高考數(shù)學填空題專項訓練(含詳細答案)

1、高考填空題提升訓練1 已知函數(shù) f ( x) asin xb 的部分圖象如下圖, 其中0, a,b 分別是2V ABC 的角 A,B 所對的邊 , cosCf ( C )+1 ,則ABC 的面積 S =.2x02在平面直角坐標系上， 設不等式組 y0所表示的平面區(qū)域為Dn ，記 Dn 內yn( x4)的整點 （即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）的個數(shù)為 an (nN ) 則 a1 ，經猜想可得到an 3若 兩 個 球 的 表 面 積 之 比 為 1: 4 ， 則 這 兩 個 球 的 體 積 之 比 為xy20ykx 2 分為面積相等的兩4若不等式組x5 y100 所表示的平面區(qū)域被直線xy80部分

2、，則 k 的值為；若該平面區(qū)域存在點( x0 , y0 ) 使 x0ay0 20 成立，則實數(shù) a 的取值范圍是.5 已 知 數(shù) 列an滿 足an1anan 1( n2)， a11,a23， 記Sn a1 a2Kan 則 a3， S20156已知 a, b,c 為非零實數(shù)， f ( x)axb , xR ，且 f (2)2, f (3)3. 若當 xdcxdc時，對于任意實數(shù)x ，均有 f ( f ( x)x ，則 f ( x) 值域中取不到的唯一的實數(shù)是7 若ABC 的 重 心 為 G ，AB3, AC4, BC5 ， 動 點P滿 足GP xGAyGBzGC （ 0x, y, z 1 ），則

3、點 P 的軌跡所覆蓋的平面區(qū)域的面積等于8如圖，若OFBuuuruuur， OFFB 6 ，則以 OA 為長半軸， OB 為短半軸， F 為左焦6點的橢圓的標準方程為.9如圖所示，在確定的四面體ABCD 中，截面 EFGH 平行于對棱AB 和 CD .試卷第 1 頁，總 3 頁(1) 若 AB CD ，則截面 EFGH 與側面 ABC 垂直；(2) 當截面四邊形EFGH 面積取得最大值時，E 為 AD 中點；(3) 截面四邊形 EFGH 的周長有最小值；(4) 若 AB CD ， ACBD ，則在四面體內存在一點P 到四面體 ABCD 六條棱的中點的距離相等. 上述說法正確的是10閱讀右邊的程

4、序框圖，運行相應的程序，則輸出i 的值為11如圖是導函數(shù)yf (x) 的圖象 : x2 處導函數(shù) yf (x) 有極大值；在 x1 , x4 處導函數(shù) yf ( x) 有極小值；在 x3 處函數(shù) yf (x)在 x5 處函數(shù) yf (x)有極大值；有極小值 ; 以上敘述正確的是_。uuuruuuruuur uuur0 ，且 ABC 的面積為 3 ，則12在 ABC 中， AB2 ， AC3 ， AB ACBAC =_213關于圓周率 ，數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗受其啟發(fā)，我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值：先請 120 名同學，試卷第 2 頁，總 3

5、 頁每人隨機寫下一個都小于邊的數(shù)對 （ x,y ）的個數(shù)那么可以估計1 的正實數(shù)對（ x， y）；再統(tǒng)計兩數(shù)能與 1 構成鈍角三角形三m；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù) m來估計 的值假如統(tǒng)計結果是 m=34，（用分數(shù)表示）14如圖，半徑為2 的扇形的圓心角為120 ,M , N 分別為半徑 OP ,OQ 的中點， A 為uuuur uuur弧 PQ 上任意一點，則AMAN 的取值范圍是15等差數(shù)列 a n 前 n 項和為 Sn，公差 d0,S 210, ，當 Sn 取得最大值時，n 的值為16已知等差數(shù)列 a n 中， a1a3 a85，那么 cos(a3a5 )417 已 知 函 數(shù) f xlogax2

6、1 x13a 0, a 1，若ax 12fsin1 （k, kZ ），則 f cos2=636318函數(shù) f ( x)x 1, (x0)，則函數(shù) yf f (x)1的零點個數(shù)是.log 2 x , (x0)19已知方程 sin x3 cos x m1在 x0 , 上有兩個不相等的實數(shù)解, 則實數(shù) m的取值范圍是 _20數(shù)列 an 的通項 an n2 (cos2nsin 2n) ，其前 n 項和為 Sn ，則 S30 為 _.33試卷第 3 頁，總 3 頁1參考答案105【解析】試題分析：由圖可知，函數(shù)的最大值為ab2 1，最小值為 ab2 1 ，可解得a2, bT73T,2，即 f ( x)2

