人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案《雞兔同籠》

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷和體驗(yàn)用各種奇思妙法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦筋，解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。情感目標(biāo)：了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感；提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：用假設(shè)法來(lái)解決雞兔同籠問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：如何讓絕大部分孩子掌握用假設(shè)法來(lái)解決這一相關(guān)問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題1、師：我們偉大祖國(guó)具有五千年的文明史，在歷史的長(zhǎng)河中，為科學(xué)知識(shí)的創(chuàng)新和發(fā)展作出了巨大貢獻(xiàn)，尤其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有九章算術(shù)、孫子算經(jīng)等古代名著流傳于世，如一千五百年前的數(shù)學(xué)名著孫子

2、算經(jīng)中的“雉兔同籠”問(wèn)題，漂洋過(guò)海傳到日本等國(guó)，對(duì)中國(guó)古文明史的傳播起很大的作用。2、課件出示主題圖和原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？3、揭示課題：這就是我們今天要研究的問(wèn)題“雞兔同籠”的問(wèn)題。（板書課題）二、自主探索，解決問(wèn)題1、師：這道題的數(shù)據(jù)比較大，在數(shù)學(xué)中，我們通常用化繁為簡(jiǎn)的方法來(lái)研究問(wèn)題，我們先來(lái)解決簡(jiǎn)單點(diǎn)的例1。（齊讀例1），你從題目中找到了幾個(gè)信息？（4個(gè)）（隱含了2個(gè)條件）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，

3、從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？2、請(qǐng)思考，怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？（分組討論）要求：四人小組合作，每組討論2種方法。師巡視，參加討論，調(diào)節(jié)并給予適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。師：好，剛才老師也參加了大家的討論。有的組爭(zhēng)論的非常激烈，那現(xiàn)在你們?cè)覆辉敢獍涯銈兊难芯砍晒o大家說(shuō)一說(shuō)，行嗎？組1：我們是四個(gè)人一組研究的，我們用的方法是列表法。師：噢，列表的方法，能把你們的記錄放在大屏幕上展示給大家看？生：雞876543210兔012345678腳161820222426283032所以我們得出來(lái)結(jié)論就是：雞有3只，兔有5只。組2：我們組是用畫圖的方法。(一個(gè)同學(xué)展示畫圖，另一個(gè)同學(xué)匯報(bào))生：我們畫八個(gè)圓當(dāng)作動(dòng)物的頭，

4、把線段當(dāng)作動(dòng)物的腿。這一共有26條腿。我們假設(shè)這八只動(dòng)物全是雞，先把每只雞擺上兩條腿。我們畫完了發(fā)現(xiàn)只有十六條腿，跟題中說(shuō)的二十六條腿還差十條。我們把每只雞再添上兩條腿換成兔子。那多出來(lái)的十條就分完了。我們的結(jié)論是兔有5只，雞有3只。組3：我們是用方程解的。（一名板演，一名匯報(bào)）解：設(shè)兔有x只，那么就有（8 x）只雞，雞兔共有26只腳，就是4x2（8x）=262x+16=26x=5 85=3（只）答：兔有5只，雞有3只。組4：我們組是用假設(shè)的方法。都假設(shè)成了雞或者兔。（學(xué)生板演）如果假設(shè)籠子里都是雞，就有82=16只腳，這樣就多出2616=10只腳，一只兔比一只雞多2只腳，也就是有102=5只

5、兔。所以籠子里有3只雞，5只兔。如果假設(shè)籠子里都是兔，那么也可以列式：雞：（8426）（42）=3（只） 兔：83=5（只）答：兔有5只，雞有3只。歸納：總共多（或少）的腳數(shù)每只相差的腳數(shù)師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)思想，我們就能解決生活中的很多很多問(wèn)題。剛才的畫圖法也有假設(shè)法的思想。3、總結(jié)精華：雞兔同籠并不難，假設(shè)雞算出兔，假設(shè)兔算出雞；設(shè)雞設(shè)兔全由你，結(jié)果正確你第一。三、應(yīng)用方法，解決問(wèn)題1、師：你能用假設(shè)法或者方程解來(lái)解答“孫子算經(jīng)”里的問(wèn)題嗎？選擇你喜歡的一種方法來(lái)做一做，看誰(shuí)做的最快。課件再出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有

6、35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？（交流訂正，學(xué)生介紹自己的算法）2、小結(jié)交流，歸納方法師：你為什么做的那么慢，你用的是什么方法呢？生1：我用的是畫圖法。太煩了，要話那么多的頭和腳，數(shù)也數(shù)不過(guò)來(lái)。師：有沒(méi)有誰(shuí)用的是列表法？為什么都不用列表法呢？生，表格太長(zhǎng)了，要話35列。太麻煩。小結(jié)：解決這類問(wèn)題的方法很多，用畫圖、列表法可以解決問(wèn)題，但當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，過(guò)程就很繁瑣了。假設(shè)法和方程解就具有一般性，不管是數(shù)據(jù)較大時(shí)或數(shù)據(jù)較小時(shí)都可用到這兩種方法。3、師：想知道古人在解答這道題時(shí)是怎么做的嗎？（讓學(xué)生看課本第頁(yè)的“閱讀資料”，了解“抬腳法”。）四、匯報(bào)交流，總結(jié)歸納通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有

7、什么收獲？你有什么體會(huì)？生1：知道了數(shù)學(xué)是一門古老的學(xué)科，我們的祖先能用淺顯的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，說(shuō)明他們勤勞而聰明在我國(guó)悠久的歷史中，數(shù)學(xué)在古代曾文明于世界，作為炎黃子孫應(yīng)感到驕傲，也激發(fā)我們?yōu)樽鎳?guó)的日益強(qiáng)大而努力學(xué)習(xí)。生2：掌握列方程解古代數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的一般步驟和方法。師：同學(xué)們，這節(jié)課我們研究了雞兔同籠問(wèn)題，大家積極動(dòng)腦、大膽發(fā)言，用不同方法解答了同一個(gè)問(wèn)題，表現(xiàn)得非常的優(yōu)秀。五、推廣應(yīng)用，形成技能1、你知道生活中哪些地方用到過(guò)雞兔同籠問(wèn)題？師：生活中像“雞兔同籠”的情況是很多的，我們重在掌握其中的數(shù)學(xué)思想、方法來(lái)幫助我們解決類似的問(wèn)題。2、我變！我變！我變變變！您還會(huì)做嗎？（出示書

8、本第116頁(yè)的t1）自行車和三輪車共有10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？思考：這里面把什么看做“雞”，把什么看做“兔”？（出示書本第115頁(yè)的做一做）（1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾條？（2）全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？（3）新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各有幾人？提問(wèn)：根據(jù)圖中你能了解什么信息？ 請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答。（講評(píng)時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）3、探究創(chuàng)新樂(lè)園。小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，共10道題，每做對(duì)一道題得10分，做錯(cuò)一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對(duì)了幾道題？小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,價(jià)值5.1元,1角和5角的硬幣各有多少枚? 4、布置作業(yè)：必做題：1、雞兔同籠，頭共20個(gè)，足共62只，求雞與兔各有多少只？ 選做題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾人？六、板書設(shè)計(jì)：雞兔同籠解：設(shè)兔有x只，那么就有（8 -x）只雞。 假