高考物理第二輪復(fù)習(xí)第13講磁場三難之幾何圓課后練習(xí)

1、 磁場三難之幾何圓第13講 ECOD點為半的扇形如圖所示，圓心角為90內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，題一：baOD（不計重力）以大小不等的速度分別的中點?，F(xiàn)有比荷大小相等的兩個帶電粒子徑、CaOEOCDb已知從恰從、點射出磁場，粒子點沿點射出磁場，方向射入磁場，粒子恰從 0.8，則下列說法中正確的是（ sin 37）0.6，cos 37 ba 粒子帶負(fù)電帶正電，粒子Aba 、52粒子B在磁場中運動的加速度大小之比為ba 、25C粒子的速率之比為ba 18053粒子D在磁場中運動的時間之比為、vO的不點處有一放射源，題二：下圖為一圓形區(qū)域的勻強磁場，在沿半徑方向射出速率為BA不考慮帶電其中帶

2、電粒子同的帶電粒子，1從點飛出磁場，點飛出磁場，帶電粒子2從 ）粒子的重力，則（ 31A帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比3 帶電粒子1的比荷與帶電粒子的比荷的比為B 21C帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運動時間的比為 在磁場中運動時間的比為帶電粒子1與帶電粒子212DqA的正粒子沿軸線進入題三：在圖甲所示的裝置中，粒子源產(chǎn)生的初速度為零、比荷為mT、最一系列共軸且長度依次增加的金屬圓筒，奇數(shù)和偶數(shù)筒分別連接在圖乙所示的周期為tU時刻粒子進入第一個電場加速，粒子在每個筒內(nèi)做勻速直線運的電源兩端，0大值為01T。粒子離開最后一個圓筒，在相鄰兩筒之間被電場加速（加速時間不計）動的時間等于2OF

3、OEB（不計粒子所受進入磁感應(yīng)強度為邊射出。后垂直于豎直邊界的勻強磁場，最后從 重力） nn 個筒內(nèi)的速率及第1）求粒子在第個筒的長度；（N 個金屬筒，求粒子在磁場中做圓周運動的半徑；2）若有（q2qOFOF邊從同一邊射出，要使比荷為）若比荷為的粒子垂直于的粒子也能垂直于（3mm?UBS 。以及磁感應(yīng)強度的大小以相同速度射出，求此時所加電源電壓的最大值點yxOyxOy磁場和平面的磁場和平行于題四：如圖所示，在軸的電場，平面內(nèi)存在著垂直于xOy以以垂直于平面向里的方向為磁場的正方向，電場隨時間的變化規(guī)律如圖甲、乙所示。ytOvy軸正方向0時，帶負(fù)電的粒子從原點沿沿軸正方向為電場的正方向。以初速度

4、0?q?BtOvtt 點，不計粒子重力。、運動，、5時，粒子回到已知，粒子的比荷0000tmB00 （1）求粒子在勻強磁場中做圓周運動的周期；E 的值；2）求電場強度（0t時刻，前述帶0（3）保持磁場仍如圖甲所示，將圖乙所示的電場換成圖丙所示的電場。t?9tyOv 沿時的位置坐標(biāo)。負(fù)電粒子仍由軸正方向運動，求粒子在點以初速度00BxOyR，磁場方向中，有一半徑為題五：直角坐標(biāo)系的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為mRxOy、帶電荷量為，平面指向紙面內(nèi)，該區(qū)域的圓心坐標(biāo)為（0垂直），有一個質(zhì)量為q 的離子，以某一速度進入該磁場，不計重力。 xO90，求離子速度的大軸正方向射入，出射時相對入射方向改變

5、了）若離子從（1點沿 ?。籖x軸正方向射入磁場，離子從射入磁場到射出磁場通過了該）沿（2）若離子從點（0，2 磁場的最大距離，求離子在磁場區(qū)域經(jīng)歷的時間。B，其邊界為題六：如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度為mBCLA、一邊長為為三角形的三個頂點。今有一質(zhì)量為的正三角形（邊界上有磁場），3qBL?vABPABq以既垂直于邊上的某點電荷量為的粒子（不計重力），以速度從4mBCQP點射入的該粒子能從邊上某點射出。若從邊又垂直于磁場的方向射入磁場，然后從Q ） 點射出，則應(yīng)滿足（ 33?2?311QB?LPB?LLPB?QB?L CA DB 4442R的絕緣圓筒中有沿軸線方

