各地中考數(shù)學(xué)解析版試卷分類匯編二次函數(shù)

1、二次函數(shù)一、選擇題1. （2016湖北鄂州）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0)的圖像與x軸正半軸相交于a、b兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)c，對(duì)稱軸為直線x=2，且oa=oc. 則下列結(jié)論：abc0 9a+3b+c0 c1 關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 (a0)有一個(gè)根為其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）a. 1個(gè) b. 2個(gè) c.3個(gè) d. 4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想【分析】由拋物線開口方向得a0，由拋物線的對(duì)稱軸位置可得b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得c0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；當(dāng)x=3時(shí)，y=ax2+bx+c=9a+3b+c0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；【解答】解：拋物線開口向下，

2、 a0， 拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)， b0， 拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方， c0， abc0，正確； 當(dāng)x=3時(shí)，y=ax2+bx+c=9a+3b+c0，9a+3b+c0錯(cuò)誤； c（0，c），oa=oc， a（c，0）， 由圖知，a在1的左邊 c1 ，即c1正確；把代入方程ax2+bx+c=0 (a0)，得acb+1=0，把a(bǔ)（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0， 即acb+1=0，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 (a0)有一個(gè)根為.綜上，正確的答案為：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方

3、向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)1. (2016四川資陽)已知二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且圖象過a（x1，m）、b（x1+n，m）兩點(diǎn)，則m、n的關(guān)系為（）am=n bm=n cm=n

4、2dm=n2【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】由“拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)”推知x=時(shí)，y=0且b24c=0，即b2=4c，其次，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的定義知點(diǎn)a、b關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，故a（，m），b（+，m）；最后，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論【解答】解：拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y=0且b24c=0，即b2=4c又點(diǎn)a（x1，m），b（x1+n，m），點(diǎn)a、b關(guān)于直線x=對(duì)稱，a（，m），b（+，m），將a點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式，得m=（）2+（）b+c，即m=+c，b2=4c，m=n2，故選d2. (2016四川自貢)二次函數(shù)y=ax

5、2+bx+c的圖象如圖，反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）abcd【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的開口方向，對(duì)稱軸，可得a、b的值，根據(jù)a、b的值，可得相應(yīng)的函數(shù)圖象【解答】解：由y=ax2+bx+c的圖象開口向下，得a0由圖象，得0由不等式的性質(zhì)，得b0a0，y=圖象位于二四象限，b0，y=bx圖象位于一三象限，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)圖象的開口方向，對(duì)稱軸得出a、b的值是解題關(guān)鍵3. （2016四川成都3分）二次函數(shù)y=2x23的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法，正確的是（）a拋

6、物線開口向下b拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3）c拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1d拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)a、c進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)b進(jìn)行判斷；利用方程2x23=0解的情況對(duì)d進(jìn)行判斷【解答】解：a、a=2，則拋物線y=2x23的開口向上，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、當(dāng)x=2時(shí)，y=243=5，則拋物線不經(jīng)過點(diǎn)（2，3），所以b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、拋物線的對(duì)稱軸為直線x=0，所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、當(dāng)y=0時(shí)，2x23=0，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以d選項(xiàng)正確故選d4. （2016四川達(dá)州3分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸

7、交于點(diǎn)a（1，0），與y軸的交點(diǎn)b在（0，2）和（0，1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1下列結(jié)論：abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（）abcd【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)對(duì)稱軸為直線x=1及圖象開口向下可判斷出a、b、c的符號(hào)，從而判斷；根據(jù)對(duì)稱軸得到函數(shù)圖象經(jīng)過（3，0），則得的判斷；根據(jù)圖象經(jīng)過（1，0）可得到a、b、c之間的關(guān)系，從而對(duì)作判斷；從圖象與y軸的交點(diǎn)b在（0，2）和（0，1）之間可以判斷c的大小得出的正誤【解答】解：函數(shù)開口方向向上，a0；對(duì)稱軸在原點(diǎn)左側(cè)ab異號(hào)，拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，c0，abc0，故正確

