八級數(shù)學(xué)下冊 第20章 數(shù)據(jù)的分析 20.2 數(shù)據(jù)的波動程（第2課時）課件 （新版）新人教版

1、20.2數(shù)據(jù)的波動程度 第2課時 【基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理】 方差與生活決策問題方差與生活決策問題 對于兩組數(shù)據(jù)來說對于兩組數(shù)據(jù)來說, ,可從平均數(shù)和方差兩個方面進(jìn)行比可從平均數(shù)和方差兩個方面進(jìn)行比 較較, ,平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的_,_,方差則反映一組方差則反映一組 數(shù)據(jù)在平均數(shù)左右的數(shù)據(jù)在平均數(shù)左右的_,_,因此從平均數(shù)看或從因此從平均數(shù)看或從 方差看方差看, ,各有長處各有長處. . 一般水平一般水平 波動大小波動大小 【自我診斷自我診斷】 1.1.在某中學(xué)舉行的在某中學(xué)舉行的“筑夢路上筑夢路上”演講比賽中演講比賽中, ,八年級八年級5 5 名參賽選手的成績分別為名參賽選手的

2、成績分別為:90,93,89,90,88.:90,93,89,90,88.關(guān)于這關(guān)于這5 5名名 選手的成績選手的成績, ,下列說法正確的是下列說法正確的是( )( ) A.A.平均數(shù)是平均數(shù)是8989B.B.眾數(shù)是眾數(shù)是9393 C.C.中位數(shù)是中位數(shù)是8989D.D.方差是方差是 D D 2.2.甲、乙、丙三位選手各射擊甲、乙、丙三位選手各射擊1010次的成績統(tǒng)計(jì)如下次的成績統(tǒng)計(jì)如下: : 其中其中, ,發(fā)揮最穩(wěn)定的選手是發(fā)揮最穩(wěn)定的選手是_._. 甲甲乙乙丙丙 平均數(shù)平均數(shù)( (環(huán)環(huán)) )9.39.39.39.39.39.3 方差方差( (環(huán)環(huán)2 2) )0.250.250.380.38

3、0.140.14 丙丙 3.3.為了在甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加市電視臺組為了在甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加市電視臺組 織的成語聽寫大會織的成語聽寫大會, ,對他們的成語水平進(jìn)行了對他們的成語水平進(jìn)行了1010次跟蹤次跟蹤 測試測試. .分析兩人的成績發(fā)現(xiàn)分析兩人的成績發(fā)現(xiàn): =84, =83.2,: =84, =83.2, =13.2, =26.36, =13.2, =26.36,由此學(xué)校決定讓甲去參加比賽由此學(xué)校決定讓甲去參加比賽, , 理由是理由是_._. x甲x乙 2 s 甲 2 s 乙 甲的平均成績高甲的平均成績高, ,且甲的成績較為穩(wěn)定且甲的成績較為穩(wěn)定 知識點(diǎn)知識點(diǎn) 方差在實(shí)際

4、中的應(yīng)用方差在實(shí)際中的應(yīng)用 【示范題示范題】(2017(2017永修縣一模永修縣一模) )某體育老師對自己任教某體育老師對自己任教 的的5555名男生進(jìn)行一百米摸底測試名男生進(jìn)行一百米摸底測試, ,若規(guī)定男生成績?yōu)槿粢?guī)定男生成績?yōu)?616 秒合格秒合格, ,下表是隨機(jī)抽取的下表是隨機(jī)抽取的1010名男生分名男生分A,BA,B兩組測試的兩組測試的 成績與合格標(biāo)準(zhǔn)的差值成績與合格標(biāo)準(zhǔn)的差值( (比合格標(biāo)準(zhǔn)多的秒數(shù)為正比合格標(biāo)準(zhǔn)多的秒數(shù)為正, ,少少 的秒數(shù)為負(fù)的秒數(shù)為負(fù)).). (1)(1)請你估算請你估算5555名男生中合格的人數(shù)大約是多少名男生中合格的人數(shù)大約是多少? ? (2)(2)通過相關(guān)

5、的計(jì)算通過相關(guān)的計(jì)算, ,說明哪個組的成績比較均勻說明哪個組的成績比較均勻. . (3)(3)至少舉出三條理由說明至少舉出三條理由說明A A組成績好于組成績好于B B組成績組成績, ,或找或找 出一條理由來說明出一條理由來說明B B組好于組好于A A組組. . A A組組-1.5-1.5+1.5+1.5-1-1-2-2-2-2 B B組組+1+1+3+3-3-3+2+2-3-3 【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】(1)(1)先求出樣本的合格率先求出樣本的合格率, ,再利用樣本估再利用樣本估 計(jì)總體的思想即可求解計(jì)總體的思想即可求解. . (2)(2)先分別求出先分別求出A,BA,B兩組成績的平均數(shù)兩組成績的

6、平均數(shù), ,再計(jì)算方差再計(jì)算方差, ,根根 據(jù)方差的意義即可判斷據(jù)方差的意義即可判斷. . (3)(3)從平均數(shù)、方差、合格率說明從平均數(shù)、方差、合格率說明A A組成績好于組成績好于B B組成績組成績; ; 或者從眾數(shù)說明或者從眾數(shù)說明B B組好于組好于A A組組. . 【自主解答自主解答】(1)(1)從所抽的從所抽的1010名男生的成績可知樣本名男生的成績可知樣本 的合格率為的合格率為 ,55,55名男生合格的人數(shù)約為名男生合格的人數(shù)約為 55=3355=33人人. . 63 105 3 5 (2) =16+ (-1.5+1.5-1-2-2)=15(2) =16+ (-1.5+1.5-1-2

7、-2)=15秒秒, , =16+ (1+3-3+2-3)=16 =16+ (1+3-3+2-3)=16秒秒, , = (-0.5) = (-0.5)2 2+(2.5)+(2.5)2 2+0+02 2+(-1)+(-1)2 2+(-1)+(-1)2 2=1.7,=1.7, = 1 = 12 2+3+32 2+2+22 2+(-3)+(-3)2 2+(-3)+(-3)2 2=6.4,=6.4, , ,即即A A組的成績比組的成績比B B組的成績均勻組的成績均勻. . Ax 1 5 Bx 1 5 2 sA 2 sB 1 5 1 5 2 sA 2 sB (3)A(3)A組成績好于組成績好于B B組成績的理由是組成績的理由是: : , , , BB組的合格率組的合格率;B;B組好于組好于A A組的理由是組的理由是:A:A組的組的 成績的眾數(shù)是成績的眾數(shù)是1414秒秒,B,B組的成績的眾數(shù)是組的成績的眾數(shù)是1313秒秒. . Ax Bx 2 sA 2 sB 【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】 方差的兩個方差的兩個“實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用” (1)(1)衡量一組數(shù)據(jù)的波動情況衡量一組數(shù)據(jù)的波動情況: :當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相 等或接近時等或接近時, ,用方差來考察數(shù)據(jù)的有關(guān)特征用方差來考察數(shù)據(jù)的有關(guān)特征, ,方差小的方差小的 較穩(wěn)定較穩(wěn)定. . (2)(2)用樣本方差估計(jì)總體方