2018年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)資料

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)第一單元觀察物體 ( 三)1.當(dāng)從一個(gè)方向看到的圖形確定后。 用相同個(gè)數(shù)的小正方體可以拼擺出多種不同形狀的圖形。無法確定唯一的的立體圖形。2. 根據(jù)三個(gè)方向觀察到的圖形擺小正方體， 只有一種擺法，可以推斷并擺出唯一的立體圖形。3. 從一個(gè)方向觀察正方體，最多能看到正方體的三個(gè)面。第二單元因數(shù)與倍數(shù)1、如果 a b=c，（a、b、c 都是不為 0 的整數(shù)），那么 a,b 就是 c 的因數(shù)， c 就是 a,b 的倍數(shù)。例如： 3618，那么 3 和 6 就是 18 的因數(shù)， 18 就是 3 和 6 的倍數(shù)。24 6=4, 那么 4 和 6 就是 24 的因數(shù)， 24 就是 4

2、和 6 的倍數(shù)。2、因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能說一個(gè)數(shù)是因數(shù)，一個(gè)數(shù)是倍數(shù)，必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。3、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法:(1) 列乘法算式找； ( 看哪兩個(gè)數(shù)相乘的積是要求的數(shù)，這兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。要從自然數(shù)1 開始，一對(duì)一對(duì)去找不要遺漏。) （2）列除法算式找。（這個(gè)數(shù)除以那些整數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么商和除數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。）例： 18的因數(shù)有哪幾個(gè)？4、求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法： (1) 列乘法算式找； ( 用這個(gè)數(shù)乘以不是 0 的自然數(shù)得到的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，要從自然數(shù) 1 開始。 ) （2）列除法算式找。 ( 哪個(gè)數(shù)除以這個(gè)數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么那個(gè)

3、數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。 )例： 4 的倍數(shù)有哪些？ 50 以內(nèi) 8 的倍數(shù)有哪些？5、倍數(shù)和倍的區(qū)別：倍可以運(yùn)用于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，而倍數(shù)只能運(yùn)用于整數(shù)。例:15 是 3 的 5 倍 , 可以說 15 是 3 的倍數(shù)。 1.5 是 0.3 的 5 倍，不能說 1.5 是 0.3 的倍數(shù)。6、一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。例如： 12 的最小因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）。7、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。例如： 18 的最小倍數(shù)是（）。8、一個(gè)不為 0 的自然數(shù)，既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)。除1 以外的

4、非 0自然數(shù)至少有 2 個(gè)因數(shù)。例 : 一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)和最小倍數(shù)都是18，這個(gè)數(shù)是（）。9、如果兩個(gè)數(shù)都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和（差）也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。例如： 14 是 7 的倍數(shù)， 21 是 7 的倍數(shù)。 14 和 21 的和也是 7 的倍數(shù)。64 是 8 的倍數(shù)， 32 是 8 的倍數(shù)。 64 和 32 的差也是 8 的倍數(shù)。10、個(gè)位上是 0、2、4、6、 8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。整數(shù)中，是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（ 0 也是偶數(shù)），不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的。例：按 2 的倍數(shù)的特征，自然數(shù)分成（）和（）。最小的偶數(shù)是（），最小的奇

5、數(shù)是（）。111、個(gè)位上是或的數(shù)，是 5 的倍數(shù)。12、一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的是 3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3 的倍數(shù)。13、既是 2 的倍數(shù)，又是5 的倍數(shù)，個(gè)位上只能是0。同時(shí)是 2、3、5 的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)只能是 0，并且各位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)。例如：（ 1）同時(shí)2、 3 和 5 的倍數(shù)最小的兩位數(shù)是，最大的兩位數(shù)是，最小的三位數(shù)是，最大的三位數(shù)是。一個(gè)三位數(shù)同時(shí)是2 和 5 的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)最小是14、奇數(shù)奇數(shù) =偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù) =偶數(shù)，奇數(shù)偶數(shù) =奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù) =奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù) =偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) =偶數(shù)15、一個(gè)數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)） 。質(zhì)數(shù)只有（）個(gè)因數(shù)。一

