第6課時(shí) 乘除法各部分之間的關(guān)系

1、乘除法各部分之間的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第22頁(yè)自主練習(xí)第6、7題、新課堂第3課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中了解乘、除法各部分間的關(guān)系，并會(huì)在實(shí)際生活中進(jìn)行應(yīng)用。2.在具體運(yùn)算中，探究除法的性質(zhì)，能利用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3在探索乘除法各部分間關(guān)系和除法的性質(zhì)的過(guò)程中，體驗(yàn)猜想、驗(yàn)證、比較、歸納等數(shù)學(xué)方法。4通過(guò)學(xué)習(xí)，體會(huì)知識(shí)間緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：了解乘除法各部分之間的關(guān)系和除法的性質(zhì)，能利用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程1、 創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題1創(chuàng)設(shè)情境。談

2、話導(dǎo)入：同學(xué)們，元宵節(jié)掛燈的習(xí)俗，已經(jīng)有2000年歷史了。你看，張叔叔在20棵上掛了360個(gè)燈籠。2.提出問(wèn)題。你能根據(jù)上面信息提出一個(gè)用除法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)問(wèn)題：平均每棵樹(shù)掛多少個(gè)燈籠？(一)出示學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.了解乘、除法各部分間的關(guān)系，并會(huì)在實(shí)際生活中進(jìn)行應(yīng)用。 2.探究除法的性質(zhì)，能利用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。(指名讀一讀,讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo).)(二)出示自學(xué)指導(dǎo)：（課件出示）（1）平均每棵樹(shù)掛多少個(gè)燈籠？怎么列算式？（2）你能列出不同的算式驗(yàn)證結(jié)果嗎？（3）看一看列出的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（4）舉例驗(yàn)證自己的想法。（5）嘗試用含有字母的式子把你的發(fā)現(xiàn)表示出來(lái)。(三)小組

3、內(nèi)交流自己的想法，意見(jiàn)不同時(shí)可以展開(kāi)討論，相互補(bǔ)充。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1小組匯報(bào)。預(yù)設(shè)：要求“平均每棵樹(shù)掛多少個(gè)燈籠？”，知道燈籠的總數(shù)和樹(shù)的棵樹(shù)，就可以了，我們的列式是：3602018（個(gè)）驗(yàn)證算式：（1）3601820（棵） 質(zhì)疑：說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣想的？（一共掛了360個(gè)燈籠，假如每棵樹(shù)掛18個(gè)，用除法來(lái)驗(yàn)證，計(jì)算的結(jié)果正好等于20棵，所以正確。）（2） 2018360（個(gè)）質(zhì)疑：說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣想的？（一共有20棵樹(shù)，假如每棵樹(shù)掛18個(gè)，須用乘法來(lái)驗(yàn)證，計(jì)算的結(jié)果正好等于360個(gè)，所以正確。）2利用素材，交流并驗(yàn)證猜想。（1）匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。質(zhì)疑：觀察以上算式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：兩道除

4、法算式，一道乘法算式?！?60，18，20”三個(gè)數(shù)字沒(méi)變，只是位置發(fā)生了變化。每個(gè)數(shù)字在算式中的名稱(chēng)也發(fā)生了變化。（2）猜想并驗(yàn)證除法各部分之間的關(guān)系。質(zhì)疑：3601820中的“20”在3602018中叫什么數(shù)呢？（除數(shù)）質(zhì)疑：想一想，我們?cè)撛鯓忧蟆俺龜?shù)”呢？（除數(shù)被除數(shù)商）質(zhì)疑：想一想我們?cè)撛鯓忧蟆氨怀龜?shù)”呢？（被除數(shù)商除數(shù)）談話：我們發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式成立嗎？需要驗(yàn)證一下。學(xué)生嘗試舉例驗(yàn)證上面的猜想。質(zhì)疑：你能用字母表示上面的數(shù)量關(guān)系嗎？（cba 、cab 、 abc）板書(shū)：（3）猜想并驗(yàn)證乘法各部分間的關(guān)系。質(zhì)疑：同學(xué)們，想一想乘法各部分間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？（一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù)）談話：我們

5、發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式成立嗎？需要驗(yàn)證一下。學(xué)生嘗試舉例驗(yàn)證上面的猜想。質(zhì)疑：我們?cè)谇蟆耙粋€(gè)因數(shù)是多少？”時(shí)，是不是都可以用“一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù)”來(lái)解決呢？學(xué)生討論后小結(jié)：因數(shù)有一個(gè)或兩個(gè)為0時(shí)，不能用積除以一個(gè)因數(shù)的方法來(lái)求另一個(gè)因數(shù)，因?yàn)?不能做除數(shù)。（4）乘法和除法之間的關(guān)系。質(zhì)疑：減法是加法的逆運(yùn)算，除法和乘法是不是也有類(lèi)似的關(guān)系呢？預(yù)設(shè)：除法是乘法的逆運(yùn)算。質(zhì)疑：說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？學(xué)生回答后小結(jié)：乘法是幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，而除法是已知兩數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。除法與乘法是相反的，所以除法是乘法的逆運(yùn)算。3探究除法的性質(zhì)。課件出示課本22頁(yè)第7題。（1）根據(jù)下面的探究

