhì)可求 OE 的長，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可求得當(dāng)點(diǎn) O，點(diǎn)E，點(diǎn) F 共線時(shí)，EF 有最大值，即EF=OE+OF第10 頁，共 19頁本題考查了矩形的性 質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，勾股定理，直角三角形的性 質(zhì)，找到當(dāng)點(diǎn) O，點(diǎn)E，點(diǎn)

17、F 共線時(shí)，EF 有最大值是本題的關(guān)鍵11.【答案】【解析】解：如圖，由勾股定理，得OA=2sin1=，故答案為根據(jù)勾股定理，可得 OA 的長，根據(jù)正弦是對邊比斜邊，可得答案本題考查了銳角三角函數(shù)，利用勾股定理得出OA 的長是解題關(guān)鍵 12.【答案】 a（ 2x+y）（ 2x-y）【解析】解：原式=a（4x2-y2）=a（2x+y）（2x-y ），故答案為：a（2x+y）（2x-y ）首先提取公因式a，再利用平方差進(jìn)行分解即可本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多 項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法 進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要 徹底，直到不能分解 為止13.【答案】【解

18、析】第11 頁，共 19頁圖發(fā)現(xiàn)：B 點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為兩段弧長解：從 中即第一段 =，第二段=故 B 點(diǎn)從開始至 結(jié)束所走過的路徑長度=+= B 點(diǎn)從開始至 結(jié)束所走過的路徑長度為兩段弧長，一段是以點(diǎn) C 為圓心，BC為半徑，圓心角為 120，第二段是以 A 為圓心，AB 為半徑，圓心角為 120的兩段弧長，依弧長公式計(jì)算即可本題的關(guān)鍵是從圖中看出 B 點(diǎn)從開始至 結(jié)束所走 過的路徑長度為兩段弧長，然后依弧 長公式計(jì)算14.【答案】【解析】解：設(shè) DH=x ，CH=2-x，由翻折的性 質(zhì)，DE=1，EH=CH=2-x ，在 RtDEH 中，DE2+DH 2=EH2，即 1222

19、（ ），+x = 2-x解得 x=，EH=2-x=MEH= C=90，AEN+ DEH=90，ANE+ AEN=90，ANE= DEH ，又A=D，ANE DEH，=，即=，解得 EN=，MN=ME-NE=2-=，故答案為： 設(shè)正方形的 邊長為 2a，DH=x ，表示出 CH，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)表示出 DE、EH，然后利用勾股定理列出方程求出x，再根據(jù)相似三角形的判定性 質(zhì)，可得第12 頁，共 19頁NE 的長，根據(jù)線段的和差，可得答案本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)，設(shè)出 DH 的長，然后利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)15.【答案】 解：（-1） 0

20、+（ -1） 2015+（ ） -1-2sin60=1-1+3-2 =1-1+3-=3-【解析】本題涉及零指數(shù) 冪、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪、特殊角的三角函數(shù) 值 4 個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分 別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法 則求得計(jì)算結(jié)果本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考 題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù) 冪、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算16.【答案】 解：這里 a=1， b=-5 ， c=3，=25-12=13 ，x=，則 x1=， x2=【解析】找出 a，b，c 的值，計(jì)算出根的判 別式的值大于 0，代入求根公式即可求出解此題

21、考查了解一元二次方程 -公式法，利用此方法解方程 時(shí)，首先將方程整理為一般形式，找出 a，b 及 c 的值，然后當(dāng)根的判別式大于等于 0 時(shí)，代入求根公式即可求出解17.【答案】 解：（ 1）設(shè)車流速度v 與車流密度x 的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，由題意，得，解得：，第13 頁，共 19頁當(dāng) 20 x 220時(shí)， v=- x+88，當(dāng) x=100 時(shí)， v=- 100+88=48 （千米 /小時(shí)）；（ 2）由題意，得，解得： 70 x 120應(yīng)控制大橋上的車流密度在70 x 120 范圍內(nèi)；（ 3）設(shè)車流量y 與 x 之間的關(guān)系式為y=vx，當(dāng) 0x20時(shí)y=80x，k=80 0，y 隨 x

22、的增大而增大，x=20 時(shí)， y 最大 =1600 ；當(dāng) 20x220時(shí)y=（ - x+88 ） x=- （ x-110）2+4840，當(dāng) x=110 時(shí)， y 最大 =48404840 1600，當(dāng)車流密度是110 輛/ 千米，車流量y 取得最大值是每小時(shí)4840 輛【解析】（1）當(dāng)20x220時(shí)，設(shè)車流速度 v 與車流密度 x 的函數(shù)關(guān)系式 為 v=kx+b ，根據(jù)題意的數(shù)量關(guān)系建立方程 組求出其解即可；（2）由（1）的解析式建立不等式 組 求出其解即可；（3）設(shè)車流量 y 與 x 之間的關(guān)系式 為 y=vx ，當(dāng)x20 和 20x220時(shí)分別表示出函數(shù)關(guān)系由函數(shù)的性 質(zhì)就可以求出 結(jié)論本

