浙教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)20頁(yè)

1、浙教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、 相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，也稱為這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述為：若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0即，反之也成立。數(shù)a的相反數(shù)是-a。2、 倒數(shù)：若a、b（a、b均不為0）互為倒數(shù)，則ab=1即，反之也成立。a的倒數(shù)是。0沒(méi)有倒數(shù)，1和-1的倒數(shù)是它們本身。3、 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，也可分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。4、 有理數(shù)分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)，它們均是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)；也可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)又分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)又分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。無(wú)

2、理數(shù)分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)，它們都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。5、 是無(wú)理數(shù)，是分?jǐn)?shù)是小數(shù)是有理數(shù)，0是自然數(shù)。6、 絕對(duì)值的幾何定義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，數(shù)a的絕對(duì)值記為“|a|”。代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。于是，|a|=a；|a|=-aa0。7、 任何一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即|a|0。或，或8、 若|x|=a(a0)，則x=a，即絕對(duì)值的原數(shù)的雙值性。9、 數(shù)軸上兩點(diǎn)A（）、B（）之間的距離為|AB|=|-|，其中點(diǎn)所表示的數(shù)為。坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A（，）、B（，）的距離為：|AB|=，中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，）

3、，點(diǎn)A到x軸的距離為|，到y(tǒng)軸的距離為|，到原點(diǎn)的距離為，如果=且，則直線AB平行于y軸；如果=且，則直線AB平行于x軸。10、 科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫成a10n的形式（其中1a10，n是整數(shù)）這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。記數(shù)的方法：（1）確定a；a是只有一位整數(shù)數(shù)位的數(shù)；（2）確定n；當(dāng)原數(shù)1時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)n)34、 零次冪、負(fù)整數(shù)次冪的意義：a0=1(a0)；a-p= (a0，p是正整數(shù))35、 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。36、 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：一般地，多項(xiàng)式除以單

4、項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。37、 應(yīng)該注意整式乘法與除法中的符號(hào)運(yùn)算。38、 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式，多項(xiàng)式的因式分解常用的方法有：提取公因式法、公式法。39、 分解因式的公式：平方差公式： a2-b2= (a+b)(a-b)；完全平方公式：a22ab+b2= (ab)240、 分解因式的一般步驟：提公因式；二項(xiàng)考慮平方差公式，三項(xiàng)的考慮完全平方公式或十字相乘法；四項(xiàng)及以上考慮分組分解法。有時(shí)得用換元法（整體考慮）或者比較系數(shù)法。41、 幾個(gè)整式相乘，所有最高次項(xiàng)相乘得最高次項(xiàng)，最低次項(xiàng)相乘得最低次項(xiàng)。42、 分

5、式：如果除式B中含有字母，那么稱為分式。當(dāng)B=0時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)且0時(shí)，分式的值為；當(dāng)0時(shí)，分式有意義。43、 分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，即。44、 分式的乘除法：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子與分母顛倒位置后現(xiàn)與被除式相乘。即。45、 約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形叫做分式的約分。46、 分子、分母和分式三個(gè)符號(hào)的同時(shí)改變兩個(gè)，其結(jié)果不變，分?jǐn)?shù)線有時(shí)起著括號(hào)的作用，即。47、 分式的加減法：同分母的加減，分母不變，把分子相加加減；異分母的分式相加減

6、，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。即。48、 分式的乘方：49、 混合運(yùn)算：先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。50、 解分式方程的一般步驟：去分母，將分式方程化為整式方程；解這個(gè)整式方程；驗(yàn)根，把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，若值不為0，則是原方程的根，若值為0，則是原方程的增根，舍去。51、 分式方程的應(yīng)用：分式方程應(yīng)用題與一元方程應(yīng)用題類似，不同的是注意雙檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)所求的解是不是原方程的解；（2）檢驗(yàn)所求的解是否符合題意。注意已知增根，求待定字母的取值。52、 分式方程有解的條件為：去分母后的整式方程有解；去分母后的整式方程的解不能都為

7、增根。53、 當(dāng)結(jié)果中含有根式時(shí)，一定要化成最簡(jiǎn)根式。54、 二次根式的相關(guān)概念：（1）平方根和算術(shù)平方根。一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即。如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫二次方根），記為。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。（2）立方根。如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。55、 一個(gè)正數(shù)正的平方根叫做它的算