8、；圖象與x軸交于點(diǎn)a（1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），當(dāng)x=2時(shí)，y0，4a+2b+c0，故錯(cuò)誤；圖象與x軸交于點(diǎn)a（1，0），當(dāng)x=1時(shí)，y=（1）2a+b（1）+c=0，ab+c=0，即a=bc，c=ba，對(duì)稱軸為直線x=1=1，即b=2a，c=ba=（2a）a=3a，4acb2=4a（3a）（2a）2=16a208a04acb28a故正確圖象與y軸的交點(diǎn)b在（0，2）和（0，1）之間，2c123a1，a；故正確a0，bc0，即bc；故正確；故選：d5. （2016四川廣安3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方

9、程ax2+bx+cm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中，正確的個(gè)數(shù)有（）a1b2c3d4【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】直接利用拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及拋物線與方程之間的關(guān)系、函數(shù)圖象與各系數(shù)之間關(guān)系分析得出答案【解答】解：如圖所示：圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b24ac0，故錯(cuò)誤；圖象開口向上，a0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a，b異號(hào)，b0，圖象與y軸交于x軸下方，c0，abc0，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，ab+c0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為：2，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m2

10、，故正確故選：b6. （2016四川涼山州4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bxc在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）abcd【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：觀察二次函數(shù)圖象可知：開口向上，a0；對(duì)稱軸大于0，0，b0；二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，c0反比例函數(shù)中k=a0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；一次函數(shù)y=bxc中，b0，c0，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限故選c7（2016山東煙臺(tái)）二次函數(shù)y=

11、ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2；a+cb；2a+b0其中正確的有（）abcd【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)即可判斷正確，根據(jù)x=1，y0，即可判斷錯(cuò)誤，根據(jù)對(duì)稱軸x1，即可判斷正確，由此可以作出判斷【解答】解：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，b24ac0，4acb2，故正確，x=1時(shí)，y0，ab+c0，a+cb，故錯(cuò)誤，對(duì)稱軸x1，a0，1，b2a，2a+b0，故正確8(2016福州，11,3分)已知點(diǎn)a（1，m），b（1，m），c（2，m+1）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)圖象可以是（）abcd【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置；函數(shù)的圖象【分析】由點(diǎn)a

12、（1，m），b（1，m），c（2，m+1）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，可得a與b關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，繼而求得答案【解答】解：點(diǎn)a（1，m），b（1，m），a與b關(guān)于y軸對(duì)稱，故a，b錯(cuò)誤；b（1，m），c（2，m+1），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，故c正確，d錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)的圖象注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵9.（2016廣東廣州）對(duì)于二次函數(shù),下列說法正確的是（ ）a、當(dāng)x0，y隨x的增大而增大 b、當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值3c、圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7） d、圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)難易 中等考點(diǎn) 二次函數(shù)的性質(zhì)解析 二次函數(shù),所以二次函數(shù)的開口

13、向下，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為3,所以b正確。參考答案 b10. （2016年浙江省寧波市）已知函數(shù)y=ax22ax1（a是常數(shù)，a0），下列結(jié)論正確的是（）a當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，1）b當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)c若a0，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小d若a0，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】把a(bǔ)=1，x=1代入y=ax22ax1，于是得到函數(shù)圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，1），根據(jù)=80，得到函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1判斷二次函數(shù)的增減性【解答】解：a、當(dāng)a=1，x=1時(shí)，y=1+21=2，函數(shù)圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，1），故錯(cuò)誤；

14、b、當(dāng)a=2時(shí)，=424（2）（1）=80，函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；c、拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，若a0，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤；d、拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，若a0，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，故正確；故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11. （2016年浙江省衢州市）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）對(duì)應(yīng)值列表如下：x32101y323611則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（）a直線x=3b直線x=2c直線x=1d直線x=0【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出二次函數(shù)的對(duì)稱軸

