新滬科版七年級數(shù)學下冊《9章 分式9.2 分式的運算分式的加減》教案_3

1、分式的加減法教學設計分式的加減法是義務教育課程標準實驗教科書（北師版）數(shù)學八年級下冊第五章第三節(jié)內容，本章主要是研究分式與分式方程的應用；本節(jié)要求會找最簡公分母，能進行分式的通分；理解并掌握異分母分式加減法的法則；。所以本節(jié)的重點是讓學生掌握分式乘除法的法則及其應用。【知識與能力目標】 1、會找最簡公分母，能進行分式的通分；2、理解并掌握異分母分式加減法的法則；3、經(jīng)歷異分母分式的加減運算和通分的探討過程，訓練學生的分式運算能力。培養(yǎng)學生在學習中轉化未知問題為已知問題的能力和意識；進一步通過實例發(fā)展學生的符號感和用數(shù)學的意識。【過程與方法目標】1.類比分數(shù)乘除法的運算法則.探索分式乘除法的運算

2、法則。2.在分式乘除法運算過程中，體會因式分解在分式乘除法中的作用，發(fā)展有條理的思考和語言表達能力。3.用分式的乘除法解決生活中的實際問題，提高“用數(shù)學”的意識?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標】1.通過師生共同交流、探討，使學生在掌握知識的基礎上，認識事物之間的內在聯(lián)系，獲得成就感。2.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用數(shù)學的意識?！窘虒W重點】讓學生掌握分式乘除法的法則及其應用?！窘虒W難點】分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算。 課前準備教師準備課件、多媒體；學生準備；練習本； 教學過程第一環(huán)節(jié) 問題引入活動內容 問題1：同分母分式是怎樣進行加減運算的？問題2：異分母分數(shù)又是如何進行加減？問題3：那么?你是怎么

3、做的？活動目的：通過回憶同分母分式的加減法法則、異分母分數(shù)的加減法運算，來引出本節(jié)課的內容，同時又對問題3點明了類比的思想方法，使進入新知識的學習順理成章?；顒拥淖⒁馐马棧簩W生回答時應幫助輔正，對問題2 的回答要注意引導其為問題3服務，從而轉入到異分母分式的加減法學習，學生在回答問題3時，應耐心聽學生的想法，便于后面的教學有的放矢，不盲目不一味的個人表演。第二環(huán)節(jié) 學習新知活動內容（1）議一議小明認為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的加減問題就變成了同分母的分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：小明：小亮：你對這兩種做法有何評論？與同伴交流。（2）異分

4、母分式加減法的法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。用式子表示為：.活動目的：在很自然轉到異分母分式的加減問題時?；惙帜阜质綖橥帜阜质骄统蔀殛P鍵所在，通過議一議讓學生理解最簡公分母對通分好處。在討論之后明確異分母分式加減法的法則，直截了當讓學生再次體會到類比分數(shù)的效果，進一步領悟這種思想方法。用式子表達法則定理是數(shù)學語言的特色，應當讓學生學會?；顒拥淖⒁馐马棧哼@里的小明，小亮兩人的做法很有代表性，也是學生在化異分母為同分母的過程經(jīng)常出現(xiàn)的，這就很自然提到通分的概念，引導學生類比最小公倍數(shù)確定最簡公分母。當然，從最后結果來說，都是對的，這

5、就要求我們耐心引導。第三環(huán)節(jié) 運用新知活動內容例3（1）； （2）； （3）.活動目的：通過例3講解異分母分式加減法法則的應用，讓學生在學習之后開始掌握運用知識，通過不同梯度的三道例題，呈現(xiàn)異分母分式加減的三種形式，讓學生體會法則的運用要因題而變，而萬變不離其宗異分母分式加減法法則。活動的注意事項：在化成同分母分式的過程中，學生可能會出現(xiàn)一些麻煩，這要求我們根據(jù)具體情況加以引導，關鍵還是一個類比思想起主導，最簡公分母類比最小公倍數(shù)。同時還要疏導學生在（3）題中出現(xiàn)小明的問題，開始滲透分母是多項式的且可以進行因式分解時，應分解因式后再通分。同樣，對于通分后的分子是多項式的也要先添括號后再進行運算

