【最新】2021-2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷含答案解析

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2已知O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則反映直線l與O的位置關(guān)系的圖形是（）ABCD3如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知ADC=140，則AOC的大小是（）A80B100C60D404已知關(guān)于x的方程kx2+（1k）x1=0，下列說法正確的是（）A當(dāng)k=0時(shí)，方程無解B當(dāng)k=1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C當(dāng)k=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解

2、D當(dāng)k0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解5正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長(zhǎng)是（）AB2C3D26將拋物線y=（x1）2+3向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式為（）Ay=（x2）2By=x2Cy=x2+6Dy=（x2）2+6247在長(zhǎng)方形ABCD中AB=16，如圖所示裁出一扇形ABE，將扇形圍成一個(gè)圓錐（AB和AE重合），則此圓錐的底面半徑為（）wA4B16C4D8t8如圖，將斜邊長(zhǎng)為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）hA（，1）B（1，）C（2，2）D（2，2）Y

3、9如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P、Q分別是CD、AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿PDQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)速度相同設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x，AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）6ABCDO10如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2021次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（）5A2021B3019.5C3018D3024I二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，

4、請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）a11點(diǎn)P（2，5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為h12拋物線y=x22x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是P13“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）小亮隨機(jī)地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢若直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則飛鏢投到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是614如圖，AB是O的直徑，BD，CD分別是過O上點(diǎn)B，C的切線，且BDC=110連接AC，則A的度數(shù)是y15若方程x22x1=0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2x1x2的值為616如圖，半徑為5的A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分別是BAC，EAD已知DE=8，BAC+

5、EAD=180，則弦BC的弦心距等于817如圖，半圓O的直徑AB長(zhǎng)度為6，半徑OCAB，沿OC將半圓剪開得到兩個(gè)圓心角為90的扇形將右側(cè)扇形向左平移，使得點(diǎn)A與點(diǎn)O，點(diǎn)O與點(diǎn)B分別重合，則所得圖形中重疊部分的面積為Z18如圖，在BDE中，BDE=90，BD=4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（5，0），BDO=15，將BDE旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，點(diǎn)C在BD上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為k三、解答題（本大題共10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）419解下列方程0（1）x2+10x=3A（2）6+3x=x（x+2）f20關(guān)于x的一元二次方程x2x（m+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)

6、數(shù)根A（1）求m的取值范圍；=（2）若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根=21電動(dòng)自動(dòng)車已成為市民日常出行的首選工具據(jù)某市某品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛（1）求該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長(zhǎng)率；（2）若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)為2800元，則該經(jīng)銷商1至3月共盈利多少元？22畫圖：在平面直角坐標(biāo)系中，OAB的位置如圖所示，且點(diǎn)A（3，4），B（0，3）（1）畫出OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的OAB；（2）寫出點(diǎn)A，B的對(duì)稱點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（3）求點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中所走過的路徑長(zhǎng)23如圖，拋物線y=ax2+bx4

7、a的對(duì)稱軸為直線x=，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4）（1）求拋物線的解析式，結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)0x4時(shí)y的取值范圍；（2）已知點(diǎn)D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)24父親節(jié)快到了，明明準(zhǔn)備為爸爸煮四個(gè)大湯圓作早點(diǎn)：一個(gè)芝麻餡，一個(gè)水果餡，兩個(gè)花生餡，四個(gè)湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同（1）求爸爸吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生餡的概率；（2）若給爸爸再增加一個(gè)花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生餡的可能性是否會(huì)增大？請(qǐng)說明理由25如圖，已知直線l與O相離，OAl于點(diǎn)A，交O于點(diǎn)P，點(diǎn)B是O上一點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)，交直線l于點(diǎn)C，

8、使得AB=AC（1）求證：AB是O的切線；（2）若PC=2，OA=3，求O的半徑和線段PB的長(zhǎng)26某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本（1）求出每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本每天的銷售量）27已知：如圖

9、，線段AB=8，以A為圓心，5為半徑作圓A，點(diǎn)C在A上，過點(diǎn)C作CDAB交A于點(diǎn)D（點(diǎn)D在C右側(cè)），聯(lián)結(jié)BC、AD（1）若CD=6，求四邊形ABCD的面積；（2）設(shè)CD=x，BC=y，求y與x的關(guān)系式及x的取值范圍；（3）設(shè)BC的中點(diǎn)為M，AD的中點(diǎn)為N，MNCD，線段MN交A于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)CD取何值時(shí)，CEAD28如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，直線y=x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PFx軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若點(diǎn)E

10、是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)E落在y軸上？若存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，即可判斷出【解答】解：A此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖

11、形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D：此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C2已知O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則反映直線l與O的位置關(guān)系的圖形是（）ABCD【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】根據(jù)圓O的半徑和圓心O到直線l的距離的大小，相交：dr；相切：d=r；相離：dr；即可選出答案【解答】解：O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，53，即：dr，直線L與O的位置關(guān)系是相交故選B3如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知ADC=140，則AOC的大小是（）A80B

12、100C60D40【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得ABC=40，利用圓周角定理，得AOC=2B=80【解答】解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABC+ADC=180，ABC=180140=40AOC=2ABC=80故選A4已知關(guān)于x的方程kx2+（1k）x1=0，下列說法正確的是（）A當(dāng)k=0時(shí)，方程無解B當(dāng)k=1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C當(dāng)k=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D當(dāng)k0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解【考點(diǎn)】根的判別式；一元一次方程的解【分析】利用k的值，分別代入求出方程的根的情況即可【解答】解：關(guān)于x的方程kx2+（1k）x1=0，A、當(dāng)k=0

13、時(shí)，x1=0，則x=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)k=1時(shí)，x21=0方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)k=1時(shí)，x2+2x1=0，則（x1）2=0，此時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，故此選項(xiàng)正確；D、由C得此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C5正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長(zhǎng)是（）AB2C3D2【考點(diǎn)】正多邊形和圓；勾股定理【分析】運(yùn)用正六邊形的性質(zhì)，正六邊形邊長(zhǎng)等于外接圓的半徑，再利用勾股定理解決【解答】解：正六邊形的邊心距為，OB=，AB=OA，OA2=AB2+OB2，OA2=（OA）2+（）2，解得OA=2故選：B6將拋物線y=（x1）2+3向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式為（）A

14、y=（x2）2By=x2Cy=x2+6Dy=（x2）2+6【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先確定拋物線y=（x1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（1，3）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，6），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式【解答】解：拋物線y=（x1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），把點(diǎn)（1，3）先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，6），所以新拋物線的表達(dá)式為y=（x2）2+6故選D7在長(zhǎng)方形ABCD中AB=16，如圖所示裁出一扇形ABE，將扇形圍成一個(gè)圓錐（AB和AE重合），則此圓錐的底面半徑為（）A4B16C4D8【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算

15、【分析】圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)圓錐的底面圓周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng)，列方程求解【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，依題意，得2r=，解得r=4故小圓錐的底面半徑為4；故選A8如圖，將斜邊長(zhǎng)為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（，1）B（1，）C（2，2）D（2，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)題意畫出AOB繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的COD，連接OP，OQ，過Q作QMy軸，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到POQ=120，根據(jù)AP=BP=OP=2，得到AOP度數(shù)，進(jìn)而求出MOQ度數(shù)為30，在直角

16、三角形OMQ中求出OM與MQ的長(zhǎng)，即可確定出Q的坐標(biāo)【解答】解：根據(jù)題意畫出AOB繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的COD，連接OP，OQ，過Q作QMy軸，POQ=120，AP=OP，BAO=POA=30，MOQ=30，在RtOMQ中，OQ=OP=2，MQ=1，OM=，則P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，），故選B9如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P、Q分別是CD、AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿PDQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)速度相同設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x，AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】分F在線

17、段PD上，以及線段DQ上兩種情況，表示出y與x的函數(shù)解析式，即可做出判斷【解答】解：當(dāng)F在PD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AEF的面積為y=AEAD=2x（0x2），當(dāng)F在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AEF的面積為y=AEAF=x（6x）=x2+3x（2x4），圖象為：故選A10如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2021次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（）12283577A2021B3019.5C3018D3024【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】首先求得每一次轉(zhuǎn)動(dòng)的路線的長(zhǎng)，

18、發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán)，找到規(guī)律然后計(jì)算即可【解答】解：轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長(zhǎng)是：，轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長(zhǎng)是：，轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長(zhǎng)是：，轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長(zhǎng)是：0，轉(zhuǎn)動(dòng)五次A的路線長(zhǎng)是：，以此類推，每四次循環(huán)，故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長(zhǎng)為： +2=6，20214=503余3頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長(zhǎng)為：6504=3024故選：D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11點(diǎn)P（2，5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，5）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（x，y），然后直接作答即可【解

19、答】解：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，可知：點(diǎn)P（2，5）關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，5）故答案為：（2，5）12拋物線y=x22x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】已知拋物線的解析式是一般式，用配方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：y=x22x+3=x22x+11+3=（x1）2+2，拋物線y=x22x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）故答案為：（1，2）13“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）小亮隨機(jī)地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢若直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則飛鏢投到小正方形（陰影）區(qū)域的