8、術(shù)平方根。56、 最簡(jiǎn)二次根式：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)都是整數(shù)，因式都是整式；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。57、 二次根式的化簡(jiǎn)：；58、 二次根式的計(jì)算：；59、 二次根式的加減法主要是把根式化成最簡(jiǎn)二次根式后合并同類二次根式。幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不再含有二次根式，稱這兩個(gè)二次根式互為有理化因式。把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化。60、 兩個(gè)式子比較大小的方法有：直接比較法、求差比較法、求商比較法、中間量傳遞；另外還有指數(shù)形式往往把底數(shù)或指數(shù)化為相同；二次根式還有分母有理化或分子有理

9、化；61、 方程（組）及解的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程。在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)x（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程，其標(biāo)準(zhǔn)形式為。使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，并且未知數(shù)最高次數(shù)是2的方程叫做一元二次方程，其一般形式為。62、 方程或方程組的解法：（1）等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。（2）一元一次方程的解：

10、一般要通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。（3）二元一次方程組的解法：解方程組的基本思路是“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要方法有代入消元法和加減消元法。其中代入消元法常用步驟是：要消哪一個(gè)字母，就用含其它字母的代數(shù)式表示出這個(gè)字母，然后用表示這個(gè)字母的代數(shù)式代替另外的方程中的這個(gè)字母即可。（4）一元二次方程的解法有配方法、公式法、分解因式法。（5）一元二次方程的判別式。當(dāng)0時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0或y0）個(gè)單位長(zhǎng)度(x,y+n)或(x,y-n)圖形向上（或向下）平移了n個(gè)單位長(zhǎng)度縱坐標(biāo)不變，橫坐

11、標(biāo)加上（或減去）n（n0）個(gè)單位長(zhǎng)度(x+n,y)或(x-n,y)圖形向右（或向左）平移了n個(gè)單位長(zhǎng)度伸長(zhǎng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大n（n1）倍(x,ny)圖形被縱向拉長(zhǎng)為原來(lái)的n倍縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大n（n1）倍(nx,y)圖形被橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的n倍壓縮橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮小n（n1）倍(x,)圖形被縱向縮短為原來(lái)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小n（n1）倍(,y)圖形被橫向縮短為原來(lái)的放大橫縱坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大n（n1）倍(nx ,ny)圖形變?yōu)樵瓉?lái)的n2倍縮小橫縱坐標(biāo)同時(shí)縮小n（n1）倍(,)圖形變?yōu)樵瓉?lái)的78、 求與幾何圖形聯(lián)系的特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，往往是向x軸或y軸引垂線，轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)所在的

12、象限，醒上相應(yīng)的符號(hào)。求坐標(biāo)分兩種情況：（1）求交點(diǎn)，如直線與直線的交點(diǎn)；（2）求距離，再將距離換算成坐標(biāo)，通常作x軸或y軸的垂線，再解直角三角形。79、 一般地，在某一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)奪就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。函數(shù)的表示法有三種：解析法、圖象法、列表法。80、 把一個(gè)函數(shù)關(guān)系式的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在平面坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。即：若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，則點(diǎn)P在函數(shù)圖象上；反之，若點(diǎn)P在函數(shù)圖象上，則P(x,y)的坐標(biāo)滿

13、足函數(shù)關(guān)系式。描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線。81、 要使函數(shù)關(guān)系式有意義：函數(shù)關(guān)系式形式自變量取值范圍整式函數(shù)全體實(shí)數(shù)分式函數(shù)使分母不為零根式函數(shù)偶次根式使被開(kāi)方數(shù)非負(fù)奇次根式全體實(shí)數(shù)零指數(shù)、負(fù)指數(shù)形式函數(shù)使底數(shù)不為零82、 正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：（1）一次函數(shù)：形如（k0，k，b是常數(shù)）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。（2）正比例函數(shù)：形如，k是常數(shù)）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。（3）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系：正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形。83、 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：（1）圖象：一次函數(shù)的圖象是過(guò)點(diǎn)（，0），（0，b）的一條直線，正比例函數(shù)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，0），（1，k）的直線；|k