7、 sin 2 x1，由圖可得，1 ，又8822f ( 3)2 sin 2312 1sin31Q,4.即8842f ( x)2sin2x14又 cosCf ( C )+1= f ( x)2 sinCsin C cosC2cos C sin C 4cos2 C sin 2 C 結242sin225110合 cos CC1 可得 sin C5Sabsin C52y2-17 8O3 x8-2-1考點：正弦函數(shù)的圖像和性質，三角形面積公式2 6, 6n【解析】試題分析： n1 時整數(shù)點有1,1 , 1,2 , 1,3 , 2,1 , 2,2 , 3,1 共 6 個點，所以 a16 ，直線為 yn x4

8、時橫坐標為1 的點有 3n 個，橫坐標為2 的點有 2n 個，橫坐標為 ,3 的點有 n 個，所以 an6n考點： 1歸納推理； 2不等式表示平面區(qū)域3 1:8【解析】試題分析：由球的表面積公式21: 41: 243S 4 R 可知面積比為，則半徑比為Q VR，3所以體積比為 1:8考點：球的表面積體積公式4 1 ； a1 .2【解析】試題分析： 如下圖所示陰影部分為不等式組所表示的平面區(qū)域，依題要使其平面區(qū)域被直線答案第 1 頁，總 8 頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。l ： y kx2 分yl26lDl1EC2 BA -2O26x為面積相等的兩部分，則直線l 必過 C

9、 5,3 、 D 3,5的中點 E4,4，由 44k2 得10 時，不等式 x0ay020 所表示的平面如圖所示直線l1 下方部分，顯然k；當 a2不符合題意，當a 0 時，不等式 x0ay02 0所表示的平面如圖所示直線l 2 上方部分，要使不等式組所表示的平面區(qū)域存在點(x0 , y0 ) 使 x0ay020成立，則不等式所表示直線斜率必須滿足1kBD1即 a1 ，故應填入1 ； a1.a2考點： 1. 二元一次不等式表示的平面區(qū)域；2. 直線恒過定點問題；3. 直線的斜率 .5 2,2 【解析】試題分析：因為a11,a23，所以a3a2 a12, a4a3a21,a5a4a33,a6a5

10、a42, a7a6a51 ，所 以 數(shù) 列 an是 以 6 為 周 期 的 周 期 數(shù) 列 ， 且 a1a2a3a4a5a60 ， 所 以S2015a1 a2La2015a1a2a3a4 a52考點： 1數(shù)列遞推公式； 2周期數(shù)列求和6 52【解析】daaxbb試題分析：因為當 xfxx，所以cxdx ，時，對于任意實數(shù) x ，均有 faxbccdcxd答案第 2 頁，總 8 頁即 ad cx2d 2a2xb ad0 ，因為a dcx 2d 2a2xb ad0對 xd 恒成立，所以 ad0 且 d2a20 ，所以 da，因為 f22 ， f33，c是方程 ax b所以 2和 3x 的兩個根，即

11、 2和 3是方程 cx2daxb0 的兩個根，cxddaa5 cad5bad2所 以，6 ， 由得 ：b6c， 所 以ccc55 cb6dc25 cx6c5x1251x 取不到 5 這個數(shù)， 所以 ff x252，即 fx值域中取cxc2x522x522不到的唯一的實數(shù)是5 ，所以答案應填：5 22考點： 1、函數(shù)值； 2、函數(shù)的解析式；3、函數(shù)的值域7 12【解析】試題解析：點 P 的軌跡所覆蓋的區(qū)域如圖所示，恰好為 ABC 面積的因此面積為 12.CFEGAB考點：平面向量的基本定理.8 x2y 2182【解析】試題分析：由題意可得：OF ? FB OF ? FB cos 5ac cos

12、566且 a 2b又因為 a2b2c2 ，所以 a28, b22 ，所以橢圓的方程為考點：橢圓的性質 .9【解析】2 倍，6ac 4 3 ，x2y 281.2答案第 3 頁，總 8 頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。試題分析：由直線與平面平行的性質定理可知，EFGH是平行四邊形 .中若 AB CD ，截面 EFGH 是矩形，即 FG GH，如果截面 EFGH 與側面 ABC 垂直，那么 GH平面 ABC ，須 CD平面 ABC ， CDAC ，（ 1）不正確；（ 2）不妨假設AB ， CD 所成角為，則平行四邊形 EFGH 中EFG或 1800，令 CF(01) ，由 EF

13、AF , FGCF ，所以 EF(1) CD , FGAB ，CACDACABAC1SEFGHEFFG sin(1) AB CD sin，而 AB ， CD 是確定的，所以當，2即 F 是 AC 的中點時，亦即E 為 AD 中點時，截面四邊形EFGH 面積取得最大值， （ 2）正確；（ 3）由 EFAF , FGCF 兩式兩邊分別相加得，EFFGAFCF1 ，所以CDACABACCDABACACFGABAB EF, EFGH 的 周 長 為 2( EF FG )2( ABCDABEF ) ， 而CDCD0EFCD ，故 EFGH的周長不存在最小值， （ 3）不正確；（ 4）若 AB CD ，