15、，然后解答即可【解答】解：x=3和1時(shí)的函數(shù)值都是3相等，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2故選：b故選b12（2016呼和浩特）已知a2，m22am+2=0，n22an+2=0，則（m1）2+（n1）2的最小值是（）a6 b3 c3 d0【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值【分析】根據(jù)已知條件得到m，n是關(guān)于x的方程x22ax+2=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=2a，mn=2，于是得到4（a）23，當(dāng)a=2時(shí)，（m1）2+（n1）2有最小值，代入即可得到結(jié)論【解答】解：m22am+2=0，n22an+2=0，m，n是關(guān)于x的方程x22ax+2=0的兩個(gè)根，m+n=2a，mn=2，（m

16、1）2+（n1）2=m22m+1+n22n+1=（m+n）22mn2（m+n）+2=4a244a+2=4（a）23，a2，當(dāng)a=2時(shí)，（m1）2+（n1）2有最小值，（m1）2+（n1）2的最小值=4（a）2+3=4（2）23=6，故選a13（2016山西）將拋物線向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（ d ）a b c d考點(diǎn)：拋物線的平移分析：先將一般式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)左加右減，上加下減來平移解答：將拋物線化為頂點(diǎn)式為：，左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位 得到拋物線的表達(dá)式為 故選d14（2016上海）如果將拋物線y=x2+2向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)

17、式是（）ay=（x1）2+2 by=（x+1）2+2 cy=x2+1 dy=x2+3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)相減，即可得到答案【解答】解：拋物線y=x2+2向下平移1個(gè)單位，拋物線的解析式為y=x2+21，即y=x2+1故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，向下平移|a|個(gè)單位長度縱坐標(biāo)要減|a|15（2016四川巴中）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)a（3，0），對(duì)稱軸為直線x=1，給出四個(gè)結(jié)論：c0；若點(diǎn)b（，y1）、c（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2；2ab=0；0，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a1b2c3d4【

18、考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)拋物線y軸交點(diǎn)情況可判斷；根據(jù)點(diǎn)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近可判斷；根根據(jù)拋物線對(duì)稱軸可判斷；根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及不等式的性質(zhì)可判斷【解答】解：由拋物線交y軸的正半軸，c0，故正確；對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)b（，y1）距離對(duì)稱軸較近，拋物線開口向下，y1y2，故錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為直線x=1，=1，即2ab=0，故正確；由函數(shù)圖象可知拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0即4acb20，a0，0，故錯(cuò)誤；綜上，正確的結(jié)論是：，故選：b16（2016山東省聊城市，3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函

19、數(shù)y=的圖象可能是（）a b c d【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象【專題】函數(shù)及其圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，可以判斷a、b、c的正負(fù)情況，從而可以判斷一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象分別在哪幾個(gè)象限，從而可以解答本題【解答】解：由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知，a0，b0，c0，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在二四象限，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確它們各自圖象的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題17（2016遼寧沈陽）在平面直角

20、坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2x3的圖象如圖所示，點(diǎn)a（x1，y1），b（x2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，其中3x1x20，則下列結(jié)論正確的是（）ay1y2by1y2cy的最小值是3 dy的最小值是4【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的最值【分析】根據(jù)拋物線解析式求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象的增減性進(jìn)行解答【解答】解：y=x2+2x3=（x+3）（x1），則該拋物線與x軸的兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是3、1又y=x2+2x3=（x+1）24，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），對(duì)稱軸為x=1a、無法確定點(diǎn)a、b離對(duì)稱軸x=1的遠(yuǎn)近，故無法判斷y1與y2的大小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、無法確定

21、點(diǎn)a、b離對(duì)稱軸x=1的遠(yuǎn)近，故無法判斷y1與y2的大小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、y的最小值是4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、y的最小值是4，故本選項(xiàng)正確故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的最值，解題時(shí)，利用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想18（2016.山東省泰安市，3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（）abcd【分析】由y=ax2+bx+c的圖象判斷出a0，b0，于是得到一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過一，二，四象限，即可得到結(jié)論【解答】解：y=ax2+bx+c的圖象的開口向上，a0，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，b0，一次函數(shù)y=ax+b的圖象

