數(shù)學(xué)概念有效課堂教學(xué)的特征及案例研究結(jié)題報(bào)告

1、數(shù)學(xué)概念有效課堂教學(xué)的特征及案例研究結(jié)題報(bào)告 大豐市萬(wàn)盈初級(jí)中學(xué) 徐明 一、課題提出的背景新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，幫助他們?cè)谧约禾剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，在課堂中使我們的概念教學(xué)變得更富有有效，也成為我們每個(gè)數(shù)學(xué)老師所關(guān)心的話題。二、課題研究的意義數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念是

2、數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),是數(shù)學(xué)思想與方法的載體。正確理解數(shù)學(xué)概念,是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。也是發(fā)展學(xué)生智力，特別是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，提高學(xué)生自身素質(zhì)的必要條件。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)概念的教學(xué)，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。但多數(shù)教師往往不注重概念的形成過(guò)程，只重視概念的運(yùn)用，忽視數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與形成的重要階段。強(qiáng)行地將新的數(shù)學(xué)概念灌輸給學(xué)生，無(wú)從體現(xiàn)學(xué)生的主體性，將嚴(yán)重影響學(xué)生形成真確的數(shù)學(xué)觀，阻礙學(xué)生的能力發(fā)展。 三、課題研究的理論依據(jù)荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是讓學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”

3、。我們的調(diào)查表明，有50%的同學(xué)認(rèn)為初中數(shù)學(xué)較難是因?yàn)楦拍钐?。?8%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)概念記不住的原因是理解有困難，有50%的學(xué)生有時(shí)不會(huì)靈活運(yùn)用概念解題。有93%的學(xué)生認(rèn)為使用實(shí)物、教具、多媒體等教輔工具對(duì)理解數(shù)學(xué)概念有幫助。我們的研究主要理論依據(jù)如下：1、整體性原則：概念教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)是一個(gè)相互聯(lián)系的整體，只有每個(gè)環(huán)節(jié)做扎實(shí)了，才能最終實(shí)現(xiàn)課題的基本目標(biāo)。2、主體性原則：現(xiàn)代教育家認(rèn)為，要使學(xué)生能夠積極、主動(dòng)地探索求知，就必須在民主、平等、友好合作的師生關(guān)系基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的學(xué)習(xí)氣氛，滿足學(xué)生的求知欲望和自我表現(xiàn)欲望。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師”。教師在概念教學(xué)中，應(yīng)重視對(duì)學(xué)生

4、興趣的培養(yǎng)，要讓學(xué)生從“為了獲得一個(gè)好的考試分?jǐn)?shù)而學(xué)習(xí)”，端正到“因?yàn)閿?shù)學(xué)有很大的用處而努力學(xué)習(xí)。” 3、對(duì)比性原則：在實(shí)施過(guò)程中采取實(shí)驗(yàn)班級(jí)和非實(shí)驗(yàn)班級(jí)對(duì)照的形式，為以后的教學(xué)提供有價(jià)值的數(shù)據(jù)。4.探索性原則：探索性原則，是教師在概念教學(xué)中要努力使教學(xué)活動(dòng)富有探索性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)進(jìn)行觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，大膽聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)概念，把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行探索新知的過(guò)程，使學(xué)生積極主動(dòng)地在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)探索的樂(lè)趣。5. 激勵(lì)性原則：激勵(lì)性原則，就是要幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)成功，讓學(xué)生在學(xué)和做中能經(jīng)常感受到成功的喜悅和愉悅，認(rèn)識(shí)到自身的

