行程問題50題

1、行程專題 50 道1、甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B 兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點離A 地 4 千米，相遇后二人繼續(xù)前進，走到對方出發(fā)點后立即返回，在距B 地 3 千米處第二次相遇，求兩次相遇地點之間的距離.2、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60 米，乙每分鐘走67.5 米，丙每分鐘走 75 米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過 2 分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？3、 A， B 兩地相距 540 千米。甲、乙兩車往返行駛于 A， B 兩地之間，都是到達一地之后立即返回，乙車較甲車快。設(shè)兩輛車同時從 A 地出發(fā)后第一次和第二次相遇

2、都在途中 P 地。那么兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米？4、小明每天早晨6：50 從家出發(fā)， 7：20 到校，老師要求他明天提早6 分鐘到校。如果小明明天早晨還是 6：50 從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25 米才能按老師的要求準(zhǔn)時到校。問：小明家到學(xué)校多遠？（第六屆小數(shù)報數(shù)學(xué)競賽初賽題第1 題）5、小張與小王分別從甲、 乙兩村同時出發(fā)，在兩村之間往返行走 （到達另一村后就馬上返回） ，他們在離甲村 3.5 千米處第一次相遇， 在離乙村 2 千米處第二次相遇 . 問他們兩人第四次相遇的地點離乙村多遠（相遇指迎面相遇）？6、 小王的步行速度是 4.8 千米 / 小時，小張的步行速度是

3、 5.4 千米 / 小時，他們兩人從甲地到乙地去 . 小李騎自行車的速度是 10.8 千米 / 小時，從乙地到甲地去 . 他們 3 人同時出發(fā)，在小張與小李相遇后 5 分鐘，小王又與小李相遇 . 問：小李騎車從乙地到甲地需要多少時間？7、快車和慢車分別從 A，B 兩地同時開出，相向而行 . 經(jīng)過 5 小時兩車相遇 . 已知慢車從 B 到 A 用了 12.5 小時，慢車到 A 停留半小時后返回 . 快車到 B 停留 1 小時后返回 . 問：兩車從第一次相遇到再相遇共需多少時間？8、一輛車從甲地開往乙地 . 如果車速提高 20，可以比原定時間提前一小時到達；如果以原速行駛 120 千米后，再將速度

4、提高 25，則可提前 40 分鐘到達 . 那么甲、乙兩地相距多少千米？9、一輛汽車從甲地開往乙地，如果車速提高 20，可以提前 1 小時到達。如果按原速行駛一段距離后，再將速度提高 30，也可以提前 1 小時到達，那么按原速行駛了全部路程的幾分之幾？10、甲、乙兩車分別從 A，B 兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時，甲、乙的速度比是 5 ： 4，相遇后，甲的速度減少 20%，乙的速度增加 20%，這樣，當(dāng)甲到達 B 時，乙離 A 地還有 10 千米。那么 A， B 兩地相距多少千米？11、A、B 兩地相距 10000 米，甲騎自行車，乙步行，同時從 A 地去 B 地。甲的速度是乙的 4 倍，途中甲的自

5、行車發(fā)生故障， 修車耽誤了一段時間， 這樣乙到達占地時， 甲離 B 地還有 200 米。甲修車的時間內(nèi)，乙走了多少米 ?112、爺爺坐汽車，小李騎自行車，沿一條公路同時從 A 地去 B 地。汽車每小時行 40 千米，是自行車速度的 25 倍。結(jié)果爺爺比小李提前 3 小時到達 B 地。 A、B 兩地間的路程是多少千米?13、如圖，有一個圓，兩只小蟲分別從直徑的兩端與 C 同時出發(fā)，繞圓周相向而行。它們第一次相遇在離點 8 厘米處的 B 點，第二次相遇在離 c 點處 6 厘米的點，問，這個圓周的長是多少 ?14、兩輛汽車都從北京出發(fā)到某地， 貨車每小時行 60 千米，15 小時可到達?？蛙嚸啃r行

6、 50 千米，如果客車想與貨車同時到達某地，它要比貨車提前開出幾小時?15、小方從家去學(xué)校，如果他每小時比原來多走1.5 千米，他走這段路只需原來時間的4 ；5如果他每小時比原來少走1.5 千米，那么他走這段路的時間比原來時間多幾分之幾?16、王剛騎自行車從家到學(xué)校去，平常只用 20 分鐘。因途中有 2 千米正在修路，只好推車步行。步行速度只有騎車速度的 1 ，結(jié)果這天用了 36 分鐘才到學(xué)校。 王剛家到學(xué)校有多少千米 ?317、甲、乙兩人分別從、B 兩地同時相向出發(fā)。相遇后，甲繼續(xù)向B 地走，乙馬上返回，往地走。甲從地到達B 地。 比乙返回地遲05 小時。已知甲的速度是乙的3 。甲從4地到達