22、經(jīng)過一，二，三象限故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)圖象可以判斷a、b的取值范圍19（2016.山東省威海市，3分）已知二次函數(shù)y=（xa）2b的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）abcd【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象【分析】觀察二次函數(shù)圖象，找出a0，b0，再結(jié)合反比例（一次）函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出結(jié)論【解答】解：觀察二次函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：圖象與y軸交于負(fù)半軸，b0，b0；拋物線的對(duì)稱軸a0反比例函數(shù)y=中ab0，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限；一次函數(shù)y=ax+b，a0，b

23、0，一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、三象限故選b20（2016江蘇省宿遷）若二次函數(shù)y=ax22ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），則方程ax22ax+c=0的解為（）ax1=3，x2=1bx1=1，x2=3cx1=1，x2=3dx1=3，x2=1【分析】直接利用拋物線與x軸交點(diǎn)求法以及結(jié)合二次函數(shù)對(duì)稱性得出答案【解答】解：二次函數(shù)y=ax22ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），方程ax22ax+c=0一定有一個(gè)解為：x=1，拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=1，二次函數(shù)y=ax22ax+c的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（3，0），方程ax22ax+c=0的解為：x1=1，x2=3故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要

24、考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確應(yīng)用二次函數(shù)對(duì)稱性是解題關(guān)鍵二、填空題1（2016黑龍江大慶）直線y=kx+b與拋物線y=x2交于a（x1，y1）、b（x2，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)oaob時(shí)，直線ab恒過一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】根據(jù)直線y=kx+b與拋物線y=x2交于a（x1，y1）、b（x2，y2）兩點(diǎn)，可以聯(lián)立在一起，得到關(guān)于x的一元二次方程，從而可以得到兩個(gè)之和與兩根之積，再根據(jù)oaob，可以求得b的值，從而可以得到直線ab恒過的定點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：直線y=kx+b與拋物線y=x2交于a（x1，y1）、b（x2，y2）兩點(diǎn)，

25、kx+b=，化簡，得 x24kx4b=0，x1+x2=4k，x1x2=4b，又oaob，=，解得，b=4，即直線y=kx+4，故直線恒過頂點(diǎn)（0，4），故答案為：（0，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，知道兩條直線垂直時(shí)，它們解析式中的k的乘積為12（2016湖北十堰）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（1，0），且y10y2，對(duì)于以下結(jié)論：abc0；a+3b+2c0；對(duì)于自變量x的任意一個(gè)取值，都有x2+x；在2x1中存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得x0=，其中結(jié)論錯(cuò)誤的是（只填寫序號(hào)）【考點(diǎn)

26、】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】正確畫出函數(shù)圖象即可判斷錯(cuò)誤因?yàn)閍+b+c=0，所以a+3b+2c=a+3b2a2b=ba，又ab+c0，所以bac，故ba可以是正數(shù)，由此可以周長判斷正確利用函數(shù)y=x2+x=（x2+x）=（x+）2，根據(jù)函數(shù)的最值問題即可解決令y=0則ax2+bxab=0，設(shè)它的兩個(gè)根為x1，1，則x11=，求出x1即可解決問題【解答】解：由題意二次函數(shù)圖象如圖所示，a0b0，c0，abc0，故正確a+b+c=0，c=ab，a+3b+2c=a+3b2a2b=ba，又x=1時(shí)，y0，ab+c0，bac，co，ba可以是正數(shù)，a+3b+2c0，故錯(cuò)

27、誤故答案為函數(shù)y=x2+x=（x2+x）=（x+）2，0，函數(shù)y有最小值，x2+x，故正確y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），a+b+c=0，c=ab，令y=0則ax2+bxab=0，設(shè)它的兩個(gè)根為x1，1，x11=，x1=，2x1x2，在2x1中存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得x0=，故正確，【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，屬于中考填空題中的壓軸題3.（2016廣東梅州）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)d（0，1），點(diǎn)p是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)若pcd是以cd為底的等腰三角形，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為