6、個(gè)數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的因數(shù)，叫做合數(shù)。合數(shù)至少有（）個(gè)因數(shù)。 1 只有一個(gè)因數(shù)，所以1 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。16、按因數(shù)的個(gè)數(shù)，把非零的自然數(shù)分成1 、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是（）， 2 是唯一的偶質(zhì)數(shù)。最小的合數(shù)是（），20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 2、3、5、7、11、 13、17、19.20 以內(nèi)合數(shù)有： 4、 6、 8、 9、 10、12、14、15、16、 18、20. 17、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。沒有最大的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。18、100 以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。2357111317192329313741434753596167717379838997例： 10 以內(nèi)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)是

7、（）。19、把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式就是分解質(zhì)因數(shù)。例如：把30 分解質(zhì)因數(shù)。30=23 5例：三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的積是385，這三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是多少？385=5 7 115+7+11=23小明和弟弟的年齡都是質(zhì)數(shù)，積是65. 小明和弟弟的年齡分別是多少歲？2第三單元長(zhǎng)方體和正方體1、長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，每個(gè)面都是（）（特殊的長(zhǎng)方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余四個(gè)面都是完全相同的長(zhǎng)方形），長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同（相對(duì)的面分別是上面與下面，左面與右面，前面與后面） ；長(zhǎng)方體有（）條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方體的 12 條棱可以分成（）組，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高；長(zhǎng)方

8、體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)。一 個(gè)長(zhǎng)方體最多有 6 個(gè)面是長(zhǎng)方形，至少有 4 個(gè)面是長(zhǎng)方形， 最多有 2 個(gè)面是正方形。 在長(zhǎng)方體和正方體中， 相對(duì)的棱互相平行，相交的棱互相垂直。2、正方體有（）個(gè)面，每個(gè)面都是（），（）個(gè)面完全相同，正方體有（）條棱，（）條棱長(zhǎng)度相等，正方體有（）個(gè)頂點(diǎn)。3、正方體可以看成是長(zhǎng)、 寬、高都 ( 相等)的長(zhǎng)方體，所以正方體是 (特殊 ) 的長(zhǎng)方體。4、長(zhǎng)方體或正方體 ( 6 )個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。5、物體所占 ( 空間 ) 的大小叫做物體的體積。6、常用的體積單位有立方厘米 (cm3 ) ，立方分米 ( dm 3) 和立方米 ( m 3) 。棱長(zhǎng)是 1cm的正

9、方體，體積是31cm。棱長(zhǎng)是 1dm的正方體，體積是3立方分米 =1000331dm。 1立方厘米， 1dm=1000cm。棱長(zhǎng)是 1m的正方體，體積是3331m。 1立方米 =1000 立方分米 ，1m=1000dm。7、箱子、油桶、倉庫等所能容納 物體的體積，通常叫做它們的容積。 實(shí)心的物體沒有容積。計(jì)量一般物體的體積，就用體積單位。計(jì)量液體的體積，常用容積單位升L 和毫升 ml。1 立方分米 =1 升，或 1 dm3 =1L；1 立方厘米 =1 亳升，或 1 cm3=1ml。1 升=1000毫升，或 1L=1000ml。容積和體積的異同：相同點(diǎn)：容積和體積的計(jì)算方法相同。不同點(diǎn)：體積從外

10、面量物體的長(zhǎng)、寬、高，容積從里面量物體的長(zhǎng)、寬、高。練習(xí)題 :(1) 一種小汽車上的油箱， 里面長(zhǎng) 5dm，寬 4dm，高 2dm。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？(2) 某運(yùn)貨車，車廂是長(zhǎng)方體。從里面量長(zhǎng) 3m，寬 2.5 m ，高 2m。它的容積是多少立方米？(3) 一種背負(fù)式噴霧器，藥液箱的容積是 14L。如果每分鐘噴出藥液 700ml，噴完一箱藥液需要多少分鐘？(4) 一節(jié)火車廂，從里面量長(zhǎng) 13m，寬 2.7m，裝的煤高 1.5m，平均每立方米煤重 1.33 噸，這節(jié)火車廂里的煤重多少噸？8、用排水法求不規(guī)則物體的體積：放入物體后的體積- 水的體積 =不規(guī)則物體的體積例：西紅柿放入水中，