14、|越大，（1，k）就越遠(yuǎn)離x軸，直線與x軸的夾角越大；|k|越小，（1，k）就離x軸越近，直線與x軸的夾角越??；（2）性質(zhì)：k0時(shí)，y隨x增大而增大；k0,b0經(jīng)過(guò)一、二、三象限；k0經(jīng)過(guò)一、二、四象限；k0,b0經(jīng)過(guò)一、三、四象限；k0,b0，一三；k0，一二；b0b=0b0yOxyOxyOxy隨著x增大而增大k0yOxyOxyOxy隨著x增大而減小84、 用割補(bǔ)法求面積，基本思想是全面積等于各部分面積之和，在割補(bǔ)時(shí)需要注意：盡可能使分割出的三角形的邊有一條在坐標(biāo)軸上，這樣表示面積較為方便。坐標(biāo)平面內(nèi)圖形面積算法：把圖形分割或補(bǔ)為底邊在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸的直線上的三角形、梯形等。85、 求

15、函數(shù)的解析式往往運(yùn)用待定系數(shù)法，待定系數(shù)法的步驟：（1）設(shè)出含待定系數(shù)的函數(shù)解析式；（2）由已知條件得出關(guān)于待定系數(shù)的方程（組），解這個(gè)方程（組）；（3）把系數(shù)代回解析式。86、 仔細(xì)體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系：（1）一元一次方程kx+b=y0(y0是已知數(shù))的解就是直線上，y=y0這點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）一元一次不等式y(tǒng)1kx+by2(y1,y2是已知數(shù)，且y10時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支在第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k0k0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a0，時(shí)，y有最小值；當(dāng)a0，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；若a0時(shí)，交點(diǎn)在y

16、軸的正半軸；當(dāng)c0）；當(dāng)有一個(gè)解時(shí)，即有一個(gè)交點(diǎn)（=0）；當(dāng)沒(méi)有解時(shí)，即不存在交點(diǎn)（0）。94、 構(gòu)造二次函數(shù)模型，求最大（小）值。95、 選擇題的解題辦法：數(shù)形結(jié)合的觀察法、特殊值法、驗(yàn)證法、排除法、直解法。96、 對(duì)于拋物線，與x軸交點(diǎn)A（，0）、B（，0）則（1）|AB|=|-|=，對(duì)稱軸97、 函數(shù)關(guān)系式點(diǎn)坐標(biāo)線段長(zhǎng)幾何知識(shí)的應(yīng)用。98、 在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察對(duì)象的全體叫做總體?？傮w中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，一般從總體中抽取一部分個(gè)體，這一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。99、 平均數(shù)：（1）；（2），其中；（3），其中是數(shù)據(jù)的權(quán)。

17、總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)。樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。100、 眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最大的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（眾數(shù)不唯一）。中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處在最中間位置上的一個(gè)數(shù)據(jù)（或是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。101、 方差是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù)，方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。叫做樣本的方差，它可衡量樣本波動(dòng)大?。x散程度）；叫做樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，也是用來(lái)衡量樣本波動(dòng)大小，樣本標(biāo)準(zhǔn)差與原始數(shù)據(jù)的度量單位一致。另：，102、 扇形統(tǒng)計(jì)圖及應(yīng)用：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖是表示部分

18、在總體中所占的百分比，它不能直接得到具體的數(shù)量，是用圓代表總體，扇形代表部分。（2）圓心角定義：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角，圓心角的大小等于該部分百分比乘以3600。（3）畫扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：計(jì)算百分比，圓心角，畫上扇形，標(biāo)上百分比。（4）兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，在整體數(shù)量相等的情況下，根據(jù)扇形的大小也可判斷部分?jǐn)?shù)量是多還是少。（5）在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，可以得到兩個(gè)部分之間的比例。103、 條形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地表示出各個(gè)部分點(diǎn)總體的百分比。頻數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分成若干組，每個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。頻率：每個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫這一小組的頻率。頻率

19、=。直方圖中小長(zhǎng)方形的高與頻率成正比，因此其高的比即是各小組頻率之比，或各小組頻數(shù)之比。104、 求一個(gè)樣本的頻率分布情況的步驟：（1）計(jì)算最大值與最小值的差；（2）決定組距與組數(shù)；（3）決定分點(diǎn)；（4）列頻率分布表；（5）繪制頻率分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖。105、 一些性質(zhì)和規(guī)律：數(shù)據(jù)平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差106、 一般地，我們把一組數(shù)據(jù)中其值過(guò)大（或過(guò)?。┑臄?shù)據(jù)看作異常值，有異常值的一組數(shù)據(jù)其平均數(shù)會(huì)受到此數(shù)據(jù)的影響，這時(shí)用中位或眾數(shù)來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適。107、 在一定條件下，可能出現(xiàn)不同的結(jié)果，究竟出現(xiàn)哪一種結(jié)果，隨機(jī)遇而定，帶有偶然性的現(xiàn)象叫做隨機(jī)現(xiàn)象。在隨機(jī)試驗(yàn)中，

