統(tǒng)考版2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章8.5直線平面垂直的判定和性質(zhì)課時(shí)作業(yè)理含解析

1、課時(shí)作業(yè)44直線、平面垂直的判定和性質(zhì)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1已知直線l，m與平面，l，m，則下列命題中正確的是()A若lm，則必有B若lm，則必有C若l，則必有D若，則必有m2PA垂直于以AB為直徑的圓所在的平面，C為圓上異于A，B兩點(diǎn)的任一點(diǎn)，則下列關(guān)系不正確的是()APABCBBC平面PACCACPBDPCBC3如圖，在四面體DABC中，若ABCB，ADCD，E是AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()A平面ABC平面ABDB平面ABD平面BDCC平面ABC平面BDE，且平面ADC平面BDED平面ABC平面ADC，且平面ADC平面BDE4九章算術(shù)中，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為“鱉臑”在如

2、圖所示的四棱錐PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD是正方形，且PDCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為PC，PD的中點(diǎn)，則圖中的鱉臑有()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)52021山東臨沂教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)已知a，b是兩條異面直線，直線c與a，b都垂直，則下列說法正確的是()A若c平面，則aB若c平面，則a，bC存在平面，使得c，a，bD存在平面，使得c，a，b二、填空題62021寧夏銀川質(zhì)檢如圖，已知PA平面ABC，BCAC，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為_7如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿足_時(shí)，平面MBD平面PCD(只要填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可)820

3、19全國(guó)卷已知ACB90，P為平面ABC外一點(diǎn)，PC2，點(diǎn)P到ACB兩邊AC，BC的距離均為，那么P到平面ABC的距離為_三、解答題92021遼寧五校模擬在如圖所示的幾何體中，DEAC，AC平面BCD，AC2DE4，BC2，DC1，BCD60.(1)證明：BD平面ACDE；(2)過點(diǎn)D作一平行于平面ABE的截面，畫出該截面，說明理由，并求夾在該截面與平面ABE之間的幾何體的體積10.2021惠州市高三調(diào)研考試試題如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E，F(xiàn)在圓O上ABEF，矩形ABCD所在平面和圓O所在的平面互相垂直，已知AB3，EF1.(1)求證：平面DAF平面CBF；(2)設(shè)幾何體FABCD，F(xiàn)BCE

4、的體積分別為V1，V2，求V1:V2.能力挑戰(zhàn)112021安徽省示范高中名校高三聯(lián)考如圖1是由正方形ABCG，直角梯形ABED，三角形BCF組成的一個(gè)平面圖形，其中AB2DE2，BEBFCF，將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連接DG，如圖2.(1)證明：圖2中的D，E，C，G四點(diǎn)共面，且平面ABD平面DEC；(2)求圖2中點(diǎn)A到平面BCE的距離課時(shí)作業(yè)441解析：對(duì)于選項(xiàng)A，平面和平面還有可能相交，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，平面和平面還有可能斜交或平行，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，因?yàn)閘，l，所以，所以選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，直線m可能和平面垂直，還有可能相交或平行所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選

5、C.答案：C2解析：由PA平面ACB，BC平面ACB，所以PABC，故A不符合題意；由BCPA，BCAC，PAACA，可得BC平面PAC，所以BCPC，故B，D不符合題意；無法判斷ACPB，故選C.答案：C3解析：因?yàn)锳BCB，且E是AC的中點(diǎn)，所以BEAC，同理有DEAC，于是AC平面BDE.因?yàn)锳C在平面ABC內(nèi)，所以平面ABC平面BDE.又由于AC平面ACD，所以平面ACD平面BDE.故選C.答案：C4解析：由題意，因?yàn)镻D底面ABCD，所以PDDC，PDBC，又四邊形ABCD為正方形，所以BCCD，所以BC平面PCD，BCPC，所以四面體PDBC是一個(gè)鱉臑，因?yàn)镈E平面PCD，所以BC

