浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中考試試題》附答案

1、2021年浙教版七年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確的，每一小題，選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的一律得0分.1. 4平方根是( )a. 8b. 2c. 2d. 2. 下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是( )a. b. c. d. 0.1010010013. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是()a. a8a4=a2b. a2a3=a6c. (a3)2=a6d. (2a2)3=8a64. 若，則下列各式中一定成立是( )a. b. c. d. 5. 計(jì)算2a(a21)的結(jié)果是()a.

2、 2a32ab. 2a3+ac. 2a3+2ad. a3+2a6. 不等式組解集，在數(shù)軸上表示正確的是( )a. b. c. d. 7. 下列說(shuō)法正確的是：a. 的平方根是4b. 表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)c. 任何數(shù)都有平方根d. a2一定沒(méi)有平方根8. 下列各式能用平方差公式計(jì)算的是( )a. (2ab)(2ba)b. c. (ab)(a2b)d. (2x1)(2x1)9. 如圖，正方形卡片a類、b類和長(zhǎng)方形卡片c類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a3b)，寬為(2ab)的大長(zhǎng)方形，則需要a類、b類和c類卡片的張數(shù)分別為( )a. 2，3，7b. 3，7，2c. 2，5，3d. 2，5，710

3、. 甲在菜場(chǎng)里先買了3只雞，平均每只元，稍后又買了2只雞，平均每只元，后來(lái)他以每只雞元的價(jià)格把5只雞全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是( )a. b. c. d. 與，大小無(wú)關(guān)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11. 計(jì)算：(2x)3(5xy2)=_.12. 霧霾天氣是由于空氣中含有顆粒物過(guò)多造成的.現(xiàn)測(cè)得有一種顆粒物的直徑為0.0000025m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi) m.13. 閱讀填空：整數(shù)部分是幾？小數(shù)部分是多少？ 解：因?yàn)?所以 所以在6和7之間 因此的整數(shù)部分是6，小數(shù)部分是. 根據(jù)以上解答過(guò)程，回答：的小數(shù)部分是_.14. 某商品進(jìn)價(jià)200元，標(biāo)價(jià)3

4、00元，商場(chǎng)規(guī)定可以打折銷售，但其利潤(rùn)不能低于5%，該商品最多可以 折三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15. 計(jì)算：.16. 計(jì)算：.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17. 計(jì)算：(x+5)(2x3)2x(x22x+3)18. 計(jì)算：(2x1)2(x+3)(x3).五、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)19. 解不等式：.20. 解不等式組:.六、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)21. 如圖是由8個(gè)同樣大小立方體組成的魔方，體積為8. (1)求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)；(2)圖中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng).(3)把正方形放到數(shù)軸上，

5、如圖，使得點(diǎn)與重合，那么點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為_(kāi).22. 按要求填空：(1)填表：(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)規(guī)律填空： 已知： ， ； 已知：， .七、(本題滿分10分)23. 如圖1，將一個(gè)長(zhǎng)為4a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形.(1)圖2中的空白部分的邊長(zhǎng)是多少？(用含a，b的式子表示)(2)觀察圖2，請(qǐng)根據(jù)圖形的面積關(guān)系用等式表示出(2ab)2，ab和(2a+b)2之間的數(shù)量關(guān)系；(3)若2a+b=7，ab=3，求圖2中的空白正方形的面積.八、(本題滿分12分)24. 為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省市先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制

6、度，下表是某市的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(每月).階梯一戶居民每月用電量x(單位：度)電費(fèi)價(jià)格(單位：元/度)一檔0x180a二檔180x280b三檔x2800.82(1)已知小華家四月份用電200度，繳納電費(fèi)105元；五月份用電230度，繳納電費(fèi)122.1元，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中a，b的值；(2)六月份是用電高峰期，小華家計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過(guò)208元，那么小華家六月份最多可用電多少度？答案與解析一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確的，每一小題，選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的一律得0分.1. 4的平方根是(

7、 )a. 8b. 2c. 2d. 【答案】c【解析】【詳解】4的平方根是 ，故選c.2. 下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是( )a. b. c. d. 0.101001001【答案】d【解析】【詳解】a. = 是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b.是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. 無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d. 0.101001001是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；故選d.3. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是()a. a8a4=a2b. a2a3=a6c. (a3)2=a6d. (2a2)3=8a6【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方法則，把每一個(gè)

8、因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解詳解】a、a8a4=a4，故a錯(cuò)誤；b、a2a3=a5，故b錯(cuò)誤；c、(a3)2=a6，故c正確；d、(2a2)3=8a6，故d錯(cuò)誤故選：c考點(diǎn)：(1)同底數(shù)冪的除法；(2)同底數(shù)冪的乘法；(3)冪的乘方；(4)積的乘方4. 若，則下列各式中一定成立的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【詳解】若，當(dāng)c0時(shí)，故選：b5. 計(jì)算2a(a21)的結(jié)果是()a. 2a32ab. 2a3+ac. 2a3+2ad. a3+2a【答案】c【解析】【詳解】分析：原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果.本題解析：-2a(a-1

9、)=(-2a)a-(-2a)=-2a +2a.故選c.6. 不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【詳解】解得，x1；不等式組的解集是1x5，解得：，故選：a【點(diǎn)睛】考查了不等式的列式求解問(wèn)題，注意不等式的實(shí)際應(yīng)用二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11. 計(jì)算：(2x)3(5xy2)=_.【答案】40x4y2.【解析】【詳解】原式 .12. 霧霾天氣是由于空氣中含有顆粒物過(guò)多造成的.現(xiàn)測(cè)得有一種顆粒物的直徑為0.0000025m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi) m.【答案】2.5106.【解析】【詳解】0.0000025=2.510