5、價(jià)值，以此來(lái)激勵(lì)學(xué)生的求知欲和成就感，從而培養(yǎng)學(xué)生的自尊心和自信心，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)和創(chuàng)造熱情，使學(xué)生能不斷地追求新知，積極進(jìn)取，勇于創(chuàng)新。數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師要積極尋找學(xué)生的成功和進(jìn)步，發(fā)現(xiàn)其閃光點(diǎn)，并及時(shí)給予鼓勵(lì)；對(duì)學(xué)生的不足之處，要采取寬容態(tài)度，不要過(guò)多指責(zé)；要容忍學(xué)生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新精神；要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)使學(xué)生能經(jīng)常體驗(yàn)成功，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的創(chuàng)造潛能。6、理論指導(dǎo)與實(shí)踐相結(jié)合原則：通過(guò)兩輪的理論指導(dǎo)實(shí)踐的過(guò)程，摸索“四步法”數(shù)學(xué)概念教學(xué)的具體操作方法。把所講授的數(shù)學(xué)概念同學(xué)生的生活和社會(huì)實(shí)際結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的去理解和掌握概念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)去解

6、決實(shí)際問(wèn)題；在教學(xué)過(guò)程中，要想方設(shè)法給學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會(huì)。 四、課題研究的目標(biāo) 1、目標(biāo)之一 ：通過(guò)課題的研究,探索如何在現(xiàn)行教材版本和課程標(biāo)準(zhǔn)下實(shí)施數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和成績(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。而“四步法”教概念是我們通過(guò)一段時(shí)間的探索與研究總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)。 2、目標(biāo)之二 ：通過(guò)課題的研究，加強(qiáng)教師自身的學(xué)習(xí)，使教師樹(shù)立正確的學(xué)生觀和教育觀，加強(qiáng)組內(nèi)的合作交流意識(shí)，使教師教學(xué)的實(shí)踐水平和理論水平有較大提高，力爭(zhēng)做科研型教師。五、課題研究的主要內(nèi)容“數(shù)學(xué)概念有效課堂教學(xué)的特征的研究”從四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行概念教學(xué)的探索：情景引入，感悟概念；探究思考，形成概念；剖析理

7、解，鞏固概念；拓展創(chuàng)新，延伸概念。一改以往教師照本宣科地提出概念的定義，用探討、情景模擬的方法，使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生不但主動(dòng)獲得數(shù)學(xué)概念，而且在概念獲得的過(guò)程中發(fā)展他們的歸納推理能力，從而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。六、課題研究的方法1、文獻(xiàn)研究法：查閱與本課題有關(guān)的專業(yè)理論，以及他人在本課題研究方面已取得的成果，學(xué)習(xí)有效的教育教學(xué)理論，吸收成功的經(jīng)驗(yàn)，為我所用。2、調(diào)查法：深入課堂調(diào)研，主要通過(guò)課堂觀察、問(wèn)卷調(diào)查、談話等方式分析、研究教師概念教學(xué)中存在的問(wèn)題。3、個(gè)案研究法：選取典型課例進(jìn)行分析、研究。分析產(chǎn)生問(wèn)題的根源，進(jìn)而尋求解決問(wèn)題的策略。4、行動(dòng)研究法：針對(duì)概念教學(xué)中存在的問(wèn)題

8、，及時(shí)進(jìn)行分析、診斷，提出解決問(wèn)題的策略并付諸行動(dòng)，不斷實(shí)踐、不斷研究，在實(shí)踐中增強(qiáng)認(rèn)識(shí)，不斷完善，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。七、課題研究的主要過(guò)程(一) 前期準(zhǔn)備階段（2011.32011.8）2011年初，我們數(shù)學(xué)教研組老師商討成立課題研究小組，確定了七年級(jí)1班、八年級(jí)1班、3班為實(shí)驗(yàn)班。進(jìn)行了課題研究的申請(qǐng)。在45月份，學(xué)習(xí)相關(guān)理論，積累了相關(guān)理論基礎(chǔ)。了解他人在此課題研究方面取得的成果，借鑒經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。2011年6月撰寫(xiě)了課題研究的計(jì)劃。（二） 實(shí)施階段（2011.92011.11）2011年9月制定問(wèn)卷調(diào)查表，了解學(xué)生在概念教學(xué)中存在的問(wèn)題，對(duì)調(diào)查的問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行分析，明確人員撰寫(xiě)分析報(bào)告，掌

