二元一次方程組解法練習(xí)題精選(含答案)58027

1、二元一次方程組解法練習(xí)題精選（含答案）1 求適合的x ， y 的值2 解下列方程組（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）（4）3 解方程組：4 解方程組：5 解方程組：6 已知關(guān)于 x ， y 的二元一次方程 y=kx+b 的解有和（ 1 ）求 k ， b 的值（ 2 ）當(dāng) x=2 時， y 的值（ 3 ）當(dāng) x 為何值時， y=3 ？7 解方程組：（ 1 ）；（ 2 ）8 解方程組：9 解方程組：10 解下列方程組：（ 1 ）（ 2 ）11 解方程組：（ 1 ）（ 2 ）12 解二元一次方程組：（1）；（2）13 在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a ，而得解為，乙看錯了方程組中的b ，而得

2、解為（ 1 ）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？（ 2 ）求出原方程組的正確解14 15 解下列方程組：（1）；（2）16 解下列方程組： （ 1 ）（2 ）第二十六章二次函數(shù)檢測試題1 ，（ 2008年 市 ） 函數(shù) yaxb和 yax2bxc 在同一直角坐標(biāo)系的圖象大致是（）2 ，在一定條件下，若物體運動的路程s（米）與時間t（秒）的關(guān)系式為s 5 t2 +2 t，則當(dāng) t 4 時，該物體所經(jīng)過的路程為（）3 ，已知二次函數(shù)yax 2 + bx + c(a 0) 的圖象如圖2 所示，給出以下結(jié)論：a+ b+c 0 ； a b+c 0 ； b +2 a0 ； abc 0 . 其中所

3、有正確結(jié)論的序號是（）A. B. C. D. 圖 1圖 2圖 34 ，二次函數(shù)y ax 2 +bx +c 的圖象如圖A. M0，N0，P 0 C. M0，N0，P03 所示，若 M 4 a+2 b +c， N a b +c， P4 a+2 b，則（）B. M 0，N0，P 0 D. M0，N0，P 05 ，如果反比例函數(shù)y k 的圖象如圖4 所示，那么二次函數(shù)ykx 2 k 2 x 1 的圖象大致為（）xyyyyyOxOxOxOxOx6 ，用列表法畫二次函數(shù)y x 2 +bx +c 的圖象時先列一個表，當(dāng)表中對自變量 x 的值以相等間隔的值增加時，函數(shù) y圖 4AB，380CD所對應(yīng)的函數(shù)值依

4、次為：20 ， 56 ，110 ，182， 274，506 ， 650. 其中有一個值不正確，這個不正確的值是()圖 5A. 506B.380C.274D.187 ，二次函數(shù) y x 2 的圖象向上平移2 個單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達式是（）A.yx2 2B.y( 2)2C.yx2+2D.y( +2) 2xx8 如圖 6 ，小敏在今年的校運動會跳遠比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù) h 3.5 t 4.9t2（t 的單位： s，h的單位：m ）可以描述他跳躍時重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時所用的時間是（）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s圖 79 ，如果將二次函數(shù)y

5、 2 x2的圖象沿 y 軸向上平移 1 個單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是.10 ，平移拋物線y x2+2 x 8 ，使它經(jīng)過原點，寫出平移后拋物線的一個解析式_ .11 ，若二次函數(shù)y x2 4 x c 的圖象與 x 軸沒有交點，其中 c 為整數(shù)，則c12 ，二次函數(shù) y ax 2 +bx +c 的圖像如圖 7所示，則點 A(a， b )在第象限 .13 ，已知拋物線 y x2 6 x+5 的部分圖象如圖 8 ，則拋物線的對稱軸為直線x ，滿足 y 0 的 x 的取值圍是.14 ，已知一拋物線與 x 軸的交點是 A( 2,0) 、 B （ 1 ，0 ），且經(jīng)過點 C （2 ， 8 ）。（ 1

6、 ）求該拋物線的解析式； （ 2）求該拋物線的頂點坐標(biāo) .15 ，已知二次函數(shù) y x 2 +4 x.圖 9（ 1 ）用配方法把該函數(shù)化為y a(x h )2+ k (其中 a、 h 、 k 都是常數(shù)且a 0) 的形式，并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)；（ 2 ）函數(shù)圖象與 x 軸的交點坐標(biāo) .22 ，某農(nóng)戶計劃利用現(xiàn)有的一面墻再修四面墻，建造如圖9 所示的長方體游泳池，培育不同品種的魚苗，他已備足可以修高為1.5m ，長 18m的墻的材料準(zhǔn)備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長度都為xm ，即 AD EF BC x m. （不考慮墻的厚度）（ 1 ）若想水池的總?cè)莘e為36m 3 ， x