28、_答案：；（寫對(duì)一個(gè)給2分）考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象，等腰三角形的性質(zhì)，一元二次方程。解析：依題意，得c（0,3），因?yàn)槿切蝡cd是等腰三角形，所以，點(diǎn)p在線段cd的垂直平分線上，線段cd的垂直平分線為：y2，解方程組：，即：，解得：，所以，點(diǎn)p的坐標(biāo)為4. （2016年浙江省臺(tái)州市）豎直上拋的小球離地高度是它運(yùn)動(dòng)時(shí)間的二次函數(shù)，小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個(gè)小球，假設(shè)兩個(gè)小球離手時(shí)離地高度相同，在各自拋出后1.1秒時(shí)到達(dá)相同的最大離地高度，第一個(gè)小球拋出后t秒時(shí)在空中與第二個(gè)小球的離地高度相同，則t=1.6【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】設(shè)各自拋出后1.1秒時(shí)到達(dá)相同的最大離地高度為h，這個(gè)最

29、大高度為h，則小球的高度y=a（t1.1）2+h，根據(jù)題意列出方程即可解決問題【解答】解：設(shè)各自拋出后1.1秒時(shí)到達(dá)相同的最大離地高度為h，這個(gè)最大高度為h，則小球的高度y=a（t1.1）2+h，由題意a（t1.1）2+h=a（t11.1）2+h，解得t=1.6故第一個(gè)小球拋出后1.6秒時(shí)在空中與第二個(gè)小球的離地高度相同故答案為1.65（2016江蘇泰州）二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示，若線段ab在x軸上，且ab為2個(gè)單位長度，以ab為邊作等邊abc，使點(diǎn)c落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，則點(diǎn)c的坐標(biāo)為（1，3）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】abc是等邊三角形，且邊長為2，所以該等邊三角形的

30、高為3，又點(diǎn)c在二次函數(shù)上，所以令y=3代入解析式中，分別求出x的值由因?yàn)槭裹c(diǎn)c落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，所以x0【解答】解：abc是等邊三角形，且ab=2，ab邊上的高為3，又點(diǎn)c在二次函數(shù)圖象上，c的坐標(biāo)為3，令y=3代入y=x22x3，x=1或0或2使點(diǎn)c落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，x0，x=1，c（1，3）故答案為：（1，3）6（2016.山東省泰安市，3分）將拋物線y=2（x1）2+2向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，那么得到的拋物線的表達(dá)式為y=2（x+2）22【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律求得即可【解答】解：拋物線y=2（x1）2+2向左平移3個(gè)單位，再向下平移4

31、個(gè)單位得到y(tǒng)=2（x1+3）2+24=2（x+2）22故得到拋物線的解析式為y=2（x+2）22故答案為：y=2（x+2）22【點(diǎn)評(píng)】主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式7（2016江蘇省揚(yáng)州）某電商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)40元/件，售價(jià)110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a元（a0）未來30天，這款時(shí)裝將開展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷量增加4件在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的

32、增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為0a5【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題【解答】解：設(shè)未來30天每天獲得的利潤為y，y=（20+4t）（20+4t）a化簡，得y=4t2+t+140020a每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，4302+30+140020a解得，a5，又a0，即a的取值范圍是：0a58（2016浙江省舟山）把拋物線y=x2先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后拋物線的表達(dá)式是y=（x2）2+3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先確定y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平

33、移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后拋物線的表達(dá)式【解答】解：拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)（0，0）向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），所以平移后拋物線的表達(dá)式為y=（x2）2+3故答案為y=（x2）2+39(2016大連，16，3分)如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)a、b（m+2，0）與y軸相交于點(diǎn)c，點(diǎn)d在該拋物線上，坐標(biāo)為（m，c），則點(diǎn)a的坐標(biāo)是 【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】根據(jù)函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得對(duì)稱軸，根據(jù)a、b關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得a點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：由c（0，c），d（m，c），得函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是

