數(shù)學概念有效課堂教學的特征及案例研究結(jié)題報告

1、數(shù)學概念有效課堂教學的特征及案例研究結(jié)題報告 大豐市萬盈初級中學 徐明 一、課題提出的背景新的課程標準指出：學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理、與交流等數(shù)學活動。數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，幫助他們在自己探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。因此，在課堂中使我們的概念教學變得更富有有效，也成為我們每個數(shù)學老師所關(guān)心的話題。二、課題研究的意義數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式的體現(xiàn)。數(shù)學概念是

2、數(shù)學知識的基礎,是數(shù)學思想與方法的載體。正確理解數(shù)學概念,是掌握數(shù)學基礎知識的前提。也是發(fā)展學生智力，特別是培養(yǎng)學生邏輯思維能力，提高學生自身素質(zhì)的必要條件。在數(shù)學教學中，加強概念的教學，正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數(shù)學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。但多數(shù)教師往往不注重概念的形成過程，只重視概念的運用，忽視數(shù)學知識的產(chǎn)生與形成的重要階段。強行地將新的數(shù)學概念灌輸給學生，無從體現(xiàn)學生的主體性，將嚴重影響學生形成真確的數(shù)學觀，阻礙學生的能力發(fā)展。 三、課題研究的理論依據(jù)荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾認為，學習數(shù)學的唯一正確的方法是讓學生進行“再創(chuàng)造”

3、。我們的調(diào)查表明，有50%的同學認為初中數(shù)學較難是因為概念太多。有28%的學生認為數(shù)學概念記不住的原因是理解有困難，有50%的學生有時不會靈活運用概念解題。有93%的學生認為使用實物、教具、多媒體等教輔工具對理解數(shù)學概念有幫助。我們的研究主要理論依據(jù)如下：1、整體性原則：概念教學中的各個環(huán)節(jié)是一個相互聯(lián)系的整體，只有每個環(huán)節(jié)做扎實了，才能最終實現(xiàn)課題的基本目標。2、主體性原則：現(xiàn)代教育家認為，要使學生能夠積極、主動地探索求知，就必須在民主、平等、友好合作的師生關(guān)系基礎上，創(chuàng)設愉悅和諧的學習氣氛，滿足學生的求知欲望和自我表現(xiàn)欲望。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”。教師在概念教學中，應重視對學生

4、興趣的培養(yǎng)，要讓學生從“為了獲得一個好的考試分數(shù)而學習”，端正到“因為數(shù)學有很大的用處而努力學習。” 3、對比性原則：在實施過程中采取實驗班級和非實驗班級對照的形式，為以后的教學提供有價值的數(shù)據(jù)。4.探索性原則：探索性原則，是教師在概念教學中要努力使教學活動富有探索性，為學生創(chuàng)設進行觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的學習環(huán)境，鼓勵學生質(zhì)疑問難，大膽聯(lián)想，激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造興趣，引導學生通過親身體驗獲取數(shù)學概念，把教學過程轉(zhuǎn)化為學生自覺進行探索新知的過程，使學生積極主動地在學習中體驗探索的樂趣。5. 激勵性原則：激勵性原則，就是要幫助學生實現(xiàn)成功，讓學生在學和做中能經(jīng)常感受到成功的喜悅和愉悅，認識到自身的

5、價值，以此來激勵學生的求知欲和成就感，從而培養(yǎng)學生的自尊心和自信心，增強學生的創(chuàng)造動機和創(chuàng)造熱情，使學生能不斷地追求新知，積極進取，勇于創(chuàng)新。數(shù)學概念教學，教師要積極尋找學生的成功和進步，發(fā)現(xiàn)其閃光點，并及時給予鼓勵；對學生的不足之處，要采取寬容態(tài)度，不要過多指責；要容忍學生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激勵學生的創(chuàng)新精神；要創(chuàng)造機會使學生能經(jīng)常體驗成功，使學生認識到自己的創(chuàng)造潛能。6、理論指導與實踐相結(jié)合原則：通過兩輪的理論指導實踐的過程，摸索“四步法”數(shù)學概念教學的具體操作方法。把所講授的數(shù)學概念同學生的生活和社會實際結(jié)合起來，引導學生聯(lián)系實際的去理解和掌握概念，引導學生運用所學到的知識去解

