中考壓軸題5-四邊形綜合

1、。1. 已知正方形 ABCD ，點 M 為邊 AB 的中點 .（ 1）如圖 1，點 G 為線段 CM 上的一點，且AGB90 ，延長 AG ， BG 分別與邊 BC ， CD 交于點E ， F .求證： BECF ；求證： BE 2BC CE .（ ）如圖，在邊BC上取一點E ，滿足BE2BC CE ，連接 AE 交 CM 于點 G ，連接 BG 延長交 CD22于點 F ，求 tanCBF的值 .2. 已知點 O 是正方形 ABCD 對角線 BD 的中點(1) 如圖 1，若點 E 是 OD 的中點，點 F 是 AB 上一點，且使得 CEF=90 ，過點E 作 ME AD ，交AB 于點 M

2、，交 CD 于點 N 【來源： 21cnj*y.co*m】AEM = FEM ； 點 F 是 AB 的中點；(2) 如圖 2，若點 E 是 OD 上一點，點 F 是 AB 上一點，且使 DEAF 1 ，請判斷EFC 的形狀，并DOAB 3說明理由；(3) 如圖 3，若 E 是 OD 上的動點 (不與 O， D 重合 )，連接 CE，過 E 點作 EF CE，交 AB 于點 F，當DEm 時，請猜想AF 的值 (請直接寫出結(jié)論 )DBnAB-可編輯修改 -。3. 以菱形 ABCD 的對角線交點 O 為坐標原點， AC 所在的直線為 x 軸，已知 A（ 4，0）， B（0 ，2 ）， M （0，4

3、 ）， P 為折線 BCD 上一動點，作 PEy 軸于點 E，設(shè)點 P 的縱坐標為 a（ 1）求 BC 邊所在直線的解析式；（ 2）設(shè) y=MP 2 +OP 2，求 y 關(guān)于 a 的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）當OPM 為直角三角形時，求點 P 的坐標4. 已知，在 Rt ABC 中，ACB=90 ，AC=4 ，BC=2 ，D 是 AC 邊上的一個動點，將 ABD 沿 BD所在直線折疊，使點 A 落在點 P 處-可編輯修改 -。（ 1）如圖 1，若點 D 是 AC 中點，連接 PC寫出 BP，BD 的長；求證：四邊形 BCPD 是平行四邊形（ 2）如圖 2，若 BD=AD ，過點 P 作 PH BC

4、交 BC 的延長線于點 H，求 PH 的長5.如圖，正方形CD 的邊長為 1，點為邊上一動點，連結(jié) C并將其繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90o 得到 CF ，連結(jié) DF ，以 C、 CF 為鄰邊作矩形 CFG， G與D 、C 分別交于點、， GF 交CD 延長線于點.com21 世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有（ 1）證明：點、 D 、 F 在同一條直線上；（ 2）隨著點 的移動，線段 D 是否有最小值？若有，求出最小值；若沒有，請說明理由；（ 3）連結(jié) F 、，當/ F 時，求的長-可編輯修改 -。6. 在直角坐標系中，過原點 O 及點 A（8 ，0）， C（ 0， 6）作矩形 OABC 、連結(jié) OB ，點 D

5、 為 OB的中點，點 E 是線段 AB 上的動點，連結(jié) DE，作 DF DE，交 OA 于點 F，連結(jié) EF已知點 E從 A 點出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度在線段 AB 上移動，設(shè)移動時間為 t 秒 21 教育網(wǎng)（ 1）如圖 1，當 t=3 時，求 DF 的長（ 2）如圖 2，當點 E 在線段 AB 上移動的過程中， DEF 的大小是否發(fā)生變化？如果變化， 請說明理由；如果不變，請求出 tan DEF 的值（ 3）連結(jié) AD ，當 AD 將DEF 分成的兩部分的面積之比為1：2 時，求相應(yīng)的 t 的值-可編輯修改 -。7. 如圖 1，已知 ABCD ，AB/x 軸， AB=6 ，點 A

6、的坐標為（ 1 ，-4 ），點 D 的坐標為（ -3,4 ），點 B 在第四象限，點 P 是ABCD 邊上的一個動點 .(1) 若點 P 在邊 BC 上， PD=CD ，求點 P 的坐標 .(2) 若點 P 在邊 AB，AD 上，點 P 關(guān)于坐標軸對稱的點 Q 落在直線 y=x-1 上，求點 P 的坐標 .(3) 若點 P 在邊 AB，AD ，CD 上，點 G 是 AD 與 y 軸的交點，如圖 2 ，過點 P 作 y 軸的平行線 PM ，過點 G 作 x 軸的平行線 GM ，它們相交于點 M ，將PGM 沿直線 PG 翻折，當點 M 的對應(yīng)點落在坐標軸上時，求點 P 的坐標（直接寫出答案） .

7、8. 如圖，已知ABC 中，C=90 ，點M 從點 C 出發(fā)沿 CB 方向以 1cm/s 的速度勻速運動，到達點 B 停止運動，在點 M 的運動過程中， 過點 M 作直線 MN 交 AC 于點 N ，且保持NMC=45 ，再過點 N 作 AC 的垂線交 AB 于點 F，連接 MF ，將MNF 關(guān)于直線 NF 對稱后得到ENF，已知AC=8cm ，BC=4cm ，設(shè)點 M 運動時間為 t（s），ENF 與ANF 重疊部分的面積為y（cm 2 ）（ 1）在點 M 的運動過程中，能否使得四邊形 MNEF 為正方形？如果能，求出相應(yīng)的 t 值；如果不能，說明理由；（ 2）求 y 關(guān)于 t 的函數(shù)解析式及相應(yīng) t 的取值范圍；（ 3）當 y 取最大值時，求 sin NEF 的值-可編輯修改 -。9. 如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD=AC ，AD AC ，E 是 AB 的中點， F 是 AC 延長線上一點（ 1）若 EDEF，求證： ED=EF；（ 2）在（ 1）的條件下，若 DC 的延長線與 FB 交于點 P，試判定四邊形 ACPE 是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論