11、水位會(huì)升高，西紅柿的體積 (等于 ) 水面上升的那部分水的體積。練習(xí)題：（ 1）一個(gè)量杯里裝有200ml 的水，當(dāng)放入一個(gè)西紅柿后水面上升到350ml，這個(gè)西紅柿的體積是多少？（2）一個(gè)金魚缸的底面棱長(zhǎng)都是 8cm，裝有 6cm深的水，放入一塊珊瑚石后水面上升到 7cm，這塊珊瑚石的體積是多少？3（3）一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器，從里面量長(zhǎng)、寬、高均為2dm，向容器中倒入5.5L 水，再把一個(gè)蘋果放入水中。這時(shí)量得容器內(nèi)的水深是15cm。這個(gè)蘋果的體積是多少？9、常用的計(jì)算總棱長(zhǎng)、表面積、體積的方法：（長(zhǎng)、寬、高分別用字母a、 b、 h 表示）長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和 =（長(zhǎng) +寬+高） 4L=（a b h）

12、 4=長(zhǎng)4 + 寬4 +高4長(zhǎng) =棱長(zhǎng)總和 4寬 高 a=L 4 b h 寬 =棱長(zhǎng)總和 4長(zhǎng) 高 b=L 4 a h 高 =棱長(zhǎng)總和 4長(zhǎng) 寬 h=L 4 a b練習(xí)題：（1）裝飾工人要在一座長(zhǎng)方體的大廈的外墻頂部的四周和四個(gè)墻角裝上彩燈線（地面的四邊不裝）。已知這大廈的外墻的長(zhǎng)90m，寬 55m，高 20m，裝飾工人至少需要多長(zhǎng)的彩燈線？（2）小買部要做一個(gè)長(zhǎng)2.2m，寬 40cm，高 80cm的玻璃柜，現(xiàn)要在柜臺(tái)的各邊都安上角鐵，這個(gè)柜需要多少米角鐵？正方體的棱長(zhǎng)總和 =棱長(zhǎng) 12L=a12正方體的棱長(zhǎng) =棱長(zhǎng)總和 12a=L12長(zhǎng)方體的表面積 =（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2S=(abahbh)

13、2上面或下面前面或后面左面或后面或 S=2（ abahbh）練習(xí)題：（ 1）光華街口裝了一個(gè)新的鐵皮郵箱，長(zhǎng)50cm，寬 40cm，高 70cm。做這個(gè)郵箱至少需要多少平方厘米的鐵皮？（2）學(xué)校要粉刷新教室。已知教室的長(zhǎng)是 8m，寬是 6m，高是 3m，扣除門窗的面積是 11.4m2。如果每平方米要花 4 元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要花多少元？無底（或無蓋）長(zhǎng)方體表面積= 長(zhǎng)寬長(zhǎng)高 2寬高 2 S= ab 2ah 2bh練習(xí)題：（ 1）亮亮家要給一個(gè)長(zhǎng)0.75m，寬 0.5m，高 1.6m 的簡(jiǎn)易衣柜換布罩， （沒有底面） 。至少需要用布多少平方米？（ 2）健身中心新建軍一個(gè)游泳池，該游泳池的長(zhǎng)

14、是50m，是寬的 2 倍，深 2.5m?，F(xiàn)要在池的四周和底面都帖上瓷磚，共需要帖多少平方米的瓷磚？無底又無蓋長(zhǎng)方體表面積 =（長(zhǎng)高寬高） 2S=2（ ahbh）=長(zhǎng)高 2寬高 2練習(xí)題：（ 1）一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10cm，寬 6cm，高 12cm。如果圍著它帖一圈商標(biāo)紙（ 上下面不帖），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？正方體的表面積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 6S=6a24練習(xí)題：一個(gè)正方體的禮品盒， 棱長(zhǎng) 1.2dm，包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？無底（或無蓋）正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 5S=5a2練習(xí)題：一個(gè)金魚缸的形狀是正方體。棱長(zhǎng)（魚缸的上面沒有蓋）無底又無蓋正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)

