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1、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用比較大小授課人:謝世才知識(shí)回顧:對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)y = log a x ( a0 且 a1 )底數(shù)a 10 a 0 且 a*4)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱。值 數(shù)號(hào) 函符當(dāng) x1 時(shí),y0當(dāng) 0x 1 if, y1 時(shí),yVO 當(dāng) 0x0 1y知識(shí)回顧:對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)通過1TJ觀察函數(shù)的圖像,在第 / 一象限函數(shù) 的底數(shù)有什 /么特點(diǎn)?特點(diǎn):在第一象限,函數(shù)的底數(shù)從左到右逐漸增大。判別下列各式的正負(fù)log3 0.5 _ 0(在橫線上填“V或log 5 3 0log0.3 5 三0歸納:若對(duì)數(shù)的価N都大于1或都在0、1 之間,則log7V0 ,否則loRVvO 簡(jiǎn)言之“同
2、正異I 負(fù)”。比較大小結(jié)論一:若兩對(duì)數(shù)的底數(shù)相同,真數(shù)不同,則利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較;若底數(shù)為同一字母, 則需要分類討論。例仆比較下列各題中的兩個(gè)值的大小。 log106log108(3) loga5JWloga5.7(2) log056與log。#解:(1)vy=log10x在(0, +)上單調(diào)遞增, 又6v8Alog1064.log056)上單調(diào)遞減,又 5.1 loga5.7當(dāng)a1時(shí),y=logax在(0, +)上單調(diào)遞增,又 5.1 5.7Aloga5.1 x + 2:.3 - x 0 即I + 2 02x 2亠的取值范圍:例5:解不等式:詳!取芋取值本課小結(jié)1、比較大小(1) 若兩對(duì)數(shù)的底數(shù)相同,真數(shù)不同,則利用對(duì)數(shù)函數(shù) 的單調(diào)性來比較;若底數(shù)為同一字母,則需要分類討論。(2) 若兩對(duì)數(shù)的底數(shù)不同,真數(shù)相同,則可用換底公式 化為同底,再進(jìn)行比較。或利用函數(shù)圖像再進(jìn)行比較。(3) 若兩對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)均不相同,通常引入中間變 量X -1, 0進(jìn)行比較。2
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