10、-6.【點(diǎn)睛】在負(fù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法 中，其中 ，n等于第一個(gè)非0數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)(包括下數(shù)點(diǎn)前面的0)13. 閱讀填空：整數(shù)部分是幾？小數(shù)部分是多少？ 解：因?yàn)?所以 所以在6和7之間 因此的整數(shù)部分是6，小數(shù)部分是. 根據(jù)以上解答過(guò)程，回答：的小數(shù)部分是_.【答案】 【解析】【詳解】 ，的整數(shù)部分是3，的小數(shù)數(shù)部分是.【點(diǎn)睛】求無(wú)理數(shù)小數(shù)部分的方法是先對(duì)無(wú)理數(shù)估值，求出它的整數(shù)部分，再用所給的無(wú)理數(shù)減去整數(shù)部分，就是小數(shù)部分.14. 某商品進(jìn)價(jià)200元，標(biāo)價(jià)300元，商場(chǎng)規(guī)定可以打折銷售，但其利潤(rùn)不能低于5%，該商品最多可以 折【答案】7【解析】【詳解】試題解析：售價(jià)為3000.1x，那么利

11、潤(rùn)為3000.1x-200，所以相應(yīng)的關(guān)系式為3000.1x-2002005%，解得：x7答：該商品最多可以7折考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15. 計(jì)算：.【答案】2【解析】【詳解】原式=3+1 5分 =2.16. 計(jì)算：.【答案】 【解析】【詳解】原式=1+4 5分 =5.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17. 計(jì)算：(x+5)(2x3)2x(x22x+3)【答案】2x3+6x2+x15.【解析】【詳解】(x+5)(2x3)2x(x22x+3) =2x23x+10x152x3+4x26x 5分 =2x3+6x2+x15.18. 計(jì)算：

12、(2x1)2(x+3)(x3).【答案】3x24x+10.【解析】【詳解】(2x1)2(x+3)(x3) =4x24x+1x2+9 5分 =3x24x+10.五、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)19. 解不等式：.【答案】x2【解析】【詳解】去分母，得x62(x2).2分 去括號(hào)，得x62x4， 4分 移項(xiàng)，得x2x4+6， 6分 合并同類項(xiàng)，得x2， 系數(shù)化為1，得x2，20. 解不等式組:.【答案】1x1【解析】【詳解】，由得：x1； 由得：x1；不等式組的解集是1x1【點(diǎn)睛】先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同

13、小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.六、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)21. 如圖是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為8. (1)求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)；(2)圖中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng).(3)把正方形放到數(shù)軸上，如圖，使得點(diǎn)與重合，那么點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為_(kāi).【答案】(1)；(2)2；;(3)【解析】【分析】(1)根據(jù)立方體的體積公式，直接求棱長(zhǎng)即可；(2)根據(jù)棱長(zhǎng)，求出每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可得小正方形的對(duì)角線，即陰影部分圖形的邊長(zhǎng)，即可得解；(3)用點(diǎn)a表示的數(shù)減去邊長(zhǎng)即可得解【詳解】(1)設(shè)魔方的棱長(zhǎng)為，則，解得：；(2)魔方的棱長(zhǎng)為2，每

14、個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形面積為1，魔方的一面四個(gè)小正方形的面積為4； 正方形的面積為2 邊長(zhǎng)為(3)正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)與重合，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為：， 故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、立方根的綜合應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是能求出每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)22. 按要求填空：(1)填表：(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)規(guī)律填空： 已知： ， ； 已知：， .【答案】(1)0.02；0.2；2；20；(2)26.38；0.2638；3800.【解析】【詳解】(1)=0.02，=0.2，=2，=20；4分(2)26.38；0.2638；3800.七、(本題滿分10分)23. 如圖1，將一個(gè)長(zhǎng)為4a，寬為2b

15、的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形.(1)圖2中的空白部分的邊長(zhǎng)是多少？(用含a，b的式子表示)(2)觀察圖2，請(qǐng)根據(jù)圖形的面積關(guān)系用等式表示出(2ab)2，ab和(2a+b)2之間的數(shù)量關(guān)系；(3)若2a+b=7，ab=3，求圖2中的空白正方形的面積.【答案】(1)2ab；(2)(2ab)2=(2a+b)28ab；(3)25.【解析】【詳解】(1)圖2中的空白部分的邊長(zhǎng)是：2ab； 3分(2)因?yàn)閟空白=s大正方形4個(gè)s長(zhǎng)方形， 所以(2ab)2=(2a+b)242ab， 則(2ab)2=(2a+b)28ab； 6分(3)當(dāng)2a+b=7，ab=3時(shí)，s=(

16、2a+b)28ab=7283=25； 則圖2中的空白正方形的面積為25.八、(本題滿分12分)24. 為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省市先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制度，下表是某市的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(每月).階梯一戶居民每月用電量x(單位：度)電費(fèi)價(jià)格(單位：元/度)一檔0x180a二檔180x280b三檔x2800.82(1)已知小華家四月份用電200度，繳納電費(fèi)105元；五月份用電230度，繳納電費(fèi)122.1元，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中a，b的值；(2)六月份是用電高峰期，小華家計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過(guò)208元，那么小華家六月份最多可用電多少度？【答案】(1)a的值是0.52，b的值是0.57；(2)小華家六月份最多可用電350度.【解析】【詳解】(1)由題意得：，解得：， 答：a的值是0.52，b的值是0