6、。第四環(huán)節(jié) 小試牛刀活動內容1、 將下列各組分式通分：； ； .2、 計算：； ； 活動目的：第1題讓學生練習通分，既是檢查學生掌握找最簡公分母的情況，又用來發(fā)現(xiàn)學生在化成同分母中的困難，幫助老師正確引導，及時糾正。第2題就是考查學生運用法則進行運算的能力，從1到2及每一小題都設置梯度上升就是為了讓學生循序漸進的掌握知識，不突兀的給學生設置障礙，以免打擊學生的學習信心和興趣。活動的注意事項：學生在完成分母是多項式的分式通分時可能會遇到困難，這時候應該及時指導，積極鼓勵，應該讓學生明確通分的依據(jù)就是分數(shù)的基本性質，分母邊了分鐘也要跟著變，防止學生產生畏難情緒就此放棄。在通分后分子是多項式的應提醒

7、學生添括號，再進行加減運算，最后結果也要約分。第五環(huán)節(jié) 分式加減的應用活動內容 例4 小剛家和小麗家到學校的路程都是3km，其中小麗走的是平路，騎車速度2v km/h小剛需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h那么（1）小剛從家到學校需要多長時間？（2）小剛和小麗誰在路上花費的時間少？少用多長時間？活動目的：通過這個實例，提高學生運用分式表達數(shù)量之間的關系，并運用分式的加減運算解決實際問題的能力，和增強學生用數(shù)學解決問題的意識。講解這個題目時，可以采取學生演板，大家討論、交流的形式，給老師發(fā)現(xiàn)學生在用知識時真正的“癥結”所在

8、，有助于教學的針對性?；顒拥淖⒁馐马棧捍祟}難度不大，關鍵是看學生是否會用分式表示量并解決量之間關系的問題。同時應該關注學生的書寫規(guī)范，及時指導。第六環(huán)節(jié) 拓展提高活動內容 用兩種方法計算：.活動目的：由同分母分式加減法到異分母分式加減法，認識過程順理成章，而解決的主要思想就是類比，那么學習了乘除和加減，學生也可能會好奇的問到混合運算，此題就有此意，正常運算順序給學生一個知識的線性聯(lián)系和運用，而兩種方法的提出，則是附帶了乘法分配律的拓寬運用，有時候使得計算變得更加簡單，應該讓學生了解。另外，此題也可進一步考查學生的分式運算能力?；顒拥淖⒁馐马棧悍质竭\算應該問題不是很大，運算順序學生也應該知道，但

9、是乘法的分配律在這里能不能用學生可能存在疑惑，所以應根據(jù)具體情況老師給予及時指導或明確告知，讓學生比較兩種方法，遇到具體問題時會進行選擇，為后面分式的化簡求值做好鋪墊。第七環(huán)節(jié) 課堂小結活動內容：1、 異分母分式相加減的法則。2、 通分的關鍵就是找最簡公分母，對于分母是多項式且能夠進行分解因式的要先分解后再類比最小公倍數(shù)找最簡公分母。3、 通分前是單項式的分子通分后就可能是多項式了，運算時記得添括號。4、 運算結果要約分，有一些運算律仍然適用?；顒幽康模盒〗Y本節(jié)課的主要內容，讓學生對所學習知識有一個整體把握，同時幫助梳理知識，再次點明關鍵點?；顒拥淖⒁馐马棧嚎梢赃x擇讓學生自己小結的方式，效果可能更好。布置作業(yè)： P121-122 習題5.5四、教學反思1、例題和習題采取梯度設置，有助于學生循序漸進的獲得知識，對知識的掌握更容易且更