15、 4長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高V=abh長(zhǎng)=體積寬高a=Vbh寬=體積長(zhǎng)高b=Vah高=體積長(zhǎng)寬h= V a b3dm。制作這個(gè)魚缸至少要玻璃多少平方分米？2S=4a練習(xí)題：（ 1）建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50cm，寬 30cm，高 50cm的長(zhǎng)方體土坑，挖出多少方土？3（ 1m 簡(jiǎn)稱 1 方）（2）公園要修一道長(zhǎng) 15m，厚 24cm，高 3m的圍墻。如果每立方米用磚525 塊，這道墻壁一共用磚多少塊？正方體的體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=aaa 或 V=a3a3讀作“ a 的立方”表示 3 個(gè) a 相乘，（即 aaa）練習(xí)題：（ 1）“六一”兒童節(jié)前，全市的小學(xué)生代表用棱長(zhǎng)3cm的正方體積木在廣場(chǎng)中央搭起

16、了一面長(zhǎng) 6m，高 2.7m，厚 6cm的奧運(yùn)心愿墻，算一算這面墻共用了多少塊積木？長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積高V=sh高=長(zhǎng)方體（或正方體）的體積底面積 h=v s 底面積 =長(zhǎng)方體（或正方體）的體積高 s= v h長(zhǎng)方體的底面積 =長(zhǎng)寬正方體的底面積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)練習(xí)題：（ 1）一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？2（2）家具廠訂購 500 根方木，每根方木橫截面的面積是24dm，長(zhǎng)是 3m。這些木料一共是多少方？(3) 一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等， 已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是 6dm、5dm、 4dm，那么正方體的棱長(zhǎng)是多少分米？它們

17、的體積相等嗎？10、如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大（或縮小）a 倍，它的表面積就擴(kuò)大（或縮?。?（a2 ）倍，它的體積就擴(kuò)大（或縮?。?（ a3）倍。如：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3 倍，它的表面積就擴(kuò)大（ 33=9）倍，體積就擴(kuò)大（ 33 3=27）倍?！締挝粨Q算】高級(jí)單位進(jìn)率低級(jí)單位 （小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)）低級(jí)單位進(jìn)率高級(jí)單位（小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)）相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是 10，相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是 100，相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是 1000。5長(zhǎng)度單位換算： 1 千米 =1000 米1米=10 分米1分米 =10 厘米1米=100 厘米1 厘米 =10 毫米面積單位

18、換算：1平方千米 =100 公頃1 公頃 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米體( 容) 積單位換算：1立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升1m3方=11 立方厘米 =1 毫升 (ml)1立方米 =1000 升（ L）重量單位換算 ： 1噸=1000 千克1千克 =1000克1千克 =1 公斤人民幣單位換算： 1 元=10角1角=10 分1元=100 分時(shí)間單位換算 ：1 世紀(jì) =100 年1年=12 月大月 (31天) 有:135781012月小月 (30 天) 的有

19、 :46911月平年 2 月 28天,閏年 2 月29天平年全年 365 天,閏年全年 366 天1 日=24 小時(shí)1小時(shí) =60 分1分=60 秒1小時(shí) =3600 秒練習(xí)題：（1）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)量。1L=（31ml=（34L=（）ml）dm）cm333.5dm33700dm3=（32400cm=（） dm=（）cm）m22960dm3=（323dm3=（31.02m =（）dm） m） cm338.63m2=（26270cm2=（236000cm=（）dm）dm）dm332090cm331L=（） ml7.94m =（） dm=（）dm4800ml=（）L2.4L=（）ml500ml=（）

