圖形的初步認(rèn)識(shí)

1、圖形的初步認(rèn)識(shí)2知識(shí)點(diǎn)：1，了解余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，理解有關(guān)性質(zhì)，理解垂線、平行線的概念。2，會(huì)利用角的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，會(huì)畫(huà)一條直線的垂線，平行線。3，會(huì)應(yīng)用線、角的有關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。例題1：如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角 解：相等或互補(bǔ)。要能從不同的位置考慮問(wèn)題。例題2：如圖，P為直線外m的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線m上，且PBm，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的（） A、PA、PB、PC三條線段中PB最短B、線段AB的長(zhǎng)就是點(diǎn)A到PB的距離C、線段BC的長(zhǎng)就是點(diǎn)C到PB的距離D、線段AC的長(zhǎng)就是點(diǎn)A到PC的距離解：D.本題考的是距離的概念。 例3、如圖，OD、OE分別是A

2、OC和BOC的平分線，AOD=40，BOE=25，求AOB的度數(shù)解：OD、OE分別是AOC和BOC的平分線 AOD=DOC;BOE=EOC AOD=40，BOE=25 AOC=80,BOC=50 AOB=BOC+AOC=130例題4：如圖，OAOB，OB平分MON，若AON=120，求AOM的度數(shù)解：OAOB,AOB=90AON=120BON=120-90=30OB平分MONBON=30AOM=60例題5：一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20，求這個(gè)角的余角.解：設(shè)這個(gè)角為x,根據(jù)題意列方程： 解得：x=50這個(gè)角為50，他的余角為40。練習(xí)A:1、已知1=50，則1的余角為 ，1的補(bǔ)角為 . 2

3、、如果1+2=90，1+3=90，則2與3的關(guān)系是 ，理由是 . 3、如圖，OM是AOB的平分線，P是OM上一點(diǎn)，PEOA于E，PFOB于F，CDOM于P，則P到OA的距離是 ，D到PF的距離是 ，D到OM的距離是 .4、填表找規(guī)律： 一個(gè)角的補(bǔ)角和它的余角的差是 5、下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角兩條直線相交所得的四個(gè)角的任意兩個(gè)角，不是鄰補(bǔ)角就是對(duì)頂角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角對(duì)頂角的補(bǔ)角相等A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè) 3、6、如圖，下列四個(gè)圖中，1與2是對(duì)頂角的是 （ ） A 、 B、 C、 D、7、下列說(shuō)法中正確的是（ ）A

4、、兩條直線不相交就平行B、在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交，那么這兩條直線平行C、一條直線的平行線只有一條D、兩條不相交的直線叫做平行線 8、若一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角（ ）A、相等 B、互補(bǔ) C、相等或互補(bǔ) D、以上都不對(duì)9、下列說(shuō)法中正確的是（ ）A、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)一條直線和已知直線垂直B、過(guò)直線外一點(diǎn)并過(guò)直線上一點(diǎn)可畫(huà)一條直線與該直線垂直C、過(guò)射線外一點(diǎn)畫(huà)這條射線的垂線D、兩條直線不相交，那么這兩條直線不能互相垂直10、以下關(guān)于距離的四種說(shuō)法： 連結(jié)兩點(diǎn)線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離直線外一點(diǎn)到該直線的垂線的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到這條直線的距離直線外一點(diǎn)與該直線上一點(diǎn)間的線段叫做點(diǎn)

5、到直線的距離直線外一點(diǎn)到該直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離其中正確的有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 11、如圖O是直線AB上的一點(diǎn)，OD、OE分別是AOC、BOC的平分線.指出圖中互余的角 指出圖中互補(bǔ)的角12、如圖，點(diǎn)A、O、B在一直線上，OD平分AOB, COE=90. 寫(xiě)出圖中所有的直角 寫(xiě)出圖中與EOB相等的角寫(xiě)出圖中DOE所有的余角 寫(xiě)出圖中BOE的補(bǔ)角 13、根據(jù)要求畫(huà)圖：在AM、AN上分別找點(diǎn)B、C，使AB=AC=2cm過(guò)點(diǎn)B作直線BEAN，過(guò)點(diǎn)C作直線CFAM，BE、CF相交于點(diǎn)D估計(jì)BD、CD、AB、AC之間的大小關(guān)系，并用刻度尺驗(yàn)證你的結(jié)論 13、如圖，

6、直線AB、CD相交于點(diǎn)0，OE平分AOC，AOD比AOE大75，求AOD的度數(shù). 14、如圖，AOC與BOD都是直角，且AOB：AOD=2：7，求AOB的度數(shù). 15、若互為余角的兩角的差是20則較小角的補(bǔ)角比較大角的補(bǔ)角大多少？16、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且AOC+BOD=108，求BOC的度數(shù). 練習(xí)B：1、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若1與2的差為85，那么AOC= .2、如圖，直線ABCD于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，且COF=60，那么AOE= . 3、甲看乙在北偏東60方向，則乙看甲是在 方向.4、1523430784050= .5、3點(diǎn)45分時(shí)針與分針的夾角為 度.6、