34、x=，設(shè)a點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），由a、b關(guān)于對(duì)稱軸x=，得=，解得x=2，即a點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），故答案為：（2，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用函數(shù)值相等的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱是解題關(guān)鍵三、解答題1（2016黑龍江大慶）若兩條拋物線的頂點(diǎn)相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞€”，拋物線c1：y1=2x2+4x+2與c2：u2=x2+mx+n為“友好拋物線”（1）求拋物線c2的解析式（2）點(diǎn)a是拋物線c2上在第一象限的動(dòng)點(diǎn)，過a作aqx軸，q為垂足，求aq+oq的最大值（3）設(shè)拋物線c2的頂點(diǎn)為c，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（1，4），問在c2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)m，使線段mb繞點(diǎn)m逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段mb

35、，且點(diǎn)b恰好落在拋物線c2上？若存在求出點(diǎn)m的坐標(biāo)，不存在說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）先求得y1頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后依據(jù)兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)相同可求得m、n的值；（2）設(shè)a（a，a2+2a+3）則oq=x，aq=a2+2a+3，然后得到oq+aq與a的函數(shù)關(guān)系式，最后依據(jù)配方法可求得oq+aq的最值；（3）連接bc，過點(diǎn)b作bdcm，垂足為d接下來證明bcmmdb，由全等三角形的性質(zhì)得到bc=md，cm=bd，設(shè)點(diǎn)m的坐標(biāo)為（1，a）則用含a的式子可表示出點(diǎn)b的坐標(biāo)，將點(diǎn)b的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得a的值，從而得到點(diǎn)m的坐標(biāo)【解答】解：（1）y1=2x2+4x+2=2（x1）2+

36、4，拋物線c1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）拋物線c1：與c2頂點(diǎn)相同，=1，1+m+n=4解得：m=2，n=3拋物線c2的解析式為u2=x2+2x+3（2）如圖1所示：設(shè)點(diǎn)a的坐標(biāo)為（a，a2+2a+3）aq=a2+2a+3，oq=a，aq+oq=a2+2a+3+a=a2+3a+3=（a）2+當(dāng)a=時(shí)，aq+oq有最大值，最大值為（3）如圖2所示；連接bc，過點(diǎn)b作bdcm，垂足為db（1，4），c（1，4），拋物線的對(duì)稱軸為x=1，bccm，bc=2bmb=90，bmc+bmd=90bdmc，mbd+bmd=90mbd=bmc在bcm和mdb中，bcmmdbbc=md，cm=bd設(shè)點(diǎn)m的坐標(biāo)為（1

37、，a）則bd=cm=4a，md=cb=2點(diǎn)b的坐標(biāo)為（a3，a2）（a3）2+2（a3）+3=a2整理得：a27a10=0解得a=2，或a=5當(dāng)a=2時(shí)，m的坐標(biāo)為（1，2），當(dāng)a=5時(shí)，m的坐標(biāo)為（1，5）綜上所述當(dāng)點(diǎn)m的坐標(biāo)為（1，2）或（1，5）時(shí)，b恰好落在拋物線c2上【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，用含a的式子表示點(diǎn)b的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵2. （2016湖北鄂州）（本題滿分10分）某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿

38、，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10 x元（x為整數(shù)）。（2分）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。（4分）設(shè)賓館每天的利潤為w元，當(dāng)每間房價(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？（4分）某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：當(dāng)日所獲利潤不低于5000元，賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過600元，每個(gè)房間剛好住滿2人。問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用.【分析】（1）通過總房間50個(gè)可直接寫出房間數(shù)量y與

