安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第2章 方程（組）與不等式（組）第3節(jié) 分式方程及其應(yīng)用課件

1、安徽中考20142018 考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 中考真題匯編 考點(diǎn)詳解典例解析針對(duì)性練習(xí) 安徽五年全國(guó)真題 安徽中考20142018 考情分析 說(shuō)明說(shuō)明：從上表可以看出，近五年來(lái)，僅兩次考查分式方程的解法，從上表可以看出，近五年來(lái)，僅兩次考查分式方程的解法， 考查分值考查分值5分左右分左右 由于由于2017年和年和2018年安徽中考都是在規(guī)律探索題中分別滲透考查了年安徽中考都是在規(guī)律探索題中分別滲透考查了 分式的約分和分式的運(yùn)算，再結(jié)合上表推測(cè)，分式的約分和分式的運(yùn)算，再結(jié)合上表推測(cè)，2019年安徽中考考查分式年安徽中考考查分式 方程解法的可能性增大另外，近幾年來(lái)，全國(guó)其它省市出現(xiàn)將方程解法

2、的可能性增大另外，近幾年來(lái)，全國(guó)其它省市出現(xiàn)將“分式分式 方程的應(yīng)用與一次不等式或一次函數(shù)方程的應(yīng)用與一次不等式或一次函數(shù)”等知識(shí)聯(lián)系在一起構(gòu)成等知識(shí)聯(lián)系在一起構(gòu)成“小組小組 合合”考查的命題趨勢(shì)，建議考查的命題趨勢(shì)，建議2019年備考時(shí)需加以關(guān)注年備考時(shí)需加以關(guān)注 年份年份考點(diǎn)考點(diǎn)題型題型分值分值難度星級(jí)難度星級(jí) 2014分式方程的解法分式方程的解法填空題填空題5 2016分式方程的解法分式方程的解法選擇題選擇題4 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 考點(diǎn)一分式方程及其解法考點(diǎn)一分式方程及其解法 1分式方程：分母中含有分式方程：分母中含有_的方程，叫做分式方程的方程，叫做分式方程 2分式方程的解法步驟分式方程的解

3、法步驟 一一“化化”：在方程的兩邊都乘：在方程的兩邊都乘_，約去分母，化成整，約去分母，化成整 式方程；式方程； 未知數(shù)未知數(shù) 最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母 二二“解解”：解這個(gè)整式方程；：解這個(gè)整式方程； 三三“驗(yàn)驗(yàn)”：把解得的根代入：把解得的根代入_，看結(jié)果是不是零，使它，看結(jié)果是不是零，使它 不為零的根才是原方程的根，使它為零的根是原方程的不為零的根才是原方程的根，使它為零的根是原方程的_，必須，必須 舍去舍去 【溫馨提示溫馨提示】(1)在進(jìn)行分式方程去分母的變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生使在進(jìn)行分式方程去分母的變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生使 原方程分母為原方程分母為0的根，稱為方程的增根因此，解分式方程時(shí)必須驗(yàn)

4、的根，稱為方程的增根因此，解分式方程時(shí)必須驗(yàn) 根根(2)分式方程有增根與無(wú)解并非同一個(gè)概念，有增根不一定無(wú)解，無(wú)分式方程有增根與無(wú)解并非同一個(gè)概念，有增根不一定無(wú)解，無(wú) 解既包含產(chǎn)生增根這一情況，也包含原方程去分母后的整式方程無(wú)解解既包含產(chǎn)生增根這一情況，也包含原方程去分母后的整式方程無(wú)解 最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母 增根增根 考點(diǎn)二分式方程的應(yīng)用考點(diǎn)二分式方程的應(yīng)用 列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題一樣，先分析題意，準(zhǔn)列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題一樣，先分析題意，準(zhǔn) 確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)，列出方程不確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù)，列出方

5、程不 同的是列出的方程是分式方程，所以在解分式方程應(yīng)用題時(shí)必須檢驗(yàn)，同的是列出的方程是分式方程，所以在解分式方程應(yīng)用題時(shí)必須檢驗(yàn)， 既要檢驗(yàn)是否為既要檢驗(yàn)是否為_(kāi)，又要檢驗(yàn)是否符合應(yīng)用題的，又要檢驗(yàn)是否符合應(yīng)用題的_. 原方程的根原方程的根 實(shí)際意義實(shí)際意義 【解析解析】先確定最簡(jiǎn)公分母，通過(guò)去分母，轉(zhuǎn)化成整式方程求先確定最簡(jiǎn)公分母，通過(guò)去分母，轉(zhuǎn)化成整式方程求 解，最后必須檢驗(yàn)解，最后必須檢驗(yàn) 【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思想是此題考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想”，即把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，即把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 【易

6、錯(cuò)提醒易錯(cuò)提醒】1.去分母時(shí)必須將方程的各項(xiàng)都乘以最簡(jiǎn)公分母，去分母時(shí)必須將方程的各項(xiàng)都乘以最簡(jiǎn)公分母， 尤其不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；尤其不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；2.驗(yàn)根是解分式方程的一個(gè)必不可少的步驗(yàn)根是解分式方程的一個(gè)必不可少的步 驟驟 【解析解析】先用含先用含a的代數(shù)式表示出原方程的解為的代數(shù)式表示出原方程的解為x1a，再根據(jù)，再根據(jù) 此解為負(fù)數(shù)可得，此解為負(fù)數(shù)可得，1a1且且a2. 【答案答案】D 【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】此類(lèi)問(wèn)題的常規(guī)思路是先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式此類(lèi)問(wèn)題的常規(guī)思路是先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式 方程，然后用含參數(shù)的代數(shù)式表示出整式方程的解，再根據(jù)解的特征構(gòu)方程，然后用含參數(shù)的代

7、數(shù)式表示出整式方程的解，再根據(jù)解的特征構(gòu) 建方程或不等式，注意不能忽略分式方程分母不為建方程或不等式，注意不能忽略分式方程分母不為0的條件的條件 二、分式方程的應(yīng)用二、分式方程的應(yīng)用 【例例3】某商店用某商店用1 000元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷(xiāo)售，過(guò)了一段時(shí)間，元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷(xiāo)售，過(guò)了一段時(shí)間， 又用又用2 400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，倍， 但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了2元元 (1)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克？該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克？ (2)假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按相同的標(biāo)

8、價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下的假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下的20千千 克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷(xiāo)售若兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷(xiāo)售若兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于950 元，則每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？元，則每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？ 【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等此題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等 量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵此類(lèi)問(wèn)題往往忽略雙重檢驗(yàn)，即既要檢驗(yàn)所量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵此類(lèi)問(wèn)題往往忽略雙重檢驗(yàn)，即既要檢驗(yàn)所 的得到的未知數(shù)的值是否是分式方程的解，還要檢驗(yàn)是否符合實(shí)際情的得到的未知數(shù)的值是否是分式方程的

9、解，還要檢驗(yàn)是否符合實(shí)際情 況況 A A A 中考真題匯編 D 6 B D A D A x2 2 k6且且k3 4 解解：把方程兩邊同時(shí)乘以把方程兩邊同時(shí)乘以(x2)，得，得x3x23，解得，解得x1， 檢驗(yàn)檢驗(yàn)：當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，x21210，原方程的解為原方程的解為x1. 13(2018岳陽(yáng)岳陽(yáng))為落實(shí)黨中央為落實(shí)黨中央“長(zhǎng)江大保護(hù)長(zhǎng)江大保護(hù)”新發(fā)展理念，我市持新發(fā)展理念，我市持 續(xù)推進(jìn)長(zhǎng)江岸線保護(hù)，還洞庭湖和長(zhǎng)江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工續(xù)推進(jìn)長(zhǎng)江岸線保護(hù)，還洞庭湖和長(zhǎng)江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工 程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為33 000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填土方平方米

10、的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填土方 和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效 率比原計(jì)劃提高了率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前，結(jié)果提前11天完成任務(wù)，求實(shí)際平均每天施工天完成任務(wù)，求實(shí)際平均每天施工 多少平方米？多少平方米？ 14(2018孝感孝感)“綠水青山就是金山銀山綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提，隨著生活水平的提 高，人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高孝感市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代高，人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高孝感市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代 理理A，B兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)A型凈水器比每臺(tái)型凈水器比每臺(tái)B型凈水器進(jìn)價(jià)多型凈水器進(jìn)價(jià)多200 元，用元，用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A型凈水器與用型凈水器與用4.5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等型凈水器的數(shù)量相等 (1)求每臺(tái)求每臺(tái)A型，型，B型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？ (2)槐蔭公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)槐蔭公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的凈水器共兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行試銷(xiāo)，其臺(tái)進(jìn)行試銷(xiāo)，其 中中A型凈水器為型凈水器為x臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)9.8萬(wàn)元試銷(xiāo)時(shí)萬(wàn)元試銷(xiāo)時(shí)A型凈水器每臺(tái)售型凈水器每臺(tái)售 價(jià)價(jià)2 500 元，元，B型凈水器每臺(tái)售