新華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9章 多邊形9.3 用正多邊形鋪設(shè)地面用相同的正多邊形鋪設(shè)地面》教案_0

1、課題： 用正多邊形拼地板 第一課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)目標(biāo)：通過探究用正多邊形鋪地板的問題,能從中歸納出數(shù)學(xué)道理。能力目標(biāo)：培養(yǎng)同學(xué)們自主探索的能力、歸納問題和解決問題的能力。情感目標(biāo)：讓同學(xué)們自主愉快的學(xué)習(xí)，并從中感受數(shù)學(xué)的美，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，并回歸生活?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】;重點(diǎn)：通過探究用正多邊形鋪地板的問題,能從中歸納出數(shù)學(xué)道理。難點(diǎn)：培養(yǎng)同學(xué)們自主探索的能力、歸納問題和解決問題的能力。教具準(zhǔn)備：正三角形、正方形正八邊形模板若干個(gè)?！窘虒W(xué)過程】：一、情景引入講故事：一個(gè)有錢人在裝修房屋時(shí)，發(fā)現(xiàn)目前許多人都是用正方形的地板磚鋪地板，他就想與眾不同用正五邊形地板磚鋪。于是他就到瓷磚店去買正五邊

2、形的地板磚，可出乎他的意料的是，店老板告訴他：如果您僅用正五邊形鋪地面的話，這是不可能的，而且全世界都買不到這種正五邊形的瓷磚，有錢人就生氣極了：我金磚銀磚都買的到，何況你這個(gè)正五邊形的地磚呢。兩個(gè)人因此爭(zhēng)論了起來。這是一個(gè)真實(shí)的故事。究竟正五邊形的地板磚能不能用來鋪地板呢？哪些正多邊形的地板磚才能用來鋪地板呢？這當(dāng)中的數(shù)學(xué)道理又是什么呢？今天我們就來學(xué)習(xí)用正多邊形鋪地板。二、閱讀教材P56最后一段文字，回答下面問題通常所說的“密鋪”地板是指拼成一個(gè)平面圖形時(shí)，既不留下一絲 ，又不相互 。三、試一試1.分組，用我們事先準(zhǔn)備好的相同大小的正三角形的紙片拼地板，觀察能否密鋪？2.以小組為單位再拿出

3、我們準(zhǔn)備好的正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形實(shí)驗(yàn)一下，效果如何？特別強(qiáng)調(diào)必須是“密鋪”。（以上兩個(gè)過程教師巡視并參與到小組討論，根據(jù)課堂實(shí)際情況，展示學(xué)生具有代表性的作品，特別是學(xué)困生，要給他們鼓勵(lì)）3.教師展示教師作品（兩種不同顏色），體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，生活中也可用兩種顏色的瓷磚以增長(zhǎng)美感。四、探究為什么只有正三角形、正四邊形、正六邊形能夠“密鋪”地板呢？1.填表（課本P57表格）2.由學(xué)生小結(jié):因?yàn)?06360。用六個(gè)三角形瓷磚就可以鋪滿地面。904360，即用4個(gè)正方形瓷磚就可以鋪滿地面。1203360，即用3個(gè)正六邊形瓷磚就可以鋪滿地面。也就是說：當(dāng)360為正整數(shù)時(shí)，即為正整數(shù)時(shí)，用這

4、樣的正n邊形就可以鋪滿地面(本節(jié)段學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，大膽的猜想并進(jìn)行交流合作歸納,培養(yǎng)學(xué)生參與合作意識(shí)及團(tuán)隊(duì)精神)五、回到生活1.在剛上課我們講的故事中，為什么瓷磚店沒有賣正五邊形的地板磚（僅用正五邊形不能“密鋪”地面）?2.練習(xí): (1)用一批相同的正多邊形地磚鋪地面，要求頂點(diǎn)聚在一起，且磚與磚之間不留空隙，則下列圖形不能選用的是（ ）。A、正六邊形 B、正五邊形 C、正方形 D、等邊三角形（2）在一個(gè)工廠的廢料堆里，正堆放著大量的四邊形木塊，這些廢木塊的大小、形狀是一樣的，它們既不是正方形，也不是長(zhǎng)方形，都是不規(guī)則的四邊形，如果把它們做成比較規(guī)則的形狀，必須劇掉一些邊角，就要浪費(fèi)很多木料，

5、有人建議用這些木料來鋪地板！同學(xué)們說說行嗎？六、測(cè)評(píng)：1.課本P59習(xí)題第1題（1）2.馬可波羅瓷磚專賣店出售下列形狀的地磚：正方形、長(zhǎng)方形、正五邊形、正六邊形，若只選購(gòu)其中的某一種地磚鑲嵌地面，則可供選擇的地磚有 種。3. 如果只用一種正多邊形作平面密鋪，而且在每一個(gè)正多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)周圍都有6個(gè)正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù)為（ ） A、3 B、4 C、5 D、6七、小結(jié)：1、用相同的正多邊形拼地板，只有正三角形、正方形、正六邊形三種。2、只有圍繞一點(diǎn)拼在一起的n個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起，恰好組成一個(gè)周角時(shí)，才可以鋪滿地面而不留縫隙。八、作業(yè)：必做題：課本P58練習(xí)第2題選做題：課本P58練

6、習(xí)第1題課后作業(yè)：（1）搜集生活中瓷磚鋪設(shè)的圖案（圖片），下節(jié)課展示給同學(xué)們看。（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)用同一種正多邊形不同的顏色密鋪地板，看誰設(shè)計(jì)的圖案好看。學(xué)案用正多邊形拼地板（一）一、閱讀教材P56最后一段文字，回答下面問題通常所說的“密鋪”地板是指拼成一個(gè)平面圖形時(shí)，既不留下一絲 ，又不相互 。二、欣賞三、探究：為什么只有正三角形、正四邊形、正六邊形能夠“密鋪”地板呢？1.填表（課本P57表格）2.你得到的結(jié)論是： 。四、1.在剛上課我們講的故事中，為什么瓷磚店沒有賣正五邊形的地板磚（僅用正五邊形不能“密鋪”地面）?2.練習(xí): (1)用一批相同的正多邊形地磚鋪地面，要求頂點(diǎn)聚在一起，且磚與磚之間不

7、留空隙，則下列圖形不能選用的是（ ）。A、正六邊形 B、正五邊形 C、正方形 D、等邊三角形（2）在一個(gè)工廠的廢料堆里，正堆放著大量的四邊形木塊，這些廢木塊的大小、形狀是一樣的，它們既不是正方形，也不是長(zhǎng)方形，都是不規(guī)則的四邊形，如果把它們做成比較規(guī)則的形狀，必須劇掉一些邊角，就要浪費(fèi)很多木料，有人建議用這些木料來鋪地板！同學(xué)們說說行嗎？五、1.課本P59習(xí)題第1題（1）2.馬可波羅瓷磚專賣店出售下列形狀的地磚：正方形、長(zhǎng)方形、正五邊形、正六邊形，若只選購(gòu)其中的某一種地磚鑲嵌地面，則可供選擇的地磚有 種。3. 如果只用一種正多邊形作平面密鋪，而且在每一個(gè)正多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)周圍都有6個(gè)正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù)為（ ） A、3 B、4 C、5 D、6六、談感受：這節(jié)課我學(xué)到了