20、L8.04cm3=（） L=（）ml2750cm3=（） ml=（）L7.5L= （33785ml= （33）dm=（）cm） cm=（）dm9cm=（）dm 79dm=（） m 30dm=（） m56 cm2=（2）dm3（3（）L133 dm =）m 53ml=（2）在“”上填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。25cm=m36dm2 =m2600g=kg750ml=L0.28dm= dm258cm3=dm36第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1 來表示，通常把它叫做單位“ 1”。（也就是把什么平均分，什么就是單位“1”。）把單位“ 1”平均分成若干份，表示

21、這樣的一份或幾份都可以用(分?jǐn)?shù))來表示。表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。3例： 4 表示把（）平均分成（）份，這樣的（）份是（）。它的分母是（），分?jǐn)?shù)單位是（）。把 9 米的繩子平均分成10 份，每份是（）米，每份是這根繩子的 （）。方法：有單位，份數(shù)分之總數(shù)，無單位，份數(shù)分之一。2、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法的商可以用分?jǐn)?shù)來表示，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，除數(shù)相當(dāng)于分母。被除數(shù)（除數(shù)不能為 0）被除數(shù)除數(shù) =除數(shù)用字母表示： ab= a(b 0)（）8 （）（）b（）93、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算。求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾用（）（）

22、=鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾。4、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做 (真分?jǐn)?shù)) 。 真分?jǐn)?shù)小于1。例25分子比分母大或 分子和分母相等 的分?jǐn)?shù)叫做 ( 假分?jǐn)?shù)) 。假分?jǐn)?shù)大于 1 或等于 1。例6和858 1帶分?jǐn)?shù)是由 整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于 1。例35、分子是分母的倍數(shù)，可以把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)：用分子除以分母。如： 14 的分子是 14，分母是 7，14 是 7 的倍數(shù)，所以 14 =()=2。776、把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)： 用分子除以分母， 商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分， 余數(shù)做分子，分母不變。如： 14 =()=42，分子除以分母商是4 作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是2 作分?jǐn)?shù)3部分的分子，分母是原來的分

23、母3，所以 14 =143=4 2 。331 等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如： 3 、 83 8帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)：用整數(shù)乘以分母得分子。例把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。15823504369257912207、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。78、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。9、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。例求和的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)可以用列舉法，篩選法和短除法。特殊

24、情況：（1）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。（ 2）如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么 1 就是它們的最大公因數(shù)， 它們的積就是它們的最小公倍數(shù) 。公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的因數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)： 5 和 7兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)： 8 和 9一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)： 7 和 8兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況： 1 和任何自然數(shù)（ 0 除外）互質(zhì)；、相鄰兩個(gè)自然數(shù)（ 0 除外）互質(zhì)；、兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；、 2 和所有奇數(shù)互質(zhì)； 、質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；10

25、、分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?；ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)所組成的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。11、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分時(shí)是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。約分前后分?jǐn)?shù)的大小不變。通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例把 15 化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4512、比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)： 分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)就大。13、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。通常用分母的最小公倍數(shù)作公分母比較合適。例把 5和 3通分后再比較大小。128比較約分和通分的異同 :約分通分相同點(diǎn)都是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì), 保持

26、分?jǐn)?shù)的大小不變。不分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)不同只對(duì)一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行至少對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行同方法不同分子分母同時(shí)除以一個(gè)不為0 的數(shù)。分子分母同時(shí)乘以一個(gè)不為0 的數(shù)。點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)不同找分子分母的最大公因數(shù)找分子分母的最小公倍數(shù)結(jié)果不同最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)同分母分?jǐn)?shù)14、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：有限小數(shù)可以直接寫成分母是, , 是幾位小數(shù)，就在后寫幾個(gè)作分母，把小數(shù)點(diǎn)去掉作分子，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。8分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：一般方法 : 用分子除以分母，除不盡時(shí)，一般按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。特殊情況 :（）分母是、 的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)可以直接去掉分母，看分母后面有幾個(gè)，就在分子中從最后一位向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（）分母是、的因

