機(jī)械控制工程基礎(chǔ)試題及答案5

1、201207012 蘭州一、 填空題 (每空 1 分，共 20 分 )1. 傳遞函數(shù)的定義是對(duì)于 線性定常系統(tǒng) ,在初始條件為零 的條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與 輸入量的拉氏變換 之比。2.瞬態(tài)響應(yīng)是系統(tǒng)受到外加作用激勵(lì)后，從初始狀態(tài)到 最終或穩(wěn)定 狀態(tài)的響應(yīng)過程。3.判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的出發(fā)點(diǎn)是系統(tǒng)特征方程的根必須為負(fù)實(shí)根或負(fù)實(shí)部的復(fù)數(shù)根，即系統(tǒng)的特征根必須全部在 復(fù)平面的左半平面是系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。K在單位階躍輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為0 ，在單位加速度輸入下，4. I 型系統(tǒng) G (s)s(s2)穩(wěn)態(tài)誤差為 。5. 頻率響應(yīng)是系統(tǒng)對(duì) 正弦輸入 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，頻率特性包括 幅頻和相頻 兩種特性。6.

2、如果系統(tǒng)受擾動(dòng)后偏離了原工作狀態(tài)，擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)能自動(dòng)恢復(fù)到原來的工作狀態(tài)，這樣的系統(tǒng)是 (漸進(jìn) ) 穩(wěn)定的 系統(tǒng)。7.傳遞函數(shù)的組成與輸入、輸出信號(hào)無關(guān)，僅僅決定于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，并且只適于零初始條件下的 線性定常 系統(tǒng)。8.系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號(hào)的形式及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)或系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)有關(guān)。9.如果在系統(tǒng)中只有離散信號(hào)而沒有連續(xù)信號(hào)，則稱此系統(tǒng)為 離散 (數(shù)字 )控制 系統(tǒng)，其輸入、輸出關(guān)系常用差分方程來描述。10. 反饋控制系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性三頻段的劃分是以c（截止頻率） 附近的區(qū)段為中頻段，該段著重反映系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)定 性和快速 性；而低頻段主要表明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 。

3、11. 對(duì)于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面：穩(wěn)定性、快速性和 精確或準(zhǔn)確 性。二設(shè)有一個(gè)系統(tǒng)如圖1 所示， k1=1000N/m, k2=2000N/m, D=10N/(m/s) ，當(dāng)系統(tǒng)受到輸入信號(hào) xi (t )5sin t的作用時(shí)，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出xo (t) 。 (15 分 )xiK 1DxoK 2解：X o sk1 Ds0.01sX i sk1k2 Dsk1 k20.015s1然后通過頻率特性求出xo t0.025sin t89.14三一個(gè)未知傳遞函數(shù)的被控系統(tǒng)，構(gòu)成單位反饋閉環(huán)。經(jīng)過測(cè)試，得知閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖 2 所示。 (10 分 )問： (1)系統(tǒng)的開

4、環(huán)低頻增益K 是多少？ (5 分 )(2)如果用主導(dǎo)極點(diǎn)的概念用低階系統(tǒng)近似該系統(tǒng)，試寫出其近似閉環(huán)傳遞函數(shù)；(5 分 )17/80.55tO25ms解：（ 1）K07 ， K 071K 08X o s7(2)X i s0.025s8四已知開環(huán)最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3 所示。 (10 分 )1. 寫出開環(huán)傳遞函數(shù) G(s)的表達(dá)式； (5 分 )2. 概略繪制系統(tǒng)的 Nyquist 圖。 (5 分 )1 G(s)K100sss( s 0.01)(s 100)s(1)1)(1000.0120 lgK80dBK1002五已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4 所示 , 試求： (15 分 )1. 繪制系統(tǒng)的信

5、號(hào)流圖。 (5 分 )2. 求傳遞函數(shù)X o (s) 及 Xo (s) 。 (10 分 )X i (s)N ( s)N(s)Xi(s) +G1(s)+G2(s)+ +Xo(s)-H1(s)H2(s)L 1 G2 H1, L2G1G2H 2P1G1G211X o ( s)G1G2X i ( s) 1 G2 H 1G1G2 H 2P111 1G2H1X o ( s)1G2 H 1N (s) 1 G2 H 1G1G2 H 2六系統(tǒng)如圖 5所示， r (t ) 1(t ) 為單位階躍函數(shù)，試求：(10 分 )1. 系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼自然頻率n 。 (5 分 )2. 動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：超調(diào)量M p 和調(diào)節(jié)

6、時(shí)間ts (5%) 。 (5 分 )24n1S(S2)s(s2n )n 20.52n22 M p12e100% 16.5%333(s)t s0.52n七如圖6 所示系統(tǒng)，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定且在單位斜坡輸入下ess 2.25 時(shí)， K的數(shù)值。(10分 )D (s) s(s 3)2Ks36s29s K0由勞斯判據(jù)：s319s26Ks154 K0s06K第一列系數(shù)大于零，則系統(tǒng)穩(wěn)定得0 K54又有： e9 2.25ssK可得： K 44 K 54八已知單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)( s)2。 (10 分)，試求系統(tǒng)的相位裕量s 3解：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)W (s)21W ( s)s121 ，解得