9、握第一手資料，為有效開(kāi)展課題研究做好前期準(zhǔn)備。10月份，課題研究組全體成員每人上了一堂有關(guān)概念教學(xué)研討課。備課時(shí)須按新課程要求設(shè)計(jì)教案，在課堂教學(xué)中，授課者重點(diǎn)關(guān)注概念的引入是否符合學(xué)生的生活背景與認(rèn)知水平；概念的形成是否有探究過(guò)程；然后組織了具體的評(píng)課，分析每個(gè)研究者在哪些環(huán)節(jié)還做得不夠，還有待加強(qiáng)的地方。結(jié)果大家發(fā)現(xiàn)教學(xué)的流程缺乏完整性，對(duì)概念的鞏固與應(yīng)用重視不夠，缺少相應(yīng)的環(huán)節(jié)。在11月份，徐明老師在全校上了一堂勾股定理為內(nèi)容的課堂教學(xué)展示課。改進(jìn)了概念教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。該課在第一個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，讓學(xué)生在已知兩直角邊的前提下動(dòng)手畫(huà)直角三角形a與b，然后量出斜邊的長(zhǎng)c，通過(guò)計(jì)算完成下表：abca

10、2+b2c23468512第二個(gè)環(huán)節(jié)由學(xué)生自己觀察分析第一步完成的表格，利用數(shù)學(xué)歸納法的思想猜想直角三角形三邊的特殊關(guān)系勾股定理，然后介紹勾股定理的歷史進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。整個(gè)過(guò)程由學(xué)生自主進(jìn)行輕松感受，從而印象深刻，很容易將勾股定理掌握。該課被評(píng)為全校教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)。12月份，全組成員在上課、聽(tīng)課的基礎(chǔ)上，結(jié)合前段對(duì)學(xué)生調(diào)查分析，得到了初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的課堂教學(xué)模式。即“四步法”教學(xué)：第一步，情景引入，感悟概念。教學(xué)中，要充分運(yùn)用直觀的方法，使抽象的數(shù)學(xué)概念成為看得見(jiàn)、摸得著、想得來(lái)的東西，成為學(xué)生能親身體驗(yàn)的東西；這樣既可以幫助學(xué)生理解概念，又有利于激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。第二步，探究思考，形成概念

11、探究性學(xué)習(xí)是一種在教師引導(dǎo)下的體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式，它往往模擬數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新的概念和命題的探究過(guò)程。第三步， 剖析理解，鞏固概念。心理學(xué)原理認(rèn)為：概念一旦獲得，如不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘。第四步，拓展創(chuàng)新，延伸概念。只有通過(guò)解題，學(xué)生才能加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。參與研究者根據(jù)各自的心得體會(huì)撰寫(xiě)了課題論文。徐明老師寫(xiě)的初中數(shù)學(xué)概念有效教學(xué)的特征論文，王進(jìn)老師寫(xiě)的新課標(biāo)的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)論文送市參評(píng)。王芳老師寫(xiě)的淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法送縣參評(píng)。2011年11月，我們針對(duì)期中考試成績(jī)進(jìn)行了質(zhì)量分析：七年級(jí)王芳老師所任教的一（1）班在期中考試中成績(jī)明

12、顯比其他兩個(gè)班要好，人平分高出6分。另外通過(guò)對(duì)本次期中試卷的分析，其中純概念題為2、8、9、10小題，共計(jì)16分，一（1）班的得分率為88，而同年級(jí)的其他兩個(gè)班級(jí)抽樣得分率都低于78。八年級(jí)徐明老師和王進(jìn)老師所任教的二（1）班和二（3）班在期中考試中成績(jī)也明顯比二（2）班要好，人平分也高出5多分，及格率和優(yōu)秀率都要比二（2）班高出近6個(gè)百分點(diǎn)。通過(guò)對(duì)本次考試試卷的分析，其中純概念題為2、5、8、11小題，共計(jì)16分，二（1）班的得分率為87, 二（3）班的得分率為85，而二（2）班的得分率為78。 從以上的分析可見(jiàn)，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念教學(xué)理念，能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用，收到事半功倍的效果。

