2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 一元一次方程 17.3 一元二次方程根的判別式課件 （新版）滬科版_第1頁
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1、第17章一元二次方程 知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識(shí)點(diǎn)1“”與一元二次方程根的情況 1.一元二次方程3x2+2x-5=0的根的情況是(A) A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法判斷 2.下列一元二次方程中有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是(A) A.(x-1)2=0B.x2+2x-19=0 C.x2+4=0D.x2+x-1=0 3.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0的根的判別式的值為1,求m的值. 解:=-(3m-1)2-4m(2m-1)=m2-2m+1, m2-2m+1=1,解得m1=0,m2=2. 又m0,m=2. 知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練

2、6.已知關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0. (1)當(dāng)m取何值時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根? (2)請(qǐng)你為m選取一個(gè)合適的整數(shù),使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根. 綜合能力提升練 綜合能力提升練 綜合能力提升練 證明:=-(m-3)2-41(-m+1)=m2-2m+5=(m-1)2+4, 不論m為何值,(m-1)20,(m-1)2+440,該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 拓展探究突破練 17.已知一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0. (1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; (2)若ABC的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長(zhǎng)為5.當(dāng)ABC是等腰 三角形時(shí),求k的值. 解:(1)一元二次方程為x2-(2k+1)x+k2+k=0, =-(2k+1)2-4(k2+k)=10, 此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (2)ABC的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,由(1)知,ABAC,ABC第三邊BC 的長(zhǎng)為5,且ABC是等腰三角形,必然有AB=5或AC=5,即x=5是原方程的一個(gè)解. 將x=5代入方程x2-(2k+1)x+k2+k=0,即25-5(2k+1)+k2+k=0,解得k=4或k=5. 當(dāng)k=4時(shí),原方程為x2-9x+20=0,x1=5,x2=4,以5,5,4為邊長(zhǎng)能構(gòu)成等腰三角形; 當(dāng)k=5時(shí),原方程為x2-11x

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