八級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章二次根式16.3二次根式的加減第2課時(shí)教材課件新版新人教版03183117

1、 第 十六 章 二次根式 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)8 8年級(jí)下冊(cè)年級(jí)下冊(cè) R R 16.3 二次根式的加減 第2課時(shí) 應(yīng)怎樣計(jì)算?乘法分配律依然 可以應(yīng)用嗎? 計(jì)算： 8186； 復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固 計(jì)算: (2x+y)zx； (2x2y+3xy2)xy； (2x+3y)(2x-3y)； (2x+1)2+(2x-1)2. 如果把上面的x,y,z改成二次根式呢?以 上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢?仍成立. 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 8186.驗(yàn)證一下用乘法分配律計(jì)算 8186= 2 2 3 26=5 26=10 3. 8186= 86+ 186=4 3 6 3=10 3. (1)適用于二次根式的乘法公

2、式: 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2 (2)乘法公式的變式: 位置變化:(x+y)(-y+x)=x2-y2; 符號(hào)變化:(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2; 指數(shù)變化:(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4; 系數(shù)變化:(2a+b)(2a-b)=4a2-b2; 知識(shí)拓展知識(shí)拓展 增項(xiàng)變化:(x-y+z)(x-y-z)=(x-y)2-z2=x2-2xy+y2-z2; 連用公式變化:(x+y)(x-y)(x2+y2)=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4; 逆用公式變化:(x

3、-y+z)2-(x+y-z)2 =(x-y+z)+(x+y-z)(x-y+z)-(x+y-z) =2x(-2y+2z)=-4xy+4xz. 換式變化:xy+(z+m)xy-(z+m)=(xy)2-(z+m)2 =x2y2-(z2+2zm+m2)=x2y2-z2-2zm-m2; 322 32-2 計(jì)算: = 3 2 332 2 2 2 3 2 22 =66 4 6 4 = 5 6 10. 做一做做一做 1836； 例：(教材例3)計(jì)算: 836= 8636解：(1) = 8 63 6 =4 3 3 2. 24 23 62 2. (2) 4 23 62 2 =4 22 23 62 2 3 =2-3

4、. 2 12325； 例：(教材例4)計(jì)算: 2 2325 =2325215 解：(1) =2-2 2 15 =-13-2 2. 25353. 22 5353 =53 (2) = 5 -3 = 2 . 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 關(guān)于二次根式的四則混合運(yùn)算,實(shí)質(zhì)上就是 實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算. (1)運(yùn)算順序與有理式的運(yùn)算順序相同； (2)運(yùn)算律仍然適用； (3)與多項(xiàng)式的乘法和因式分解類似,可以利用 乘法公式與因式分解的方法來簡(jiǎn)化二次根 式的有關(guān)運(yùn)算. 1.下列各式計(jì)算正確的是 () A. B. C. D. 【解析】【解析】 故選項(xiàng)A 正確； a(a0)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤; 無意義,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤; ,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤

5、. 故選A. A 22 2=- 2 2 8=40aa a 49 =49 63= 3 222= 122=-2, 2 8=2 2a49與 63= 2 檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋 2.下列計(jì)算正確的是() A. B. C. D. D 2=2xyxyxy 3 2 2 3 2 2 =9 2 3=3 22 2 33 =33 =6 111xxxx 3. 已知x=2- ,則代數(shù)式(7+4 )x2+(2+ )x+ 的值是 () A.0B.C.2+D.2- 解析解析:把x=2- 代入代數(shù)式(7+4 )x2+(2+ )x+ 得:(7+4 )(2- )2+(2+ )(2- )+ =(7+4 )(7- 4 )+4-3+ =49-48+1+ =2+ .故選C. 33 C 3 333 33 3 3 33 3 33 3 33 33 3 1 203 510 5 4.: 1 計(jì)算 =10 22 15 2 = 4 2. 221