復(fù)雜的工程問題

1、復(fù)雜的工程問題 知識綱要：復(fù)雜的工程問題 假設(shè)法； 替代法； 比較法; 例1、修一條公路,甲隊(duì)單獨(dú)修需20天可以完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需30天可以完成。現(xiàn)在兩隊(duì)合 修,中途甲隊(duì)休息了 2、5天，乙隊(duì)休息了若干天，這樣一共14天才修完。乙隊(duì)休息了幾天？ 練習(xí)： 1. 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需30天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需40天完成。甲隊(duì)先做了若干天后，由乙 接著做，共用35天完成了任務(wù)。甲隊(duì)做了多少天？ 2. 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成。兩人合作期間甲休息了3天，乙 休息了若干天（兩個隊(duì)不能同時休息），共用了 16天完成。乙休息了幾天？ 3. 某修路隊(duì)要修一段高速公路，甲隊(duì)獨(dú)修100

2、天完成，乙隊(duì)獨(dú)修150天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合修期 間甲隊(duì)休息了 8天，乙隊(duì)休息了 13天（兩個隊(duì)不能同時休息），從開工到完工共用了多少天？ 丄 例2、小明與妹妹兩人搬同樣多的磚 ，小明每分鐘搬自己磚塊的10，妹妹每分鐘搬自己磚塊 丄 的15。現(xiàn)在兩人同時搬自己的磚塊，小明搬完后立即去幫妹妹搬。多長時間，兩人都完成 了任務(wù)？ 練習(xí)： 1. 甲、乙兩人帶著同樣多的食物進(jìn)行野外探險，甲帶的食物可供甲吃10 天，乙?guī)У氖澄锟?供乙吃15天，現(xiàn)在兩個人同時出發(fā)，開始時各自吃自己帶的食物，當(dāng)甲吃完自己的食物后 再吃乙?guī)У氖澄?，那么兩人最多能在野外探險多少天？ 2. 搬運(yùn)一個倉庫的貨物，甲需10小時，乙需12小

3、時，丙需15小時，有同樣的倉庫A與B，甲 在A倉庫，乙在B倉庫同時開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又去幫助乙搬運(yùn)，最后 同時辦完兩個倉庫的貨物，丙幫助甲搬運(yùn)了幾個小時？ 3. 甲、乙、丙加工相同數(shù)量的零件，單獨(dú)做，甲要8小時，乙要6小時，丙要12小時。現(xiàn)在 甲、乙分別加工相同數(shù)量的兩批零件，丙先幫甲后幫乙，結(jié)果兩批零件同時加工完，問：丙 幫甲、乙個干了幾小時？ 例3 甲組6人15天能完成的工作，乙組5人12天也能完成。乙組7人8天能完成的工作， 丙組3人14天也能完成，一項(xiàng)工作，需要甲組9人14天完成。如果由丙組派人 10天 完成，丙組應(yīng)派多少人？ 練習(xí)： 1. 一項(xiàng)工作，甲組4人5天能完

4、成，乙組3人8天能完成，現(xiàn)在由甲組2人與乙組3人合作， 多少天可以完成這項(xiàng)工作？ 2. 修一條公路，甲隊(duì)每天修6小時，4天完成；乙隊(duì)每天修小時，6天完成，兩隊(duì)合作，每天工 作8小時，幾天可以完成？ 3. 工地上有一批水泥，如用2輛卡車3天可以運(yùn)完，用3輛小貨車6天可以運(yùn)完，用9輛小 板車8天可以運(yùn)完，現(xiàn)在用1輛卡車、2輛小貨車、4輛小板車同時運(yùn)兩天后，全改用3 輛小貨車，還需要多少天？ 例4 比較并解答下面兩道應(yīng)用題，瞧方法上有什么相同點(diǎn) （1）六一節(jié)，王老師到食品商店去買糖果 ，王老師帶的錢正好只能買20千克巧克力糖，或 者只能買30千克奶油糖，王老師決定先買8千克巧克力糖，剩下的錢買奶油糖

5、，那么 復(fù)雜的工程問題 能買多少千克奶油糖？ （2）加工一批零件，如果每天做50個，要比原計(jì)劃晚8天完成；如果每天做60個,可以提 前5天完成，這批零件共有多少個？ 練習(xí)： 1. 希望小學(xué)買來一批布做校服 ，若用這批布做上衣可做 200件,若做褲子可以做 300條,若 做裙子可以做240件,在做的過程中，先做了 12件裙子，剩下的布做套裝（一件上衣與一 條褲子為一套）還能做多少套套裝？ 2. 班級要開聯(lián)歡會，班長劉明拿了一些錢去買水果 ，若用全部的錢買蘋果，可買30千克，若 3. 買梨能買15千克,現(xiàn)在她買了蘋果、梨、香蕉各 5千克,正好用去總錢數(shù)的 4，剩下的 錢都買了香蕉，還能買多少千克？

