年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)選擇、填空壓軸題匯編(二)

1、精品好資料學(xué)習(xí)推薦2018年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)選擇、填空壓軸題匯編（二）參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1（2018泰州）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（9，6），ABy軸，垂足為B，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度之比為1：2，則下列說(shuō)法正確的是（）A線段PQ始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）B線段PQ始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）C線段PQ始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）D線段PQ不可能始終經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)解：當(dāng)OP=t時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（92t，6）設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b（k0），將P（t

2、，0）、Q（92t，6）代入y=kx+b，解得：，直線PQ的解析式為y=x+x=3時(shí)，y=2，直線PQ始終經(jīng)過(guò)（3，2），故選：B2（2018無(wú)錫）如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H都在邊AD上，若AB=3，BC=4，則tanAFE的值（）A等于B等于C等于D隨點(diǎn)E位置的變化而變化解：EFAD，AFE=FAG，AEHACD，=設(shè)EH=3x，AH=4x，HG=GF=3x，tanAFE=tanFAG=故選：A3（2018連云港）如圖，菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y=的圖象上，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)O，已知點(diǎn)A（1，1），ABC=

3、60，則k的值是（）A5B4C3D2解：四邊形ABCD是菱形，BA=BC，ACBD，ABC=60，ABC是等邊三角形，點(diǎn)A（1，1），OA=，BO=，直線AC的解析式為y=x，直線BD的解析式為y=x，OB=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，解得，k=3，故選：C4（2018宿遷）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，BAD=60，則OCE的面積是（）AB2C2D4解：過(guò)點(diǎn)D作DHAB于點(diǎn)H，四邊形ABCD是菱形，AO=CO，AB=BC=CD=AD，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，AB=AD=4，BAD=60，DH=4=2，

4、S菱形ABCD=42=8，SABD=8=4，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，OE為ADC的中位線，OEAD，CEOCDA，OCE的面積=4=，故選：A5（2018南京）用一個(gè)平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）的形狀的結(jié)論：可能是銳角三角形；可能是直角三角形；可能是鈍角三角形；可能是平行四邊形其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不能是直角三角形和鈍角三角形故選：B6（2018無(wú)錫）如圖是一個(gè)沿33正方形方格紙的對(duì)角線AB剪下的圖形，一質(zhì)點(diǎn)P由A點(diǎn)出發(fā)，沿格點(diǎn)線每次向右或向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P由A

5、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的不同路徑共有（）A4條B5條C6條D7條解：如圖，將各格點(diǎn)分別記為1、2、3、4、5、6、7，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知點(diǎn)P由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的不同路徑共有5種，故選：B7（2018宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（1，2）作直線l，若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則滿(mǎn)足條件的直線l的條數(shù)是（）A5B4C3D2解：設(shè)過(guò)點(diǎn)（1，2）的直線l的函數(shù)解析式為y=kx+b，2=k+b，得b=2k，y=kx+2k，當(dāng)x=0時(shí)，y=2k，當(dāng)y=0時(shí)，x=，令=4，解得，k1=2，k2=64，k3=6+4，故滿(mǎn)足條件的直線l的條數(shù)是3條，故選：C8（2018揚(yáng)州）如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在

6、BD的同側(cè)作等腰RtABC和等腰RtADE，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P，M對(duì)于下列結(jié)論：BAECAD；MPMD=MAME；2CB2=CPCM其中正確的是（）ABCD解：由已知：AC=AB，AD=AEBAC=EADBAE=CADBAECAD所以正確BAECADBEA=CDAPME=AMDPMEAMDMPMD=MAME所以正確BEA=CDAPME=AMDP、E、D、A四點(diǎn)共圓APD=EAD=90CAE=180BACEAD=90CAPCMAAC2=CPCMAC=AB2CB2=CPCM所以正確故選：A二填空題（共16小題）9（2018連云港）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、