7、應(yīng)等于多少？（ 2 ）求水池的容積 V 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x 的取值圍；（ 3 ）若想使水池的總?cè)莘eV 最大， x 應(yīng)為多少？最大容積是多少？23 ，（ 2008涼山州）我州有一種可食用的野生菌，上市時，外商經(jīng)理按市場價格30 元 / 千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲出各種費用合計310 元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160出售1 元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支元，同時，平均每天有3 千克的野生菌損壞不能（1）設(shè)x 天后每千克該野生菌的市場價格為y 元，試寫出y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（ 2 ）若存放x 天后，

8、將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為式（ 3 ）經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤W 元？（利潤銷售總額收購成本各種費用）P 元，試寫出P 與x 之間的函數(shù)關(guān)系24 ，如圖10 ，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時，水面CD的寬是10m.（ 1 ）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；（2 ）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km （橋長忽略不計） .貨車正以每小時40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1 小時時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時 0.25m的速度持續(xù)上漲（貨

9、車接到通知時水位在CD 處，當(dāng)水位達到橋拱最高點O 時，禁止車輛通行）. 試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由 . 若不能， 要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時多少千米？圖 1025 ，已知： m 、n 是方程 x2 6 x+5 0 的兩個實數(shù)根，且m n ，拋物線 y x2 + bx + c 的圖像經(jīng)過點A(m ，0) 、 B(0 ， n).（ 1 ）求這個拋物線的解析式；（ 2）設(shè)（ 1 ）中拋物線與 x 軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D ，試求出點 C、D 的坐標(biāo)和 BCD 的面積 注：拋物線yax2 +( 0) 的頂點坐標(biāo)為b4acb2bx+c a(,

10、) .2a4a（ 3）P 是線段 OC 上的一點，過點P 作 PH x 軸，與拋物線交于H 點，若直線 BC 把 PCH 分成面積之比為 23的兩部分，請求出 P 點的坐標(biāo) .26 ，如圖 11 ，有兩個形狀完全相同的 Rt ABC 和 Rt EFG 疊放在一起（點 A 與點 E 重合），已知 AC 8cm ， BC 6cm ， C 90 ， EG 4cm ， EGF 90 ， O 是 EFG 斜邊上的中點 .如圖 11 ，若整個EFG 從圖的位置出發(fā)， 以 1cm/s 的速度沿射線 AB 方向平移， 在 EFG 平移的同時， 點 P 從 EFG 的頂點 G 出發(fā)，以 1cm/s 的速度在直角

11、邊 GF 上向點 F 運動，當(dāng)點 P 到達點 F 時，點 P 停止運動， EFG 也隨之停止平 2的情況） .（ 1 ）當(dāng) x 為何值時， OP AC ?（ 2 ）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x 的取值圍 .（ 3 ）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP 面積與 ABC 面積的比為13 24 ？若存在，求出x 的值；若不存222在，說明理由 . （參考數(shù)據(jù)：114 12996 ， 115 13225 ， 116 13456或 4.42 19 .36 ，4.52 20 .25 ，4.62 21 .16 ）圖 11參考答案一、 1，B；2，B；3， C；4，D；5，B；6，C；7，

12、B；8，C；9，C；10 ，D.二、 11 ，ax 2 +bx +c 、 0 、常數(shù)； 12 ， x 1 ；13 ，y2 x 2 +1 ；14 ，答案不唯一 .如： y x2 +2 x； 15 ，C 41的任何整數(shù)數(shù)； 16 ，； 17 ，二； 18 ， x 3 、 1 x 5.三、19， 412； 20 ，（1 ）設(shè)這個拋物線的解析式為yax 2bxc 由已知，拋物線過A( 2,0) ， B（ 1，0），34a2bc0C（ 2 ，8 ）三點，得 ab c0解這個方程組，得a2, b2, c4 所求拋物線的解析式為y 2 x 2 +2 x4a2bc8 4. （ 2 ）y 2 x2 +2 x 4

