九級數(shù)學(xué)下冊 2.5 二次函數(shù)與一元二次方程議一議素材 （新版）北師大版

1、（1）每個圖象與）每個圖象與x軸有幾個交點？軸有幾個交點？ （2）一元二次方程）一元二次方程x2+ +2x= =0，x2- -2x+ +1= =0有幾個根？解方程有幾個根？解方程 驗證一下驗證一下. .一元二次方程一元二次方程x2- -2x+2= =0有有根嗎？根嗎？ （3）二次函數(shù)）二次函數(shù)y= =ax2+bx+c的圖象和的圖象和x軸交點的坐標(biāo)與一元軸交點的坐標(biāo)與一元 二次方程二次方程ax2+bx+c= =0的根有什么關(guān)系？的根有什么關(guān)系？ 二次函數(shù)二次函數(shù)y= =x2+2x，y= =x2- -2x+1，y= =x2- -2x+ +2的圖象如圖所示的圖象如圖所示. y= =x2+ +2x y

2、= =x2- -2x+ +1 y= =x2- -2x+ +2 二次函數(shù)二次函數(shù)y= =x2+2x的圖象的圖象 與與x軸有幾個交點？軸有幾個交點？ 與與x軸有軸有2個交點：個交點： （- -2，0）和（）和（0，0）. 一元二次方程一元二次方程x2+2x= =0 有幾個根？有幾個根？ 解：解：x（x+2）= =0， x= =0或或x+2= =0. x1=-=-2，x2= =0. 有有2個根：個根：- -2和和0. 二次函數(shù)二次函數(shù)y= =x2- -2x+1的圖的圖 象與象與x軸有幾個交點？軸有幾個交點？ 與與x軸有軸有1個交點：個交點： （1，0）. 一元二次方程一元二次方程x2- -2x+1=

3、 =0 有幾個根？有幾個根？ 解：解： ( (x- -1) )2= =0， x1= =x2= =1. 有一個根：有一個根：1. . 二次函數(shù)二次函數(shù)y= =x2- -2x+2的圖的圖 象與象與x軸有幾個交點？軸有幾個交點？ 與與x軸沒有交點軸沒有交點. . 一元二次方程一元二次方程x2- -2x+2= =0 有幾個根？有幾個根？ 沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根. . 解：解：=(-=(-2) )2- - 412= =- -40， 原方程無實根原方程無實根. . 答：二次函數(shù)答：二次函數(shù)y= =ax2+ +bx+ +c的圖象和的圖象和x軸交點有三種軸交點有三種 情況：有兩個交點，有一個交點，沒有交點情況：有兩個交點，有一個交點，沒有交點.當(dāng)當(dāng) 二次函數(shù)二次函數(shù)y= =ax2+ +bx+ +c的圖象和的圖象和x軸有交點時，交點軸有交點時，交點 的橫坐標(biāo)就是當(dāng)?shù)臋M坐標(biāo)就是當(dāng)y= =0時自變量時自變量x的值，即一元二次的值，即一元二次 方程方程ax2+ +bx+ +c= =0的根的根. . （3）二次函數(shù)）二次函數(shù)y= =ax2+bx+c的圖象和的圖象和