13、2011年3月，我們?cè)龠M(jìn)行了一次全組的教學(xué)研討活動(dòng)。就課題研究的課堂教學(xué)進(jìn)一步疏通了研究的思路，進(jìn)一步改進(jìn)了課堂教學(xué)的方法。在這一輪中，徐明老師所教的直線、射線、線段一課，以直線教學(xué)為例：先從學(xué)生感興趣的事物入手，安排學(xué)生觀察出來(lái)直線的形象，再?gòu)木€段的基礎(chǔ)上定義直線。然后教給表示直線的方法。最后例舉生活中的例子。王芳老師所上的分式的概念一課，先讓學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的知識(shí)，再利用代數(shù)學(xué)的基本思想用字母代替數(shù)，由學(xué)生用字母代替分?jǐn)?shù)的分子分母以后，再與整式進(jìn)行比較，與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比分析，得到分式的概念，進(jìn)而由分?jǐn)?shù)有意義與分?jǐn)?shù)的值為零得到分式有意義及值為零的條件。整堂課在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生一步步由舊知得到新知

14、，水到渠成，順理成章，學(xué)生也就靈活自如地理解并掌握了該知識(shí)點(diǎn)。總結(jié)階段（2011.112011.12）1、根據(jù)實(shí)驗(yàn)前后學(xué)生的檢測(cè)成績(jī)，做好統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告。2、寫(xiě)出結(jié)題報(bào)告。3、以論文、課堂觀摩等形式進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。 八、課題研究取得的成果近一年的研究中，我們認(rèn)為我們?nèi)〉玫某晒饕幸韵滤膫€(gè)方面：1、通過(guò)對(duì)課題的研究，我們課題組的全體教師在理論水平和業(yè)務(wù)能力方面有了較大的提高。概念教學(xué)的發(fā)展方向首先就是課堂教學(xué)上要以精彩的內(nèi)容來(lái)吸引人。這就要求教師不僅精心備課，而且要深入到學(xué)生中間去了解學(xué)生，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，加強(qiáng)自身的再學(xué)習(xí)。在課題的研究過(guò)程中，課題組中徐明老師在今年舉行的大豐市數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課競(jìng)賽中

15、獲一等獎(jiǎng)，三篇論文在市級(jí)獲獎(jiǎng)，一批年輕教師依靠這一課題迅速成長(zhǎng)起來(lái)了。2、實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生與非實(shí)驗(yàn)班的相比數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣提高了，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性意識(shí)增強(qiáng)了，在各級(jí)各類考試中均名列前茅。特別是實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的人平分和及格率均達(dá)市平均以上。3、通過(guò)課題的研究，不僅增強(qiáng)了組內(nèi)同事之間的凝聚力，合作精神大大的增強(qiáng)了，而且?guī)熒g的關(guān)系融洽了。很多老師跟同學(xué)交上了朋友，他們之間不僅只討論數(shù)學(xué)問(wèn)題，生活上、思想上、學(xué)習(xí)上的問(wèn)題也經(jīng)常在一起交流。4、構(gòu)建了概念教學(xué)的基本模式。通過(guò)課題的研究我們摸索出了如何進(jìn)行概念的引入、形成、鞏固、發(fā)展等環(huán)節(jié)的教學(xué)，為以后的教學(xué)提供了參考。 九、課題研究存在的主要問(wèn)題通過(guò)一年多的研究，我們認(rèn)為四步概念教學(xué)法是適應(yīng)當(dāng)今教育理念的。對(duì)初中數(shù)學(xué)實(shí)施概念教學(xué)有以下優(yōu)點(diǎn)：1、最大限度的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有利于每個(gè)學(xué)生最大限度的發(fā)展。2、提高了教師的教學(xué)水平。概念教學(xué)首先就是課堂教學(xué)中要以學(xué)生為主體。這就要求教師不僅精心備課，而且要深入到學(xué)生中間去了解學(xué)生，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，加強(qiáng)自身的再學(xué)習(xí)。在對(duì)課題的研究中我們感覺(jué)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)還有以下問(wèn)題1、在教學(xué)中，教師