6、決實際問題；在教學過程中，要想方設法給學生提供實踐的機會。 四、課題研究的目標 1、目標之一 ：通過課題的研究,探索如何在現(xiàn)行教材版本和課程標準下實施數(shù)學概念的教學。提高學生學習數(shù)學的興趣和成績，培養(yǎng)學生的各種能力，培養(yǎng)學生的探索精神。而“四步法”教概念是我們通過一段時間的探索與研究總結(jié)的經(jīng)驗。 2、目標之二 ：通過課題的研究，加強教師自身的學習，使教師樹立正確的學生觀和教育觀，加強組內(nèi)的合作交流意識，使教師教學的實踐水平和理論水平有較大提高，力爭做科研型教師。五、課題研究的主要內(nèi)容“數(shù)學概念有效課堂教學的特征的研究”從四個環(huán)節(jié)進行概念教學的探索：情景引入，感悟概念；探究思考，形成概念；剖析理

7、解，鞏固概念；拓展創(chuàng)新，延伸概念。一改以往教師照本宣科地提出概念的定義，用探討、情景模擬的方法，使學生主動參與到學習的過程中，學生不但主動獲得數(shù)學概念，而且在概念獲得的過程中發(fā)展他們的歸納推理能力，從而達到更好的學習效果。六、課題研究的方法1、文獻研究法：查閱與本課題有關(guān)的專業(yè)理論，以及他人在本課題研究方面已取得的成果，學習有效的教育教學理論，吸收成功的經(jīng)驗，為我所用。2、調(diào)查法：深入課堂調(diào)研，主要通過課堂觀察、問卷調(diào)查、談話等方式分析、研究教師概念教學中存在的問題。3、個案研究法：選取典型課例進行分析、研究。分析產(chǎn)生問題的根源，進而尋求解決問題的策略。4、行動研究法：針對概念教學中存在的問題

8、，及時進行分析、診斷，提出解決問題的策略并付諸行動，不斷實踐、不斷研究，在實踐中增強認識，不斷完善，達到解決問題的目的。七、課題研究的主要過程(一) 前期準備階段（2011.32011.8）2011年初，我們數(shù)學教研組老師商討成立課題研究小組，確定了七年級1班、八年級1班、3班為實驗班。進行了課題研究的申請。在45月份，學習相關(guān)理論，積累了相關(guān)理論基礎。了解他人在此課題研究方面取得的成果，借鑒經(jīng)驗教訓。2011年6月撰寫了課題研究的計劃。（二） 實施階段（2011.92011.11）2011年9月制定問卷調(diào)查表，了解學生在概念教學中存在的問題，對調(diào)查的問題及時進行分析，明確人員撰寫分析報告，掌

9、握第一手資料，為有效開展課題研究做好前期準備。10月份，課題研究組全體成員每人上了一堂有關(guān)概念教學研討課。備課時須按新課程要求設計教案，在課堂教學中，授課者重點關(guān)注概念的引入是否符合學生的生活背景與認知水平；概念的形成是否有探究過程；然后組織了具體的評課，分析每個研究者在哪些環(huán)節(jié)還做得不夠，還有待加強的地方。結(jié)果大家發(fā)現(xiàn)教學的流程缺乏完整性，對概念的鞏固與應用重視不夠，缺少相應的環(huán)節(jié)。在11月份，徐明老師在全校上了一堂勾股定理為內(nèi)容的課堂教學展示課。改進了概念教學的每一個環(huán)節(jié)。該課在第一個環(huán)節(jié)時，讓學生在已知兩直角邊的前提下動手畫直角三角形a與b，然后量出斜邊的長c，通過計算完成下表：abca

10、2+b2c23468512第二個環(huán)節(jié)由學生自己觀察分析第一步完成的表格，利用數(shù)學歸納法的思想猜想直角三角形三邊的特殊關(guān)系勾股定理，然后介紹勾股定理的歷史進行愛國主義教育。整個過程由學生自主進行輕松感受，從而印象深刻，很容易將勾股定理掌握。該課被評為全校教學競賽一等獎。12月份，全組成員在上課、聽課的基礎上，結(jié)合前段對學生調(diào)查分析，得到了初中數(shù)學概念教學的課堂教學模式。即“四步法”教學：第一步，情景引入，感悟概念。教學中，要充分運用直觀的方法，使抽象的數(shù)學概念成為看得見、摸得著、想得來的東西，成為學生能親身體驗的東西；這樣既可以幫助學生理解概念，又有利于激發(fā)學習的興趣。第二步，探究思考，形成概念

