2012年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義

1、2012年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義1 有理數(shù)小結(jié)1 概述知識要點(diǎn)主要包括有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運(yùn)算兩部分內(nèi)容，其課標(biāo)要求是： 理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大??；借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值；理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算；理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能靈活使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算；能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，并能按要求取近似數(shù)小結(jié)2 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)是：有理數(shù)的意義及運(yùn)算；難點(diǎn)是：負(fù)數(shù)概念的建立以及對有理數(shù)運(yùn)算法則的理解關(guān)鍵是能夠運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則正確進(jìn)行運(yùn)算，并且能夠掌握好有理數(shù)

2、的運(yùn)算順序及符號的確定小結(jié)3 本章學(xué)法點(diǎn)津 1注重從算術(shù)到代數(shù)的過渡，要克服學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)的思維局限性，考慮問題時(shí)不能忽略負(fù)數(shù)的可能性 2注重學(xué)習(xí)方法的更新和能力的提升學(xué)習(xí)中要多觀察思考、討論交流、探究反思、歸納總結(jié)，從而提升自己的思維能力 3注重?cái)?shù)學(xué)思想的運(yùn)用掌握數(shù)形結(jié)合、分類、轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保障知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖重點(diǎn)題型總結(jié)及應(yīng)用題型一 絕對值理解絕對值的意義及性質(zhì)是難點(diǎn)，由于|a|表示的是表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，因此|a|0可運(yùn)用|a|的非負(fù)性進(jìn)行求解或判斷某些字母的取值例1 如果a與3互為相反數(shù)，那么|a +2|等于( )A5 B1 C1 D5解析：a與3互為相反數(shù)

3、，則a3，所以|a+2|3+2|1|1答案：B例2 若(a1)2+|b+2|0，則a+ b .解析：由于(a1)20，|b+2|0，又(a1)2與|b+2|互為相反數(shù)，因此 (a1)20且|b+2|0，則a1，b2，所以a +b1 答案：1規(guī)律若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)分別為0題型二 有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算包括加減法、乘除法及乘方，是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)要熟記法則，靈活運(yùn)算，進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，還要注意運(yùn)算順序及運(yùn)算律的應(yīng)用例3 (1)2 011的相反數(shù)是( )A1 B1 C2 011 D2 011解析：由于指數(shù)2 011為奇數(shù)，所以(1)2 0111，其相反數(shù)為1答案：A例4 計(jì)算：(1)

4、；(2)解：(1)49440(2)題型三 運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算過程 運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律，把某些具有相同屬性的數(shù)(如正數(shù)、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)中的分母具有倍數(shù)關(guān)系、相反數(shù)等)分別結(jié)合在一起相加，可以簡化運(yùn)算過程例5 計(jì)算下列各題 (1)21495+102235+19；(2)；(3)；(4)分析：混合運(yùn)算，應(yīng)按法則進(jìn)行，同時(shí)注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律，簡化運(yùn)算過程解：(1)原式(21+19)+102+(49535)25025548；(2)原式；(3)原式；(4)原式點(diǎn)撥 (1)正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加；(2)分?jǐn)?shù)中，同分母或分母有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加；(3)除法轉(zhuǎn)化為乘法，正向應(yīng)用乘法分配律；(4)逆向應(yīng)用分配律

5、a(b+c)ab+ac，即ab+aca (b+c)題型四 利用特殊規(guī)律解有關(guān)分?jǐn)?shù)的計(jì)算題根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活將算式變形，對不同算式采取運(yùn)算順序重新組合、因數(shù)分解、裂項(xiàng)等不同的方法，達(dá)到優(yōu)化解題過程、簡化計(jì)算、解決問題的目的例6 計(jì)算下列各題(1)；(2)；(3)(4).分析：(1)帶分?jǐn)?shù)相加，可將帶分?jǐn)?shù)中整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分拆開分別相加 (2)本題若按常規(guī)計(jì)算方法比較麻煩，但若用運(yùn)算律可簡化運(yùn)算(3)由于，所以將原算式變形裂項(xiàng)后，再進(jìn)行計(jì)算(4)算式中，后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是前一個(gè)分?jǐn)?shù)分母的2倍，可在算式中加上最后一個(gè)分?jǐn)?shù)，再減去，加上的與前一個(gè)分?jǐn)?shù)運(yùn)算，所得的和再與前一個(gè)分?jǐn)?shù)運(yùn)算，依次向前進(jìn)行，最終