20、概率是【考點(diǎn)】幾何概率；勾股定理【分析】首先確定小正方形的面積在大正方形中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率【解答】解：直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是2和1，則小正方形的邊長(zhǎng)為1，根據(jù)勾股定理得大正方形的邊長(zhǎng)為， =，針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是14如圖，AB是O的直徑，BD，CD分別是過O上點(diǎn)B，C的切線，且BDC=110連接AC，則A的度數(shù)是35【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理【分析】首先連接OC，由BD，CD分別是過O上點(diǎn)B，C的切線，且BDC=110，可求得BOC的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案【解答】解：連接OC，BD，CD分別是過O上點(diǎn)B，C的

21、切線，OCCD，OBBD，OCD=OBD=90，BDC=110，BOC=360OCDBDCOBD=70，A=BOC=35故答案為：3515若方程x22x1=0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2x1x2的值為3【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=1，然后利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=1，所以x1+x2x1x2=2（1）=3故答案為316如圖，半徑為5的A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分別是BAC，EAD已知DE=8，BAC+EAD=180，則弦BC的弦心距等于3【考點(diǎn)】圓周角定理；三角形中位線定理【分析】作AHB

22、C于H，作直徑CF，連結(jié)BF，先利用等角的補(bǔ)角相等得到DAE=BAF，再證明ADEABF，得到DE=BF=6，由AHBC，根據(jù)垂徑定理得CH=BH，易得AH為CBF的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=4【解答】解：如圖，作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，BAC+EAD=180，而BAC+BAF=180，DAE=BAF，=，DE=BF=6，AHBC，CH=BH，而CA=AF，AH為CBF的中位線，AH=BF=3故答案為：317如圖，半圓O的直徑AB長(zhǎng)度為6，半徑OCAB，沿OC將半圓剪開得到兩個(gè)圓心角為90的扇形將右側(cè)扇形向左平移，使得點(diǎn)A與點(diǎn)O，點(diǎn)O與點(diǎn)B分別重合，則所

23、得圖形中重疊部分的面積為3【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】連接AE，作EDAB于點(diǎn)D，S扇形SADE，即可求得弧BE和BD以及DE圍成的陰影部分的面積，則陰影部分的面積即可求得【解答】解：連接AE，作EDAB于點(diǎn)DAE=AB=2AD，AED=30，EAB=60，S扇形=，在直角ADE中，DE=，則SADE=，則弧BE和BD以及DE圍成的陰影部分的面積是：，則S陰影=2（）=3故答案是：318如圖，在BDE中，BDE=90，BD=4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（5，0），BDO=15，將BDE旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，點(diǎn)C在BD上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（3，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，AB與

24、BD的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心P，連接PD，過P作PFx軸于F，再根據(jù)點(diǎn)C在BD上確定出PDB=45并求出PD的長(zhǎng)，然后求出PDO=60，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出DPF=30，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得DF=PD，利用勾股定理列式求出PF，再求出OF，即可得到點(diǎn)P，即旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)【解答】解：如圖，AB與BD的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心P，連接PD，過P作PFx軸于F，12283577點(diǎn)C在BD上，點(diǎn)P到AB、BD的距離相等，都是BD，即4=2，PDB=45，PD=2=4，BDO=15，PDO=45+15=60，DPF=30，DF=PD=4=2，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（

25、5，0），OF=ODDF=52=3，由勾股定理得，PF=2，旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（3，2）故答案為：（3，2）三、解答題（本大題共10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19解下列方程（1）x2+10x=3（2）6+3x=x（x+2）【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）方程整理后，利用配方法求出解即可；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：（1）配方得：x2+10x+25=28，即（x+5）2=28，開方得：x+5=2，解得：x1=25，x2=25；（2）方程變形得：3（x+2）x（x+2）=0，分解

26、因式得：（x+2）（3x）=0，可得x+2=0或3x=0，解得：x1=2，x2=320關(guān)于x的一元二次方程x2x（m+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根【考點(diǎn)】根的判別式【分析】（1）根據(jù)的意義得到0，即（1）2+4（m+1）0，然后解不等式即可得到m的取值范圍；（2）在（1）中m的范圍內(nèi)可得到m的最小整數(shù)為1，則方程變?yōu)閤2x=0，然后利用因式分解法解方程即可【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2x（m+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（1）2+4（m+1）=5+4m0，m；（2）m為符合條件的最小整數(shù)，m=1原方程變?yōu)閤2x=