39、x的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)出每間房的定價(jià)，從而利用租房利潤減去維護(hù)費(fèi)，可得利潤函數(shù)，利用配方法，即可求得結(jié)論；（3）因當(dāng)日所獲利潤不低于5000元，由（2）知10 (x20) 90005000；由可知：20 (x50) 600；由每個(gè)房間剛好住滿2人可知：y個(gè)房間住滿2y人，即2y=2 (x50)，即可得出結(jié)果.【解答】解：y=x50 （2分）設(shè)該賓館房間的定價(jià)為（120+10x-20）元（x為整數(shù)），那么賓館內(nèi)有（50-x）個(gè)房間被旅客居住，依題意，得w=(x50)（120+10x-20）w=(x50) (10x100) （2分）= 10(x20) 9000 （3分）所以當(dāng)x20，即每間房價(jià)

40、定價(jià)為1020120=320元時(shí)，每天利潤最大，最大利潤為9000元 （4分） 由 10 (x20) 9000500020 (x50) 600得20 x 40) （2分）當(dāng)x=40時(shí)，這天賓館入住的游客人數(shù)最少有: 2y=2 (x50)=2 (4050)=20 (人) （4分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，要求同學(xué)們仔細(xì)審題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；注意配方法的求二次函數(shù)最值的應(yīng)用.3. （2016湖北黃岡）（滿分10分）東坡商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為 t+30（

41、1t24，t為整數(shù)），p= -t+48（25t48，t為整數(shù)），且其日銷售量y(kg)與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間t（天）136102030日銷售量y(kg)1181141081008040（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？（3）在實(shí)際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈(zèng)n元利潤（n9）給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象。現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t的增大而增大，求n的取值范圍?！究键c(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)、一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù)日銷售

42、量y(kg)與時(shí)間t（天）的關(guān)系表，設(shè)y=kt+b，將表中對(duì)應(yīng)數(shù)值代入即可求出k，b，從而求出一次函數(shù)關(guān)系式，再將t=30代入所求的一次函數(shù)關(guān)系式中，即可求出第30天的日銷售量.（2）日銷售利潤=日銷售量（銷售單價(jià)成本）；分1t24和25t48兩種情況，按照題目中所給出的銷售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式分別得出銷售利潤的關(guān)系式，再運(yùn)用二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)即可得出結(jié)果.（3）根據(jù)題意列出日銷售利潤w=(t+30-20-n)(120-2t)= t2+2(n+5)t+1200-n，此二次函數(shù)的對(duì)稱軸為y=2n+10，要使w隨t的增大而增大，2n+1024，即可得出n的取值范圍.【

43、解答】解：（1）依題意，設(shè)y=kt+b，將（10，100），（20，80）代入y=kt+b， 100=10k+b 80=20k+b解得 k= -2b=120日銷售量y(kg)與時(shí)間t（天）的關(guān)系 y=120-2t，2分 當(dāng)t=30時(shí)，y=120-60=60. 答：在第30天的日銷售量為60千克. .3分 （2）設(shè)日銷售利潤為w元，則w=(p-20)y. 當(dāng)1t24時(shí)，w=(t+30-20)(120-t)=t2+10t+1200 =(t-10)2+1250 當(dāng)t=10時(shí)，w最大=1250. .5分 當(dāng)25t48時(shí)，w=(t+48-20)(120-2t)=t2-116t+5760 =(t-58)2

44、-4 由二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)知： 當(dāng)t=25時(shí)，w最大=1085. .6分12501085，在第10天的銷售利潤最大，最大利潤為1250元. 7分 （3）依題意，得w=(t+30-20-n)(120-2t)= t2+2(n+5)t+1200-n 8分其對(duì)稱軸為y=2n+10，要使w隨t的增大而增大由二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)知： 2n+1024， 解得n7. .9分 又n0,7n9. .10分4. （2016湖北黃岡）（滿分14分）如圖，拋物線y=-x2+x+2與x軸交于點(diǎn)a，點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)d與點(diǎn)c關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)p是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn). 設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(m, 0)，過點(diǎn)p作x軸的垂線l交拋