6、求得運(yùn)算結(jié)果解：(1)原式5；(2).(3)原式(4)原式點(diǎn)撥利用規(guī)律特點(diǎn)，靈活解分?jǐn)?shù)計(jì)算題，需要認(rèn)真觀察，注意經(jīng)常訓(xùn)練，提高思維的靈活性題型五 有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用用正負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量，有理數(shù)的運(yùn)算在生活中的應(yīng)用十分廣泛，其中，有理數(shù)的加法、減法及乘法運(yùn)用較多做題時(shí)，要認(rèn)真分析，列出算式，并準(zhǔn)確計(jì)算例7 有8箱橘子，以每箱15千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，現(xiàn)記錄如下(單位：千克)：12，08，23，17，15，27，2，02，則這8箱橘子的總重量是多少?分析：本題運(yùn)用有理數(shù)的加法、乘法解決問題先求出總增減量，再求出8箱橘子的總標(biāo)準(zhǔn)重量，兩者之和便為這8箱橘子的實(shí)

7、際總重量 解析：12+(08)+23+17+(15)+(27)+2+(02) 1208+23+171527+202 (23+17+2)+(082715)+(1202)65+12則158+2122(千克) 答案：這8箱橘子的總重量是122千克 例8 一貨車為一家摩托車配件批發(fā)部送貨，先向南走了8千米，到達(dá)“華能”修理部，又向北走了35千米，到達(dá)“捷達(dá)”修理部，繼續(xù)向北走了75千米，到達(dá)“志遠(yuǎn)”修理部，最后又回到批發(fā)部 (1)以批發(fā)部為原點(diǎn)，以向南方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長度表示1千米，你能夠在數(shù)軸上表示出“華能”“捷達(dá)”“志遠(yuǎn)”三家修理部的位置嗎? (2)“志遠(yuǎn)”修理部距“捷達(dá)”修理部多遠(yuǎn)? (

8、3)貨車一共行駛了多少千米?解：(1)能如圖161所示(2)由數(shù)軸可知“志遠(yuǎn)”修理部距“捷達(dá)”修理部45(3)45+375(千米) (3)貨車共行駛了|8|+|35|+|75|+|3|8+35+75+322(千米)題型六 探索數(shù)字規(guī)律 找數(shù)字規(guī)律的題目成為近幾年中考的熱點(diǎn)問題，這類題目靈活多變解題時(shí)要認(rèn)真觀察、分析思考，找出規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決問題 例9 某種細(xì)菌在繁殖過程中，每半小時(shí)分裂一次，由一個(gè)分裂成兩個(gè)，25小時(shí)后，這種細(xì)菌可分裂為( ) A8個(gè) B16個(gè) C32個(gè) D. 64個(gè)解析：本題數(shù)字的規(guī)律是1248，每半小時(shí)細(xì)菌個(gè)數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍，所以經(jīng)過25小時(shí)，細(xì)菌個(gè)數(shù)應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?5倍

