（全國通用版）2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列 第27講 數(shù)列的概念與簡單表示法優(yōu)選課件

1、數(shù)列 第第 五五 章章 第第2727講數(shù)列的概念與簡單表示法講數(shù)列的概念與簡單表示法 考綱要求考情分析命題趨勢 1.了解數(shù)列的概念和幾種簡單的 表示方法(列表法、圖象法、通 項公式法) 2了解數(shù)列是自變量為正整數(shù) 的一類特殊函數(shù). 2016全國卷，17 2016浙江卷，13 2015江蘇卷，11 2015四川卷，16 數(shù)列的概念和簡單表示法在 高考中主要考查利用an和Sn 的關(guān)系求通項an，或者利用 遞推數(shù)列構(gòu)造等差或等比數(shù) 列求通項an. 分值：5分 板板 塊塊 一一 板板 塊塊 二二 板板 塊塊 三三 欄目導(dǎo)航 1數(shù)列的有關(guān)概念 (1)數(shù)列的定義 按照_排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個

2、數(shù)叫做這個數(shù)列的 _. (2)數(shù)列的分類 一定順序 項 分類原則類型滿足條件 按項數(shù)分類 有窮數(shù)列項數(shù)_ 無窮數(shù)列項數(shù)_ 有限 無限 列表法 圖象法 通項公式法 序號n S1 SnSn1 2已知數(shù)列的通項公式為ann28n15，則3() A不是數(shù)列an中的項 B只是數(shù)列an中的第2項 C只是數(shù)列an中的第6項 D是數(shù)列an中的第2項或第6項 解析令an3，即n28n153，解得n2或6，故3是數(shù)列an中的第2項或 第6項故選D D D 求數(shù)列的通項公式應(yīng)關(guān)注四個特征：分式中分子、分母的特征；相鄰項的 變化特征；拆項后的特征；各項符號的特征再依據(jù)這些特征進行歸納、化 歸、聯(lián)想可求出通項公式 一由

3、數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項公式 A 二由遞推關(guān)系求通項公式 三an與Sn的關(guān)系及其應(yīng)用 【例3】 (1)數(shù)列an的前n項和Snn21，則an_ (2)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，求an的通項公式 Sn2n23n；Sn3nb. B n2 C 2在數(shù)列an中，an1an2，Sn為an的前n項和若S1050，則數(shù)列an an1的前10項和為() A100B110 C120D130 解析anan1的前10項和為a1a2a2a3a10a10a112(a1a2 a10)a11a12S10102120.故選C C C C 錯因分析：忽視了數(shù)列的通項an及前n項和Sn都可看作定義域為正整數(shù)集或其子 集上的函數(shù)，要善于運用函數(shù)的觀點認識和理解數(shù)列問題 【例1】 已知數(shù)列an中，ann2n，且an為遞增數(shù)列，求實數(shù)的取值范 圍 解析方法一函數(shù)f(n)n2n的圖象開口向上，過點(0,0) ann2n，只要a2a1即成立， 421，解得3，即(3，) 易錯點忽視數(shù)列是特殊的函數(shù) 【跟蹤訓(xùn)練1】 設(shè)an是等差數(shù)列，d是其公差，Sn是其前n項和，且S5S8，則下列結(jié)論錯誤的是() AdS5D當(dāng)n6或n7時，Sn取得最大值 解析由S5S6，得a1a2a3a4a50.同理由 S7S8，得a80.又S6S7，a1a2a6a1a2a6a7，a70，B項 正確；da7a6S5，即a6a7a8a90