13、 2( x 2 +x 2) 2( x +1)2 9； 該拋物線的頂點坐標(biāo)為 ( 1 ,9 ) .222221 ，（ 1 ）y x2 +4 x (x 2 4 x+4 4) (x 2) 2 +4 ，所以對稱軸為： x 2 ，頂點坐標(biāo)： (2 ， 4). （2 ） y0 ， x 2 +4 x 0 ，即 x (x 4) 0 ，所以 x 1 0 ，x 2 4 ，所以圖象與x 軸的交點坐標(biāo)為： (0 ， 0) 與 (4 ， 0).22 ，（1 ）因為 AD EF BC x m ，所以 AB 18 3 x .所以水池的總?cè)莘e為1.5 x(18 3 x) 36 ，即 x2 6 x+8 0 ，解得 x 1 2，

14、x2 4 ，所以 x 應(yīng)為 2 或 4（. 2 ）由（ 1 ）可知 V 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為V1.5 x(18 3 x) 4.5 x 2 +27 x ，且 x 的取值圍是：0 x 6. （ 3） V 4.5 x 2 +27 x 9(x 3) 2 +81.所以當(dāng) x 3 時， V 有最大值81.即若使水x 應(yīng)為 3 ，最大容積為 40.5m3 .222池有總?cè)莘e最大，23 ，答案： 由題意得 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)x 30 （ 1 x 160 ，且 x 整數(shù)） 由題意得 P 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式P (x 30)(10003x)3x2910 x30000 由題意得 W( 3x2910

15、 x30000) 301000310x3( x100) 230000當(dāng) x100 時， W最大30000Q 100天160天存放 100 天后出售這批野生菌可獲得最大利潤30000 元24 ，（ 1 ）設(shè)拋物線的解析式為y ax 2 ，橋拱最高點O 到水面 CD 的跳高為 h 米，則 D（ 5 ， h ）， B （ 10 ，h 3 ），所以25ah,a1 ,y 1x 2.（ 2 ）水位由 CD 處漲到點 O 的時100a解得25 即拋物線的解析式為h 3.h1.25間為： 1 0.25 4 （小時），貨車按原來速度行駛的路程為：40 1+40 4 200 280 ，所以貨車按原來速度行駛不能安

16、全通過此橋.設(shè)貨車速度提高x 千米 / 時，當(dāng) 4 x +40 1 280 時， x 60. 即要使貨車安全通過此橋，貨車的速度應(yīng)超過60 千米/時.四、25 ，（ 1）解方程 x 2 6x+5 0 得 x 1 5 ， x 2 1 ，由 m n ，有 m 1 ， n 5 ，所以點 A、 B 的坐標(biāo)分別為 A（1 ，0），B （0 ，5 ）.將 A（1， 0），B （0 ，5 ）的坐標(biāo)分別代入1b c 0,y x2 + bx +c. 得解這個c5.方程組，得b4所以，拋物線的解析式為y x 2 4x +5. （ 2 ）由 y x 2 4 x +5 ，令 y0 ，得 x2 4 x+5c5 0. 解

17、這個方程，得x 1 5 ， x 2 1 ，所以 C 點的坐標(biāo)為（ 5 ， 0 ） .由頂點坐標(biāo)公式計算，得點D（ 2，9）.過 D 作 x 軸的垂線交 x 軸于 M .則 S DMC 12711 9(52)， S 梯形 MDBO 2 (9+5) 14 ，SBOC 222225272555，所以 S BCD S 梯形 MDBO + SDMC S BOC 14+ 15. （ 3）設(shè) P 點的坐標(biāo)為（ a，0 ）因為線222段 BC 過 B 、C 兩點，所以BC 所在的直線方程為y x+5. 那么， PH 與直線 BC 的交點坐標(biāo)為E(a，a+5) ， PH 與拋物線y x 2 4 x+5 的交點坐

18、標(biāo)為H(a， a2 4 a+5). 由題意，得 EH 3 EP，即 ( a2 4 a+5) (a+5) 23 (a+5). 解這個方程，得 a 3 或 a 5 （舍去）； EH 2 EP ，即 ( a2 4 a+5) (a+5) 2 (a+5). 解這個2223323方程，得 a(，0) 或 (， 0).或 a 5 （舍去）；即 P 點的坐標(biāo)為233EGFG4FG46，即.所以 FG 26 ，（ 1 ）因為 Rt EFG Rt ABC ，所以BC6 3cm. 因為當(dāng) P 為 FGAC881 FG1的中點時， OP EG ， EG AC，所以 OP AC .所以 x 2時， OP AC.3 1