9、，即32個(gè) 答案：C例10 觀察圖162，尋找規(guī)律，在“?”處應(yīng)填上的數(shù)字是( )A128 B136 C162 D188解析：觀察圖個(gè)數(shù)字特點(diǎn)可發(fā)現(xiàn)：84+2+2；148+4+2；2614+8+4；所以“?”88+48+26162答案：C思想方法歸納 本章中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法主要有： 1數(shù)形結(jié)合思想：在本章中，自始至終利用數(shù)軸來定義或描述有理數(shù)的概念和運(yùn)算，數(shù)軸成為理解有理數(shù)及其運(yùn)算的重要工具這種把數(shù)與形(圖形或數(shù)軸)結(jié)合起來進(jìn)行研究的思想方法，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法 2分類討論思想：a與a哪個(gè)大呢? a的絕對值等于什么?在本章中，我們都是通過分類討論解決問題，分類討論可以把一個(gè)復(fù)雜的問題

10、分成若干個(gè)較簡單的問題來處理，這是數(shù)學(xué)中處理問題的一種重要思想方法不重復(fù)、不遺漏是對分類討論提出的基本要求例如，我們常把有理數(shù)分成正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零三類，如果遺漏了零，只考慮正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)兩種情況，就會(huì)犯錯(cuò)誤3轉(zhuǎn)化思想：有理數(shù)的加法是通過符號法則轉(zhuǎn)化為絕對值(小學(xué)所學(xué)的數(shù))的加減法進(jìn)行的；有理數(shù)的減法是通過轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行的；有理數(shù)的除法是通過轉(zhuǎn)化為乘法，或者說有理數(shù)的乘除法是通過符號法則轉(zhuǎn)化為絕對值的乘除法進(jìn)行的 1數(shù)形結(jié)合思想數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的重要工具，涉及含字母或絕對值符號的問題，借助數(shù)軸往往有利于問題的迅速解決例1 |a|b|，a0，bO，把a(bǔ)、b、a、b按由小到大的順序排列分析：

11、將a、b、a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置找出來，就可以比較大小了 解：由a0，b0可知，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，a、b所對應(yīng)的點(diǎn)分別在數(shù)軸上原點(diǎn)的右邊和左邊. 由于|a|b|，從絕對值的幾何意義可知，表示數(shù)a的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比表示數(shù)b的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，而互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等，即|a|a|，|b|b|，于是a、b、a、b在數(shù)軸上的位置如圖163所示故由小到大的順序排列為abba提示 比較數(shù)的大小，可在數(shù)軸上把這些對應(yīng)點(diǎn)表示出來，按從左到右的順序確定后，就能寫出這些數(shù)的大小關(guān)系從本例看，我們還可以進(jìn)一步得到ab0ba例2 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖l64所示，則必有( ) Aa+ b0

12、 Ba bo Ca b0 D. 0解析：由數(shù)軸可知0a1，bl0且|b|a|，因此有a+b0 ab0，ab0，0故選D 答案：D點(diǎn)撥本題要注意讀懂圖形(數(shù)軸)，掌握數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)，還要注意有理數(shù)的四則運(yùn)算法則 2分類討論思想例3 比較2 a與2 a的大小 分析：由于a可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)和0，所以應(yīng)分a0，a0，a0三種情況討論解：當(dāng)a0時(shí)，2 a2 a；當(dāng)a0時(shí)，2 a2 a；當(dāng)a0時(shí)，2 a2 a規(guī)律解此類題時(shí)用分類討論的思想方法來完成 3轉(zhuǎn)化思想 例4 計(jì)算：l3+23+33+43+993+1003的值 分析：直接求解，當(dāng)然不行，必須探索規(guī)律，將運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化解：l31，13+2393

13、2(1+2)2，13+23+333662(1+2+3)2， 13+23+33+43100(1+2+3+4)2，由此可知13+23+33+43+993+1003(1+2+3+4+99+100)25 050225 502 500點(diǎn)撥利用轉(zhuǎn)化思想可將“復(fù)雜問題”轉(zhuǎn)化為“簡單問題”，把“陌生”問題轉(zhuǎn)化為“熟悉”的知識解決本題中把“立方”運(yùn)算轉(zhuǎn)化為“平方”運(yùn)算，把“求和”運(yùn)算轉(zhuǎn)化為“乘方”的運(yùn)算 4用“賦值法”解題 在做選擇題和填空題時(shí)，問題的結(jié)論如果運(yùn)用法則、定義等推導(dǎo)，有些題容易，而有些題很復(fù)雜，對于那些推導(dǎo)過程比較復(fù)雜的題目可采取“賦值法”，這樣就能又快又準(zhǔn)地得出結(jié)論例5 mn的相反數(shù)是( )A(

