九級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 第1課時(shí) 圓課件 （新版）新人教版

1、第二十四章 圓 24.1 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)圓的有關(guān)性質(zhì) 第第1 1課時(shí)課時(shí)圓圓 課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí) A. A. 圓的定義及相關(guān)概念：圓的定義及相關(guān)概念： （1 1）在一個(gè)平面內(nèi)，線段）在一個(gè)平面內(nèi)，線段OAOA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn) O_O_，另一個(gè)端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)A A所形成的圖形叫做圓所形成的圖形叫做圓. . 其固其固 定的端點(diǎn)定的端點(diǎn)O O叫做叫做_，線段，線段OAOA叫做叫做_._. （2 2）圓心為）圓心為O O，半徑為，半徑為r r的圓可以看成是所有到的圓可以看成是所有到 _的距離等于的距離等于_的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合. . （3 3）連接圓上）連接圓上_的線段叫做

2、弦，經(jīng)過的線段叫做弦，經(jīng)過 _的弦叫做直徑的弦叫做直徑. . 旋轉(zhuǎn)一周旋轉(zhuǎn)一周 圓心圓心半徑半徑 定點(diǎn)定點(diǎn)O O定長定長r r 任意兩點(diǎn)任意兩點(diǎn) 圓心圓心 課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí) （4 4）圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做）圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做_，簡稱，簡稱 _. _. 直徑把圓分成的兩條弧都叫直徑把圓分成的兩條弧都叫_， 大于半圓的弧叫大于半圓的弧叫_，小于半圓的弧叫做，小于半圓的弧叫做 _._. B. B. 要確定一個(gè)圓，需要兩個(gè)基本條件，一個(gè)是要確定一個(gè)圓，需要兩個(gè)基本條件，一個(gè)是 _，另一個(gè)是，另一個(gè)是_，其中，其中_ 確定圓的位置，確定圓的位置，_確定圓的大小確定圓的大小. . 圓弧圓弧 弧弧

3、半圓半圓 優(yōu)弧優(yōu)弧 劣弧劣弧 圓心圓心半徑半徑圓心圓心 半徑半徑 課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí) 1. 1. 如圖如圖24-1-124-1-1，圖中的直徑有，圖中的直徑有_，非直徑的，非直徑的 弦有弦有_，圖中以，圖中以A A為端點(diǎn)的弧中，優(yōu)弧有為端點(diǎn)的弧中，優(yōu)弧有 _，劣弧有，劣弧有_. _. 2. 2. 如圖如圖24-1-2,24-1-2,圓的最大弦長為圓的最大弦長為10 cm10 cm，則此圓的半徑，則此圓的半徑 為為_. _. ABAB EFEF和和CDCD 5 cm5 cm 課堂講練課堂講練 典型例題典型例題 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1：圓的有關(guān)概念：圓的有關(guān)概念 【例【例1 1】 如圖如圖24-1-32

4、4-1-3，在，在OO中，中， （1 1）半徑有）半徑有_； （2 2）直徑有）直徑有_； （3 3）弦有）弦有_； （4 4）劣弧有）劣弧有_， 優(yōu)弧有優(yōu)弧有_._. OA,OB,OC,ODOA,OB,OC,OD ABAB AB,BCAB,BC 課堂講練課堂講練 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2：運(yùn)用圓的定義解決問題：運(yùn)用圓的定義解決問題 【例【例2 2】 如圖如圖24-1-424-1-4，ABAB是圓是圓O O的直徑，的直徑，D D是圓上的一是圓上的一 點(diǎn)，點(diǎn)，DOB=75DOB=75，DCDC交交BABA的延長線于點(diǎn)的延長線于點(diǎn)E E，交圓，交圓O O于點(diǎn)于點(diǎn)C C， 且且CE=AOCE=AO，求，求

5、EE的度數(shù)的度數(shù). . 課堂講練課堂講練 解：如答圖解：如答圖24-1-124-1-1所示，連接所示，連接OC.OC. CE=AOCE=AO，OA=OCOA=OC，OC=EC.OC=EC. E=1.2=E+1=2E. E=1.2=E+1=2E. OC=ODOC=OD， D=2=2E.D=2=2E. BOD=E+DBOD=E+D， E+2E=75E+2E=75. . E=25E=25. . 課堂講練課堂講練 1. 1. 判斷題：判斷題： （1 1）直徑是弦）直徑是弦. . （） （2 2）弦是直徑）弦是直徑. . （） （3 3）半圓是弧，但弧不一定是半圓）半圓是弧，但弧不一定是半圓. . （）

6、 （4 4）半徑相等的兩個(gè)半圓是等孤）半徑相等的兩個(gè)半圓是等孤. . （） （5 5）長度相等的兩條弧是等?。╅L度相等的兩條弧是等弧. . （） （6 6）半圓是最長的弧）半圓是最長的弧. . （） 舉一反三舉一反三 課堂講練課堂講練 2. 2. 如圖如圖24-1-524-1-5，在，在OO中，中，ABAB，CBCB是弦，是弦，OCOC交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)D.D. 求證：求證： （1 1）ODBODBOBDOBD； （2 2）ODBODBOBC.OBC. 證明：（證明：（1 1）AO=BOAO=BO，A=OBD.A=OBD. ODBODBAA，ODBODBOBD.OBD. （2 2）CO=BO