19、. 5 （ s） . 即當(dāng) x 為 1 . 5s12EGEFFG（ 2 ）在 Rt EFG 中，由勾股定理得：EF 5cm. 因為 EG AH ，所以 EFG AFH .所以AHAF.4534 3FH即.所以 AH(5)，( 5). 過點O作ODFP，垂足為D. 因為點O為EF中點，AH x55xFH5x1FH1114所以 ODEG 2cm. 因為 FP3 x ，S 四邊形 OAHP S AFHSOFP (x5) 22AH FH2OD FP253(x 5) 1 2 (3 x ) 6 x2 17 x3(0 x 3).（ 3 ）假設(shè)存在某一時刻x，使得四邊形 OAHP 面積與 ABC5225513

20、617131面積的比為 13 24.2x 3 2 85 x 250 0.則 S 四邊形 OAHP ABC ，所以x 68，即 6xS255242550245（s ）時，四邊形 OAHP 面積與 ABC 面積的比解得 x 1 ， x2 （舍去） .因為 0 x 3 ，所以當(dāng) x232為 13 24.二元一次方程組解法練習(xí)題精選（含答案）參考答案與試題解析一解答題（共16 小題）1 求適合的x ， y 的值考點 ： 解二元一次方程組分析：先把兩方程變形（去分母），得到一組新的方程，然后在用加減消元法消去未知數(shù)出 x 的值解答：解：由題意得： ，由（ 1 ） 2 得： 3x 2y=2 （ 3 ），由

21、（ 2 ） 3 得： 6x+y=3 （ 4 ），x，求出y 的值，繼而求（ 3 ） 2 得： 6x 4y=4 （5 ），（ 5 ）（ 4 ）得： y= ，把 y 的值代入（ 3 ）得： x= ， 點評：本題考查了二元一次方程組的解法，主要運用了加減消元法和代入法2 解下列方程組（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）（4）考點 ： 解二元一次方程組分析：（ 1 ）（ 2 ）用代入消元法或加減消元法均可；（ 3 ）（ 4 ）應(yīng)先去分母、去括號化簡方程組，再進一步采用適宜的方法求解解答： 解：（ 1 ） 得， x= 2 ，解得 x=2 ，把 x=2 代入 得， 2+y=1 ，解得 y= 1 故原方程組的解為

22、（ 2 ） 3 2 得， 13y= 39 ，解得， y=3 ，把 y=3 代入 得， 2x 3 3= 5 ，解得 x=2 故原方程組的解為（ 3 ）原方程組可化為， + 得， 6x=36 ，x=6 ， 得， 8y= 4 ，y= 所以原方程組的解為（ 4 ）原方程組可化為： ， 2+ 得， x= ，把 x= 代入 得， 3 4y=6 ，y= 所以原方程組的解為點評：利用消元法解方程組，要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點選擇代入法還是加減法： 相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時，宜用加減法； 其中一個未知數(shù)的系數(shù)為1 時，宜用代入法3 解方程組：考點 ： 解二元一次方程組專題 ： 計算題分析：先化簡方程組，再

23、進一步根據(jù)方程組的特點選用相應(yīng)的方法：用加減法解答：解：原方程組可化為，4 3，得7x=42 ，解得 x=6 把 x=6 代入 ，得 y=4 所以方程組的解為點評：注意：二元一次方程組無論多復(fù)雜，解二元一次方程組的基本思想都是消元消元的方法有代入法和加減法4 解方程組：考點 ： 解二元一次方程組專題 ： 計算題分析：把原方程組化簡后，觀察形式，選用合適的解法，此題用加減法求解比較簡單解答：解：（ 1 ）原方程組化為， + 得： 6x=18 ， x=3 代入 得： y= 所以原方程組的解為點評：要注意：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊相加或相減，就能消去這個未知

24、數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法本題適合用此法5 解方程組：考點 ： 解二元一次方程組專題 ： 計算題；換元法分析：本題用加減消元法即可或運用換元法求解解答：解：， ，得 s+t=4 ， + ，得 s t=6 ，即，解得所以方程組的解為點評：此題較簡單，要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法6 已知關(guān)于x ， y 的二元一次方程y=kx+b的解有和（ 1 ）求 k ， b 的值（ 2 ）當(dāng) x=2 時， y 的值（ 3 ）當(dāng) x 為何值時， y=3 ？考點 ： 解二元一次方程組專題 ： 計算題分析：（ 1 ）將兩組x ，y 的值代入方程得出關(guān)于k、 b 的二元一次方程