14、 m + n) Bm+ n Cm n D( m n)解析：可設(shè)m2，n1，則m n1又( m + n)3，m+ n3，m n1，( m n)1故選D 答案：D點(diǎn)撥 賦值時(shí)取值要符合題意，但又不能特殊，本題中m，n不能取0，得出結(jié)論后再用其他值試一試，如：m3，n2等例6 如果a0，b0，|a| b|，那么a+ b 0，a b 0(填“”或“”)解析：由前提條件設(shè)a3，b1，則a+b2，ab4 答案： 例7 若中的x，y都擴(kuò)大到原來的5倍，則的值( )A縮小， B不變 C. 擴(kuò)大到原來的5倍 D縮小到原來的解析：取x=3，y2，5x15，5 y10，5 答案：B點(diǎn)撥 (1)“賦值法”只能在客觀題

15、(填空題、選擇題)上并且用其他方法不易解出時(shí)使用，一般不提倡使用，但可以作為檢驗(yàn)結(jié)論是否正確的方法。 (2)賦值時(shí)要符合題設(shè)的前提條件，所賦的值不能特殊，并且要具有代表性(3)在有些問題中，賦值一定要考慮全面，避免漏解、錯(cuò)解中考熱點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)1 相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念 考點(diǎn)突破：此類題在中考中的考查為基礎(chǔ)性題目，一般為選擇題或填空題解決這類問題要掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值概念的內(nèi)涵和區(qū)別 例1 （2011陜西，1，3分） 的相反數(shù)是（ ）A B C D考點(diǎn)：倒數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)倒數(shù)的意義，兩個(gè)數(shù)的積為1，則兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)解答：解：的倒數(shù)為， 1（

16、）=，故選：A點(diǎn)評：此題考查的是倒數(shù)，關(guān)鍵是由倒數(shù)的意義，用1除以這個(gè)數(shù)即是 (2010江蘇蘇州中考) 的倒數(shù)是( ) A B C D 解析：根據(jù)倒數(shù)的概念，可知乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以的倒數(shù)是答案：B例2 （2011四川眉山，1，3分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD考點(diǎn)：相反數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)，進(jìn)行判斷解答：解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是2故選A點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)的定義應(yīng)該從相反數(shù)的符號特點(diǎn)及在數(shù)軸上的位置關(guān)系進(jìn)行判斷（2011河北，15，3分）若|x3|y2|0，則xy的值為考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值。專題：計(jì)算題。分析：根

17、據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出xy的值，然后將x，y再代入計(jì)算解答：解：|x3|y2|0，x30，y20，x3，y2，則xy的值為：321，故答案為：1點(diǎn)評：此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，根據(jù)題意得出x，y的值是解決問題的關(guān)鍵（2011廣西來賓，13，3分）2011的相反數(shù)是 考點(diǎn)：相反數(shù)。分析：根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，改變符號即可解答：解：2011的符號是負(fù)號，2011的相反數(shù)是2011故答案為：2011點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，比較簡單（2011湖南常德，1，3分）考點(diǎn)：絕對值。分析：根據(jù)絕對值的定義；數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)絕對值解答即可解答：解：|2|

