人教版數(shù)學(xué)七年級下冊《實數(shù)課件》（經(jīng)典實用）

1、人教版數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)課件 義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版） 有理數(shù)有理數(shù) 整數(shù)整數(shù) 分數(shù)分數(shù) 有理數(shù)有理數(shù) 正有理數(shù)正有理數(shù) 零零 負有理數(shù)負有理數(shù) 有理數(shù)包括哪些數(shù)？有理數(shù)包括哪些數(shù)？ 5 5， 2 2 5 5 ， 2727 8 8 ， 1111 6 6 ， 1313 9090 . . 8 8 9 9 像像 5 = 5.0= 0.4 2 5 27 8 = 3.375 11 6 = 0.54 . . = 0.14 13 90 . = 0.8 8 9 . 事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成 有限小數(shù)有限小數(shù)或或無限無限循環(huán)

2、循環(huán)小數(shù)小數(shù)的形式的形式. 反過來反過來,任何任何_ _有限小數(shù)有限小數(shù) 無限無限循環(huán)循環(huán)小數(shù)小數(shù) 也都是有理數(shù)也都是有理數(shù). 或或 5 5， 2 2 5 5 ， 2727 8 8 ， 1111 6 6 ， 1313 9090 . . 8 8 9 9 像像 有限小數(shù)有限小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù) 叫做叫做無理數(shù)無理數(shù). . 新知新知 所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循 環(huán)小數(shù)的形式嗎？ 2 =1.414204880168=1.414204880168 =1.769698935310=1.769698935310 3 5 =331.001

3、1.001 （兩個（兩個1 1之間依次多一個之間依次多一個0 0） 無限無限不不循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) 無理數(shù)的概念無理數(shù)的概念 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)課件 圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)；的數(shù)； 開不盡方的數(shù)；開不盡方的數(shù)； 有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù). 無理數(shù)有三類無理數(shù)有三類: 無理數(shù)的特征無理數(shù)的特征 12 , 2 , 12 7 , 3 3 168.3232232223兩個兩個3之間依次多一個之間依次多一個2 0.1010010001兩個兩個1之間依次多一個之間依次多一個0 0.12345678910111213 小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成小

4、數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成 圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)；的數(shù)； 開不盡方的數(shù)開不盡方的數(shù)； 有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù). 注意注意:帶根號的數(shù)帶根號的數(shù) 不一定是無理數(shù)不一定是無理數(shù) 如如 ，384 無理數(shù)也有正負之分，無理數(shù)也有正負之分， 正無理數(shù)正無理數(shù)： 負無理數(shù)負無理數(shù)： 無理數(shù)的分類無理數(shù)的分類 例如：例如： 練習(xí)練習(xí):判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)無理數(shù)？ 32, 23 , , 有理數(shù)是：有理數(shù)是： 32 . 1 36 無理數(shù)是：無理數(shù)是： 6 , , 232232223. 3 7 22 , ,

5、36 , 7 22 , 32 . 1 , 2 , 6 232232223. 3 2 無限無限不不循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)叫做叫做無理數(shù)無理數(shù). 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)： , 7 22 , 3 20 , 3 8 37377377730. , 3 9 , 3 0.101， ,211 . 2 16 9 1 ， ,364 有理數(shù)集合有理數(shù)集合 無理數(shù)集合無理數(shù)集合 學(xué)以致用學(xué)以致用實數(shù)的定義實數(shù)的定義 有理數(shù)有理數(shù) 無理數(shù)無理數(shù) 實數(shù)實數(shù) 初中階段對數(shù)的認識范圍擴充為初中階段對數(shù)的認識范圍擴充為 新加入新加入 思考思考: :實數(shù)如何分類？實數(shù)如何分類？ 有理數(shù)有理數(shù) 無

6、理數(shù)無理數(shù) ( (一一) )按定義分類按定義分類 分數(shù)分數(shù) 整數(shù)整數(shù) 實數(shù)實數(shù) 實數(shù)的分類實數(shù)的分類 無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 有限小數(shù)或無限有限小數(shù)或無限 循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) (二二)按性質(zhì)符號分類按性質(zhì)符號分類 實數(shù)實數(shù)正實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)負實數(shù) 0 正有理數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù) 負有理數(shù)負有理數(shù) 負無理數(shù)負無理數(shù) 實數(shù)的分類實數(shù)的分類 實數(shù)實數(shù) 有理數(shù)有理數(shù) 無理數(shù)無理數(shù) 整數(shù)整數(shù) 分數(shù)分數(shù) 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 實數(shù)實數(shù) 正實數(shù)正實數(shù) 負實數(shù)負實數(shù) 0 0 正有理數(shù)正有理數(shù) 正無理數(shù)正無理數(shù) 負有理數(shù)負有理數(shù) 負無理數(shù)負無理數(shù)