27、數(shù), 可以化成分母是 、 的分?jǐn)?shù)再化成小數(shù) .常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化：1 =0.51 =0.253 =0.751 =0.22 =0.43 =0.62445554 =0.81 =0.1253 =0.3755 =0.6257 =0.87558888把下列的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù)）。0.4=0.05=0.37=0.45=0.013=7793581232716第五單元圖形的運(yùn)動(dòng)（一）軸對(duì)稱1、軸對(duì)稱 :把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合， 這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。沿對(duì)稱軸對(duì)折，對(duì)應(yīng)點(diǎn)重合，對(duì)應(yīng)線段重合，對(duì)應(yīng)角重合。 對(duì)

28、應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。2、學(xué)過的軸對(duì)稱平面圖形： 長(zhǎng)方形、正方形、圓形、等腰三角形、 等邊三角形、等腰梯形 3、圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。長(zhǎng)方形有 2 條，正方形有 4 條，等邊三角形有 3 條。等腰梯形有 1 條，五角星有 5 條，正六邊形有 6 條。例下列圖形，能畫幾條對(duì)稱軸？（）條（）條（）條（）條（二）旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)：物體繞某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度。2、生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪滾動(dòng)、紙風(fēng)車、開門、關(guān)門、擰開水龍頭。生活中的平移：電梯升降、拉開抽屜、升國(guó)旗。3、長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 度與原來重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 90 度與原來重合。等邊

29、三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 120 度與原來重合。4、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) ：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 ；圖形的大小和形狀沒有改變， 只是位置變化；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。9例 1下邊的圖形中， ()是由旋轉(zhuǎn)得到的。ABC例 2 把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。A、平移B 、旋轉(zhuǎn)C 、對(duì)稱D 、放大E 、縮小鐘面上分鐘和時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)。 （） 電梯的運(yùn)動(dòng)（）拍攝照片（）投影幻燈（） 剪紙蝴蝶（）（二）欣賞設(shè)計(jì)圖形變換的基本方法：平移、旋轉(zhuǎn)。例請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁裰挟嬕粋€(gè)圖形，使它的面積是陰影部分面積的2 倍。做一做，畫一畫。（） 畫出圖 A 的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（2）把圖 B 向右平移 5 格。（3）把圖 C繞

30、o 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90。第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法（一）同分母分?jǐn)?shù)相加減。方法：分母不變，分子相加減，結(jié)果再約分。如：3 6 =5 2=111177（二）異分母分?jǐn)?shù)相加減。方法：分母不同，先通分，把分母變相同，再加減，結(jié)果要約分。如： 13 5=1 1=16835（三）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和整數(shù)一樣，沒有括號(hào)的，按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。例95221（ 1 3）155+144511446610（四）帶分?jǐn)?shù)加減法 :帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分加減整數(shù)部分，分?jǐn)?shù)部分加減分?jǐn)?shù)部分，再把所得的結(jié)果合并起來。例2131=33（五）整數(shù)加減法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加減法中同樣適用

31、。簡(jiǎn)便計(jì)算： 2+1+31+1+3+212139（ 1+2）5354343344101053（51） 7 5 63 3六）解方程X 2 2=3( 1+5 )=21 +1 =357556428( 七) 列式計(jì)算與的和，再加上，結(jié)果是多少？從的和里減去，差是多少？從 里面減去，差是多少？有一個(gè)數(shù)比與的差多，這個(gè)數(shù)是多少？加上減去的差，和是多少？比減去 的差多的數(shù)是多少？（八）解決問題1.一個(gè)等邊三角形，它的一條邊長(zhǎng)米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少米？2.華英牛奶廠第一季度平均每天產(chǎn)牛奶噸，第二季度比第一季度平均每天少產(chǎn)噸，第三季度比第二季度平均每天多生產(chǎn)噸，第三季度平均每天產(chǎn)多