7、地共用了多少小時?18、一個圓的周長為 60 厘米，三個點把這個圓圈分成三等分， 3 只甲蟲 A、 B、 C按順時針方向分別在這三個點上，它們同時按逆時針方向沿著圓圈爬行， A 的速度為每秒 5 厘米， B 的速度為每秒 15 厘米， C 的速度為每秒 2 5 厘米問 3 只甲蟲爬出多少時間后第一次到達同一位置 ?19、甲、乙二人分別從 A、B 兩地同時出發(fā)，如果兩人同向而行，甲 26 分鐘趕上乙；如果兩人相向而行， 6 分鐘可相遇，又已知乙每分鐘行 50 米，求 A、B 兩地的距離。20. 甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后就立即下山，他們兩人的下山速度都是各自上山速度的 1.5 倍，

8、而且甲比乙速度快，兩人出發(fā)后 1 小時，甲與乙在離山頂 600 米處相遇，當(dāng)乙到達山頂時，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出發(fā)點共用多少小時？21. 某人沿電車線路行走， 沒 12 分鐘有一輛電車從后面追上， 每 4 分鐘有一輛電車迎面開來。假設(shè)兩個起點站的發(fā)車間隔是相同的，求這個發(fā)車間隔？22. 龜兔賽跑，全程 5.2 千米，兔子每小時跑 20 千米，烏龜每小時跑 3 千米，烏龜不停的跑；兔子邊跑邊玩，它先跑了 1 分鐘后玩了 15 分鐘，又跑了 2 分鐘后玩 15 分鐘，再跑 3 分鐘后玩 15 分鐘， . 。那么先到達終點比后到達終點的快多少分鐘？23.A、C 兩地相距 2 千米， C、B

9、兩地相距 5 千米。甲、乙兩人同時從 C 地出發(fā)，甲向 B 地走，到達 B 地后立即返回；乙向 A 地走，到達 A 地后立即返回。如果甲速度是乙速度的 1.5 倍，那么在乙到達 D地時，還未能與甲相遇，他們還相距 0.5 千米，這時甲距 C 地多少千米？224 明和李 分 從甲、乙兩地同 想向而行。 明平均每小 行5 千米；而李 第一小 行 1 千米，第二小 行 3 千米，第三小 行 5 千米，（ 奇數(shù)） 。兩人恰好在甲、乙兩地的中點相遇。甲、乙兩地相距多少千米？25. 甲、乙、丙三人 行200 米 跑，當(dāng)甲到達 點 ，乙離 點 有20 米，丙離 點 有25 米，如果甲、乙、丙 跑的速度都不

10、，那么當(dāng)乙到達 點 ，丙離 點 有多少米？26. 老 教同學(xué) 做游 ： 在一個周 114 米的 形跑道上， 兩個同學(xué)從一條直徑的兩端同 出 沿 周開始跑， 1 秒 后他 都 跑，再 3 秒他 又 跑，依次照 1、3、5分 都 而跑，每秒兩人分 跑 5.5 米和 3.5 米，那么 幾秒，他 初次相遇？27. 甲、乙兩地 有一條公路，王明從甲地 自行 前往乙地，同 有一 客 從乙地開往甲地。 40 分 后王明與客 在途中相遇，客 到達甲地后立即折回乙地，在第一次相遇后又 過 10 分 客 在途中追上了王明?？?到達乙地后又折回甲地， 一直下去。當(dāng)王明 到達乙地 ，客 一共追上（指客 和王明同向）王

11、明幾次？28迪斯尼 園里冒失的米老鼠和唐老 把火 面 面的開上了同一條 ，米老鼠的速度 每秒 10 米，唐老 的速度 每秒8 米。由于沒有及 剎 ， 果兩列火 相撞。假如米老鼠和唐老 在相撞前多少秒同 急剎 ，不 可以避免兩 相撞，兩 能保持3 米的距離。（ 急剎 后米老鼠和唐老 的小火 分 向前滑行30 米）。29A、B 是一圈形道路的一條直徑的兩個端點， 有甲、乙兩人分 從A、B 兩點同 沿相反方向 道勻速跑步（甲、乙兩人的速度未必相同） ，假 當(dāng)乙跑完 100 米 ，甲、乙兩人第一次相遇，當(dāng)甲差 60 米跑完一圈 ，甲、乙兩人第二次相遇，那么當(dāng)甲、乙兩人第十二次相遇 ，甲跑完幾圈又幾米？

