備戰(zhàn)2019高考數(shù)學大二輪復習 專題五 立體幾何 5.1 空間幾何體課件 理

1、專題五立體幾何專題五立體幾何 5.15.1空間幾何體空間幾何體 -3- -4- 命題熱點一命題熱點二命題熱點三 三視圖的識別及有關計算 【思考】 如何由空間幾何體的三視圖確定幾何體的形狀? 例1(2018全國,理3)中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來, 構(gòu)件的凸出部分叫榫頭,凹進部分叫卯眼,圖中木構(gòu)件右邊的小長 方體是榫頭.若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長 方體,則咬合時帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是() 答案解析解析 關閉 根據(jù)三視圖原則,從上往下看,看不見的線畫虛線,則A正確. 答案解析 關閉 A -5- 命題熱點一命題熱點二命題熱點三 題后反思在由空間幾何體的三視圖確定幾何體

2、的形狀時,先根據(jù) 俯視圖確定幾何體的底面,然后根據(jù)正視圖或側(cè)視圖確定幾何體的 側(cè)棱與側(cè)面的特征,調(diào)整實線和虛線所對應的棱、面的位置,特別 注意由各視圖中觀察者與幾何體的相對位置與圖中的虛實線來確 定幾何體的形狀,最后根據(jù)三視圖“長對正、高平齊、寬相等”的關 系,確定輪廓線的各個方向的尺寸. -6- 命題熱點一命題熱點二命題熱點三 對點訓練1某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積為( ) 答案解析解析 關閉 答案解析 關閉 -7- 命題熱點一命題熱點二命題熱點三 柱、錐、臺體的表面積與體積 【思考】 求解幾何體的表面積及體積的常用技巧有哪些? 例2(2018天津,理11)已知正方體ABCD-

3、A1B1C1D1的棱長為1,除面 ABCD外,該正方體其余各面的中心分別為點E,F,G,H,M(如圖),則四 棱錐M-EFGH的體積為. -8- 命題熱點一命題熱點二命題熱點三 題后反思1.求幾何體體積問題,可以多角度、多方位地考慮問題. 在求三棱錐體積的過程中,等體積轉(zhuǎn)化法是常用的方法,轉(zhuǎn)換底面 的原則是使其高易求,常把底面放在已知幾何體的某一面上. 2.求不規(guī)則幾何體的體積,常用分割或補形的思想,將不規(guī)則幾何 體變?yōu)橐?guī)則幾何體,易于求解. -9- 命題熱點一命題熱點二命題熱點三 對點訓練2在梯形ABCD中,ABC= ,ADBC,BC=2AD=2AB=2. 將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)

4、一周而形成的曲面所圍成的幾 何體的體積為() 答案解析解析 關閉 答案解析 關閉 -10- 命題熱點一命題熱點二命題熱點三 球與多面體的切接問題 【思考】 求解多面體與球接、切問題的基本思路是什么? 例3在封閉的直三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)有一個體積為V的球.若 ABBC,AB=6,BC=8,AA1=3,則V的最大值是()B -11- 命題熱點一命題熱點二命題熱點三 題后反思多面體與球接、切問題的求解方法: (1)涉及球與棱柱、棱錐的相切、接問題時,一般先過球心及多面 體中的特殊點(如接、切點或線)作截面,把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問 題,再利用平面幾何知識尋找?guī)缀误w中元素間的關系或畫內(nèi)切、外 接

5、的幾何體的直觀圖,確定球心的位置,弄清球的半徑(直徑)與該幾 何體已知量的關系,列方程組求解. (2)若球面上四點P,A,B,C構(gòu)成的三條線段PA,PB,PC兩兩互相垂 直,且PA=a,PB=b,PC=c,一般把有關元素“補形”成為一個球內(nèi)接長 方體,根據(jù)4R2=a2+b2+c2求解. -12- 命題熱點一命題熱點二命題熱點三 對點訓練3(1)已知圓柱的高為1,它的兩個底面的圓周在直徑為2 的同一個球的球面上,則該圓柱的體積為 ()B B -13- 命題熱點一命題熱點二命題熱點三 解析 (1)由題意可知球心即為圓柱體的中心,畫出圓柱的軸截面如 圖所示, -14- 命題熱點一命題熱點二命題熱點三

6、 -15- 命題熱點一命題熱點二命題熱點三 題后反思多面體與球接、切問題的求解方法: (1)涉及球與棱柱、棱錐的相切、接問題時,一般先過球心及多面 體中的特殊點(如接、切點或線)作截面,把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問 題,再利用平面幾何知識尋找?guī)缀误w中元素間的關系,或畫內(nèi)切、 外接的幾何體的直觀圖,確定球心的位置,弄清球的半徑(直徑)與該 幾何體已知量的關系,列方程組求解. (2)若球面上四點P,A,B,C構(gòu)成的三條線段PA,PB,PC兩兩互相垂 直,且PA=a,PB=b,PC=c,一般把有關元素“補形”成為一個球內(nèi)接長 方體,根據(jù)4R2=a2+b2+c2求解. -16- 命題熱點一命題熱點二命題熱點

7、三 答案解析解析 關閉 答案解析 關閉 對點訓練3(2017全國,理8)已知圓柱的高為1,它的兩個底面的 圓周在直徑為2的同一個球的球面上,則該圓柱的體積為() -17- 規(guī)律總結(jié)拓展演練 1.三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、 正左方、正上方觀察幾何體畫出的輪廓線.畫三視圖的基本要求: 正俯一樣長,俯側(cè)一樣寬,正側(cè)一樣高. 2.空間幾何體的面積有側(cè)面積和表面積之分,表面積就是全面積, 是一個空間幾何體中“暴露”在外的所有面的面積,在計算時要注意 區(qū)分“是求側(cè)面積還是求表面積”.多面體的表面積就是其所有面的 面積之和,旋轉(zhuǎn)體的表面積除了球之外,都是其側(cè)面積和底面面積 之和.

8、 3.幾何體的切接問題: (1)解決球的內(nèi)接長方體、正方體、正四棱柱等問題的關鍵是把 握球的直徑即棱柱的體對角線長; (2)柱、錐的內(nèi)切球找準切點位置,化歸為平面幾何問題. -18- 規(guī)律總結(jié)拓展演練 4.等體積法也稱等積轉(zhuǎn)化法或等積變形法,它是通過選擇合適的 底面來求幾何體體積的一種方法,多用來解決與錐體有關的問題, 特別是三棱錐的體積. -19- 規(guī)律總結(jié)拓展演練 1.一個正方體被一個平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如右圖, 則截去部分體積與剩余部分體積的比值為() 答案解析解析 關閉 答案解析 關閉 -20- 規(guī)律總結(jié)拓展演練 2.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的 三視圖,則該多面體的表面積為() 答案解析解析 關閉 答案解析 關閉 -21- 規(guī)律總結(jié)拓展演練 3.某多面體的三視圖如圖所示,其中正視圖和左視圖都由正方形和 等腰直角三角形組成,正方形的邊長為2,俯視圖為等腰直角三角形, 該多面體的各個面中有若干個是梯形,這些梯形的面積之和為( ) A.10B.12 C.14D.16 答案解析解析 關閉 答案解析 關閉 -22- 規(guī)律總結(jié)拓展演練 答案解析解析