7、B兩點(diǎn)，O經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，已知AB=2，則的值為解：由圖形可知：OAB是等腰直角三角形，OA=OBAB=2，OA2+OB2=AB2OA=OB=A點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），B點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，得k=1，b=故答案為：10（2018無(wú)錫）如圖，已知XOY=60，點(diǎn)A在邊OX上，OA=2過(guò)點(diǎn)A作ACOY于點(diǎn)C，以AC為一邊在XOY內(nèi)作等邊三角形ABC，點(diǎn)P是ABC圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDOY交OX于點(diǎn)D，作PEOX交OY于點(diǎn)E設(shè)OD=a，OE=b，則a+2b的取值范圍是2a+2b5解：過(guò)P作PHOY

8、交于點(diǎn)H，PDOY，PEOX，四邊形EODP是平行四邊形，HEP=XOY=60，EP=OD=a，RtHEP中，EPH=30，EH=EP=a，a+2b=2（a+b）=2（EH+EO）=2OH，當(dāng)P在AC邊上時(shí)，H與C重合，此時(shí)OH的最小值=OC=OA=1，即a+2b的最小值是2；當(dāng)P在點(diǎn)B時(shí)，OH的最大值是：1+=，即（a+2b）的最大值是5，2a+2b511（2018南京）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以CD為直徑作O將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形ABCD的邊AB與O相切，切點(diǎn)為E，邊CD與O相交于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)為4解：連接OE，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)G，作OHBC于點(diǎn)H，則

9、OEB=OHB=90，矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)所得矩形為ABCD，B=BCD=90，AB=CD=5、BC=BC=4，四邊形OEBH和四邊形EBCG都是矩形，OE=OD=OC=2.5，BH=OE=2.5，CH=BCBH=1.5，CG=BE=OH=2，四邊形EBCG是矩形，OGC=90，即OGCD，CF=2CG=4，故答案為：412（2018無(wú)錫）已知ABC中，AB=10，AC=2，B=30，則ABC的面積等于15或10解：作ADBC交BC（或BC延長(zhǎng)線）于點(diǎn)D，如圖1，當(dāng)AB、AC位于AD異側(cè)時(shí)，在RtABD中，B=30，AB=10，AD=ABsinB=5，BD=ABcosB=5，在RtACD中，

10、AC=2，CD=，則BC=BD+CD=6，SABC=BCAD=65=15；如圖2，當(dāng)AB、AC在AD的同側(cè)時(shí)，由知，BD=5，CD=，則BC=BDCD=4，SABC=BCAD=45=10綜上，ABC的面積是15或10，故答案為15或1013（2018連云港）如圖，E、F，G、H分別為矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，連接AC、HE、EC，GA，GF已知AGGF，AC=，則AB的長(zhǎng)為2解：如圖，連接BD四邊形ABCD是矩形，ADC=DCB=90，AC=BD=，CG=DG，CF=FB，GF=BD=，AGFG，AGF=90，DAG+AGD=90，AGD+CGF=90，DAG=CGF，AD

11、GGCF，設(shè)CF=BF=a，CG=DG=b，=，=，b2=2a2，a0b0，b=a，在RtGCF中，3a2=，a=，AB=2b=2故答案為214（2018鹽城）如圖，點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E若BDE的面積為1，則k=4解：設(shè)D（a，），點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，B（2a，），C（2a，），BDE的面積為1，a（）=1，解得k=4故答案為415（2018淮安）如圖，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=5，分別以點(diǎn)A、B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，過(guò)P、Q兩點(diǎn)作直線交BC于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)是解：

12、連接ADPQ垂直平分線段AB，DA=DB，設(shè)DA=DB=x，在RtACD中，C=90，AD2=AC2+CD2，x2=32+（5x）2，解得x=，CD=BCDB=5=，故答案為16（2018鹽城）如圖，圖1是由若干個(gè)相同的圖形（圖2）組成的美麗圖案的一部分，圖2中，圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑OA=2cm，AOB=120則圖2的周長(zhǎng)為cm（結(jié)果保留）解：由圖1得：的長(zhǎng)+的長(zhǎng)=的長(zhǎng)半徑OA=2cm，AOB=120則圖2的周長(zhǎng)為： =故答案為：17（2018揚(yáng)州）如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），把矩形OABC沿OB折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）解：由折