7、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)實數(shù). . 實數(shù)的分類實數(shù)的分類 （1）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ） （2）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（ ） （5）無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ） （3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（ ） （4）無理數(shù)一定都帶根號。（）無理數(shù)一定都帶根號。（ ） 練一練練一練 如如 是有理數(shù)是有理數(shù) 9 如如 就沒有根號就沒有根號 （6）無限小數(shù)都是無理數(shù)無限小數(shù)都是無理數(shù)。（。（ ） 如如 就是有理數(shù)就是有理數(shù) 3.0 如圖，直徑為個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾如

8、圖，直徑為個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾 動一周，圓上一點從原點動一周，圓上一點從原點o到達到達A點，則點點，則點A的坐標為多的坐標為多 少？少？ 無理數(shù)無理數(shù) 可以用數(shù)軸上的點來表示可以用數(shù)軸上的點來表示. . 問題問題1.1.你能在數(shù)軸上表示出你能在數(shù)軸上表示出嗎？嗎？ OA= A的坐標是的坐標是 直徑為直徑為1 1的圓的周長是的圓的周長是 多少？多少？ -4-201234-1-3 A A 問題問題2.2.你你能在數(shù)軸上表示出能在數(shù)軸上表示出 嗎？嗎？ 22和 把兩個邊長為把兩個邊長為1 1的小正方形通過剪、拼，得到一個大的小正方形通過剪、拼，得到一個大 正方形，大正方形的邊長為正方形，

9、大正方形的邊長為 從而說明從而說明邊長為邊長為1 1的小正方形的對角線為的小正方形的對角線為 。 1 1 2 2 2 2 （1）如下圖，以一個單位長度為邊長畫一個正方形）如下圖，以一個單位長度為邊長畫一個正方形,以原以原 點為圓心點為圓心,正方形對角線為半徑畫弧正方形對角線為半徑畫弧,與正、負半軸的交點與正、負半軸的交點 分別為點分別為點A和點和點B，數(shù)軸上，數(shù)軸上A點和點和B點對應(yīng)的數(shù)是什么？點對應(yīng)的數(shù)是什么？ （2）如果將所有有理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸）如果將所有有理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸 填滿嗎？填滿嗎？ 2112 B A 2 每一個實數(shù)每一個實數(shù)都可以用都可以用數(shù)軸上的一個點數(shù)軸上

10、的一個點來來表示表示； 反過來，數(shù)軸上的反過來，數(shù)軸上的每一點每一點都都表示一個實數(shù)表示一個實數(shù)。 2 C 數(shù)軸上的點有些數(shù)軸上的點有些 表示有理數(shù)，有表示有理數(shù)，有 些表示無理數(shù)些表示無理數(shù). . 1 1 2 實數(shù)實數(shù)與與數(shù)軸上的點數(shù)軸上的點是是一一對應(yīng)一一對應(yīng)的。的。 事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點 來表示出來。來表示出來。 O 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)課件 練習(xí)練習(xí) 1.（1）請將數(shù)軸上是各點與下列實數(shù)對應(yīng)起來：請將數(shù)軸上是各點與下列實數(shù)對應(yīng)起來： 25 . 1 5 325 5 . 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ABC D

11、E 3 （2）比較它們的大?。ㄓ帽容^它們的大?。ㄓ谩啊碧栠B接）號連接） 2 -1.535 在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了什么通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了什么 新的知識？談?wù)勀阌心男┦斋@？新的知識？談?wù)勀阌心男┦斋@？ 我們主要學(xué)習(xí)了我們主要學(xué)習(xí)了 1.無理數(shù)的概念無理數(shù)的概念 無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù). . 2.實數(shù)的概念實數(shù)的概念有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù). . 3.實數(shù)的分類實數(shù)的分類 實數(shù)實數(shù) 有理數(shù)有理數(shù) 無理數(shù)無理數(shù) 整數(shù)整數(shù) 分