23、題考查了車流量 =車流速度 車流密度的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次不等式 組的運(yùn)用，二次函數(shù)的性 質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵18.【答案】 2【解析】（1）證明：PAB+PBA=180-APB=60，PBC+PBA= ABC=60，PAB=PBC，第14 頁，共 19頁又 APB= BPC=120，ABP BCP， 解：ABPBCP，=，PB2=PA?PC=12，PB=2；故答案為：2；（2）解：ABE 與 ACD 都為等邊三角形，BAE= CAD=60，AE=AB ，AC=AD ，BAE+ BAC= CAD+ BAC ，即EAC=BAD ，在 ACE 和ABD 中，AC

24、E ABD （SAS），1=2，3=4，CPD=6=5=60 ； 證明：ADF CFP，AF?PF=DF?CP，AFP=CFD，AFPCDFAPF=ACD=60，APC=CPD+APF=120 ，BPC=120，APB=360-BPC-APC=120，P點(diǎn)為ABC 的費(fèi)馬點(diǎn)（1） 根據(jù)題意，利用內(nèi)角和定理及等式性 質(zhì)得到一對角相等，利用兩角相等的三角形相似即可得 證； 由三角形 ABP 與三角形 BCP 相似，得比例，將PA 與 PC 的長代入求出 PB的長即可；（2） 根據(jù)三角形 ABE 與三角形 ACD 為等邊三角形，利用等邊三角形的性 質(zhì)得到兩對邊相等，兩個(gè)角為 60，利用等式的性質(zhì)得到

25、夾角相等，利用 SAS 得到三角形 ACE 與三角形 ABD 全等，利用全等三角形的 對應(yīng)角相等得到第15 頁，共 19頁1=2，再由對頂角相等，得到 5=6，即可求出所求角度數(shù)； 由三角形 ADF 與三角形 CPF 相似，得到比例式，變形得到積的恒等式，再由對頂角相等，利用兩邊成比例，且夾角相等的三角形相似得到三角形AFP與三角形 CFD 相似，利用相似三角形 對應(yīng)角相等得到 APF 為 60，由APD+ DPC，求出APC 為 120 ，進(jìn)而確定出 APB 與 BPC 都為 120 ，即可得證此題屬于相似形 綜合題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性 質(zhì)，全等三角形的判定與性 質(zhì)，費(fèi)馬點(diǎn)的

26、定義，以及等邊三角形的性 質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵19.【答案】 解：（ 1）如圖所示， A1B1 C1 即為所求（ 2）如圖所示， A2B2C2 即為所求；（ 3）如圖所示：作出 A1 的對稱點(diǎn) A，連接 A C2，交 x 軸于點(diǎn) P，則點(diǎn) P 即為所求，最短距離為=【解析】（1）作出點(diǎn)A 、B 關(guān)于點(diǎn) C 的對稱點(diǎn)，再順次連接可得；（2）將點(diǎn)A 1、B1、C1 分別向右平移 3 個(gè)單位得到對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得軸對稱的性質(zhì)，作出 A的對連接 AC，交x軸則（3）根據(jù)稱點(diǎn) A，于點(diǎn)P，點(diǎn)12P 即為所求，利用勾股定理可得最小 值第16 頁，共 19頁本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、平

27、移變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋 轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義作出變換后的對應(yīng)點(diǎn)及軸對稱的性質(zhì)20.【答案】 解：作 BEl 于點(diǎn) E， DF l 于點(diǎn) F+DAF =180 -BAD =180 -90 =90 ，ADF +DAF =90 ，ADF = =36根據(jù)題意，得BE=24mm， DF =48mm在 RtABE 中， sin，mm在 RtADF 中， cos，mm矩形 ABCD 的周長 =2（ 40+60） =200mm【解析】作 BEl 于點(diǎn) E，DFl 于點(diǎn) F，求ADF 的度數(shù)，在 RtABE 中，可以求得 AB 的值，在 RtADF 中，可以求得 AD 的值，即可計(jì)算矩形 ABCD 的周長，即可解題本題考查了矩形對邊相等的性 質(zhì)，直角三角形中三角函數(shù)的 應(yīng)用，銳角三角函數(shù)值的計(jì)算21.【答案】 解：將 B（ 2，n）、 P（ 3n-4，1）代入反比例函數(shù)y= 中，得： m=8，n=4即反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= ；由于 PBC =ABC，則點(diǎn) P 關(guān)于直線x=2 的對稱點(diǎn) P在直線AB 上，易求點(diǎn) P 關(guān)于直線x=2 的對稱點(diǎn)為P（ -4， 1）將點(diǎn) P（ -4， 1）， B（ 2， 4）代入直線的解析式得：，解得：，即一次函數(shù)的表達(dá)式為y= x+3【解析】