2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 分式與分式方程 5.4 分式方程 第1課時(shí) 分式方程的概念及列分式方程課件 （新版）北師大版

1、第五章 分 式 5.4 分式方程 第1課時(shí) 分式方程的概念及列分式方程 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解分式方程的意義，掌握解分式方程的基本思 路和解法.（難點(diǎn)） 2.能根據(jù)題意列分式方程.(重點(diǎn)） 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 情境引入 甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特 快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的 2.8倍 （1）你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？ （2）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h，那么x滿足怎 樣的方程； （3）如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需yh那么y滿足怎 樣的方程 講授新課講授新課 分式方程的概念及列分式方程一 問題1 甲、乙兩地相距140

2、0km，乘高鐵列車從甲地到 乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛 速度是特快列車的2.8倍 （1）你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？ （2）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h，那么 x滿足怎樣的方程； 等量關(guān)系：乘高鐵列車=乘特快列車-9， 高鐵列車的平均行駛速度=特快列車的平均速度2.8倍； 14001400 9 2.8xx （3）如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需yh那 么y滿足怎樣的方程 14001400 2.8 9yy 問題2 為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某校 團(tuán)總支號(hào)召同學(xué)們自愿捐款.已知第一次捐款總額為 4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款

3、人數(shù) 比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等.如果 設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，那么x應(yīng)滿足怎樣的方程？ 48005000 20 xx 思考 由上面的問題，我們得到了三個(gè)方程，它們有 什么共同特點(diǎn)？ 48005000 20 xx 14001400 9 2.8xx 14001400 2.8 9yy 分母中都含有未知數(shù). u分式方程的概念分式方程的概念 u分式方程的特征分式方程的特征 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程. （1）是等式； （2）方程中含有分母； （3）分母中含有未知數(shù). 知識(shí)要點(diǎn) 13 (2) 2xx 2 (1) 23 xx 3 (3) 2 xx (1) (4)1 x x x 1

4、0 5 1 26 x x）（ 2 1 5 x x）（ 21 31 x x x 43 7 xy 判一判 下列方程中，哪些是分式方程？哪些 是整式方程？ 整式方程 分式方程 方法總結(jié):判斷一個(gè)方程是否為分式方程，主要是看 分母中是否含有未知數(shù)(注意：不是未知數(shù)) 例1 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？ 43 (2)7; xy 1 (3)30; 21x 3 (6). 2 x x 2 1; 23 xx （） 3 (4)=; 2 xx 1 (5)210; 5 x x 解：（2）、（3）是分式方程，（1）、（4）、（5） 是整式方程，（6）不是方程. 注意：判斷一個(gè)方程是不是分式方程，關(guān)鍵是看分

5、母 中有沒有未知數(shù).（4）中是一確定的數(shù)不是未知數(shù). 典例精析 例2 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江 以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速逆 流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少? 解：設(shè)江水的流速為 v 千米/時(shí)，根據(jù)題意，得 10060 . 2020vv 思考：結(jié)合問題1和2，我們發(fā)現(xiàn)列分式方程和一元 一次方程有什么共同特點(diǎn)？ 步驟一樣 u列分式方程的步驟：列分式方程的步驟： （1）審清題意，明確題目中的未知數(shù)； （2）根據(jù)題意找等量關(guān)系，列出分式方程. 歸納總結(jié) 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 1.下列屬于分式方程的是（ ） A 13 A. 2xx 5 .0 2 xx 1 C.(1) 23 x x 1 D.1 2 x 2.岳陽市某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購買一定數(shù)量的 筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品若每個(gè)筆袋的價(jià)格比每個(gè) 筆記本的價(jià)格多3元，且用200元購買筆記本的數(shù)量 與用350元購買筆袋的數(shù)量相同設(shè)每個(gè)筆記本的 價(jià)格為x元，則可列方程_. 200350 3xx 3.某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為5000m的管 道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際 施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20m，結(jié)果提前15天完 成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè) 管道x m，則可得方程 _. 50005000 15