20、如果一件事情可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，則稱它們?yōu)殡S機(jī)事件。在一定的條件下，必然會(huì)發(fā)生的事情叫做必然事件。在一定的條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件叫做不可能事件。必然事件與不可能事件都是確定的，這些事件稱為確定事件。108、 一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小叫做該事件發(fā)生的概率，一個(gè)事件發(fā)生的概率取值范圍為01。，求概率有樹(shù)狀圖和列表法兩種列出所有可能結(jié)果的方法。概率是可以在直線上表示出來(lái)的。109、 在豐富的圖形世界中，我們常見(jiàn)的幾何體分類為：棱柱體、圓柱體、圓錐體、棱錐體、臺(tái)體與球體。110、 常見(jiàn)的立體圖形特征：球體是由曲面圍成的，圓錐的底面是圓，側(cè)面是曲面；棱錐的底面是多邊形，側(cè)面是三角形；圓柱的底面是

21、圓，側(cè)面是曲面；棱柱的底面是多邊形，側(cè)面是正方形或長(zhǎng)方形。111、 點(diǎn)、線、面的關(guān)系：面面相交形成線，線線相交形成點(diǎn)，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。112、 正方體的展開(kāi)圖是六個(gè)正方形；棱柱的展開(kāi)圖是兩多邊形與一個(gè)長(zhǎng)方形；圓錐的展開(kāi)圖是一個(gè)圓與一個(gè)扇形；圓柱的展開(kāi)圖是兩個(gè)圓與一個(gè)長(zhǎng)方形。113、 截面：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面。截面的形狀：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的截面形狀一般有正方形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形與圓等。114、 我們從不同方向看同一個(gè)物體時(shí)，可看到不同的圖形，把從正面看到的圖形叫做主視圖，從左邊看到的圖形叫做左視圖，從上面看到的圖形叫做俯視圖。畫在視圖時(shí)，主

22、、俯視圖要求長(zhǎng)對(duì)正，主、左視圖要高平齊，左、俯視圖要寬相等。115、 物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影；當(dāng)投射線與投影面垂直時(shí)，這樣形成的投影叫做正投影。在平行投影中，物體是互相平行的，影子也是互相平行的，常把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題來(lái)解。116、 探照燈、手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。我們看物體，眼睛的位置稱為視點(diǎn)，由視點(diǎn)發(fā)出的線稱為視線，眼睛看不到的地方稱為盲區(qū)。117、 直線上兩點(diǎn)間的部分叫做線段；在直線上某一點(diǎn)和這一點(diǎn)一旁的部分

23、叫做射線；這一點(diǎn)叫做端點(diǎn)。經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短；連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。應(yīng)該注意用字母表示它們的方法。118、 三線之間的關(guān)系：類型端點(diǎn)的個(gè)數(shù)延伸性延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線直線0向兩端無(wú)限延伸無(wú)射線1向一端無(wú)限延伸有反向延長(zhǎng)線線段2無(wú)既有延長(zhǎng)線，也有反向延長(zhǎng)線。12345678119、 直角：900的角；平角：1800的角；周角：3600的角。設(shè)一個(gè)角為，若00900，則叫銳角；若900BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AC2=ABBC），則稱線段AB被C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，其中167、 兩條線段的比與單位的選擇無(wú)

24、關(guān)，但在求線段的比時(shí)一定要用同一長(zhǎng)度單位。168、 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似；如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。全等三角形是相似三角形的特例，位似圖形也是特殊的相似圖形。證明線段等積或比例式的常用方法是：設(shè)法找出比例式（或轉(zhuǎn)化后）所蘊(yùn)含的幾個(gè)字母，看是否存在可由“三點(diǎn)”確定的兩個(gè)相似三角形。相似應(yīng)該注意對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段。169、 相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等；相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（邊、高、中線、角平分線）成比例；相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。170、 利用相似三角形面積比求相似比是常