14、ACBD 設 E, F ,G , H 分別為所在棱的中點，則EFGH 是矩形，連接 EG, FH記它們的交點為P ，則 P 到 E, F , G , H 距離相等，均為1 EG ；分別取2AB, CD 的中點 M , N ，連 MG , GN , NE , EM ，由已知 MGNE 是矩形，其對角線的交點即EG 的中點 P ，且 P 到 M , G , N , E 的距離均為1 EG ，故在四面體內存在一點P 到四面體ABCD 六條棱的中點的距離相等，(4)正確 .2答案為 .考點： 1. 四面體的幾何特征；2. 平行關系； 3. 垂直關系 .10 4【解析】試題分析：經過第一次循環(huán)得到i=1

15、 ，a=2，不滿足a 50，執(zhí)行第二次循環(huán)得到i=2 ， a=5，不滿足a 50，執(zhí)行第三次循環(huán)得到i=3 ， a=16，不滿足a 50，經過第四次循環(huán)得到i=4 ， a=65，滿足判斷框的條件，執(zhí)行“是”輸出i=4 考點：程序框圖。11【解析】答案第 4 頁，總 8 頁試題分析： 根據(jù)導函數(shù)的圖像可知對，根據(jù) yf (x) 的圖像畫出yf (x) 的大致圖像，可知 yf (x) 在 (, x3 ) 上單調遞增，在( x3 , x5 ) 上遞減，在 ( x5 ,) 上遞增，故在x3 處函數(shù) yf (x) 有極大值，對，在x5 處函數(shù) yf (x) 有極小值，對?？键c：數(shù)形結合思想的應用及極值的

16、判斷。o12 150試題分析：S1 AB AC sinBAC12 3 sin BAC3， sin BAC1 ，uuur uuur22220 ，BAC 90， BAC150 AB AC考點：三角形的面積，向量的夾角13 4715【解析】0試題分析：由題意，x11，兩個120 對都小于 l 的正實數(shù)對（ x， y），滿足，面積為0y10x11數(shù)能與 1 構成鈍角三角形三邊的數(shù)對（ x，y），滿足22面積為xy 1且 0y1，x4 2y1因 為 統(tǒng) 計 兩 數(shù) 能 與 l 構 成 鈍 角 三 角 形 三 邊 的 數(shù) 對 （ x ， y ）的 個 數(shù) m=34， 所 以3441 ，47120215考點

17、：概率統(tǒng)計14 3 , 52 2【解析】試 題 分 析 ： 建 立 如 圖 所 示 直 角 坐 標 系 ， 則 A(2cos ,2sin )(0120 ) ，M (1 ,3), N (1,0) ，22uuuur(13uuur(12cos,2sin) ，所以AM2cos,2sin ) ， AN22uuuuruuur( 12cos)(1 2cos ) (32sin)(2sin)72sin(30 ) ，AMAN222答案第 5 頁，總 8 頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。因為 0120，所以 3030150 , 1sin(30 ) 1，3uuuuruuur5 AMAN22286

18、4P2AM15105O N Q510152468考點： 1向量的坐標表示；2向量的坐標運算；3 三角函數(shù)性質15 10【解析】試題分析：根據(jù)所給的等差數(shù)列的S200, S210 , ，根據(jù)等差數(shù)列的前n 項和公式，看出第 11 項小于 0，第 10 項和第 11 項的和大于0，得到第 10 項大于 0，這樣前 10 項的和最大等差數(shù)列 an 中， S20 0， S210 ，即 S20（6 a10a11） 0， S2113a110 ，a10a11 0， a110， a100，a110，Q d0， Sn 達到最大值時對應的項數(shù)n 的值為10考點：等差數(shù)列性質1632【解析】試題分析：因為數(shù)列 a

19、為等差數(shù)列，設其公差為，于是a1a3 a83a19d5n，d4a1 3d5， a3a52a16d5，故 cos531266；2考點：等差數(shù)列的通項公式17 53【解析】試 題 分 析 ： cos(2)cos( 2) cos2()sin() ， 又 函 數(shù)3366g( x)f ( x)1log a (x21 x)111是奇函數(shù)，由題意ax2答案第 6 頁，總 8 頁g(sin()f (sin() 12，所以3626222g(cos(g (sin()g (sin(，即 f (cos() 1，366333f (cos(2 )533考點：函數(shù)的奇偶性，誘導公式18 7 .【解析】試題分析：根據(jù)已知函數(shù)畫出函數(shù)的圖像如下圖所示，由圖可知，f (x)