18、=2，故答案為2點(diǎn)評：本題考查了絕對值的定義，解答時(shí)要熟記絕對值只能為非負(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題 (2010內(nèi)蒙古鄂爾多斯中考)如果a與1互為相反數(shù)，則|a|等于( ) A2 B2 C1 D1解析：由a與1互為相反數(shù)可知，a1，所以|a|1|1 答案：C考點(diǎn)2 有理數(shù)的運(yùn)算考點(diǎn)突破：有理數(shù)的運(yùn)算是初中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，是歷年中考的必考內(nèi)容對有理數(shù)運(yùn)算的考查往往融合在實(shí)數(shù)運(yùn)算、整式運(yùn)算之中，單獨(dú)出現(xiàn)的題型不多，屬中、低檔難度做有理數(shù)的計(jì)算題時(shí)，要牢記運(yùn)算法則和運(yùn)算順序例3 （2011江蘇蘇州，1，3分）的結(jié)果是 A4 B1 C D考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法專題：計(jì)算題分析：根據(jù)有理數(shù)乘法法則：異號得負(fù)，并把絕對值

19、相乘來計(jì)算解答：解：2（ ）=（2 ）=1故選B點(diǎn)評：考查了有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘（2011臺(tái)灣2,4分）計(jì)算73+（4）3之值為何（）A、9B、27 C、279D、407考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。專題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)有理數(shù)的乘方計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=34364=279故選C點(diǎn)評：本題考查的是有理數(shù)的乘方，熟知有理數(shù)乘方的法則是解答此題的關(guān)鍵（2011臺(tái)灣14，4分）計(jì)算之值為何（）A、1B、 C、D、考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘法運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的異號相乘的法則可知，兩數(shù)相乘，

20、異號的負(fù)，并把絕對值相乘，然后找出各分母的最小公倍數(shù)進(jìn)行通分，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則即可算出原式的值解答：解：原式=+（3），=故選B點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意運(yùn)算順序（2011臺(tái)灣，2，4分）計(jì)算(3)352(2)2之值為何（）A2B5 C3D6考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算順序，先算乘方，再算加減解答：解：(3)352(2)2272546，故選D點(diǎn)評：有理數(shù)乘方的順序以及法則，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0（2011臺(tái)灣，11，4分）計(jì)算之值為何（）A1.1B1.

21、8 C3.2D3.9考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析：遇到乘除加減混合運(yùn)算，應(yīng)先算乘除再算加減所以這道題應(yīng)先把1.6和2.5變成分?jǐn)?shù)，然后把除法變成乘法計(jì)算后，再算減法，算減法時(shí)根據(jù)減法法則減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把其變成加法，最后利用同號兩數(shù)相加的加法法則計(jì)算即可得出值解答：解：原式，2.50.7，（2.5）（0.7），3.2故選C點(diǎn)評：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題做題時(shí)注意運(yùn)算順序（2011重慶江津區(qū)，1，4分）23的值等于（）A、1B、5 C、5D、1考點(diǎn)：有理數(shù)的減法。分析：根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)解答：解：232+（3）（32

22、）1故選D點(diǎn)評：此題主要考查了有理數(shù)的減法，比較簡單，是一個(gè)基礎(chǔ)的題目 (2010杭州中考)計(jì)算(1)2+(1)3( )A2 B1 C0 D2解析：(1)2+(1)31+(1)0 答案：C 例4 (2010河南中考)計(jì)算|1|+(2)2 .解析：|1|+(2)2l+45 答案：5考點(diǎn)3 數(shù)軸考點(diǎn)突破：在中考中，對數(shù)軸的考查常與有理數(shù)的比較及運(yùn)算結(jié)合在一起，是近幾年中考題中的熱點(diǎn)解決數(shù)軸的有關(guān)問題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用例5 （2011浙江省，1，3分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（ ） A. 1.5 B.1.5 C.2.6 D. 2.6【答案】C（2011四川樂山13，3分）數(shù)軸上點(diǎn)A、