12、數(shù)分數(shù) 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 實數(shù)實數(shù) 正實數(shù) 正實數(shù) 負實數(shù)負實數(shù) 0 0 正有理數(shù)正有理數(shù) 正無理數(shù)正無理數(shù) 負有理數(shù)負有理數(shù) 負無理數(shù)負無理數(shù) 4.實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的. 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)課件 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)課件 1.無理數(shù)也有相反數(shù)嗎？怎么表示？無理數(shù)也有相反數(shù)嗎？怎么表示？ 2.有絕對值嗎？怎么表示？有絕對值嗎？怎么表示？ 3.有倒數(shù)嗎？怎么表示？有倒數(shù)嗎？怎么表示？ 帶著問題自學(xué)課本帶著問題自學(xué)課本54頁頁“思考思考” 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)課件 思考：思考： -的相反數(shù)是的相反數(shù)是_ 0的相反數(shù)是的

13、相反數(shù)是_ 2_的 相 反 數(shù) 是 2_,|_,| 0 |_ 2 0 2 0 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)課件 （1）a是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為 ， 絕對值為絕對值為 ； （2）如果）如果a 0，那么它的倒數(shù)為，那么它的倒數(shù)為 . a a a 1 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)課件 a是一個實數(shù)，是一個實數(shù)，實數(shù)實數(shù)a的相反數(shù)為的相反數(shù)為 -a 。 一個正實數(shù)的絕對值是一個正實數(shù)的絕對值是它本身它本身； 一個負實數(shù)的絕對值是一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)它的相反數(shù)； 0的絕對值是的絕對值是0 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)課件 2、絕對值絕對值性質(zhì)及應(yīng)用性質(zhì)及應(yīng)用 a aa a aa

14、0 00 0 2) 2) 對任何實數(shù)對任何實數(shù)a,a,總有總有a a_0._0. 注意：a可以是數(shù)也可以是式子 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)課件 例題 (1)分別寫出- , 的相反數(shù); 63.14 (2)指出5,13各是什么數(shù)的相反數(shù) (3)求 3 64的絕對值 (4)已知一個數(shù)的絕對值是3 求這個數(shù). 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)課件 3 5 50 它本身它本身0 0 它的相反數(shù)它的相反數(shù) 3 3 5 3.-3.14的相反數(shù)是 _ 絕對值是3.14-3.14 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)課件 合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí) 請同學(xué)們總結(jié)有理數(shù)的運算律和運算法則 1.交換律交換律 ： 加法加法 a+b=b+a 乘法乘法

15、ab=ba 2.結(jié)合律：結(jié)合律： 加法（加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（乘法（ab）c=a（bc） 3.分配律：分配律： a (b+c)= ab+ ac 注：有理數(shù)的運算律和運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用注：有理數(shù)的運算律和運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)課件 實數(shù)的運算順序?qū)崝?shù)的運算順序 先算先算乘方和開方乘方和開方，再算，再算乘除乘除，最后算，最后算 加減加減。如果遇到括號，。如果遇到括號， 則先進行括號里則先進行括號里 的運算的運算 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)課件 1322 23 32 3 例1：求下列各式的值。 （）（） （） 解: (1) (2) 3 03

16、 )22(3 2)23( 35 3)23( 3233 )(加法結(jié)合律 )(分配律 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)課件 例2：計算 （ 1 ） (精確到0.01); ( 2 ) (結(jié)果保留3個有效數(shù)字) 5 23 在實數(shù)運算中，當遇到無理數(shù)并且需要在實數(shù)運算中，當遇到無理數(shù)并且需要 求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精 確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)， 再進行計算。再進行計算。 在中間運算中在中間運算中 ，為了使結(jié)果更精確，精，為了使結(jié)果更精確，精 確度要比預(yù)定的精確度多取一位確度要比預(yù)定的精確度多取一位 152.2363.1425.38（ ）； 2321.732 1.4142.45.（） 解: 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)課件 練習(xí)： 2 23(4 )23_ _ 2 33 25 33 2 3231 1. 2. 3. 3 3 1 4 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)課件 熱身運動(一) 1.下列各數(shù)不是有理數(shù)的是( ) 0.21 2 10 A.3.14 B.- C. D. 2.在 3 19 75 44 ， ， 中是無理數(shù)的有( ) A. 2 個 B.3個 C.4個 D.1個 B A 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)課件 熱身運動(二) 5 6 判斷正誤判斷正誤 (1) -2是負數(shù) (2) 是正數(shù) (3) 1-是正數(shù)