11、探究性學習是一種在教師引導下的體現(xiàn)學生主動學習的一種學習方式，它往往模擬數(shù)學家發(fā)現(xiàn)新的概念和命題的探究過程。第三步， 剖析理解，鞏固概念。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。第四步，拓展創(chuàng)新，延伸概念。只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。參與研究者根據(jù)各自的心得體會撰寫了課題論文。徐明老師寫的初中數(shù)學概念有效教學的特征論文，王進老師寫的新課標的初中數(shù)學概念教學論文送市參評。王芳老師寫的淺談初中數(shù)學概念教學的方法送縣參評。2011年11月，我們針對期中考試成績進行了質(zhì)量分析：七年級王芳老師所任教的一（1）班在期中考試中成績明

12、顯比其他兩個班要好，人平分高出6分。另外通過對本次期中試卷的分析，其中純概念題為2、8、9、10小題，共計16分，一（1）班的得分率為88，而同年級的其他兩個班級抽樣得分率都低于78。八年級徐明老師和王進老師所任教的二（1）班和二（3）班在期中考試中成績也明顯比二（2）班要好，人平分也高出5多分，及格率和優(yōu)秀率都要比二（2）班高出近6個百分點。通過對本次考試試卷的分析，其中純概念題為2、5、8、11小題，共計16分，二（1）班的得分率為87, 二（3）班的得分率為85，而二（2）班的得分率為78。 從以上的分析可見，運用數(shù)學概念教學理念，能加強學生對數(shù)學概念的理解和運用，收到事半功倍的效果。

13、2011年3月，我們再進行了一次全組的教學研討活動。就課題研究的課堂教學進一步疏通了研究的思路，進一步改進了課堂教學的方法。在這一輪中，徐明老師所教的直線、射線、線段一課，以直線教學為例：先從學生感興趣的事物入手，安排學生觀察出來直線的形象，再從線段的基礎上定義直線。然后教給表示直線的方法。最后例舉生活中的例子。王芳老師所上的分式的概念一課，先讓學生回顧分數(shù)的知識，再利用代數(shù)學的基本思想用字母代替數(shù)，由學生用字母代替分數(shù)的分子分母以后，再與整式進行比較，與分數(shù)進行類比分析，得到分式的概念，進而由分數(shù)有意義與分數(shù)的值為零得到分式有意義及值為零的條件。整堂課在教師的引導下，學生一步步由舊知得到新知

14、，水到渠成，順理成章，學生也就靈活自如地理解并掌握了該知識點。總結(jié)階段（2011.112011.12）1、根據(jù)實驗前后學生的檢測成績，做好統(tǒng)計分析報告。2、寫出結(jié)題報告。3、以論文、課堂觀摩等形式進行經(jīng)驗總結(jié)。 八、課題研究取得的成果近一年的研究中，我們認為我們?nèi)〉玫某晒饕幸韵滤膫€方面：1、通過對課題的研究，我們課題組的全體教師在理論水平和業(yè)務能力方面有了較大的提高。概念教學的發(fā)展方向首先就是課堂教學上要以精彩的內(nèi)容來吸引人。這就要求教師不僅精心備課，而且要深入到學生中間去了解學生，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，加強自身的再學習。在課題的研究過程中，課題組中徐明老師在今年舉行的大豐市數(shù)學優(yōu)質(zhì)課競賽中

15、獲一等獎，三篇論文在市級獲獎，一批年輕教師依靠這一課題迅速成長起來了。2、實驗班的學生與非實驗班的相比數(shù)學學習興趣提高了，學習的主動性意識增強了，在各級各類考試中均名列前茅。特別是實驗班學生的人平分和及格率均達市平均以上。3、通過課題的研究，不僅增強了組內(nèi)同事之間的凝聚力，合作精神大大的增強了，而且?guī)熒g的關(guān)系融洽了。很多老師跟同學交上了朋友，他們之間不僅只討論數(shù)學問題，生活上、思想上、學習上的問題也經(jīng)常在一起交流。4、構(gòu)建了概念教學的基本模式。通過課題的研究我們摸索出了如何進行概念的引入、形成、鞏固、發(fā)展等環(huán)節(jié)的教學，為以后的教學提供了參考。 九、課題研究存在的主要問題通過一年多的研究，我們認為四步概念教學法是適應當今教育理念的。對初中數(shù)學實施概念教學有以下優(yōu)點：1、最大限度的調(diào)動了學生的學習積極性，有利于每個學生最大限度的發(fā)展。2、提高了教師的教學水平。概念教學首先就是課堂教學中要以學生為主體。這就要求教師不僅精心備課，而且要深入到學生中間去了解學生，發(fā)現(xiàn)問題，加強自身的再學習。在對課題的研究中我們感覺初中數(shù)學概念教學還有以下問題1、在教學中，教師