2020_2021學年高中數(shù)學第1講坐標系講末復習與小結課后提能訓練含解析新人教A版選修4_4202103221159_第1頁
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文檔簡介

1、第一講講末復習與小結四、素質訓練A基礎鞏固1伸縮變換的坐標表達式為 曲線C在此變換下變?yōu)闄E圓x21，則曲線C的方程為()A(x1)2y21B(x1)21C(x1)2y21D(x1)21【答案】B【解析】直接將代入方程x21，化簡即可2(2017年庫爾勒校級期末)P點的直角坐標(，1)化成極坐標為()ABCD【答案】A【解析】2，tan ，.點P的極坐標為.故選A3(2017年濱州校級期中)極坐標方程sin cos 表示的曲線是()A直線B圓C橢圓D拋物線【答案】B【解析】極坐標方程sin cos ，即2(sin cos )，化為x2y2xy，配方為22，表示的曲線是以為圓心，為半徑的圓故選B4

2、已知點P的球坐標是，則點P的直角坐標是() ABCD【答案】A【解析】故點P的直角坐標為.5(2017年北京)在極坐標系中，點A在圓22cos 4sin 40上，點P的坐標為(1,0)，則|AP|的最小值為_【答案】1【解析】設圓22cos 4sin 40為圓C，將圓C的極坐標方程化為x2y22x4y40，再化為標準方程(x1)2(y2)21.如圖，當A在CP與C的交點Q處時，|AP|最小為|AP|min|CP|rC211.故答案為1.6在極坐標系中，曲線cos 1與極軸的交點到極點的距離為_【答案】2【解析】由曲線cos1展開可得1，可得直角坐標方程xy2，令y0，可得x2.曲線cos1與極

3、軸的交點到極點的距離為2.7在極坐標系中，設圓2上的點到直線(cos sin )6的距離為d，求d的最大值和最小值【解析】解法一：將圓的極坐標方程2轉化為直角坐標方程x2y24，圓心為(0,0)，半徑為r2，直線的極坐標方程(cos sin )6可化為直角坐標方程xy6，所以圓心到直線的距離為d3.所以dmaxdr325，dmindr321.解法二：將圓的極坐標方程2轉化為直角坐標方程x2y24，直線的極坐標方程(cos sin )6可化為直角坐標方程xy6.在圓x2y24上任取一點A(2cos ，2sin )，則點A到直線的距離為d|cos sin 3|，所以當sin1時，dmax|2(1)3|5；當sin1時，dmin|213|1.B能力提升8.(2018年長春模擬)在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為cos1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點.(1)寫出曲線C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；(2)設M，N連線的中點為P，求直線OP的極坐標方程.【解析】(1)cos1，cos cos sin sin1.即曲線C的直角坐標方程為xy20.令y0，則x2；令x0，則y.M(2,0)，N.

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