6、 小東從家到學(xué)校步行要35分鐘，如果騎自行車要15分鐘，一天,小東從家出發(fā)，剛騎了 9分鐘的 1 車,突然天降大雨，路面泥濘，只好推著車子步行，比平時步行慢瞧 8，小東還要多少分鐘才能 到校？ 自我檢測 一填空 1 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20 個,丙加工的零件數(shù)就是乙加工的 4_5 零件數(shù)的5，甲加工的零件數(shù)就是乙、丙加工的零件總數(shù)的6。甲、乙、丙分別加工的零 件數(shù)為（）個、（）個、（）個。 2、 一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作12天完工，現(xiàn)由甲隊(duì)做了 3天，乙隊(duì)做了 5 天,完成了這項(xiàng)工 2 程的7 ,單獨(dú)完成這項(xiàng)工作，乙隊(duì)需要（）天 3、 把一篇1800字的文章輸入電腦，小

7、李需要30分鐘,小王需要45分鐘?，F(xiàn)在就是16時 10分,如果兩人合作,（） 在16時30分完成。（填“能”或“不能”） 二選擇 1、加工一批零件，原計(jì)劃15天完成，現(xiàn)在工作效率提咼了 20%，冋:幾天可以完成、正確的 列式為（） A、15 X (1+20%) B 、1 - 15 X (1+20%) C、15 - (1-20%) D 、1 - 15 - (1+20%) 2、小明騎自行車從甲地到乙地 ,每小時行12千米，到達(dá)乙地后立即原路返回，每小時行15 千米。小明騎車往返的平均速度就是多少？正確的算式就是（） 1 1 1 1 A、2 十（12 + 15 ） B 、1 十（12 + 15 ）

8、C 、（12 + 5）十 2 三、解決問題 1、一件工作，單獨(dú)做甲需要10 天,乙需15 天,丙需20 天,現(xiàn)由三人合作，中途甲因事停工幾 天，結(jié)果6天將工程完成。問甲停工幾天？ 2、 王明與馬玲二人各自瞧一本書，王明每天瞧20頁，馬玲每天瞧15頁，恰好能同時瞧完。 復(fù)雜的工程問題 如果馬玲提前2天瞧,王明每天瞧30頁,也能同時瞧完。馬玲瞧的這本書有多少頁？ 3、 制造一個零件，甲需6分鐘，乙需5分鐘，丙需4分鐘?，F(xiàn)有370個零件的制造任務(wù)分配 給她們?nèi)齻€人，要求在相同時間完成，每個人應(yīng)該分配到多少個零件？ 4、 有甲、乙兩項(xiàng)工作，徒弟單獨(dú)完成甲項(xiàng)工作要 9天，單獨(dú)完成乙項(xiàng)工作要 12天;師傅

9、單獨(dú) 完成甲項(xiàng)工作要 3天，單獨(dú)完成乙項(xiàng)工作要 15天。如果兩人合作完成這兩項(xiàng)工作 ，最少需要 多少天？ 5、 一項(xiàng)工程，如果由甲單獨(dú)做，正好在規(guī)定的時間內(nèi)完成，如果乙單獨(dú)做，要超過規(guī)定的時間 3天才能完成；如果由甲、乙合作 2天后，其余的再由乙單獨(dú)做，正好在規(guī)定的時間內(nèi)完成。 完成這項(xiàng)工程規(guī)定用多少天？ 四、想一想，做一做 1、 安裝一條煤氣管道，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，144天可以完成?，F(xiàn)在先由甲工程隊(duì)施工 2 天，接著乙工程隊(duì)加入一起施工，兩隊(duì)合作4天后，又調(diào)來丙工程隊(duì)一起施工，三隊(duì)聯(lián)合施工8 15. 天后，共完成了全部工程的 3，又過了 16天，前后一共完成了全部工程的6。余下的工程 由丙工程隊(duì)單獨(dú)施工，還要多少天才能全部完成？ 2、 打一份稿件，有甲、乙兩名打字員，但只有一臺電腦，若讓甲來打，