12、30. 甲、乙兩人步行的速度之比是 7：5，甲、乙分 由 A、B 兩地同 出 。如果相向而行， 0.5 小 后相遇；如果他 同向而行，那么甲追上乙需要多少小 ？31. 甲、乙兩人分 從A、B 兩地同 出 ，相向而行，出 他 的速度之比是3:2, 他 第一次相遇后甲的速度提高了20 ，乙的速度提高了30 ， ，當(dāng)甲到達B 地 ，乙離 A 地 有 14 千米，那么 A、B 兩地的距離是多少千米？32一條船往返于甲、乙兩港之 ，已知船在靜水中的速度 每小 9 千米，平 逆行與 行所用的 比 2:1 。一天因 下暴雨，水流速度是原來的 2 倍， 條船往返共用了 10 小 ，甲、乙兩港相距多少千米？33

13、. 姐弟 正要從公園 口沿 路向 去某地， 他 回家要從公園 口沿 路向西行， 他 商量是先回家取 再 去某地省 ， 是直接從公園 口步行向 去某地省 。姐姐算了一下：已知 與步行的速度之比是 41，從公園 口到達某地距離超 2 千米 ，回家取 才合算。那么，公園 口到他 家的距離有多少米？34. 犬 在離它 10 米 的前方有一只奔跑著的野兔， 上 追上去， 犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的 作快， 犬跑 2 步的 ，兔子卻要跑 3 步。 犬至少跑多少米才能追上兔子？335. 甲、乙、丙是一條路上的三個車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小強和小明同時分別從甲、丙兩

14、站出發(fā)相向而行，小強經(jīng)過乙站 100 米時與小明相遇，然后兩人又繼續(xù)前進，小強走到丙站立即返回，經(jīng)過乙站 300 米時又追上小明，問：甲、乙兩站的距離是多少米？36、甲、乙二人同時從 A 地去 280 千米外的 B 地，兩人同時出發(fā)，甲先乘車到達某一地點后改為步行，車沿原路返回接乙，結(jié)果兩人同時到達 B 地。已知甲、乙二人步行的速度是 5 千米/ 小時，汽車的速度是每小時 55 千米。問甲下車的地點距 B 還有多少千米？37、如圖所示，沿著某單位圍墻外面的小路形成一個邊長300 米的正方形，甲、乙兩人分別從兩個對角處沿逆時針方向同時出發(fā)。已知甲每分走 90 米，乙每分走 70 米。問：至少經(jīng)過

15、多長時間甲才能看到乙？38、某列車通過 250 米長的隧道用 25 秒，通過 210 米長的隧道用 23 秒，若該列車與另一列長 150 米. 時速為 72 千米的列車相遇，錯車而過需要幾秒鐘？39、甲、乙之間的水路是 234 千米，一只船從甲港到乙港需 9 小時，從乙港返回甲港需 13 小時，問船速和水速各為每小時多少千米？40、兩港相距 560 千米，甲船往返兩港需 105 小時，逆流航行比順流航行多用了 35 小時。乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的 2 倍，那么乙船往返兩港需要多少小時？41、甲、乙兩港相距 360 千米，一輪船往返兩港需 35 小時，逆流航行比順流航行多花了 5 小時。

16、現(xiàn)在有一機帆船，靜水中速度是每小時 12 千米，這機帆船往返兩港要多少小時？分析與解：要求帆船往返兩港的時間，就要先求出水速。由題意可以知道，輪船逆流航行與順流航行的時間和與時間差分別是 35 小時與 5 小時，用和差問題解法可以求出逆流航行和順流航行的時間. 并能進一步求出輪船的逆流速度和順流速度。在此基礎(chǔ)上再用和差問題解法求出水速。42、 某船往返于相距 180 千米的兩港之間，順?biāo)滦栌?10 小時，逆水而上需用 15 小時。由于暴雨后水速增加，該船順?biāo)兄恍?9 小時，那么逆水而行需要幾小時？分析與解：本題中船在順?biāo)?、逆水、靜水中的速度以及水流的速度都可以求出。但是由于暴雨的影響，

17、水速發(fā)生變化，要求船逆水而行要幾小時，必須要先求出水速增加后的逆水速度。43、一條隧道長 360 米，某列火車從車頭入洞到全車進洞用了 8 秒鐘，從車頭入洞到全車出洞共用了 20 秒鐘。這列火車長多少米？44、鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時向南行進，行人速度為3.6千米 / 時，騎車人速度為 10.8 千米 / 時，這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用 22 秒，通過騎車人用 26 秒，這列火車的車身總長是多少？445、一條單線鐵路上順次有 A、 B、 C、 D、 E 五個車站，它們之間的距離依次是 48、40、 10、 70 千米。甲、乙兩列火車分別從 A、E 兩站相對開出， 甲車先開 4 分鐘，每小時行駛 60 千米，乙車每小時行駛 50 千米。兩車只能在車站停車，互相讓道錯車。兩車應(yīng)在哪一車站會車（相遇），才能使停車等候的時間最短？先到的火車至少要停車多少時間？46、 乙