32、少噸？3.老師講課用小時(shí)。學(xué)生自己練習(xí)用小時(shí)。其余的時(shí)間留給學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固，已知每節(jié)課是 40 分鐘，學(xué)生自己復(fù)習(xí)鞏固用了多少小時(shí)？4.一根鐵絲剪去后，又剪去，這根鐵絲還剩幾分之幾？11打電話：規(guī)律人人不閑著，每人都在傳。第幾分鐘123456.所有接到通知的隊(duì)員總數(shù)137153163.第七單元折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地 反映出數(shù)量的多少 。 折線統(tǒng)計(jì)圖 不僅能表示出數(shù)量的多少 ，還能反映出 數(shù)量的增減變化情況 。陳欣和劉云為了參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)1 分鐘跳繩比賽， 提前 10 天進(jìn)行訓(xùn)練，每天測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬捍危┑?2345678910成幾績(jī)天姓名陳欣152155158160157159

33、162165165167劉云153154159155160164158162160165根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖，回答問題。（1）陳欣和劉云第一天的成績(jī)相差多少？第10 天呢？（2）陳欣和劉云跳繩的成績(jī)呈現(xiàn)什么變化趨勢(shì)？誰的進(jìn)步最大？（3）你能預(yù)測(cè)兩個(gè)人的比賽成績(jī)嗎？（4）你還能發(fā)現(xiàn)什么問題？并解決問題。12第八單元數(shù)學(xué)廣角 - 找次品方法：把所有物品盡可能平均分成3 份，稱的次數(shù)最少。不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差 1.數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：23 個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1 次49 個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是2 次10 27 個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)

34、是3 次28 81 個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是4 次82243個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是5 次244729個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是6 次判斷題1.軸對(duì)稱就是指軸對(duì)稱圖形。 （）分析：軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形。軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形。2.軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸。 （）分析：可能有多條對(duì)稱軸。3. 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形只有一條對(duì)稱軸。 （ ）4.平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。 （）5.線段是軸對(duì)稱圖形。（）6.因?yàn)?57=35, 所以 35 是倍數(shù)， 5 和 7 是因數(shù)。（）分析：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能說一個(gè)數(shù)是因數(shù)，一個(gè)數(shù)是倍數(shù)，必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。7.1是

35、所有自然數(shù)（ 0 除外）的因數(shù)。（）8.因數(shù)小，倍數(shù)大。（）9. 3 的倍數(shù)一定是奇數(shù)。（）10.3 的倍數(shù)一定是 6 的倍數(shù)。（）分析： 6 和 9 的倍數(shù)一定是 3 的倍數(shù)。 3 的倍數(shù)中有一部分不是6和9的倍數(shù)。11.一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。 （）12.一個(gè)自然數(shù)（ 0 除外）的因數(shù)至少有兩個(gè)。 （）分析： 1 就只有一個(gè)因數(shù) 1.13. 最小的奇數(shù)是 1，最小的偶數(shù)是 2. （）分析： 0 是最小的偶數(shù)。14. 所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（ ）分析 :2 是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)。15.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）分析 :2 是偶數(shù)但是質(zhì)數(shù)。16.非 0 自然數(shù)除了質(zhì)數(shù)都是合數(shù)。 （）分析

36、:1 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。17. 所以自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 （ ）18. 兩個(gè)奇數(shù)相加，結(jié)果一定是偶數(shù)。 （）19. 相鄰兩個(gè)自然數(shù)的積一定是偶數(shù)。 （）20. 長(zhǎng)方體最多有兩個(gè)面完全相同。 （）13分析：特殊情況有兩個(gè)面是正方形，其余四個(gè)面完全相同。21. 兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積相等，它們的體積也相等。（）分析：體積跟長(zhǎng)、寬、高有關(guān)，與表面積無關(guān)，不能比較。22. 棱長(zhǎng)是 6 cm 的正方體，它的表面積和體積相等。（）分析：表面積和體積意義不同，不能比較。23. 正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的 2 倍，表面積就擴(kuò)大到原來的 4 倍，體積就擴(kuò)大到原來的 8 倍 . （ ）24. 只有棱長(zhǎng)是 1

