23確定圓的條件 3確定圓的條件

1、初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) （蘇科版）（蘇科版） 2.3 確定圓的條件確定圓的條件 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1探索不在同一直線上的三點(diǎn)確定一 個(gè)圓. 2.了解三角形的外接圓、外心、圓的內(nèi) 接三角形的概念. 3.會(huì)過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓. 破破 鏡鏡 重重 圓圓 過幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？ 經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A能確 定一個(gè)圓嗎定一個(gè)圓嗎? A 經(jīng) 過 一 個(gè) 已 知 點(diǎn) 能 作 無 數(shù) 個(gè) 圓 合作探究：合作探究： 經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能確定 一個(gè)圓嗎? AB 經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn) A、B能作無數(shù)個(gè)圓 經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)A，B，C能確定 一個(gè)圓嗎？ N M F E O A B C 說明理由說明理由 ABC 過如下

2、三點(diǎn)能不能作圓? 為什么? 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓 討論交流 在同一直線上 的三點(diǎn)不能確 定一個(gè)圓 破 鏡 重 圓 個(gè)性展示：個(gè)性展示： A B C O （找圓心）（找圓心） 2.某市要建一個(gè)公交車站，要求到動(dòng)物園A，植 物園B和人工湖C的距離相等，請(qǐng)你找出建站的 具體地點(diǎn)。（A、B、C不在同一直線上） 植物園 動(dòng)物園 人工湖 連接三點(diǎn)A、B、C得到ABC A B C 經(jīng)過三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓 叫做三角形的外接圓，外接圓 的圓心叫做三角形的外心，這 個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。 ?外心是ABC三條邊的 垂直平分線的交點(diǎn)，它到 三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離 相等。 C A B O 定 義 外心有

3、 何特點(diǎn)？ 思考 問題：一個(gè)三角形有幾個(gè)外接圓？一個(gè)圓有 幾個(gè)內(nèi)接三角形？ 答案：一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓。一 個(gè)圓有無數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形。 畫出以下三角形的外接圓畫出以下三角形的外接圓 A B C O A B C C A B O O 比較這三個(gè)三角形外心的位置，你有 何發(fā)現(xiàn)？ （圖一）（圖二） （圖三） 整合提升：整合提升： ?銳角三角形的外心位于三角形 內(nèi),直角三角形的外 心位于直角三角形 斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位 于三角形外. 練一練練一練 1.一個(gè)三邊為6,8,10的三角形，外接圓半徑 為_. 2.一個(gè)直角三角形兩邊為6,8，外接圓半徑 為_. 3.3.如圖, ,一根3m3m 長(zhǎng)的

4、繩子 , ,一端 栓在柱子上 , ,另 一端栓著一只羊. （1）畫出羊的 活動(dòng)區(qū)域. （2）計(jì)算該活 動(dòng)區(qū)域面積. 5 5 5m 通過本課的學(xué)習(xí)，你又有 什么收獲？ 課堂小結(jié)：課堂小結(jié)： 1.判斷： （1）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓（） （2）三角形的外心是這個(gè)三角形兩邊垂直平 分線的交點(diǎn)（） （3）三角形的外心到三邊的距離相等（） （4）等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)（） （5）三角形有且只有一個(gè)外接圓（） （6）圓的內(nèi)接三角形有且只有一個(gè)（） 反饋訓(xùn)練： 2.下列命題不正確的是 ( ) A.過一點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓B.過兩點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓 C.弦是圓的一部分D.過同一直線上三點(diǎn)不能畫圓 3.三角形的外心具有的性質(zhì)是 ( ) A.到三邊的距離相等B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 C.外心在三角形的外 . D.外心在三角形內(nèi) B C 4.點(diǎn)點(diǎn)O為為ABC的外心，且的外心，且BOC=110 ， 則則A=55 5.圖中工具的CD邊所在直線恰好垂直平分 AB邊，怎樣用這個(gè)工具找出一個(gè)圓的圓心. C A B D 圓心 3、思考題： 經(jīng)過四個(gè)點(diǎn)是不是一定能作圓？ 分類 1、 ABCD 2、 ABC D 所以經(jīng)過四點(diǎn)不一定能作圓。所以經(jīng)過四點(diǎn)不一定能作圓。 D4、 A B C A B C D 3、 B A C D 總結(jié) 1 1、作直線過一點(diǎn)-可以作無數(shù)條直線 過兩個(gè)點(diǎn)-確定一條直線 2 2、作圓過一個(gè)