45、物線于點(diǎn)q.(1)求點(diǎn)a，點(diǎn)b，點(diǎn)c的坐標(biāo)；(2)求直線bd的解析式；(3)當(dāng)點(diǎn)p在線段ob上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交bd于點(diǎn)m，試探究m為何值時(shí)，四邊形cqmd是平行四邊形；(4)在點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)q，使bdq是以bd為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.（第24題）【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】（1）將x=0，y=0分別代入y=-x2+x+2=2中，即可得出點(diǎn)a，點(diǎn)b，點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）因?yàn)辄c(diǎn)d與點(diǎn)c關(guān)于x軸對(duì)稱，所以d(0, -2)；設(shè)直線bd為y=kx-2, 把b(4, 0)代入，可得k的值，從而求出bd的解析式.（3）因?yàn)閜(m, 0)，則可知m在

46、直線bd上，根據(jù)（2）可知點(diǎn)mr坐標(biāo)為m(m, m-2)，因這點(diǎn)q在y=-x2+x+2上，可得到點(diǎn)q的坐標(biāo)為q(-m2+m+2). 要使四邊形cqmd為平行四邊形，則qm=cd=4. 當(dāng)p在線段ob上運(yùn)動(dòng)時(shí)，qm=(-m2+m+2)-（m-2）= -m2+m+4=4, 解之可得m的值.（4）bdq是以bd為直角邊的直角三角形，但不知直角頂點(diǎn)，因此需要情況討論：當(dāng)以點(diǎn)b為直角頂點(diǎn)時(shí)，則有dq2= bq2+ bd2.；當(dāng)以d點(diǎn)為直角頂點(diǎn)時(shí)，則有dq2= dq2+ bd2. 分別解方程即可得到結(jié)果.【解答】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=-x2+x+2=2, c（0，2）. .1分 當(dāng)y=0時(shí)，x2+x+

47、2=0 解得x1=1，x2=4. a(-1, 0)，b(4, 0). 3分（2）點(diǎn)d與點(diǎn)c關(guān)于x軸對(duì)稱， d(0, -2). .4分 設(shè)直線bd為y=kx-2, 把b(4, 0)代入，得0=4k-2 k=.bd的解析式為：y=x-2. 6分（3）p(m, 0),m(m, m-2)，q(-m2+m+2)若四邊形cqmd為平行四邊形，qmcd， qm=cd=4當(dāng)p在線段ob上運(yùn)動(dòng)時(shí)，qm=(-m2+m+2)-（m-2）= -m2+m+4=4, .8分解得 m=0（不合題意，舍去），m=2.m=2. 10分（4）設(shè)點(diǎn)q的坐標(biāo)為（m, -m2+m +2）， bq2=(m-4)2+( -m2+m +2)

48、2, bq2=m2+(-m2+m +2)+22, bd2=20. 當(dāng)以點(diǎn)b為直角頂點(diǎn)時(shí)，則有dq2= bq2+ bd2.m2+(-m2+m +2)+22= (m-4)2+( -m2+m +2)2+20解得m1=3，m2=4.點(diǎn)q的坐標(biāo)為（4, 0）（舍去），（3，2）. .11分當(dāng)以d點(diǎn)為直角頂點(diǎn)時(shí)，則有dq2= dq2+ bd2.(m-4)2+( -m2+m +2)2= m2+(-m2+m +2)+22+20解得m1= -1，m2=8.點(diǎn)q的坐標(biāo)為（-1, 0），（8，-18）.即所求點(diǎn)q的坐標(biāo)為（3，2），（-1, 0），（8，-18）. 14分注：本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，主要考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，涉及待定系數(shù)法，平行四邊形的判定和性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)，解一元二次方程，一次函數(shù)，對(duì)稱，動(dòng)點(diǎn)問題等知識(shí)點(diǎn)。在（4）中要注意分類討論思想的應(yīng)用。5（2016湖北十堰）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系