37、cm 的正方體的體積才能是1 cm3。（）分析：一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的乘積是1 cm3 的長(zhǎng)方體的體積也是1 cm3 。25. 兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是 1000. （）分析：必須是相鄰的體積單位。26.物體的容積就是物體的體積。 （）分析：意義不同。27.分?jǐn)?shù)不同，分?jǐn)?shù)單位就不同。 （）分析：分?jǐn)?shù)單位由分母決定，如，3 和 2 是不同的分?jǐn)?shù)，但它們的分?jǐn)?shù)單位相同。5528.一根繩子的 3比一根繩子的 2 長(zhǎng)。（）分析：?jiǎn)挝弧?1”不同，無法確定。5529.真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于 1.（）分析：等于 1 是也是假分?jǐn)?shù)。30.34 是帶分?jǐn)?shù)。（）分析：帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，分?jǐn)?shù)部分必須是

38、真3分?jǐn)?shù)。 4 不是真分?jǐn)?shù)。331. 假分?jǐn)?shù)分子一定大于分母。 （ ）分析：分子等于分母也是假分?jǐn)?shù)。32. 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 （ ）分析： 0 除外。33. 兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都小。（）分析：兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)。34.兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（）分析：兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。35. 一個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個(gè)。 （ ）分析：一個(gè)數(shù)不能說有公倍數(shù)。36. 把兩個(gè)不同分子的分?jǐn)?shù)化成同分子的分?jǐn)?shù)，叫通分。 （）分析：通分是把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。37. 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中

39、位數(shù)有可能相等。（）38.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)。 （）39. 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。 （ ）40.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個(gè)。 （）分析：數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，是兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。不是有兩個(gè)眾數(shù)。41. 因?yàn)?0.6 2=1.2 ，所以 0.6 和 2 是 1.2 的因數(shù)， 1.2 是 0.6 和 2 的倍數(shù)。（）分析：倍數(shù)只能是整數(shù)。一般不包括0.42. 三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其中至少有一個(gè)合數(shù)。 （ ）分析： 1、2、 3 就沒有合數(shù)。43. 合數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)一定比質(zhì)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)多。 （）44.個(gè)位上是 1、7 的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ）分析： 21 和 27 就是合數(shù)。45.用

40、 4 個(gè)大小相同的小正方體可以拼出一個(gè)大正方體。 （）分析： 8 個(gè)。46. 正方形有 6 個(gè)面。（ ）分析：是正方體，不是正方形。47. 相交于同一頂點(diǎn)的三條棱相等的長(zhǎng)方體一定是正方體。 （ ）48. 體積單位比面積單位大。 （ ）分析：意義不同，不能比較。1449. 把一塊正方體的橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，體積不變。（）50. 計(jì)量物體的體積要用體積單位。 （ ）51. 表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，體積一定相等。 （ ）分析：體積要由長(zhǎng)寬高決定。52. 正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的 3 倍，體積擴(kuò)大到原來的 27 倍。（）53. 如果兩個(gè)物體的體積相等，那么它們的形狀也相同。 （ ）分析：形狀不一定相同。

41、54. 體積單位面積單位長(zhǎng)度單位。 （ ）分析：意義不同，不能比較。55.長(zhǎng)方體和正方體的容積與體積相等。 （）56.3）魚缸的容積是 600 m （57.一個(gè)木盒的體積是 4 dm3它能裝 4 dm3的物品。（）分析：體積從外面量物體的長(zhǎng)、寬、高，容積從里面量物體的長(zhǎng)、寬、高。58. 長(zhǎng)方體是一種特殊的正方形。 （ ）分析：正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體。59. 一個(gè)茶杯的容積是 300L. （ ）分析：不符合實(shí)際，沒有這么大。60. 計(jì)量容積時(shí)只能用升或毫升作單位。 （ ）分析：裝的物體是固體時(shí)要用立方米、立方分米、立方厘米作單位。61. 1 變成 2 后，分?jǐn)?shù)的大小和意義不變。 （）分析：意義變了。3 662. 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 （ ）分析：只能是乘或除以0 除外的數(shù)。63.與1相等的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)。（）364. 互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)。 （ ）分析：合數(shù)也可以， 8 和 9 互質(zhì)。65. 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)只有公因數(shù) 1. （）66. 兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。 （ ）分析：