八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章一次函數(shù)知識(shí)歸納新版湘教版

1、四、一次函數(shù)1、函數(shù)自變量的取值：整式取全體實(shí)數(shù)，分式則分母不為0，二次根式則根號(hào)下的數(shù)0.函數(shù)的自變量的取值范圍是 函數(shù)的自變量的取值范圍是 函數(shù)的自變量的取值范圍是 函數(shù)的自變量的取值范圍是 下列不表示函數(shù)圖象的是 （ ） 2、一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象是一條直線(含正比例函數(shù)ykx)下列函數(shù)解析式，中是一次函數(shù)的有 求k的取值： y隨x增大而增大則k0；y隨x增大而減小則k0再解出不等式。若函數(shù)是正比例函數(shù)，k ，a= 。若正比例函數(shù)中，y隨x的增大而減小，則m的值是 。 若函數(shù)是一次函數(shù)，則= 且y隨x的增大而 求函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)的象限：在ykxb中，k0過(guò)一、三象限；k0過(guò)二、四象限

2、。b0向上移；b0向下移。可得出。一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第 象限若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限則的取值范圍是 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為 一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象平移的方法：b的值加減即可（加是向上移，減則下移）。直線是由 向 平移2個(gè)單位得到的。將直線向下平移3個(gè)單位得到的函數(shù)解析式是 同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：（例如： ： ） 若且，則； 若，則。直線和平行，則k= 直線與的位置關(guān)系式 。坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征：x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0即（a，0）；y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.即（0，b）。直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。 面積公式： 當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象與兩條坐標(biāo)軸圍成的直角三角

3、形的面積 直線 經(jīng)過(guò)第 象限，它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 。已知一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于4，則一次函數(shù)的解析式為 。用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：先設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb，再將已知的兩組x、y值代人列出二元一次方程組，求出k、b的值，再代回即可。已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2,5），求它的表達(dá)式。已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,2）和（1，1），求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,0）與點(diǎn)B（2,3），另一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與軸交于點(diǎn)P（m,0）。 求直線的表達(dá)式；若APB的面積為3，求m的值。3、一次函數(shù)與方程的關(guān)系任何一個(gè)一元一次方程kxb=0的解，

4、就是一次函數(shù)ykxb的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；一次函數(shù)ykxb的圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程kx-yb=0的一個(gè)解.已知一次函數(shù)，與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：210123642024那么方程的解是 把方程化成一次函數(shù)的形式是_。已知二元一次方程的一個(gè)解是，那么點(diǎn)一定不在（ ）。A第一、三象限 B第二、四象限 C第二象限 D坐標(biāo)軸上二元一次方程組的解，即為函數(shù)_和函數(shù)_的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)。五、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布1、頻數(shù)與頻率：頻率=，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1。某中學(xué)八年級(jí)有500名學(xué)生參加生物、地理會(huì)考考試成績(jī)?cè)?0分至100分之間的共有180人，則這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率是_。對(duì)15

5、0個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到頻數(shù)分布直方圖，測(cè)得所有表示頻數(shù)的長(zhǎng)方形的高之和為33cm，其中最大的長(zhǎng)方形的為11cm，則這個(gè)最大的長(zhǎng)方形的高所表示的頻數(shù)為 .2、頻數(shù)分布直方圖：會(huì)讀圖，計(jì)算并將直方圖補(bǔ)充完整。某學(xué)校為豐富課間自由活動(dòng)的內(nèi)容，隨機(jī)選取本校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查， 調(diào)查內(nèi)容是“你最喜歡的自由活動(dòng)項(xiàng)目是什么”，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成直方圖，如圖所示喜歡“踢毽子”的學(xué)生有 人，并在圖中將“踢毽子”部分的條圖形補(bǔ)充完整. 喜歡“跳繩”的頻率是 該校共有800名學(xué)生，估計(jì)喜歡“跳繩”的學(xué)生有 人 六、輔助線作法幾何難在輔助線，虛線畫(huà)圖勿改變。如何添加輔助線？把握定理和概念。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。線段垂直平分線，常向兩端把線連。角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。角