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文檔簡介
1、第二十四章綜合檢測題第二十四章綜合檢測題 (時間:120分鐘 滿分:120分) 一、選擇題一、選擇題(每小題 3 分,共 30 分) 1下列命題正確的是( ) A半徑是弦 B半圓是弧 C弧是半圓 D半徑都相等 2已知O 的半徑是 5,點 A 到圓心 O 的距離是 7,則點 A與O 的位置 關(guān)系是( ) A點 A 在O 上 B點 A在O 內(nèi) C點 A 在O 外 D點 A與圓心 O 重合 B C 3如圖,如圖,O 的直徑 CD5cm,AB 是是O 的弦,ABCD,垂足為 M, OMOD35,則 AB 的長是( ) A2cm B3cm C4cm D2 21cm 4如圖,在如圖,在O 中,ODBC,B
2、OD60 ,則,則CAD的度數(shù)等于( ) A15 B20 C25 D30 C D 5如圖,AB 是O 的直徑,AC 是O 的切線,連接 OC 交O 于 D,連 接 BD,C40 ,則ABD的度數(shù)是( ) A30 B25 C20 D15 B 6如圖,點 P 是等邊三角形 ABC 外接圓O 上的點,在以下判斷中,不 正確的是( ) A當(dāng)弦 PB 最長時,APC 是等腰三角形 B當(dāng)APC 是等腰三角形時,POAC C當(dāng) POAC 時,ACP30 D當(dāng)ACP30 時,BPC 是直角三角形 C 7正六邊形的邊心距與邊長之比為( ) A. 33 B 32 C12 D 22 8如圖,I 是ABC的內(nèi)心,AI
3、 的延長線和ABC的外接圓相交于點 D, 連接 BI、BD、DC.下列說法中錯誤的一項是( ) A線段 DB 繞點 D 順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段 DC 重合 B線段 DB 繞點 D 順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段 DI 重合 CCAD 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)一定能與DAB 重合 D線段 ID 繞點 I 順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段 IB 重合 B D 9如圖,圓錐形的煙囪底面半徑為 15cm,母線長為 20cm,制作這樣一個 煙囪帽所需要的鐵皮面積至少是( ) A1500cm 2 B300cm 2 C600cm 2 D150cm 2 B 10如圖是某公園的一角,如圖是某公園的一角,AOB90 ,的半徑的半徑 O
4、A 長是長是 6 米,點米,點 C 是是 OA 的中點,點的中點,點 D 在在上,上,CDOB,則圖中草坪區(qū),則圖中草坪區(qū) (陰影部分)的面積是的面積是 ( ) A(39 2 3)米米 B(3 4 9 2 3)米米 C(39 3)米米 D(3 4 9 3)米米 A 二、填空題(每小題 3 分,共 24 分) 11在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),以點 P(1,1)為圓心、5為半徑作圓,則該圓與 y 軸的交點坐標(biāo)是 . 12已知扇形的半徑為 2cm,面積為4 3cm 2,則扇形的弧長是 cm,扇形 的圓心角是 度 13如圖所示, PA、PB 分別與O 相切于點 A、B,O 的切線 EF 分別 交 PA、PB
5、于點 E、F,切點為 C.若 PA 長為 2,則PEF 的周長是 . (0,3),(0,1) 4 3 120 4 15如圖所示,AB 為O 的直徑,弦 CDAB,E 為O 上一點若CEA 28 ,則ABD 度 16O 的半徑為 2,弦 BC2 3,點 A 是O 上一點,且 ABAC,直 線 AO 與 BC 交于點 D,則 AD 的長為 . 17如圖,ABC 中,C90 ,AC3,AB5,D 為 BC 邊的中點,以 AD 上一點 O 為圓心的O 和 AB,BC 均相切,則 O 的半徑為 . 28 1或3 6 7 18如圖,如圖,AB、CD 是半徑為是半徑為 5 的的O 的兩條弦,的兩條弦,AB8
6、,CD6,MN 是是 直徑,直徑,ABMN 于點于點 E,CDMN 于點于點 F,P 為為 EF 上的任意一點,則上的任意一點,則 PA PC 的最小值為的最小值為 . 7 2 三、解答題(共 66 分) 19(8 分)如圖,AB 為O 的直徑,弦 CDAB,垂足為點 E,K 為上 一動點,AK、DC 的延長線相交于點 F,連接 CK、KD. 求證:AKDCKF. 證明:證明: 連接連接 AD, , CDAB 且且 AB 為直徑,為直徑, AKDADC, 又又CKFADC,AKDCKF. 20(8 分分)如圖所示,圓錐底面半徑為 1,高為 15,一只螞蟻從點 A 出發(fā) 繞圓錐表面一周到點 C,
