12.2三角形全等的判定第1課時課件

1、12.2三角形全等的判定第1課時課件 12.2三角形全等的判定第1課時課件 1、全等三角形的定義？ 能夠完全重合的兩個三角形叫 全等三角形 2、全等三角形的性質？ A BC A BC A=A B=B C=C AB=AB BC=BC AC=AC 全等三角形對應邊相等，對應角相等 12.2三角形全等的判定第1課時課件 問題一： 根據上面的結論，兩個三角形全等，它們 的三個角、三條邊分別對應相等，那么反 過來，如果兩個三角形上述六個元素對應 相等，是否一定全等？ 問題二問題二： 兩個三角形全等，是否一定需要六個條兩個三角形全等，是否一定需要六個條 件呢？如果只滿足上述一部分條件，是件呢？如果只滿足上

2、述一部分條件，是 否我們也能說明他們全等？否我們也能說明他們全等？ 12.2三角形全等的判定第1課時課件 探究一： 任意畫ABC，再畫ABC，使 ABC 與ABC 滿足上述六個條 件中的一個或者兩個，三個，我們觀 察這樣畫的兩個三角形是否一定全 等？ A B C 12.2三角形全等的判定第1課時課件 探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件 1.只給一條邊時；只給一條邊時； 33 只給一個條件只給一個條件 45 45 2.只給一個角時；只給一個角時； 3cm 45 結論結論: :只有一條邊或一個角對應相等的兩個三角形只有一條邊或一個角對應相等的兩個三角形 不一定全等不一定全等. . 12.2三

3、角形全等的判定第1課時課件 如果給出如果給出兩個兩個條件畫三角形，條件畫三角形， 你能說出有哪幾種可能的情況？你能說出有哪幾種可能的情況？ 兩角；兩角； 一邊一角。一邊一角。 兩邊；兩邊； 12.2三角形全等的判定第1課時課件 45304530 如果三角形的兩個內角分別是如果三角形的兩個內角分別是3030，4545時時 結論結論: :兩個角對應相等的兩個角對應相等的兩個三角形不一定全等兩個三角形不一定全等. . 12.2三角形全等的判定第1課時課件 如果三角形的兩邊分別為如果三角形的兩邊分別為4cm4cm，6cm 6cm 時時 6cm 6cm 4cm4cm 結論結論: :兩條邊對應相等的兩條邊

4、對應相等的兩個三角形不一定全等兩個三角形不一定全等. . 12.2三角形全等的判定第1課時課件 三角形的一個內角為三角形的一個內角為30,一條邊為一條邊為4cm時時 4cm4cm 3030 結論結論: :一條邊一個角對應相等的一條邊一個角對應相等的兩個兩個 三角形不一定全等三角形不一定全等. . 12.2三角形全等的判定第1課時課件 兩個條件兩個條件 兩角；兩角； 兩邊；兩邊； 一邊一角一邊一角。 結論：只給出一個或兩個結論：只給出一個或兩個 條件時，都不能保證所畫條件時，都不能保證所畫 的三角形一定全等。的三角形一定全等。 一個條件一個條件 一角；一角； 一邊；一邊； 12.2三角形全等的判

5、定第1課時課件 如果給出如果給出三個三個條件畫三角形，條件畫三角形， 你能說出有哪幾種可能的情況？你能說出有哪幾種可能的情況？ 三角；三角； 三邊；三邊； 兩邊一角；兩邊一角； 兩角一邊。兩角一邊。 12.2三角形全等的判定第1課時課件 三個角：三個角： 給出三個條件給出三個條件 300 700 800 300700 800 如如30，70，80，它們，它們 一定全等嗎？一定全等嗎？ 結論結論: :三個角對應相等的三個角對應相等的兩個三角形不一定全等兩個三角形不一定全等. . 12.2三角形全等的判定第1課時課件 探究二： 先任意畫出一個先任意畫出一個ABC，再畫出一個，再畫出一個ABC， 使

6、使AB= AB，BC= BC，AC= AC把畫好的把畫好的 ABC剪下，放到剪下，放到ABC 上，它們全等嗎？上，它們全等嗎？ 作法：1、畫線段BC=BC； 2、分別以B、C為圓心，線段AB、BC 為半徑作弧，兩弧交于點A； 3、連接線段AB，AC。 結論：三邊對應相等的兩個三角形全等 12.2三角形全等的判定第1課時課件 在在ABC 與與 ABC中，中， ABC ABC （SSS） 判斷兩個三角形全等的推理判斷兩個三角形全等的推理 過程，叫做證明三角形全等過程，叫做證明三角形全等. . AB = =AB， AC = =AC， BC = =BC， 用符號語言表達用符號語言表達: : A BC

7、A BC 三角形全等判定一： 三邊對應相等的兩個三角形全等三邊對應相等的兩個三角形全等 簡寫：“邊邊邊”或“SSS” 12.2三角形全等的判定第1課時課件 例1：如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與 BC中點D的支架。求證：ABD ACD A B C D 分析：要證ABD ACD，可看 這兩個三角形的三條邊是否對應相 等 證明： D是BC的中點 BD=CD 在ABD和ACD中， AB=AC （已知） BD=CD （已證） AD=AD （公共邊） ABD ACD （SSS SSS） 12.2三角形全等的判定第1課時課件 C A B D O 議一議：在下列推理中填寫需議一議：在下列

8、推理中填寫需 要補充的條件，使結論成立：要補充的條件，使結論成立： 如圖，在如圖，在AOBAOB和和DOCDOC中中 AO=DO(已知已知) _=_(已知已知) BO=CO(已知已知) AOB DOC（SSS） AB DC 12.2三角形全等的判定第1課時課件 解：解： ABCDCB 理由如下：理由如下： AB = CD AC = DB = SSS SSS 2 2、如圖，、如圖，D D、F F是線段是線段BCBC上的兩點，上的兩點， AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使，要使ABFABFECD ECD ， 還需要條件還需要條件 A E B B D D F F C C A A B C

9、 D 想一想想一想 ABC （ ） 1 1、如圖，、如圖，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？試說是否全等？試說 明理由。明理由。 DCB BCBC CBCB BF=CD 或或 BD=CF 12.2三角形全等的判定第1課時課件 準備條件：證全等時要用的間接準備條件：證全等時要用的間接 條件要先證好；條件要先證好； 三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟： 寫出在哪兩個三角形中寫出在哪兩個三角形中 擺出三個條件用大括號括起來擺出三個條件用大括號括起來 寫出全等結論寫出全等結論 證明的書寫步驟：證明的書寫步驟： 12.2三角形全等的判定第1課時課件

10、 我們利用前面的結論，還可以得到作一個角等于已知我們利用前面的結論，還可以得到作一個角等于已知 角的方法。角的方法。 例2：已知AOB 求作：AOB=AOB O A B C D OA B C D 作法：1、以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于 點C、D； 2、畫一條射線OA，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧， 交OA于點C； 3、以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧 交于點D； 4、過點D畫射線OB，則AOB=AOB 12.2三角形全等的判定第1課時課件 本課你有什么收獲本課你有什么收獲 1、判斷兩個三角形是否全等至 少要三對對應相等的條件(除特 殊直角三角形外） 2、全等三角形的判定（一） 三邊對應相等三邊對應相等的兩個三角形全等 簡寫：SSS 12.2三角