專題一：氣體狀態(tài)變化導(dǎo)致的液柱動(dòng)態(tài)變化問題

1、專題一：氣體狀態(tài)變化導(dǎo)致的液柱動(dòng)態(tài)變化問題 曙光中學(xué)：張海英 一、氣體溫度不變（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和放置方式改變） 例1、如圖所示，開口向下并插入水銀槽中的粗細(xì)均勻的玻璃 管內(nèi)封閉著長(zhǎng)為H的空氣柱，管內(nèi)水銀柱高于水銀槽 h，若將玻 璃管豎直向上緩慢地提起（管下端未離開槽內(nèi)水銀面），則H和h 的變化情況為（A ） A. H和h都增大 B.H和h都減小 C.H減小,h增大 D.H 增大,h減小 分析與解：（假設(shè)法） 思路一：假設(shè)管內(nèi)水銀柱高度不變 由于水銀柱的高度不變，封閉空氣柱變長(zhǎng)， 根據(jù)玻意耳定律，氣體體積增大，空氣柱壓強(qiáng)變 小，根據(jù)P=P- p gh （即h增大）。所以H和h都 增大 思路二：假設(shè)管內(nèi)

2、封閉空氣柱長(zhǎng)度不變 由于管內(nèi)封閉空氣柱長(zhǎng)度不變，h增大，壓強(qiáng)減小，根據(jù)玻 意耳定律壓強(qiáng)減小，體積增大。所以 H和h都增大。 小結(jié)：解決動(dòng)態(tài)變化的常用方法就是假設(shè)法，然后利用PV之間關(guān) 系來(lái)確定壓強(qiáng)和體積如何變化。（水銀柱高于水銀槽的高度與氣柱 長(zhǎng)度同增同減）但是水銀柱從靜止改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最根本的原因就 是受力不再平衡。 1、如圖所示，一端封閉的玻璃管開口向下豎直 插入水銀槽中，管的上部封有部分空氣，玻璃管露 出槽中水銀面的長(zhǎng)度為L(zhǎng),兩水銀面的高度差為h， 現(xiàn)保持L不變，使玻璃管向右轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度，則 （BD ） A.h將增大 B.h 將減小 C.h不變D.空氣柱的長(zhǎng)度會(huì)減小 2、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和放置方

3、式的改變 例2、如圖所示，粗細(xì)均勻的玻璃管，兩端封閉，中間 用一段小水銀柱將空氣分隔成 AB兩部分，豎直放置處于靜 止時(shí)，水銀柱剛好在正中， （1）現(xiàn)讓玻璃管做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，水銀柱相對(duì)玻璃管 如何移動(dòng)？ 分析與解： 原來(lái)靜止時(shí)PeFA,玻璃管自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，水銀處于完全失 重狀態(tài)，所以末狀態(tài)當(dāng)水銀柱相對(duì)玻璃管穩(wěn)定時(shí)Pb=Pa （結(jié)合受力 分析），對(duì)于A氣體壓強(qiáng)增大根據(jù)玻意耳定律，體積減小，而 B氣 體正好相反，所以水銀相對(duì)玻璃管向上移動(dòng)。（用假設(shè)法，假設(shè)體 積不變，原來(lái)平衡PbPx,現(xiàn)需要向下的合外力，所以 B增大，Pb 減?。?思考：有沒有可能FA增大，F(xiàn)B不變？ （拓展）上題的基礎(chǔ)上 （

4、2）現(xiàn)將玻璃管水平放置，當(dāng)再次達(dá)到平衡時(shí)，水銀柱相對(duì) 于玻璃管如何移動(dòng)？ AB 分析與解： 原來(lái)豎直時(shí)PbPa,玻璃管水平后，再次平衡時(shí) Pb=Pa （結(jié)合受 力分析），對(duì)于A氣體壓強(qiáng)增大根據(jù)玻意耳定律，體積減小，而 B 氣體正好相反，所以水銀相對(duì)玻璃管向 A移動(dòng)。 小結(jié)：假設(shè)體積不變，可以根據(jù)受力分析，確定壓強(qiáng)的大小關(guān)系， 再分別判斷各自壓強(qiáng)如何變化，分別用玻意耳定律來(lái)判斷各自體 積如何變化，從而來(lái)判斷水銀柱的移動(dòng)。 二、氣體溫度的改變 例3、如圖所示，在兩端封閉的玻璃管中間用水二二 , 銀柱將其分成體積相等的左右兩部分，并充入A 溫度相同的氣體，若把氣體緩緩升高相同的溫 度（保持管水平不動(dòng)