6、提示獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流自己的想法。探究提示：計(jì)算每組兩個(gè)式子的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能用語(yǔ)言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？舉例驗(yàn)證自己的猜想。嘗試用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（2）學(xué)生匯報(bào)。預(yù)設(shè)：通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)每組兩個(gè)式子的結(jié)果相等，一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以后兩個(gè)數(shù)的積。字母表示： abc = a(bc)談話：我們發(fā)現(xiàn)成立嗎？需要驗(yàn)證一下。學(xué)生嘗試舉例驗(yàn)證上面的猜想。質(zhì)疑：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以三個(gè)數(shù)或更多的數(shù)時(shí)，還有沒(méi)有類(lèi)似的性質(zhì)呢？請(qǐng)舉例驗(yàn)證一下。學(xué)生舉例驗(yàn)證自己的想法。小結(jié)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以三個(gè)數(shù)或更多的數(shù)時(shí)，也可以用這個(gè)數(shù)除以后面所有數(shù)的積。四、抽象概括，總結(jié)提升同學(xué)們，這節(jié)課我們通過(guò)求“平

7、均每棵樹(shù)掛多少個(gè)燈籠？”的列式以及其驗(yàn)算式的對(duì)比研究，掌握了乘除法各部分之間的關(guān)系，即：被除數(shù)除數(shù)商、除數(shù)被除數(shù)商、被除數(shù)商除數(shù)；一道乘法算式可改寫(xiě)成2道除法算式,如：35=15，可以改寫(xiě)成153=5，155=3 ，它們所反映的數(shù)量關(guān)系是：因數(shù)因數(shù)積、一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù)；通過(guò)比較、抽象、概括出除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以后這兩個(gè)除數(shù)的乘積。用字母表示為：abc= a(bc)；當(dāng)然我們也可以對(duì)這條性質(zhì)進(jìn)行推廣：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以三個(gè)數(shù)或更多的數(shù)時(shí)，也可以用這個(gè)數(shù)除以除的乘積。在探究乘除法之間的關(guān)系、除法的性質(zhì)時(shí)，我們又一次經(jīng)歷了猜想驗(yàn)證得出結(jié)論的過(guò)程，以后探究問(wèn)題時(shí)還會(huì)用到這

8、種方法。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1根據(jù)128823=56，直接寫(xiě)出結(jié)果。2356=（ ） 128856=（ ）本題意在考查學(xué)生對(duì)除法中各部分之間的關(guān)系，可以按下面的步驟處理：（1）想一想除法中各部分有怎樣的關(guān)系？（2）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己的想法。（3）想一想當(dāng)mnc時(shí)，n（ ）、m（ ）。（新課堂第2題）2填空。溫馨提示：認(rèn)真觀察，在每個(gè)豎欄中，所求的“量”一樣嗎？每個(gè)表格中的三個(gè)量之間有著怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？所求空格又是根據(jù)的哪個(gè)數(shù)量關(guān)系呢？3簡(jiǎn)便計(jì)算下面各題。（自主練習(xí)第7題第2小題）38052 20045 27045540452 800（208） 420（57）本題意在考查學(xué)生

9、對(duì)除法性質(zhì)的掌握情況，可以按下面的步驟處理：（1）想一想上面學(xué)習(xí)的除法的性質(zhì)再計(jì)算。（2）為了做題的方便，也可以這樣用：a(bc)=abc。（3）集體訂正時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己的想法。4.總結(jié)。 通過(guò)學(xué)習(xí)，這節(jié)課有什么收獲？ 學(xué)生回答后總結(jié)：這節(jié)課我們研究了除法各部分之間的關(guān)系，即：被除數(shù)除數(shù)商、除數(shù)被除數(shù)商、被除數(shù)商除數(shù)，乘法各部分間的關(guān)系，即因數(shù)因數(shù)積、一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù)，我們還研究了除法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以?xún)蓚€(gè)除數(shù)的積。板書(shū)設(shè)計(jì)： 乘除法各部分之間的關(guān)系被除數(shù)除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù)cba cab abc 因數(shù)因數(shù)積 一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù) abca（bc）除法是乘法的逆運(yùn)算使用說(shuō)明：1.教學(xué)反思：回味課堂，我感覺(jué)亮點(diǎn)之處有：(1)我大膽放手，把問(wèn)題拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己按照自主學(xué)習(xí)提示進(jìn)行探究，突出了學(xué)生的主體地位，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣在瞬間被激活，積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中來(lái)。(2)運(yùn)用對(duì)比，突破重點(diǎn)。本節(jié)課，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題列出算式，進(jìn)而引出所列算式的驗(yàn)算式，然后把這三個(gè)算式放在一起，采用對(duì)比分析的方式，強(qiáng)化了知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，學(xué)生易與接受。(3)舉一反三,靈活運(yùn)用。在練習(xí)的第3題中，讓學(xué)生體會(huì)在使用規(guī)律時(shí)，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇合適的方法。abca（bc）和a（bc）abc的選用要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來(lái)