6、向的勻強磁場，半徑為磁場方向垂直紙面向里，題七：如圖所示，Bmq的帶正電的，圓筒由彈性材料構(gòu)成。一個質(zhì)量為、電荷量為勻強磁場的磁感應(yīng)強度為M進入圓筒中，速度方向與半徑成（不計粒子的重力）以某一速度從圓筒上的小孔30粒子角，并垂直于磁場方向。粒子和筒壁碰撞無能量和電荷的損失。則： M孔？ 1）粒子的速度多大時，可以在最短的時間內(nèi)返回（M孔射出，粒子的速率為多大？ 2）若粒子與筒壁發(fā)生兩次碰撞后從（nM孔射出，粒子的速率為多大？次碰撞后從（3）若粒子與筒壁發(fā)生 BR的，方向垂直于紙面向里，其邊界是半徑為題八：如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為ABA點有粒子源向圓所在平面內(nèi)的各個方向發(fā)射速度不同的帶電

7、粒子，為圓的直徑。在圓，粒子重力不計。 vAB點射出，如果粒子的速度垂直磁場從）其中一帶電粒子以（1點射入圓形區(qū)域，恰從1R，試求該粒子的比荷和在磁場中運動的時間。2 做勻速圓周運動的半徑大小為（2）若磁場的邊界是絕緣彈性邊界（粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈），某粒子沿直徑A點，則該粒子做勻速圓周運動的半徑是多少？ 方向射入磁場，經(jīng)過2次碰撞后回到vv，則粒子的比荷為多少？ 2）問中粒子的速率為2）如果在第（312磁場三難之幾何圓 題一：CD 詳解：兩個粒子的運動軌跡如圖所示。 abCODrab、的半徑為帶負(fù)電，粒子，粒子帶正電，A錯誤；設(shè)扇形由左手定則知粒子rrr5222?sinR?R?rr

8、?(R?)R?RR，則，的軌道半徑分別為，、解得baa bbb R224bvR22vqBaa?mqvB?Rv?ab，得的速率之比為、53；由C，所以粒子 vR5RmbbqvBa?ab在磁場中運動的加速度大小之比正確；由牛頓第二定律得加速度所以粒子、， mav2?Raaa?t?ba在磁場中運動的錯誤；粒子為在磁場中運動的時間，粒子，B a av5vbba53?Rt 180b 180a?t，D正確。時間，則 b t53vbb題二：A 2mvqBv?RR由帶電粒子在磁場中運動的軌跡半徑為詳解：設(shè)勻強磁場的區(qū)域半徑為。， Rmv?RAB點飛出磁場，由幾何關(guān)系知從得點飛出磁場，帶電粒子2，帶電粒子1從

9、qBR?Rtan 30?R?Rtan 60?R?R13；，則帶電粒子，所以1的比荷與帶電粒子2211?m2T?知，粒子1和粒子的比荷的比為31；由2的周期之比為13，所以帶電粒子2 qBt21?。故只有A正確。與帶電粒子2在磁場中運動的時間比值為 1 t32 nqU2TNmU211100BU）題三：（ ）（3）1，（2 02m22qB12nqUmv?vn，解得個筒內(nèi)的速度為1）設(shè)粒子在第，根據(jù)動能定理得詳解：（nn 02 nqUnqU22TT00?Lv?vLn 。個筒的長度為，。設(shè)第nnnn m2m2R。）設(shè)粒子在磁場中做圓周運動的半徑為 2（ 22NqU2NmUv1mvm00qvB?mR?