7、下列說(shuō)法中正確的是（ ）A、過(guò)A、B兩點(diǎn)作一條直線與已知直線垂直B、已知直線AB上一點(diǎn)M，直線外一點(diǎn)N，連結(jié)MN，使MNABC、已知直線AB及其上一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MNABD、過(guò)線段外一點(diǎn)M，不可能畫(huà)出這條線段的垂線7、下列說(shuō)法正確的是（ ） 如果1+2+3=180 那么1與2與3互為補(bǔ)角如果A+B=90那么A是余角 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直有公共頂點(diǎn)且又相等的角是對(duì)頂角 如果兩個(gè)角相等，那么它們的余角也相等 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 8、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、一個(gè)角的余角小于這個(gè)角 B、一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角C、如果一個(gè)角等于它的補(bǔ)角，那么這個(gè)角是直角D、如果1+2

8、+3=180，那么1，2，3互為補(bǔ)角9、1的補(bǔ)角大于1的余角的補(bǔ)角，則 （ ） A、130 B、145 C、130 D、14510、如果1和2互補(bǔ)，且12，則下列表示2的余角的式子中正確的是 （ ）A、902 B、190 C、（12） D、（1+2）11、如圖，已知ABC 畫(huà)線段的中點(diǎn)D，并連結(jié)AD；過(guò)A點(diǎn)畫(huà)BC的垂線， 垂足為E；過(guò)E畫(huà)AB的平行線交AC于點(diǎn)F；畫(huà)ABC的平分線，交AC于G.12、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOC， 若AOE=36求BOD的度數(shù) 若AOE = n求BOC的度數(shù) 13、 如圖，直線AB、CD、EF相交于一點(diǎn)O, AOD=3AOF，AOC=120,

9、求BOE 14、如圖，OB平分AOC，OE分AOC成2：5兩部分，BOE=27，求AOC的度數(shù) 15、如圖，已知直線ABCD于O，OEOF，BOF = 3BOE，求DOF的度數(shù) 練習(xí)c例1、如圖，AOD=，AOB=COD=，COE=。請(qǐng)用、表示BOE。 例2、如圖，已知OE平分AOB，OD平分BOC，AOB為直角，EOD=70O,求BOC的度數(shù)。 練習(xí)：如圖，已知AOD是一直線，AOC=120O，BOD=150O，OE平分BOC，求AOE的度數(shù)。例3、如圖，以O(shè)為頂點(diǎn)，以O(shè)A1，OA2，OAn為邊小于平角的角有多少個(gè)？若i=AiOAi+1，(i=1,2,n)求出所有角的和。答：共有角n(n-1

10、)/2個(gè)，角度的總和為=1(n-1)1+2(n-2)2+n-11(n-1)。例4、上題中，若每一個(gè)角都作一條角平分線，問(wèn)至少可得出多少條互不重合的有平分線？答：2n-3條。例5、過(guò)點(diǎn)O任意作14條射線，求證：以O(shè)0 頂點(diǎn)的角中至少有一個(gè)小于26O。例6、如圖，已知直線AB與CD相交于O，OE，OF，OG分別是AOC、BOD、AOD的平分線。求證：（1）E、O、F三點(diǎn)在同一直線上；（2）OGEF。 例7、如圖是一個(gè)33的正方形，求圖中1+2+3+9的和。（答：405O）。1、如圖，已知 AOB=90，AOC比BOC大28，OD是AOB的平分線，求COD的度數(shù) 2、如圖，直線AB、EF相交于點(diǎn)O，

11、1=38，2=34，OF平分BOD,求3的度數(shù) . 3、臺(tái)球是一項(xiàng)高雅的體育運(yùn)動(dòng)其中包含了許多物理學(xué)、幾何學(xué)知識(shí)。圖是一個(gè)臺(tái)球桌，目標(biāo)球F與本球E之間有一個(gè)G球阻擋(1)擊球者想通過(guò)擊打E球先撞擊球臺(tái)的AB邊經(jīng)過(guò)一次反彈后再撞擊F球。他應(yīng)將E球打到AB邊上的哪一點(diǎn)?請(qǐng)?jiān)趫D中作出這一點(diǎn)H并作出E球的運(yùn)行路線； 4、找規(guī)律：觀察下列圖形，尋找圖中的對(duì)頂角 (不含平角). 兩條直線相交圖中有 對(duì)對(duì)頂角； 三條直線相交圖中有 對(duì)對(duì)頂角；四條直線相交圖中有 對(duì)對(duì)頂角 猜想2006條直線相交則可形成 對(duì)對(duì)頂角；若有n條直線交于一點(diǎn)，則可形成 對(duì)對(duì)頂角.5、平面內(nèi)有若干條直線，當(dāng)下列情形時(shí)，可將平面最多分成幾部分？ 有一條直線時(shí)，最多分成 2 部分有兩條直線時(shí)，最多分成 2+2 部分有三條直線時(shí)，最多分成 2+2+3 部分(n)有n條直線時(shí)，最多分成 部分仿上面的方法，思考下面的兩個(gè)問(wèn)題。6、平面內(nèi)有若干直線，當(dāng)下列情形時(shí)，可最多有多少交點(diǎn)。7、數(shù)數(shù)圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形。 如果大長(zhǎng)方形中的橫線和豎線增加，那么又有幾個(gè)長(zhǎng)方形8、兩條平行直線上各有個(gè)點(diǎn)，用這對(duì)點(diǎn)按如下的規(guī)則連接線段；平行線之間的點(diǎn)在連線段時(shí)，可