5、），然后保持恒溫， 貝（ 1水銀柱如何移動(dòng)？ （2）若氣體B初始溫度高，把氣體緩緩升高相 同的溫度，然后保持恒溫，則水銀柱又如何移動(dòng)？ 分析與解 前提方法：假設(shè)法，假設(shè)水銀柱不動(dòng)，兩部分氣體均作等容 變化， 思路（1）用數(shù)學(xué)函數(shù)推導(dǎo)： 設(shè)開始時(shí)氣體溫度為T。，壓強(qiáng)為pa和Pb,升高溫度 T,升溫后為 Ti和T2,壓強(qiáng)為Pa和Pb壓強(qiáng)減少量為 Pa和ApB,分別對(duì)兩部 分氣體應(yīng)用查理定律： 對(duì)于 A： Pa /T 0 = p aT 1 = Pa/ T Pa = p aA T / T 0 對(duì)于 B: Pb/ T 0 = Pb/T 2 = PbAT pB= p bAT / T o PA=pB，故有

6、Pa=A Pb， 這里最根本 Fa=A Fb水銀柱不動(dòng)（值得注意的是: 的是受力，而并非壓強(qiáng)） 思路二：圖象法，在同一 p-T圖上畫 出兩段氣柱的等容線， 如右圖（因在溫度相同時(shí)PA=PB，得氣柱l A 等容線的斜率與氣柱Ib 樣）。 由圖線可知當(dāng)兩氣柱升高相同的溫度時(shí)， 其壓強(qiáng)增大量 Pa=A Pb， 故厶Fa=A Fb， 水銀柱不動(dòng)）。 （2） 假設(shè)體積不變: (1)數(shù)學(xué)函數(shù)法 Pa = p aA T / T pB= p bA T / T 由于Ta A Pb （2）由圖象法： 水銀柱向B移動(dòng) pAA pB B 思考：如圖所示，在兩端封閉的玻璃管中間用水銀柱將其分成 體積相等的上下兩部分，并

7、充入溫度相同的氣體， （1）若把氣體緩緩升高相同的溫度（保持管豎直不動(dòng)） 保持恒溫，則水銀柱如何移動(dòng)？ （2）若把氣體緩緩降低相同的溫度（保持管豎直不動(dòng)） 持恒溫，則水銀柱如何移動(dòng)？ ,然后 ,然后保 分析與解： (1) 數(shù)學(xué)函數(shù)法 Pb= p bA T / T o pB= pbAT / T o PAPB PaA Pb (2) 由圖象法：(1)向上移動(dòng) (2)向下移動(dòng) 小結(jié)：解決這類氣體溫度升高或降低而導(dǎo)致水銀移動(dòng)的問題，就 是假設(shè)兩部分氣體各自體積不變，然后再根據(jù)查理定律，判斷兩 部分氣體壓強(qiáng)的改變量，從而判斷兩邊壓力的改變量，來(lái)判斷水 銀或活塞的移動(dòng)。 思考：兩端封閉的粗細(xì)均勻玻璃管內(nèi)有兩

8、部分氣體 A和B，中間用 示，并置于熱水中，則管內(nèi)水銀柱與最初相比將( 段水銀隔開，當(dāng)水平放置時(shí)，A的體積大于B的體積，如圖b所 (A) 向A端移動(dòng) (B) 向B端移動(dòng) (C) 仍在原位置 (D) 無(wú)法判斷 總結(jié)：不管運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和放置方式改變 還是氣體溫度的改變 導(dǎo)致液柱動(dòng)態(tài)變化的都可以用假設(shè)法來(lái)進(jìn)行解決，今天這節(jié)課我 們研究了液柱動(dòng)態(tài)變化的幾種類型，下節(jié)課我們將研究汽缸活塞 的動(dòng)態(tài)變化問題。 a、 A. Lb=Lc=La B.Lb Lc Lc La 練習(xí): 1、如圖所示，a、b、c三根完全相同的玻璃管，一端封閉，管內(nèi) 各用相同長(zhǎng)度的一段水銀柱封閉 了質(zhì)量相等的空氣，a管豎直向下g 做自由落體運(yùn)動(dòng)，b管豎直向上做 加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)，c管沿傾角 為45的光滑斜面下滑。若空氣溫度始終不 變，當(dāng)水銀柱相對(duì)管壁靜止時(shí)，a、b、c三管內(nèi)的空氣柱長(zhǎng)度的關(guān) 系為（D ） D LbhB.L=hC.L=OLh 丄工 0 6、如圖所示，左右兩容器容積相同，裝有同種氣體，連 通兩容器的水平細(xì)管中部有一段水銀柱，在圖示溫度下， 管中水銀柱靜止不動(dòng)，如果使兩容器中氣體溫度同時(shí)升高 10C,那么水銀柱將（A ） h 不動(dòng) D. 無(wú)法判斷 A.向左移動(dòng)B.向右移動(dòng) C. 7如圖是一個(gè)圓筒形容器的橫剖面圖 A、 B兩氣缸內(nèi)充有理想 氣體，C、D是真空?；钊鸆不漏氣且摩擦不計(jì)，開始時(shí)活塞處于 靜止