13、疊得：CBO=DBO，矩形ABCO，BCOA，CBO=BOA，DBO=BOA，BE=OE，在ODE和BAE中，ODEBAE（AAS），AE=DE，設(shè)DE=AE=x，則有OE=BE=8x，在RtODE中，根據(jù)勾股定理得：42+（8x）2=x2，解得：x=5，即OE=5，DE=3，過(guò)D作DFOA，SOED=ODDE=OEDF，DF=，OF=，則D（，）故答案為：（，）18（2018鹽城）如圖，在直角ABC中，C=90，AC=6，BC=8，P、Q分別為邊BC、AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形，則AQ=或解：如圖1中，當(dāng)AQ=PQ，QPB=90時(shí)，設(shè)AQ=PQ=x，PQA

14、C，BPQBCA，=，=，x=，AQ=當(dāng)AQ=PQ，PQB=90時(shí)，設(shè)AQ=PQ=yBQPBCA，=，=，y=綜上所述，滿(mǎn)足條件的AQ的值為或19（2018揚(yáng)州）如圖，在等腰RtABO，A=90，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），若直線l：y=mx+m（m0）把ABO分成面積相等的兩部分，則m的值為解：y=mx+m=m（x+1），函數(shù)y=mx+m一定過(guò)點(diǎn)（1，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=m，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m），由題意可得，直線AB的解析式為y=x+2，得，直線l：y=mx+m（m0）把ABO分成面積相等的兩部分，解得，m=或m=（舍去），故答案為：20（2018泰州）如圖，四邊形ABCD中，AC平分BAD

15、，ACD=ABC=90，E、F分別為AC、CD的中點(diǎn)，D=，則BEF的度數(shù)為2703（用含的式子表示）解：ACD=90，D=，DAC=90，AC平分BAD，DAC=BAC=90，ABC=90，EAC的中點(diǎn)，BE=AE=EC，EAB=EBA=90，CEB=1802，E、F分別為AC、CD的中點(diǎn)，EFAD，CEF=D=，BEF=1802+90=2703，故答案為：2703（2018宿遷）如圖，將含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A、B分別落在x、y軸的正半軸上，OAB=60，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）將三角板ABC沿x軸向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)（先繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，再繞點(diǎn)C按順時(shí)

16、針?lè)较蛐D(zhuǎn)90），當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是解：由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）得OA=1，又OAB=60，AB=2，ABC=30，AB=2，AC=1，BC=，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，三角板的長(zhǎng)度和角度不變，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積=故答案：22（2018泰州）如圖，ABC中，ACB=90，sinA=，AC=12，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑作P，當(dāng)P與ABC的邊相切時(shí)，P的半徑為或解：如圖1中，當(dāng)P與直線AC相切于點(diǎn)Q時(shí)，連接PQ設(shè)PQ=PA=r，PQCA，=，=，r=如圖2中，當(dāng)P與AB相切于

17、點(diǎn)T時(shí)，易證A、B、T共線，ABTABC，=，=，AT=，r=AT=綜上所述，P的半徑為或23（2018宿遷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與正比例函數(shù)y=kx、y=x（k1）的圖象分別交于點(diǎn)A、B若AOB=45，則AOB的面積是2解：如圖，過(guò)B作BCx軸于點(diǎn)D，過(guò)A作ACy軸于點(diǎn)C設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為a，則A（a，）A在正比例函數(shù)y=kx圖象上=kak=同理，設(shè)點(diǎn)B橫坐標(biāo)為b，則B（b，）=ab=2當(dāng)點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，）時(shí)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（，a）OC=OD將AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ODABDx軸B、D、A共線AOB=45，AOA=90BOA=45OA=OA，OD=ODAOBAOBSBOD=SAOC=2=1SAOB=2故答案為：224（2018淮安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過(guò)點(diǎn)C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)B2，以A2