七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)的運(yùn)算 2.3 有理數(shù)的乘法課件（新版）浙教版

1、 解：53 = 15 解： = 6 7 3 2 4 7 計(jì)算：計(jì)算： 5 3 0 3 2 4 7 4 1 解：0 = 0 4 1 我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運(yùn)的乘法運(yùn) 算算,引入負(fù)數(shù)以后引入負(fù)數(shù)以后,怎樣進(jìn)行有理數(shù)的怎樣進(jìn)行有理數(shù)的 乘法運(yùn)算呢乘法運(yùn)算呢? 問題問題:怎樣計(jì)算怎樣計(jì)算 (1) (2) )8()4( 6)5( 閱讀下列問題閱讀下列問題1問題問題4，你能用數(shù)軸表示，你能用數(shù)軸表示 這一事實(shí)嗎？并用算式表示出來這一事實(shí)嗎？并用算式表示出來 探索有理數(shù)的乘法法則探索有理數(shù)的乘法法則 O 2468 問題一：如果蝸牛一直以每分問題一：如果蝸牛一直以每分2 2cmcm的速度

2、從的速度從O O點(diǎn)向點(diǎn)向 右右爬行，爬行，3 3分鐘分鐘后后它在點(diǎn)它在點(diǎn)O O的的 邊邊 cmcm處？處？ 其結(jié)果可表示為：其結(jié)果可表示為： 右右6 6 （+2+2）（）（+3+3）=+6=+6 問題二：如果蝸牛一直以每分問題二：如果蝸牛一直以每分2 2cmcm的速度從的速度從O O點(diǎn)向點(diǎn)向左左 爬行，爬行，3 3分鐘分鐘后后它在點(diǎn)它在點(diǎn)O O的的 邊邊 cmcm處？處？ O -8-6-4-2 左左 6 6 （2 2）（）（+3+3）= =6 6其結(jié)果可表示為：其結(jié)果可表示為： 問題三：如果蝸牛一直以每分問題三：如果蝸牛一直以每分2 2cmcm的速度向的速度向 右右爬行，現(xiàn)在蝸牛在點(diǎn)爬行，現(xiàn)在

3、蝸牛在點(diǎn)O O處，處， 3 3分鐘分鐘前前它在它在 點(diǎn)點(diǎn)O O的的 邊邊 cmcm處？處？ O -8-6-4-2 左左 6 6 （+2 2）（）（3 3）= =6 6其結(jié)果可表示為：其結(jié)果可表示為： 問題四：?jiǎn)栴}四： 如果蝸牛一直以每分如果蝸牛一直以每分2 2cmcm的速度向的速度向 左左爬行，現(xiàn)在蝸牛在點(diǎn)爬行，現(xiàn)在蝸牛在點(diǎn)O O處，處， 3 3分鐘分鐘前前它在它在 點(diǎn)點(diǎn)O O 邊邊 cmcm處？處？ O 2468 右右6 6 （2 2）（）（3 3）= =+6 6其結(jié)果可表示為：其結(jié)果可表示為： （+2）（）（+3） = +6 （2）（）（+3）= 6 （+2）（）（3）= 6 （2）（）（

4、3）= +6 正數(shù)乘以正數(shù)積為 數(shù) 負(fù)數(shù)乘以正數(shù)積為 數(shù) 正數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為 數(shù) 負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為 數(shù) 乘積的絕對(duì)值等于各因數(shù)絕對(duì)值的 。 規(guī)律呈現(xiàn)： 正正 負(fù)負(fù) 負(fù)負(fù) 正正 積積 有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并 把絕對(duì)值相乘。把絕對(duì)值相乘。 任何數(shù)與任何數(shù)與0相乘，都得相乘，都得0. 小試牛刀小試牛刀 （1） 6 （- 9） （3）（）（- 6）（- 1） （4）（）（- 6） 0 （2）（）（- 15） （5） 4 0.25（6） 2 7 （7）（）（- 12）（- ） 12 1 （8）（）（- 2 ）（- ） 4 1 9 4 4 1 7 2

5、 判斷下列各式中積的符號(hào)判斷下列各式中積的符號(hào),并說出你的理由并說出你的理由 負(fù)負(fù)負(fù)負(fù) 正正 0 正正 正正 正正正正 法則的應(yīng)用：法則的應(yīng)用： （5）（）（3） （7）4 = + = 15 （5 3）= （7 4） = 28 有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再確有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再確 定積的絕對(duì)值。定積的絕對(duì)值。 解：解： 例1 計(jì)算： (1) (4)5 ； (2) (5)(7) (3) (4); 3 8 () 8 3 ( ); 3 1 ()3( 確定積的符號(hào)確定積的符號(hào) 各乘數(shù)絕對(duì)各乘數(shù)絕對(duì) 值相乘值相乘 例題講解例題講解 解： (1).(-4) 5 =-(4 5) =-20 (異號(hào)

6、得負(fù)，絕對(duì)值相乘） (2).(-5) (-7) =+(5 7) =35 （同號(hào)得正，絕對(duì)值相乘同號(hào)得正，絕對(duì)值相乘） (3).（- ）（）（- ） =+( ) =1 8 3 3 8 8 3 3 8 (4).(-3) (- ) =+(3 ) =1 3 1 3 1 例例2: 用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升 為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登 高高1km氣溫的變化量為氣溫的變化量為6 0C，攀登攀登3km后，后， 氣溫有什么變化？氣溫有什么變化？ 解：解： （6）3 =18 答：答： 氣溫下降氣溫下降18 0C 商店降價(jià)銷售

7、某種商品，每件降商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，元， 售出售出60件后，與按原價(jià)銷售同樣數(shù)量件后，與按原價(jià)銷售同樣數(shù)量 的商品相比，銷售額有什么變化？的商品相比，銷售額有什么變化？ 解：（5）60 =300 答：銷售額減少答：銷售額減少300元。元。 （7） 3 （8）（）（ ） （9)7 （-1） （10）（-3.6) （-1） )( 2 2 1 課堂練習(xí)課堂練習(xí) （1） （- 25）16 （3）（-0.4） （-125） （4）（-2051.3） 0 （5） （- ） （6）（-3） 1 1 3 2 （2） （-0.8)15 3 1 =-400 =-12 =50 =0 3 2 =-3 =

8、1 =1 =-7 =3.6 想一想想一想 做完上題的第做完上題的第(5)-(10)小題，你能發(fā)現(xiàn)什么小題，你能發(fā)現(xiàn)什么 規(guī)律？乘積是的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？一規(guī)律？乘積是的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？一 個(gè)數(shù)同個(gè)數(shù)同-1相乘得什么？一個(gè)數(shù)同相乘得什么？一個(gè)數(shù)同+1相乘又相乘又 得什么？得什么？ 乘積是的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)乘積是的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)同-1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)相乘，得原數(shù)的相反數(shù) 一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)同+1相乘，得原數(shù)相乘，得原數(shù) 結(jié)論結(jié)論 2 -3 填圖填圖 3 8 2 1 8 3 3 1 =1 2 1 -2 小組口算比賽，看誰最棒小組口算比賽，看誰最棒 （- -）- - （ ） - - （

9、） - - （） - - （）（） - -9 - -9 - -9 任意數(shù)任意數(shù) 1、若、若a0, b0.則則ab_0 2、若若a0, b0.則則ab_0 3 、若若a0.則則ab_0 4、 如果如果ab0，b0，則則a_0； 6、若若ab0，b0,a+b0,a+b0.則則a_0,b_0. 挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 異號(hào)異號(hào) ) 10 3 () 6 5 )(9( ) 4 9 ( 3 2 )7( )5(12)5( 0)6)(3( )9(6) 1 ( ) 7 10 ()3 . 0)(10( 4 1 ) 3 1 )(8( )001. 0(100)6( )7()8)(4( ) 1()6)(2( 課堂小測(cè)課堂小測(cè)

10、 =-54 =6 =0 =56 =-60 =-0.1 2 3 12 1 4 1 7 3 計(jì)算下列各題計(jì)算下列各題: （1）234(-5) （2）23(-4) (-5) (3) 2(-3) (-4) (-5) (4) (-2) (-3) (-4) (-5) =-120 =+120 =-120 =+120 積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系? 結(jié)論：結(jié)論： （1）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)偶數(shù)時(shí)時(shí),積是積是正數(shù)正數(shù); 幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的 個(gè)數(shù)決定：個(gè)數(shù)決定： （2）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)

11、是奇數(shù)奇數(shù)時(shí)時(shí),積是積是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)。 （2 2） 2 23 3(-4) (-4) (-5) (-5) =+120=+120 (4) (-2) (4) (-2) (-3) (-3) (-4) (-4) (-5) (-5) =+120=+120 （1 1）2 23 34 4(-5) (-5) =-120=-120 (3) 2(3) 2(-3) (-3) (-4) (-4) (-5) (-5) =-120=-120 隨堂練習(xí) 1.不計(jì)算,說出下列各式積的符號(hào). (1)(-2)(-2)(-2)2; (2)(-2)34(-2); (3)(-4)5(-3)8. “+” “+” 例例1 計(jì)算計(jì)算: (1)(-

12、3) (- ) (- ) (2)(-5) 6(- ) (3)(1-2) (2-3) (2005-2006) 6 5 5 9 4 1 5 4 4 1 8 9 5 9 4 1 6 5 3解：原式 6 4 1 5 4 65解：原式 ) 1().1() 1(:原式解 2005個(gè)（個(gè)（-1）相乘）相乘 = -1 你能看出下式的結(jié)果嗎你能看出下式的結(jié)果嗎? ?如果能如果能, ,請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由. . 7.8(-8.1) 0(-19.6) 幾個(gè)數(shù)相乘幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為如果其中有因數(shù)為0,那么積等于那么積等于0. 數(shù)數(shù)0在乘法中的特殊作用：在乘法中的特殊作用： 解：原式解：原式=0 例例2 2 計(jì)算計(jì)算: : 2008) 2 7 5 . 3(0045. 0)35() 3 2 3( 20085 . 35 . 30045. 035 3 11 ）（）（解：原式 200800045. 035) 3 11 ( =0 1、計(jì)算: (1). (-0.5) (-1) ( - )(-8) (2). 78.6(-0.34) 20050( ) (3). 5 . 2 13 7 9 ) 6 5 ( 5 4 ) 4 3 ( 3 2 ) 2 1 () 10 9 ( 585 . 215 . 0解：原式 解：原式解：原式=0 10 1 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2