27、0，x（x1）=0，x1=0，x2=121電動(dòng)自動(dòng)車已成為市民日常出行的首選工具據(jù)某市某品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛（1）求該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長(zhǎng)率；（2）若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)為2800元，則該經(jīng)銷商1至3月共盈利多少元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長(zhǎng)率為x等量關(guān)系為：1月份的銷售量（1+增長(zhǎng)率）2=3月份的銷售量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可（2）根據(jù)（1）求出增長(zhǎng)率后，再計(jì)算出二月份的銷量，即可得到答案【解答】解：（1）設(shè)該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長(zhǎng)率為x

28、，根據(jù)題意列方程：150（1+x）2=216，解得x1=220%（不合題意，舍去），x2=20%答：該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長(zhǎng)率20%（2）二月份的銷量是：150（1+20%）=180（輛）所以該經(jīng)銷商1至3月共盈利：=500546=273000（元）22畫圖：在平面直角坐標(biāo)系中，OAB的位置如圖所示，且點(diǎn)A（3，4），B（0，3）（1）畫出OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的OAB；（2）寫出點(diǎn)A，B的對(duì)稱點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（3）求點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中所走過的路徑長(zhǎng)【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】（1）補(bǔ)成網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點(diǎn)A、B的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)

29、A、B的坐標(biāo)即可；（3）利用勾股定理列式求出OA的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）OAB如圖所示；（2）A（4，3），B（3，0）；（3）由勾股定理得，OA=5，所以，點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中所走過的路徑長(zhǎng)=23如圖，拋物線y=ax2+bx4a的對(duì)稱軸為直線x=，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4）（1）求拋物線的解析式，結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)0x4時(shí)y的取值范圍；（2）已知點(diǎn)D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）把C（0，4）代入y=ax2+bx4a得出a=1，由

30、對(duì)稱軸得出b=3，即可得出拋物線的解析式；結(jié)合圖象容易得出當(dāng)0x4時(shí)y的取值范圍；（2）把點(diǎn)D（m，m+1）代入拋物線解析式，求出m的值；由題意得出CDAB，且CD=3，再證明OBC是等腰直角三角形，得出OCB=DCB=45，得出點(diǎn)E在y軸上，OE=1，即可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)【解答】解：（1）把C（0，4）代入y=ax2+bx4a得：a=1，又對(duì)稱軸為直線x=，=，解得：b=3拋物線的解析式為：y=x2+3x+4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（，）；當(dāng)0x4時(shí)y的取值范圍是0y （2）點(diǎn)D（m，m+1）在拋物線上，m+1=m2+3m+4，解得：m=1，或m=3；點(diǎn)D在第一象限，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4） 又C（0，4

31、），CDAB，且CD=3當(dāng)y=x2+3x+4=0時(shí)，解得：x=1，或x=4，B（4，0）；當(dāng)x=0時(shí)，y=4，C（0，4），OB=OC=4，OCB=DCB=45，點(diǎn)E在y軸上，且CE=CD=3，OE=1即點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1）24父親節(jié)快到了，明明準(zhǔn)備為爸爸煮四個(gè)大湯圓作早點(diǎn)：一個(gè)芝麻餡，一個(gè)水果餡，兩個(gè)花生餡，四個(gè)湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同（1）求爸爸吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生餡的概率；（2）若給爸爸再增加一個(gè)花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生餡的可能性是否會(huì)增大？請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】（1）首先分別用A，B，C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，然后根據(jù)題

32、意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與爸爸吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生餡的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生的情況，再利用概率公式即可求得給爸爸再增加一個(gè)花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生的概率，比較大小，即可知爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生的可能性是否會(huì)增大【解答】解：（1）分別用A，B，C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，爸爸吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生餡的有2種情況，爸爸吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生餡的概率為： =；（2）會(huì)增大，理由：分別用A，B，C表示芝麻餡、

33、水果餡、花生餡的大湯圓，畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生的有6種情況，爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生的概率為： =；給爸爸再增加一個(gè)花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生的可能性會(huì)增大25如圖，已知直線l與O相離，OAl于點(diǎn)A，交O于點(diǎn)P，點(diǎn)B是O上一點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)，交直線l于點(diǎn)C，使得AB=AC（1）求證：AB是O的切線；（2）若PC=2，OA=3，求O的半徑和線段PB的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的判定；垂徑定理【分析】（1）連結(jié)OB，如圖，由等腰三角形的性質(zhì)得1=2，4=5，由OAAC得2+3=90，加上3=4，易得5+1=90，即OBA=90，于是根據(jù)切線的判定定理可得A