7、| G( j c ) |21c180(c ) 180 tgc 31180 60 120c一 . 填空題 ( 每小題 2 分，共 20 分 )1 對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求一般可以歸納為穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。2 按系統(tǒng)有無反饋，通常可將控制系統(tǒng)分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng) 。3 在控制工程基礎(chǔ)課程中描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有微分方程、傳遞函數(shù)等。4 穩(wěn)態(tài)誤差反映出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)偏離系統(tǒng)希望值的程度，它用來衡量系統(tǒng)控制精度的程度。5 一階系統(tǒng)1的單位階躍響應(yīng)的表達(dá)是1 e t /T。Ts16有系統(tǒng)的性能指標(biāo)按照其類型分為時(shí)域性能指標(biāo)和頻域性能指標(biāo)。7頻率響應(yīng)是線性定常系統(tǒng)對(duì)正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。8穩(wěn)態(tài)誤差不僅取決

8、于系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)，而且與輸入信號(hào)的類型有關(guān)。9脈沖信號(hào)可以用來反映系統(tǒng)的抗沖擊能力。10. 階躍信號(hào)的拉氏變換是1/s 。二圖 1 為利用加熱器控制爐溫的反饋系統(tǒng)（10 分）爐溫控制系統(tǒng)- +電爐Ug-給定毫電壓功率減速器熱電偶自偶調(diào)- 伏信號(hào)Ue放大放大壓器Uf+可逆加熱器電機(jī)220V圖 1 爐溫控制結(jié)構(gòu)圖試求系統(tǒng)的輸出量、輸入量、被控對(duì)象和系統(tǒng)各部分的組成，且畫出原理方框圖，說明其工作原理。解答：輸出量：爐溫。輸入量：給定電壓信號(hào)。被控對(duì)象：電爐。系統(tǒng)包括：電位器、放大器、電機(jī)、減速器以及自藕調(diào)壓器、熱電偶。原理方框圖：三如圖2 為電路。求輸入電壓ui 與輸出電壓 u0 之間的微分方程

9、，并求出該電路的傳遞函數(shù)。（ 10 分）uiRu0uiC R u0(a)(b)圖 2解答： 跟據(jù)電壓定律得ui1Lu0u dtC u0uRC0i(c)d 2u0d 2ui1 du0dt 2RCdtdt 2G(s)RCsRCs1四、求拉氏變換與反變換1 求 l 0.5tet 解答： 1(s12s1)22 求 l 13s(s 1)(s 2)解答： =3e t6te 2t六、化簡(jiǎn)框圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)H2 (S)X i (S)X O(S)G1 (S)G2(S)G3(S)H1(S)圖 4解：H2X (s)+X (s)iGoG G123_H/G31Xi (s)X (s)oG1G2G3_1 G2 G3

10、H 2H1 /G3Xi (s)G1G2 G3Xo(s)1G2 G3 H 2G1G2 G3G1G2 H 1七、 圖示機(jī)械系統(tǒng)由質(zhì)量m、阻尼系數(shù)C、彈簧剛度K 和外力f (t ) 組成的機(jī)械動(dòng)力系統(tǒng)。圖(a) 中 xo (t) 是輸出位移。當(dāng)外力f (t)施加3 牛頓階躍力后，記錄儀上記錄質(zhì)量m 物體的時(shí)間響應(yīng)曲線如（b）圖所示。試求：1）該系統(tǒng)的微分方程數(shù)學(xué)模型和傳遞函數(shù)；2）該系統(tǒng)的彈簧剛度質(zhì)量m、阻尼系數(shù)(4 分 )C、彈簧剛度k；（ 3 分）3）時(shí)間響應(yīng)性能指標(biāo)：上升時(shí)間t s 、調(diào)整時(shí)間tr、振蕩頻數(shù)N、穩(wěn)態(tài)誤差ess （ 5 分）。x0(t)x0f(t)0.095k1.0cmt024圖

11、 (a)機(jī)械系統(tǒng)圖（ b）響應(yīng)曲線解答：解： 1）對(duì)于該系統(tǒng)有：mx0 tcx0 tkx0 tf t故G s1ms2csk2） 求 k 由 Laplace 變換的終值定理可知：x0lim x0 tlim s X 0 sts 0lim s13csk ss 0 ms23k而 x0=1.0，因此 k=3.求 m， 由 MMx0 t px0px0100%得：p 0.095 100% 9.5%1.012又由式 M pe100%求得=0.6將 t p2,0.6 代入 t p中，得n =1.96 。dn 12再由 kn2 求得 m=0.78 。m求 c由 2c，求得 c=1.83.nm3） 求 tsts3(

12、取=0.05 時(shí) )2.55nt s4(取=0.02 時(shí) )3.40n求 tr21arctan0.91tr2.323d求 N1.5 1取 =0.05 時(shí)， N2 1取 =0.02 時(shí)， N2=0.642=0.85求 ess當(dāng)輸入為階躍信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：ess11K p對(duì)于 0 型系統(tǒng)K pK1 ，代入式中求得：ess =0.510八、已知某系統(tǒng)是單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)Gk，則該系統(tǒng)在單位脈沖、5s1單位階躍和單位恒速信號(hào)作用下的ess 分別是多少？（8 分）解答： 該系統(tǒng)為單位負(fù)反饋且為 0 型系統(tǒng)， k=11, 所以該系統(tǒng)在單位階躍和單位恒速信號(hào)作用下的 ess分別是 1 、 。11在單位脈沖信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為esslim s1X i ( s) lim s11 0H (