7、AC3.求這只螞蟻所走最短路線的長 解:解: 把圓錐沿母線把圓錐沿母線 SCA 剪開,剪開, 其側(cè)面展開圖是扇形,其側(cè)面展開圖是扇形,如答圖所示,如答圖所示, 連接連接 AC, 則則 AC的長即為所求的長即為所求C O212,如圖所示,在,如圖所示,在 RtSOA 中,中,SASO 2 AO2? 15? 2 124,所以,所以 SCSCSAAC43 1,設(shè),設(shè)ASAn ,則,則nSA 180 ,即,即 24n 180 ,n90,所以,所以ASA 90 ,在,在RtASC中,中,ACSA2SC 2 4212 17,所以這只所以這只 螞蟻所走的最短路線的長為螞蟻所走的最短路線的長為17. 21(8
8、 分分)如圖,ABC的三個頂點都在O 上,O 外一點 E 與 B 的連線 交O 于 D 點,連接 CD. (1)求證:EDAACB; (2)若ADEADC,求證:ABC 是等腰三角形 證明:(1)在O 中,ACDABD,BCDDAB,ACB ACDBCDABDDAB,又EDAABDDAB,EDA ACB (2)ADCABC, ADCADE, ABCADE, 由(1)知ADE ACB,ABCACB,ACAB,ABC是等腰三角形 22(8 分分)如圖,在ABC 中,ABC90 ,點 E 在 AB上,以 BE 為直徑 的O 恰與 AC相切于點 D.若 AE2cm,AD4cm. (1)求O 的直徑 B
9、E 的長; (2)求ABC的面積 解:(1)連接 OD,設(shè)O 的半徑為 xcm,在 RtADO 中,由勾股定理得 x2 42(x2)2,解得 x3,BE2x6(cm) (2)設(shè) CBCDycm,在RtABC 中,由勾股定理得: y282(y4)2,解 得 y6,SABC1 2ABCB 1 2(AEBE)CB 1 2(26)624(cm 2) 23(10 分分)如圖,AB 為O 的直徑,C 為O 上一點,AD 和過 C 點的切 線互相垂直,垂足為 D,AD交O 于點 E. (1)求證:AC平分DAB; (2)若B60 ,CD2 3,求 AE 的長 證明:(1)連接 OC,由 ADOC 得DACO
10、CA,又OCAOAC, DACOAC,即 AC 平分DAB. (2)連接 OE, 由條件可求 AB8, 且AOE 是等邊三角形, AEOA1 2AB 4. 24(12 分分)如圖,直線 AB 經(jīng)過O 上的點 C,直線 AO與O 交于點 E 和 點 D,OB 與O 交于點 F,連接 DF、DC.已知 OAOB,CACB,DE 10,DF6. (1)求證:直線 AB是O 的切線;FDCEDC; (2)求 CD 的長 解:解:(1)證明:連接證明:連接 OC,OAOB,ACBC,OCAB.直線直線 AB 是是O 的切線的切線 證明:OAOB,ACBC,AOCBOC,EDC1 2AOC, FDC1 2
11、BOC,EDCFDC. (2)連接連接 EF 交交 OC 于點于點 G, 連接連接 EC.DE 是直徑,是直徑, DFEDCE90 . DE10,DF6,EF 102628.EOCFOC,OEOF, OCEF,EGGF1 2EF 4.OEOD,OG1 2DF 3,GCOC OG2.在在 RtECG 中,中,CE CG2EG 2 2 5.在在 RtECD 中,CD ED 2 EC 2 4 5. 25(12 分分)如圖,O 的半徑為 1,直線 CD 經(jīng)過圓心 O,交O 于 C、D 兩點,直徑 ABCD,點 M 是直線 CD 上異于點 C、O、D 的一個動點, AM所在的直線交O 于點 N,點 P
12、是直線 CD 上另一點,且 PMPN. (1)當(dāng)點 M 在O 內(nèi)部,如圖一,試判斷 PN 與O 的關(guān)系,并寫出證明過 程; (2)當(dāng)點 M 在O 外部,如圖二,其他條件不變時,(1)的結(jié)論是否還成立? 請說明理由; (3)當(dāng)點 M 在O 外部,如圖三,AMO15 ,求圖中陰影部分的面積 解:(1)PN 與O 相切證明:連接ON,則ONAOAN,PMPN, PNMPMN,AMOPMN,PNMAMO,PNO PNMONAAMOOAN90 ,PN 與O 相切 (2)成立證明:連接 ON,則ONAOAN,PMPN,PNM PMN,在 RtAOM 中,OMAOAM90 ,PNMONA 90 ,PNO180 90 90 ,P
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