7、CO=BO，C=OBC.C=OBC. ODBODBCC，ODBODBOBC.OBC. 分層訓(xùn)練分層訓(xùn)練 【A A組組】 1. 1. 以一個(gè)點(diǎn)以一個(gè)點(diǎn)O O為圓心作圓可以作（）為圓心作圓可以作（） A. 1A. 1個(gè)個(gè) B. 2B. 2個(gè)個(gè) C. 3C. 3個(gè)個(gè) D. D. 無數(shù)個(gè)無數(shù)個(gè) 2. 2. 下列說法錯(cuò)誤的是（）下列說法錯(cuò)誤的是（） A. A. 圓有無數(shù)條直徑圓有無數(shù)條直徑 B. B. 連接圓上任意兩點(diǎn)之間的線段叫做弦連接圓上任意兩點(diǎn)之間的線段叫做弦 C. C. 過圓心的線段是直徑過圓心的線段是直徑 D. D. 能夠重合的圓叫做等圓能夠重合的圓叫做等圓 C C D D 分層訓(xùn)練分層訓(xùn)練

8、3. 3. 有下列四個(gè)說法：有下列四個(gè)說法：半徑確定了，圓就確定了；半徑確定了，圓就確定了； 直徑是弦；直徑是弦；弦是直徑；弦是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半半圓是弧，但弧不一定是半 圓圓. . 其中說法錯(cuò)誤的有（）其中說法錯(cuò)誤的有（） A. 1A. 1個(gè)個(gè)B. 2B. 2個(gè)個(gè) C. 3C. 3個(gè)個(gè)D. 4D. 4個(gè)個(gè) B B 分層訓(xùn)練分層訓(xùn)練 4. 4. 如圖如圖24-1-624-1-6，在，在OO中，中，AOB=60AOB=60，則，則AA的度數(shù)的度數(shù) 為為_. _. 5. 5. 如圖如圖24-1-724-1-7，ABAB是是OO的直徑，的直徑，C C是是OO上的一點(diǎn)，點(diǎn)上的一點(diǎn)，點(diǎn) D

9、D是是BCBC的中點(diǎn)，若的中點(diǎn)，若OD=8OD=8，則，則ACAC的長為的長為_._. 6060 1616 分層訓(xùn)練分層訓(xùn)練 6. 6. 如圖如圖24-1-824-1-8，在，在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90，AC=3AC=3， BC=4BC=4，以點(diǎn)，以點(diǎn)A A為圓心，為圓心，ACAC長為半徑畫弧，交長為半徑畫弧，交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)D D，求，求 BDBD的長的長. . 解：解：AC=3AC=3，BC=4BC=4， AB=AB=5.=5. 以點(diǎn)以點(diǎn)A A為圓心，為圓心，ACAC長為半徑畫弧，交長為半徑畫弧，交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)D,D, AD=AC=3.AD=AC=3. B

10、D=AB-AD=5-3=2. BD=AB-AD=5-3=2. 分層訓(xùn)練分層訓(xùn)練 【B B組組】 7. 7. 如圖如圖24-1-924-1-9，一枚半徑為，一枚半徑為r r的硬幣沿著直線滾動(dòng)一圈，的硬幣沿著直線滾動(dòng)一圈， 圓心經(jīng)過的距離是（）圓心經(jīng)過的距離是（） A. 4rA. 4rB. 2rB. 2r C. rC. rD. 2rD. 2r 8. 8. 已知矩形的兩邊長分別為已知矩形的兩邊長分別為6 6和和8 8 ，則矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，則矩形的四個(gè)頂點(diǎn) 在以在以_為圓心，為圓心，_為半徑的為半徑的 圓上圓上. . 對(duì)角線的交點(diǎn)對(duì)角線的交點(diǎn)5 5 B B 分層訓(xùn)練分層訓(xùn)練 9. 9. 如圖如圖24-

11、1-1024-1-10，已知，已知ABAB是是OO的直徑，的直徑，C C是是OO上的一上的一 點(diǎn)，點(diǎn)，CDABCDAB于點(diǎn)于點(diǎn)D D，ADADBDBD，若，若CD=2 cmCD=2 cm，AB=5 cmAB=5 cm，求，求 AD,ACAD,AC的長的長. . 分層訓(xùn)練分層訓(xùn)練 解：如答圖解：如答圖24-1-224-1-2所示，連接所示，連接OC.OC. AB=5 cmAB=5 cm， OC=OA=OC=OA=AB=AB=（cmcm）. . 在在RtRtCDOCDO中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得DO=DO=（cmcm）. . AD=AD=1=1（cmcm）. . 由勾股定理由勾股定理,

12、,得得 AC=AC=（cmcm）. . ADAD的長為的長為1 cm1 cm，ACAC的長為的長為 cm. cm. 分層訓(xùn)練分層訓(xùn)練 【C C組組】 10. 10. 如圖如圖24-1-1124-1-11，甲順著大半圓從，甲順著大半圓從A A地到地到B B地，乙順著地，乙順著 兩個(gè)小半圓從兩個(gè)小半圓從A A地到地到B B地，設(shè)甲、乙走過的路程分別為地，設(shè)甲、乙走過的路程分別為a a， b b，則（），則（） A. a=bA. a=bB. aB. ab b C. aC. ab bD. D. 不能確定不能確定 A A 分層訓(xùn)練分層訓(xùn)練 11. 11. 如圖如圖24-1-1224-1-12，ABAB是是OO的直徑，的直徑，CDCD是是OO的弦，的弦， AB,CDAB,CD的延長線交于點(diǎn)的延長線交于點(diǎn)E E，已知，已知AB=2DEAB=2DE，若，若CODCOD為直角為直角 三角形，求三角形，求EE的度數(shù)的度數(shù)