6、DE，因?yàn)镻DCD，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，所以DEPC，因?yàn)镻CBCC，所以DE平面PBC，可知四面體EBCD的四個(gè)面都是直角三角形，即四面體EBCD是一個(gè)鱉臑，同理可得，四面體PABD和FABD都是鱉臑，故選C.答案：C5解析：若c平面，則a或a或a與相交，A錯(cuò)誤；若c平面，則a或a，B錯(cuò)誤；存在平面，使得c，a，b，C正確；若a，b，則ab，與a，b是異面直線矛盾，D錯(cuò)誤，故選C.答案：C6解析：PA平面ABC，AB，AC，BC平面ABC，PAAB，PAAC，PABC，則PAB，PAC為直角三角形由BCAC，且ACPAA，得BC平面PAC，從而BCPC，因此ABC，PBC也是直角三角形所以圖中

7、共有4個(gè)直角三角形答案：47解析：PC在底面ABCD上的射影為AC，且ACBD，BDPC.當(dāng)DMPC(或BMPC)時(shí)，即有PC平面MBD，而PC平面PCD，平面MBD平面PCD.答案：DMPC(或BMPC)8解析：設(shè)PO平面ABC于O，PEAC于E，PFBC于F，連接OE、OF、OC，PO平面ABC，POAC，又POPEP，AC平面POE，ACOE，同理有BCOF，四邊形OECF為矩形，PCPC且PEPF，RtPECRtPFC，ECFC1，四邊形OECF是邊長(zhǎng)為1的正方形，OC，在RtPOC中，PO.答案：9解析：(1)在BCD中，由余弦定理得BD22212212cos603，所以BC2BD2

8、DC2，所以BCD為直角三角形，BDCD.因?yàn)锳C平面BCD，所以ACBD.而ACCDC，所以BD平面ACDE.(2)如圖，取AC的中點(diǎn)F，BC的中點(diǎn)M，連接DF，DM，MF，則平面DFM即所求理由如下：因?yàn)镈EAC，DEAF，所以四邊形AEDF為平行四邊形，所以DFAE，從而DF平面ABE，易證FM平面ABE.因?yàn)镕MDFF，所以平面DFM平面ABE.由(1)可知，BD平面ACDE，F(xiàn)C平面CDM.V四棱錐BACDE，V三棱錐FCDM2，所以所求幾何體的體積V.10解析：解法一平面ABCD平面ABEF，矩形ABCD中，CBAB，平面ABCD平面ABEFAB，CB平面ABCD，CB平面ABEF

9、，AF平面ABEF，AFCB.又AB為圓O的直徑，AFBF，CBBFB，CB平面CBF，BF平面CBF，AF平面CBF，AF平面DAF，平面DAF平面CBF.解法二平面ABCD平面ABEF，矩形ABCD中，DAAB，平面ABCD平面ABEFAB，DA平面ABCD，DA平面ABEF，BF平面ABEF，DABF.又AB為圓O的直徑，AFBF，DAAFA，DA平面DAF，AF平面DAF，BF平面DAF，BF平面CBF，平面DAF平面CBF.(2)如圖，過點(diǎn)F作FHAB，交AB于H，平面ABCD平面ABEF，平面ABCD平面ABEFAB，且FH平面ABEF，F(xiàn)H平面ABCD.則V1(ABBC)FH，V2BC，6.11解析：(1)證明：因?yàn)檎叫蜛BCG中，ABCG，梯形ABED中，DEAB，所以DECG，所以D，E，C，G四點(diǎn)共面因?yàn)锳GAB，所以AGDE.因?yàn)锳DDE，ADAGA，所以DE平面ADG.因?yàn)镈G平面ADG，所以DEDG.在直角梯形ABED中，AB2，DE1，BE，可求得AD，同理在直角梯形GCED中，可求得DG，又AGBC2，所以AD2DG2AG2，由勾股定理的逆定理可知ADDG.因?yàn)锳DDE，DEDGD，所以AD平面DEG.因?yàn)锳D平面ABD，故平面ABD平面DEG，即平面ABD平面DEC.(2)在等腰直角三角形ADG中，AG邊上的