15.1.2分式的基本性質(zhì)1

1、第十五章 分式15.1 分式15.1.2 分式的基本性質(zhì)學習目標 ： 1.理解并掌握分式的基本性質(zhì) .2.理解約分和最簡分式的意義，能夠運用分式的基本性質(zhì)對分式進行變形3.會運用分式的基本性質(zhì)進行分式的約分和通分.重點 ：理解并掌握分式的基本性質(zhì) .難點 ：會運用分式的基本性質(zhì)進行分式的約分和通分.自主學習一、知識鏈接81.（ 1）把下列分數(shù)化為最簡分數(shù)：_12（2）分數(shù)約分的辦法：先將分數(shù)的分子和分母 數(shù)，把分數(shù)化為最簡分數(shù) .2. 因式分解 : x2+xy=; 4m2-n2=二、新知預習1254526; 13 . ,再約去分子分母上相同因; a2+8a+16=1.類比分數(shù)的性質(zhì)，猜想：分式

2、的分子和分母同乘（或除以）一個不等于2.類比分數(shù)的約分，完成下列流程圖：0 的整式，分式的值8122ab4a2要點歸納：找公因數(shù)找公因式42432ab2a2a1.像這樣，把分式中的分子和分母的2.分子和分母沒有 的分式叫做三、自學自測 1.判斷下列分式是否相等，并說明理由約去，叫做分式的 約分 . 最簡分式 .1) a1baa2b2) (xx(x y)y2)x2 4xy 2y2.化簡下列各分式：21) 2ax22y 3axy四、我的疑惑課堂探究一、要點探究 探究點1：分式的基本性質(zhì)問題 1： 如何用字母表示分數(shù)的基本性質(zhì)？一般地，對于任意一個分數(shù) a ，有 a acb b bc問題 2： 仿照

3、分數(shù)的基本性質(zhì)，你能說出分式的基本性質(zhì)嗎？做一做： 分式 a 與 12a 22 分式 n 與 n m mna ac (c0)，其中 a,b,c 表示數(shù) . b b c，因為在分式 a 中,a 0，所以 a2a2，因為在分式 n 中,nmn2a0，所以 nma1 1a2nnmnn2mn要點歸納：0 的整式，分式的值分式的基本性質(zhì)： 分式的分子和分母同乘（或除以）一個不等于C 是不等于 0 的整式 .即： A A C ， A A C ，其中 A,B,M 表示整式且 B典例精析例 1： 下列式子從左到右的變形一定正確的是a 3 aA.b3ba acB.bbc3a aC.3bb( )a a2D.bb2

4、（或除以 ） 一個不等于 0 的整式，分式的值不方法總結 : 考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘 變.例 2： 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)5(1) 0.01x 5 ; 0.6a 3b (1) ; (2) 3 0.3x 0.04 20.7a b5方法總結 : 觀察分式的分子和分母，要使分子與分母中各項系數(shù)都化為整數(shù)，只需根據(jù)分式的基本性 質(zhì)讓分子和分母同乘以某一個數(shù)即可 .針對訓練()1.不改變分式 20.2x0.51x的值，把它的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，所得結果為2 0.5x2x1A.25x2.不改變分式的值，x 52x10B. C.4x20 5x

5、2x1D.22xx1“”號使下列分式的分子和分母都不含(1) 52yx(2)3a7b10m；(3) 3n探究點 2：分式的約分2x xy2xx2x2 2xxy(x2 xy) x2xxxyx2xx(x2 2x) xx2想一想： 觀察以上分式的變形過程，并聯(lián)想分數(shù)的約分，如何對分式進行約分？典例精析例 3： 約分：5a5bc3(1) 25a3bc4 ； (2) x3 4x2y 4xy2.2x 2xy方法總結： 去分子、分母的公因式 探究點 3：分式的通分 71想一想： 如何將分數(shù) 7 與 1 進行通分？12 81. 約 分 的 步 驟 ： (1) 找 公 因 式 當 分 子 、 分 母 是 多 項

6、 式 時 應 先 分 解 因 式 ； (2) 約ab例 3：通分： 2 2 與 2x y x xy方法歸納：先將分母因式分解，再將每一個因式看成一個整體，最后確定最簡公分母二、課堂小結分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘 (或除以 )一個不等于A A C即BABACC，B0 是隱含條件 .的整式，分式的值BA AB CC(C0)，其中 A、B、C 是整式注意：符號法則分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個，分式的值A AA A即 B B BB.最簡分式分子與分母沒有 的分式叫做最簡分式分式的約分步驟(1) 確定分子與分母的公因式當分子、分母中有多項式時，應先 ，再確定公因式；(2) 將分子、分母表示成某個因式與公因式乘積的形式；(3) 約去公因式；(4) 化為最簡分式或整式 .當堂檢測1.下列各式成立的是ccA. b a a bB.acC. b acD.bacab2.下列各式中是最簡分式的(abA.ba 2y 3.若把分式 xy2B. x 2xy中的 x 和 y 都擴大A擴大兩倍B不變4.若把分式xy 中的xyx和 y 都擴大C.x2x2D.y2 y23 倍 ,那么分式的值C縮小兩倍3 倍 ,那么分式的值).D縮小四倍A擴大 3 倍 B擴大5.約分：9倍C擴