25、組，再運用加減消元法求出k 、 b 的值（ 2 ）將（ 1 ）中的 k 、 b 代入，再把x=2 代入化簡即可得出y 的值（ 3 ）將（ 1 ）中的 k 、 b 和 y=3 代入方程化簡即可得出x 的值解答：解：（ 1 ）依題意得： 得： 2=4k ，所以 k= ，所以 b= （ 2 ）由 y=x+ ，把 x=2 代入，得 y= （ 3 ）由 y=x+把 y=3 代入，得 x=1 點評：本題考查的是二元一次方程的代入消元法和加減消元法，通過已知條件的代入，可得出要求的數(shù)7 解方程組：（1）；（2）考點 ： 解二元一次方程組分析：根據(jù)各方程組的特點選用相應(yīng)的方法：（ 1 ）先去分母再用加減法，

26、（2 ）先去括號，再轉(zhuǎn)化為整式方程解答解答：解：（ 1 ）原方程組可化為，2 得：y= 1 ，將 y= 1 代入 得：x=1 方程組的解為；（ 2 ）原方程可化為，即，2+ 得：17x=51，x=3 ，將 x=3 代入 x 4y=3 中得：y=0 方程組的解為點評：這類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加減消元法和代入消元法根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點，選擇合適的方法8 解方程組：考點 ： 解二元一次方程組專題 ： 計算題分析：本題應(yīng)把方程組化簡后，觀察方程的形式，選用合適的方法求解解答：解：原方程組可化為， + ，得 10x=30 ，x=3 ，代入 ，得 15+3y=1

27、5，y=0 則原方程組的解為點評：解答此題應(yīng)根據(jù)各方程組的特點，有括號的去括號，有分母的去分母，然后再用代入法或加減消元法解方程組9 解方程組：考點 ： 解二元一次方程組專題 ： 計算題分析：本題為了計算方便，可先把（2 ）去分母，然后運用加減消元法解本題解答：解：原方程變形為： ，兩個方程相加，得4x=12 ，x=3 把 x=3 代入第一個方程，得4y=11 ，y= 解之得點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再對方程進行化簡、消元，即可解出此類題目10 解下列方程組：（ 1 ）（ 2 ）考點 ： 解二元一次方程組專題 ： 計算題分析：此題根據(jù)觀察可知：（ 1

28、 ）運用代入法，把 代入 ，可得出 x， y 的值；（ 2 ）先將方程組化為整系數(shù)方程組，再利用加減消元法求解解答：解：（ 1 ），由 ，得 x=4+y ，代入 ，得 4 （ 4+y ）+2y= 1 ，所以 y= ，把 y= 代入 ，得 x=4 =所以原方程組的解為（ 2 ）原方程組整理為，2 3 ，得 y= 24 ，把 y= 24 代入 ，得 x=60 ，所以原方程組的解為點評：此題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和理解，學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練達到對知識的強化和運用11 解方程組：（ 1 ）（ 2 ）考點 ： 解二元一次方程組專題 ： 計算題；換元法分析：方程組（ 1 ）需要先化簡，再根

29、據(jù)方程組的特點選擇解法；方程組（ 2 ）采用換元法較簡單，設(shè)x+y=a ， x y=b ，然后解新方程組即可求解解答：解：（ 1 ）原方程組可化簡為，解得（ 2 ）設(shè) x+y=a ， x y=b ， 原方程組可化為，解得， 原方程組的解為點評：此題考查了學(xué)生的計算能力，解題時要細心12 解二元一次方程組：（ 1 ）；（ 2 ）考點 ： 解二元一次方程組專題 ： 計算題分析：（ 1 ）運用加減消元的方法，可求出x、 y 的值；（ 2 ）先將方程組化簡，然后運用加減消元的方法可求出解答：解：（ 1 ）將 2 ，得15x=30，x、 y的值x=2，把x=2代入第一個方程，得y=1則方程組的解是；（ 2 ）此方程組通過化簡可得： ， 得： y=7 ，把 y=7 代入第一個方程，得x=5 則方程組的解是點評：此題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和理解，學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練達到對知識的強化和運用13 在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a ，而得解為，乙看錯了方程組中的b ，而得解為（ 1 ）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？（ 2 ）求出原方程組的正確解考點