高考小題分項練5三角函數(shù)與解三角形

1、高考小題分項練5三角函數(shù)與解三角形1函數(shù) y 2cosx( 0) 的最小正周期是4，則 _.3答案12解析T21| | 4， | .21 0，0，0 )的圖象的一部分如圖所示，則此函數(shù)的解析式為_ 答案y 3sin 4x 4解析由圖象知A 3，T2 51 4，所以 T 8.因為2T 8，所以 4，所以 f(x) 3sin 4x .因為函數(shù)f( x)的圖象過點 (1,3)，所以3sin 3，即 sin 1，44所以4 2k2， k Z ，所以 2k4， k Z .又因為 0，所以 ，4所以函數(shù)f( x)的解析式是f(x) 3sin 4x 4 .7已知 sin 1，則 cos4 的值為 _34答案

2、13解析4 4 ，2 ，424 cos4 cos2 4 sin 1.4358 ABC 的三內(nèi)角 A，B，C 的對邊邊長分別為a，b，c.若 a 2 b，A 2B，則 cosB _.答案54解析由正弦定理，得 sinAsinB，ab5又 a 2 b， A2B， sin2BsinB， b 0， sinB 0，5 b2 b 2cosB 1， cosB 5. 4529函數(shù) f(x) 2cosx 1 在區(qū)間 (0， )內(nèi)的零點是 _4答案712解析函數(shù) f(x) 2cos x 4 1 的零點，即方程2cosx 1 的解，也就是方程cos x 1的解，442 x 2k43( k Z)，即 x2k7或 x2

3、k1212(k Z )，7 在區(qū)間 (0， )內(nèi)的零點是 x 12.132tan13 1cos50 用“”號連接2， c，將 a， b， c10設(shè) a 2cos6 2 sin6 ，b 1 tan 132起來為 _答案a c b解析a1cos6 3cos6 cos30 sin6 sin24 ，b2tan13 ，c22sin6 sin302 tan261 tan 131 cos50 2 sin225 sin25 . tan26 sin26.cos26， 00) 與直線 y a 相交于 A，B 兩點，且 AB 最小值為，則函數(shù) f(x) 3sinx cosx的單調(diào)增區(qū)間為 _ 答案22k， 2k3(k Z )3解析由函數(shù)y tanx(0) 的圖象可知，函數(shù)的最小正周期為，則 1 ，故 f(x) 2sin x 6 .由 2k x2k(k Z )，2622k2得 2k x3 (k Z) 3 3，則 cos 12若 0 ，20 ，則 tan 2 1.883 又 tan 2tan8，則