34、B是O的切線；（2）作OHPB于H，如圖，根據(jù)垂徑定理得到BH=PH，設(shè)O的半徑為r，則PA=OAOP=3r，根據(jù)勾股定理得到AC2=PC2PA2=（2）2（3r）2，AB2=OA2OB2=32r2，所以（2）2（3r）2=32r2，解得r=1，則PA=2，然后證明RtAPCRtHPO，利用相似比可計(jì)算出PH=，于是得到PB=2PH=【解答】（1）證明：連結(jié)OB，如圖，AB=AC，1=2，OAAC，2+3=90，OB=OP，4=5，而3=4，5+2=90，5+1=90，即OBA=90，OBAB，AB是O的切線；（2）解：作OHPB于H，如圖，則BH=PH，設(shè)O的半徑為r，則PA=OAOP=3r

35、，在RtPAC中，AC2=PC2PA2=（2）2（3r）2，在RtOAB中，AB2=OA2OB2=32r2，而AB=AC，（2）2（3r）2=32r2，解得r=1，即O的半徑為1；PA=2，3=4，RtAPCRtHPO，=，即=，PH=，PB=2PH=26某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本（1）求出每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）如果該

36、企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本每天的銷售量）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)“利潤(rùn)=（售價(jià)成本）銷售量”列出方程；（2）把（1）中的二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程，利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答；（3）把y=4000代入函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的x值；然后由“每天的總成本不超過7000元”列出關(guān)于x的不等式50（5x+550）7000，通過解不等式來求x的取值范圍【解答】解：（1）y=（x50）50+5=（x50）（5x+550）=5x2+800x27500y=5x2+800x27500（5

37、0x100）；（2）y=5x2+800x27500=5（x80）2+4500a=50，拋物線開口向下50x100，對(duì)稱軸是直線x=80，當(dāng)x=80時(shí)，y最大值=4500；（3）當(dāng)y=4000時(shí)，5（x80）2+4500=4000，解得x1=70，x2=90當(dāng)70x90時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元由每天的總成本不超過7000元，得50（5x+550）7000，解得x8282x90，50x100，銷售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間27已知：如圖，線段AB=8，以A為圓心，5為半徑作圓A，點(diǎn)C在A上，過點(diǎn)C作CDAB交A于點(diǎn)D（點(diǎn)D在C右側(cè)），聯(lián)結(jié)BC、AD（1）若CD=6，求四邊形ABCD

38、的面積；（2）設(shè)CD=x，BC=y，求y與x的關(guān)系式及x的取值范圍；（3）設(shè)BC的中點(diǎn)為M，AD的中點(diǎn)為N，MNCD，線段MN交A于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)CD取何值時(shí)，CEAD【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）作AHCD于H，如圖1，根據(jù)垂徑定理得到CH=DH=3，再利用勾股定理計(jì)算出AH，然后根據(jù)梯形的面積公式求解；（2）作CPAB于P，連接AC，如圖1，根據(jù)垂徑定理得CH=DH=CD=x，易得四邊形AHCP為矩形，則AP=CH=x，所以BP=ABAP=8x，于是利用勾股定理可表示出CP2=25x2，然后在RtBPC中利用勾股定理可表示出y與x的關(guān)系式；（3）作AHCD于H，交MN于點(diǎn)F，連結(jié)AE

39、，如圖2，先證明四邊形CEND為平行四邊形得到DC=NE，設(shè)CD=x，則NE=x，再說明FN為AHD的中位線得到FN=DH=x，則EF=x，接著利用勾股定理得到AE2EF2=AN2NF2，即52（x）2=（）2（x）2，然后解方程求出x即可【解答】解：（1）作AHCD于H，如圖1，則CH=DH=CD=6=3，在RtAHD中，AD=5，DH=3，AH=4，四邊形ABCD的面積=（CD+AB）AH=（6+8）4=28；（2）作CPAB于P，連接AC，如圖1，AHCD，CH=DH=CD=x，易得四邊形AHCP為矩形，AP=CH=x，BP=ABAP=8x，在RtPAC中，AC2=AP2+CP2，CP2

40、=25x2，在RtBPC中，BC2=BP2+CP2，y2=（8x）2+25x2=898x，y=（0x10）；（3）作AHCD于H，交MN于點(diǎn)F，連結(jié)AE，如圖2，MNCD，CEAD，四邊形CEND為平行四邊形，DC=NE，設(shè)CD=x，則NE=x，F(xiàn)NCD，N點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)N為AHD的中位線，F(xiàn)N=DH=x，EF=xx=x，在RtAEF中，AF2=AE2EF2，在RtAFN中，AF2=AN2NF2，AE2EF2=AN2NF2，即52（x）2=（）2（x）2，解得x=，即當(dāng)CD為時(shí)，CEAD28如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，直線y=x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF