滬科版必修一2.3勻變速直線運動的規(guī)律(一)學案Word版含解析

1、.3.知道勻變速直線運動的v 息故涓本溯源 推陳方可卻新 學案3勻變速直線運動的規(guī)律(一) 學習目標定位1.掌握并會推導勻變速直線運動的速度公式、位移公式，會應用公式進行 分析和計算2理解各公式中各物理量的物理意義及符號的確定 -1圖像特點，理解圖像的物理意義，會根據圖像分析解決問題. 知識，儲備區(qū) 、初速度為零的勻變速直線運動 11 1. 2. 3. 速度一時間圖像如圖1所示 速度公式：vt = at. 1 2 位移公式：s= 2at、初速度為零的勻變速直線運動 問題設計 自由落體運動是初速度為零的勻變速直線運動的特例, 位移公式寫出初速度為零的勻變速直線運動的一般規(guī)律. 答案自由落體運動的

2、速度公式為vt= gt，位移公式為h = 1gt2，若初速度為零的勻變速直 1 線運動的加速度為 a,則速度公式為 vt= at,位移公式為s= at2. 要點提煉 初速度為零的勻變速運動，其瞬時速度與時間成正比，迪移與時間的平方成正比.即: 速度公式：vt= at. 、勻變速直線運動規(guī)律的應用 . (1) 圖線的斜率表示物體運動的加速度 (2) 圖線下方三角形面積表示t時間內的位移. 二、勻變速直線運動的規(guī)律 1. 速度公式：vt = V0+ at. 1 2 學習探究區(qū) 2. 位移公式 s= vot + 2at . 請你根據自由落體運動的速度公式和 基礎H學晤實甫點互動探究 問題設計 1.設

3、一個物體做勻變速直線運動，運動開始時刻（t = 0）的速度為V0（叫做初速度），加速度為 a,經過的時間為t，求t時刻物體的瞬時速度. 答案 由加速度的定義式 a =整理得：Vt=V0+ at. V0, 2. 一個物體做勻變速直線運動，其運動的V t圖像如圖2所示已知物體的初速度為 加速度為a,運動時間為 請根據v -1圖像和速度公式求出物體在 t時間內的位移（提示：V t圖像與t軸所圍“面積” 表示位移）. 答案 V t圖線下梯形的面積表示位移 1 S= 2（0C + AB） X 0A 把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成 1 s= 2（V0 + vt）t 又因為vt= v0+ at

4、 由式可得 1 2 s= V0t + 2at 要點提煉 1勻變速直線運動的規(guī)律 (1)速度公式：Vt= Vo+ at. 1 2 位移公式：s= Vot + 2at . 2.由勻變速直線運動的 V t圖像可獲得的信息（如圖3 所示） U 圖3 （截距）表示初速度 （1）由圖像可直接讀出任意時刻的瞬時速度，圖像與縱軸的交點 圖線的斜率表示物體運動的加速度 （3）圖線與橫軸所包圍的“面積”表示位移大小 典例精析 【例1 一物體做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為 a= 2 m/s，求: (1)第5 s末物體的速度多大? 前4 s的位移多大? (3)第4 s內的位移多大？ 解析(1)第5 s末物體的

5、速度由V1= vo+ at1 得 V1 = 0+ 2X 5 m/s = 10 m/s 1 2 前4 s的位移由S1= V0t + at 1 2 得 3 = 0+ 2X 2X4 m= 16 m 物體第 3 s 末的速度 V2= V0 + at2= 0 + 2X 3 m/s= 6 m/s 1 1 則第 4 s 內的位移 S2= V2t3 + 2at32= 6X 1 m + X 2X 12 m = 7 m 針對訓練1由靜止開始做勻加速直線運動的物體，在第 1s內的位移為2 m .關于該物體 答案 (1)10 m/s (2)16 m (3)7 m 的運動情況，以下說法正確的是( A .第1 s內的平均

6、速度為 2 m/s B 第1 s末的瞬時速度為 2 m/s C. 第 2 s內的位移為4 m D 運動過程中的加速度為 4 m/s2 答案 AD 解析由直線運動的平均速度公式 s V =知，第1 s內的平均速度 V =今=2 m/s, A 對.由 1 s s= Jat2得,加速度a = 7=罕 B 錯第 2 s 內的位移 82= 2x 4X 22 m 4 X 12 m= 6 m, C 錯. m/s2= 4 m/s2, D對第1 s末的速度 Vt= at = 4 X 1 m/s= 4 m/s, 題組二 對V t圖像的理解及應用 【例2 圖4是直升機由地面起飛的速度圖像，試計算直升機能到達的最大高

7、度及 25 s時直 升機所在的高度是多少? 解析 首先分析直升機的運動過程：05 s直升機做勻加速運動；5 S15 s直升機做勻速運 動；15 s20 s直升機做勻減速運動；20 S25 s直升機做反向的勻加速運動.分析可知直 升機所能到達的最大高度為題圖中t軸上方梯形的面積，即S1= 600 m. 25 s時直升機所在高度為S1與圖線CE和t軸所圍成的面積 Sced的差，即S2= S1 $ ced = (600 100) m = 500 m. 答案 600 m 500 m 針對訓練2質點做直線運動的 V t圖像如圖5所示，規(guī)定向右為正方向， 則該質點在前8 s內平均速度的大小和方向分別為 2

8、 0 -2 1 2is A . 0.25 m/s；向右 B . 0.25 m/s；向左 C. 1 m/s;向右 D. 1 m/s；向左 答案 解析 由題圖得前8s內的位移 11 s s= 2X 3X 2+ 尹 5X ( 2) m = 2 m,則平均速度 v = 2 m/s= 0.25 m/s，負號表示方向向左. B正確. 課堂要點小結 1.掌握勻變速直線運動的基本規(guī)律: (1)速度公式：Vt= v0+ at 1 2 位移公式：s= V0t + 2at 注意上述三個公式中S、V0、 vt、a均具有方向性，應用公式解題時首先應選定正方向，然 后再確定各量的正、負，一般取 V0方向為正方向. 2.會

9、分析V-1圖像 由圖像可知任意時刻的瞬時速度，縱截距表示物體的初速度. (2) 圖線的斜率表示物體的加速度. (3) 圖線與t軸所圍的面積表示位移大小 檢測學習效果煉驗咸功快樂 自我，檢測區(qū) 解析 物體做勻加速直線運動，由已知可求出a= 2 m/s2,則初速度為4 m/s;第1 s內的平 均速度應小于6 m/s. s= 4t+ 4t2, s與t的單位分 2. （位移公式的理解及應用）某質點的位移隨時間變化的關系是 別為m和S,下列說法正確的是（） A . V0= 4 m/s, a = 4 m/s2 B . V0 = 4 m/s, a= 8 m/s2 C. 2 s內的位移為24 m D . 2

10、s末的速度為24 m/s 答案 BC 解析 將位移隨時間變化的關系與位移公式s= V0t+ at2相對照即可判定 V0= 4 m/s, a = 8 m/s2, A錯誤，B正確.把t = 2 s代入公式可得s= 24 m, C正確.由于Vt= V0+ at,l卩w =4 + 8t,把t= 2 s代入可得 Vt= 20 m/s , D錯誤. 3. （V t圖像求位移）某物體運動的V t圖像如圖6所示，根據圖像可知，該物體 （） 012 3 4 A .在 2 0到2 s末的時間內，加速度為1 m/s B .在 0到5 s末的時間內，位移為 10 m C.第 1 s末與第3s末的速度方向相同 D .第

11、 1 s末與第5s末加速度方向相同 答案 AC 解析 在0到2 s末的時間內物體做勻加速直線運動, 加速度 a = 7V = 2 m/s2= 1 m/s2,故 A 正確.0到5 s末的時間內物體的位移等于梯形面積 s=(2X 2X 2+ 2X 2 + - X 1X 2) m = 7 m , 故B錯誤.第1 s末圖像在時間軸上方，速度為正，第3s末速度圖像也在時間軸上方，速 度也為正，故方向相同，故C正確.第1 s內圖線的斜率為正值，加速度沿正方向，而第5 s內圖線的斜率為負值，加速度方向沿負方向，貝y第1 s內與第5 s內物體的加速度方向相反, 故D錯誤. 在時間t內通過的位移為 4. （位移

12、與時間關系的應用）一物體由靜止開始做勻變速直線運動, s 5, 則它從出發(fā)開始經過4的位移所用的時間為（） B.， 答案 解析 由位移公式得 s=， 7=気2,所以丄 = 4,故t =, B正確. 42t2 40分鐘課時作業(yè) 題組一 勻變速直線運動的基本規(guī)律 1.某物體做勻變速直線運動，在運用公式vt= V0 + at解題時，若取初速度方向為正方向, 則下列說法正確的是（） A .勻加速直線運動中，加速度 a取負值 B .勻加速直線運動中，加速度 a取正值 C.勻減速直線運動中，加速度 a取負值 D 無論勻加速直線運動還是勻減速直線運動，加速度 答案 BC a均取正值 解析 物體做勻加速直線運

13、動， 初速度方向與加速度方向相同，由于初速度為正值， 故加速 度也應取正值，A錯，B對；勻減速直線運動中加速度方向與速度方向相反，加速度應取負 值，C對，D錯. 2.根據勻變速直線運動的位移公式s= V0t+ at2/2,則做勻加速直線運動的物體，在t秒內的 位移說法正確的是（） A 加速度大的物體位移大 B .初速度大的物體位移大 C.末速度大的物體位移大 D .以上說法都不對 答案 D 1 解析 由s= v0t +尹知，s的大小與初速度、加速度、 時間都有關，t 一定時，s與兩個量 有關，不能簡單地說初速度大或加速度大，位移一定大, 3.一輛勻加速行駛的汽車，經過路旁兩根電線桿共用 經過第

14、2根電線桿時的速度為15 m/s，則汽車經過第 A、B、C均錯，D對. 5 s時間，汽車的加速度為 2 m/s2,它 1根電線桿的速度為（） A. 2 m/s B. 10 m/s C. 2.5 m/s D. 5 m/s 答案 D 解析 根據 Vt= v0 + at,得 v0 = vt- at= 15 m/s 2X5 m/s= 5 m/s, D 正確. 4物體由靜止開始以1 m/s2的加速度做勻加速直線運動，則此物體（） A.第一秒內通過的位移是1 m B .第一秒末的速度是1 m/s C.第一秒初的速度是1 m/s D .第一秒內的平均速度是1 m/s 答案 B 解析 第一秒內通過的位移s=1

15、at2 =1 X 12 m= 0.5 m,故A錯誤.第一秒末的速度vt = at= 1 X 1 m/s = 1 m/s，故B正確.第一秒初的速度為 0,故C錯誤.第一秒內的平均速度 v s =f= 0.5 m/s,故 D 錯誤. 5.飛機的起飛過程是從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進，當達到一定速度時離地升空.已 a表示 知飛機加速前進的路程為1 600 m，所用時間為40 s，若這段運動為勻加速運動，用 加速度，v表示離地時的速度，則（） 2 a = 2 m/s , v= 80 m/s 2 a = 2 m/s , v= 40 m/s C. 2 a = 1 m/s , v= 40 m/s 2 a=

16、 1 m/s , v= 80 m/s 答案 A 解析 題目所給的有用信息為s= 1 600 m , t= 40 s,靈活選用公式s= pt2，可求得 2s a=孑= 2 X 1 600 m/s2= 2 m/s2,貝U vt = at= 80 m/s.故選 A. 40 題組二 v t圖像 6.個做勻變速直線運動的質點的v t圖像如圖1所示，由圖線可知其速度 一時間的關系為 v = (4 + 2t) m/s B . v= (-4 + 2t) m/s C. v = ( 4 2t) m/s D . v= (4 2t) m/s 答案 解析 由v t圖像可知 vo= 2 4 m/s, a = 2 m/s

17、,所以由 vt= V0+ at 可知，v= ( 4+ 2t) m/s, B對. 7.如圖 2所示是某物體運動的 v t圖像，下列說法正確的是 （） A該物體的加速度一直不變 B. 3s末物體加速度開始改變 C. 08 s物體一直做勻減速運動 D. t = 0時和t = 6 s時物體的速率相等 答案 AD 解析 圖線斜率不變，加速度就不變，A項正確，B項錯誤.物體先做勻減速運動，再做勻 加速運動，C項錯誤.t= 0時和t = 6 s時物體的速率都為 30 m/s, D項正確. 第3 s內的位移. 答案 (1)29.4 m (2)3 m 解析(1)由 vo= 0, vt= at 得 滑塊運動的加速

18、度a= =詈=1.2 m/s2 由s= at2得 前 7 s 內的位移 S7= 1X 1.2X 72 m = 29.4 m 1 2 1 2 (2)前 3 s 內的位移 s3= 2at3 = 2 X 1.2 X 3 m = 5.4 m 前 2 s 內的位移 S2 = 2at22 = X 1.2 X 22 m= 2.4 m 故第3 s內的位移Sm= s3 82= 3 m. 12. 一物體從靜止開始以2 m/s2的加速度做勻加速直線運動，經5 s后做勻速直線運動，最 后2s的時間內物體做勻減速直線運動直至靜止求: (1)物體做勻速直線運動的速度是多大? (2)物體做勻減速直線運動時的加速度是多大? 答案見解析 解析 解題關鍵是畫出如下的示意圖: 1=0 C -fe 設圖中At B為勻加速直線運動，C為勻速直線運動，Cf D為勻減速直線運動， 勻速運 動階段的速度為AB段的末速度，也為 CD段的初速度. (1)由速度和時間的關系式得 VB= aiti= 2 X 5 m/s= 10 m/s 即做勻速直線運動的速度