10、根據(jù)。，有 RqBmBqBq2q2q?vU的速度，（3的粒子加速后也獲得的粒子的加速電壓為）設(shè)比荷為，要使比荷為 Nmm ?NqU2NqU410?U?U 則，解得。 0mm2q22qR的粒子在磁場中同樣，設(shè)比荷為的粒子在磁場中做圓周運動的半徑為要使比荷為 mm?1mvmv?BB?S ，解得在。點射出，有 ?qBBq22tBv2v0000t?vt2 （3）（2），題四：（1） 000?2?mvr2q10T?T?2t?qvB。，解得，詳解：（1）粒子在磁場中運動時有 000vmBtr0001t?5t時回到原點，軌跡如圖所示。（2）粒子在 0 2mv0r?2rv?2v?Bqv。由牛頓第二定律得 ，由

11、幾何關(guān)系得，解得 012200r1Bv00ma?atEq?vv?E。，解得由運動學(xué)公式，由牛頓第二定律得 02000?tt1200)?a?2?v(sttxtt時刻2時刻粒子回到軸，2時間內(nèi)，粒子的位移（3）0000 01222vtvytt時間內(nèi)，粒子運動的位時刻粒子以速度大小3到達粒子的速度大小為4，3軸，00000tt1200?a()s?2?vrttv移時刻粒子運動到點（2，5，4時刻粒子速度大小為1000 02222)sst(?s?s)?9t?(?r，），根據(jù)粒子運動的周期性規(guī)律可知，）（2時刻的位置坐標(biāo)為120112tv200tv? 代入數(shù)據(jù)得（，）。 00?qBRm題五：（1）（2）

12、3qBmr?Rrv，）（詳解：1設(shè)離子射入磁場的速度為，在磁場中做圓周運動的半徑為由幾何關(guān)系知2mvqBR?qvB?v 。得由 rm ）如圖所示。2（ MMN。離子在磁場中運動受洛倫茲點的直徑由題意知離子在磁場中通過的最大距離應(yīng)是過MNN點射出磁場。為弦的圓弧并從力的作用，運動軌跡是以 ?30?MNM，則離子在洛倫茲點入射時速度方向與，由幾何關(guān)系知設(shè)離子從的夾角為?m22r?T?260，所以力的作用下，速度方向偏轉(zhuǎn)。離子在磁場中運動的周期 vqB?mT?t?。離子在磁場中運動的時間 63qBAD 題六： 3qBLmvv?R，解得詳解：粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為，由題知 4mqB 3LR

13、?BCOAC邊相切，因位置時，粒子運動的軌跡正好與。如圖所示，當(dāng)圓心處于、14 31?LLPB?BOPP最遠的點，則位置時，粒子從為離射入，；當(dāng)圓心處于此入射點122 42 32LL?QB?LABBCQQ、邊的最遠為點，此時，即，故選項打在點距離A 4243D正確。 ?ktanqBRqBR2qBR2 1n?k）2）3（題七：（、（1、23） 1） ?kmmm tan3? 1?nM孔，粒子與筒壁只能碰撞一次，據(jù)此畫出粒子的詳解：（1）粒子要在最短的時間內(nèi)返回 所示。運動軌跡如圖1 2vqBR21r?2Rv?mB?qv。由幾何關(guān)系可得，又有，聯(lián)立解得粒子的速度為 111mr1M孔射出，根據(jù)對稱性畫

14、出粒子的運動軌跡如圖2所示。（2）粒子與筒壁發(fā)生兩次碰撞后從 2vqBR2r?Rv?mB?qv。，解得粒子的速度 ，又有由幾何關(guān)系可知 222mr2nM孔射出，每相鄰兩個碰撞點對應(yīng)的場區(qū)的圓心角為次從（3）設(shè)粒子與筒壁碰撞，則?kn1、2、3k2）。（ 必須滿足（1） ?ktan2R?rR2 1n?rk，解得由幾何關(guān)系可得，（1、結(jié)合圖3，n ?k?32sin sintan?3 21?n?ktan2vqBR2 1n?n?v?mqvB?k，解得3），又有3）。 2、（21、nn ?kmr tan3?n 1n? ?v23vR2 1R31 ）（2（）題八：（13， BR3v3BR21rqm，則由洛倫茲力提供向心、電荷量為詳解：（1）設(shè)粒子的質(zhì)量為，運動的軌道半徑為12vv