23、B的位置如圖（7）所示，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為 【答案】5 (2010廣東深圳中考改編)如圖165所示，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對應(yīng)有理數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是( ) Aa+b0 Bab0 Cab0 D|a|b|0解析：由數(shù)軸知a0，bO，且|a|b|，所以a+bO，abO，ab0，|a|b|0 答案：C考點(diǎn)4 科學(xué)記數(shù)法考點(diǎn)突破：科學(xué)記數(shù)法是中考中的高頻考點(diǎn)，屬中考必考內(nèi)容把一個(gè)大于10的數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法，要寫成a10 n的形式，其中1| a |10， n為正整數(shù) 例6 （2011南昌，2，3分）根據(jù)2010年第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)，江西省常住人口約為4456

24、萬人這個(gè)數(shù)據(jù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.4.456107人B.4.456106人 C.4456104人 D.4.456103人考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將4456萬用科學(xué)記數(shù)法表示為4456萬=4.456107故選A點(diǎn)評：此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值（2011山

25、西，4，2分）2011年第一季度，我省固定資產(chǎn)投資完成4756億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A B C D 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法專題：有理數(shù)分析：4756億475 6000 0000，用科學(xué)記數(shù)法表示為4.75 61010解答：C點(diǎn)評：用科學(xué)記數(shù)法表示就是將一個(gè)數(shù)寫成的形式其中010， n為整數(shù)當(dāng)1時(shí)， n零的個(gè)數(shù)； 當(dāng)1時(shí)， n整數(shù)位數(shù)1用科學(xué)記數(shù)法表示的關(guān)鍵是兩個(gè)確定， 一是a， 二是n（2011陜西，3，3分）我國第六次人口普查顯示，全國人口為人，將這個(gè)總?cè)丝跀?shù)（保留三個(gè)有效數(shù)字）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ） A、1.37109B、1.37107 C、1.37108D、1.371010

26、考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字。分析：較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學(xué)記數(shù)法來表示用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a10n中a的部分保留，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍解答：解：=1.1091.37109，故選：A點(diǎn)評：此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的有效數(shù)字的確定方法（2011廣東汕頭，2,3分）據(jù)中新社北京2011年l2月8日電2011年中國糧食總產(chǎn)量達(dá)到546 400 000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A噸B噸 C噸 D噸【答案】B（2011浙江紹興，2，3分）明天數(shù)學(xué)課要學(xué)“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎

27、中輸入“勾股定理”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為12 500 000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】C (2010廣州中考)“激情盛會(huì)，和諧亞洲”第16屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月在廣州舉行廣州亞運(yùn)城的建筑面積約是358 000平方米，將358 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 解析：358 000358105 答案：358105綜合驗(yàn)收評估測試題一、選擇題1.有理數(shù)中( )A有最大的負(fù)數(shù) B有最小的整數(shù) C有絕對值最小的數(shù) D不是正有理數(shù)就是負(fù)有理數(shù)2. 若abO，則下列各式中正確的是( )A Babl C. 1 D. 13. 已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)

28、，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a，b，c三數(shù)的和為( )A1 Bl C0 D不存在4. 1+23+45+699+100的值等于( )A5 050 B5 050 C50 D505. 數(shù)軸上到表示2的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為( )A1 B5 C+5 D1或56. 當(dāng)a3時(shí)，|a3|(3a)的值為( )A62a B0 C2a6 D2a7. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是( )A3與 B(2)2與4 C.25與(5)2 D7與|7|8. 關(guān)于近似值0010 50的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)和精確度，下列說法正確的是( )A五個(gè)有效數(shù)字，精確到十萬分位B四個(gè)有效數(shù)字，精確到十萬分位C. 三個(gè)有效數(shù)字，精確到萬分位D兩個(gè)有效數(shù)字，精確到萬分位9. 據(jù)中國經(jīng)濟(jì)周刊報(bào)道，上海世博會(huì)第四輪環(huán)?；顒?dòng)投資總金額高達(dá)820億元，其中820億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A0821011 B821010 C82109 D8210810. a和 a的積一定是( )A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非正數(shù) D非負(fù)數(shù)二、填空題11. 某糧店出售的三種品牌的大米袋上，分別標(biāo)示質(zhì)量為(2501)kg，(2502)kg，(2503)kg