《列代數(shù)式》測試題-03

1、列代數(shù)式測試題第 1 題 .如圖1，是由若干盆花組成的形如正多邊形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n( n2) 盆花，每個圖案中花盆總數(shù)為S ，按此規(guī)律推斷S 與 n( n 3) 的關(guān)系式是：Sn3， S6n4，S12n5，S20第 2 題 .一根繩子彎曲成如圖2 1 所示的圖形狀1 當(dāng)用剪刀像圖2 2 那樣沿虛線a 把繩子剪斷時，繩子被剪為5 段；當(dāng)用剪刀像圖2 3 那樣沿虛線b(ba)把繩子再剪一次時，繩子就被剪為9 段若用剪刀在虛線a ， b 之間把繩子再剪(n2)次（剪刀的方向與a 平行），這樣一共剪n 次時繩子的段數(shù)是（） 4n14n24n34n5第 3 題 .觀察右面的圖形（每個正

2、方形的邊長均為）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律： 11112222 2233 3 33 344 44445 5(1) 寫出第五個等式，并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應(yīng)的圖示；(2) 猜想并寫出與第 n 個圖形相對應(yīng)的等式第 4 題 .已知線段AC8 ， BD6 （ 1）已知線段AC 垂直于線段BD 設(shè)圖4 1、圖42 和圖4 3 中的四邊形ABCD的面積分別為 S1 ， S2 和 S3 ，則 S1 ， S2 ，S3 ；AAAD34B6OBD5OD4BO2CCC（ 2）如圖 4 4，對于線段AC 與線段BD 垂直相交 （垂足O 不與點A ， C ，B ， D 重圖 41圖42圖4 3合）的任

3、意情形，請你就四邊形ABCD 面積的大小提出猜想，并證明你的猜想；（ 3）當(dāng)線段 BD 與 AC （或 CA ）的延長線垂直相交時，猜想順次連接點A ， B ， C ，D ， A 所圍成的封閉圖形的面積是多少？ABODC圖 4 4第 5 題 .有若干個數(shù)，依次記為a1， a2， a3， an ，若 a11，從第 2 個數(shù)起，每個2數(shù)都等于1 與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)，則a2005DB第 6 題 .如下圖是小明用火柴搭的1 條、 2 條、 3 條“金魚”，則搭n 條“金魚”需要火柴根 .1 條2 條3 條第 7 題 .小明在中考前到文具店買了2 支 2鉛筆和一副三角板，2鉛筆每支 x 元，三角

4、板每副 2元，小明共花了元第 8 題 .觀察分析下列數(shù)據(jù)，按規(guī)律填空：2，2， 6，22，10， ，（第 n 個數(shù)）第 9題 .實 驗中 學(xué)初三 年級12 個 班中 共有團 員 a 人， 則 a表 示的實 際 意義 是12_ 第 10 題 . 某水庫水位高度由h km上升 2 km 后的高度是km第 11題 .觀察下列等式：918 ， 16 4 12 ， 25916， 3616 20 ，這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè) n 表示自然數(shù)， 試用關(guān)于 n 的等式表示出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律第 12題 .中間一個為2n 的三個連續(xù)整數(shù)和表示為第 13題 .觀察下列算式：131422 ，241932 ，3

5、511642 ，請你找出規(guī)律用等式表示（） n(n2)1(n1)2 n( n2)1n2 n(n2)1n22n n( n2)1n22n第 14 題 . 用代數(shù)式表示加法交換律第 15 題 . 用代數(shù)式表示有理數(shù)乘法分配律第 16題 .某產(chǎn)品的生產(chǎn)成品由 x 元下降 5 后是元第 17 題 .一個圓的直徑是 d cm，則這個圓的面積是cm2 第 18題 .一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是n ，十位數(shù)字為 m ，則這個兩位數(shù)可表示為第 19 題.一張賀卡的價格為 2 元，教師節(jié)小明用自己積攢的零花錢買了m 張賀卡送給老師，則小明一共花去元錢第 20題 .已知一個三位數(shù)的十位數(shù)字是a ，個位數(shù)字比十位數(shù)字小2

6、，百位數(shù)字是十位數(shù)字的 2 倍，試用代數(shù)式表示出這個三位數(shù)第 21 題 . 梯形的上底是 m ，下底是上底的 2 倍，高比上底小 1，用代數(shù)式表示這個梯形的面積第 22 題 .如果兩數(shù)之和為20，其中一個數(shù)用字母x 表示，那么這兩個數(shù)的積的代數(shù)式是（ ） 20x x(20x) x( x20) x(20x)第 23 題 .用代數(shù)式表示圖中由n 個小正方形和長方形拼成的大正方形的面積abcabc第 24題 .說出下列代數(shù)式的意義2a 3 ； (a3) x ； c；xabxy第 25題 .抗“非典”期間， 個別商販將原來每桶價格為a 元的過氧乙酸消毒液提價20 后出售，市政府及時采取措施，使每桶的價

7、格在漲價后下降15 ，那么現(xiàn)在每桶的價格是_元第 26 題 .練習(xí)本每本 0.30元，鉛筆每支 0.50元， a 本練習(xí)本和 b 支鉛筆共值元第 27 題 . 一同學(xué)在斜坡上騎自行車，上坡速度為m km h，下坡速度為 n km h，則上下坡的平均速度為（） 2mn kmh mn km hmn2 mn km hmnkm h2mnmn第 28題 .設(shè) n 為整數(shù)，試用含 n 的代數(shù)式表示：三個連續(xù)整數(shù)；兩個相鄰的偶數(shù)；兩個相鄰的奇數(shù)第 29題 .某項工程，甲隊單獨做需要x 天，乙隊單獨做需要y 天完成，兩隊合作n 天共完成，剩下的工程為第 30題 .比 a 的平方大 3 的數(shù)第 31 題 .班會

8、活動中， 買蘋果 m kg，單價 x 元，買桔子 n kg，單價 y 元，則共需元，若再增加 a kg 蘋果，則要增加元第 32題 .比 x 和 y 2 的差的一半大 3的數(shù)應(yīng)表示為：1 ( xy)22 （）2第 33題 .下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（） a2b 2 1 cba ab c ayz343第 34題 .代數(shù)式 5(a b) 的意義是第 35題 .有一棵果樹結(jié)了m 個果子，第一個猴子摘走1 ，扔掉一個，第二個猴子又摘走剩5下的1，扔掉一個，第三個猴子又摘走剩下的1 又扔掉一個用代數(shù)式表示三個猴子摘走55和剩下的果子數(shù)參考答案1. 答案： n2 n2. 答案： A3.答案：解： (1

9、) 5555 66(2)nnnnn 1n 14. 答案：解：（ 1） 24， 24，24；（ 2）對于線段 AC 與線段 BD 垂直相交（垂足 O 不與點 ， 重合）的任意情形，四邊形ABCD 的面積為定值24證明如下：AC BD ，1AC OB ， SDAC1S BACAC OD.22S四邊形 ABCD1 AC OB1 AC OD221 AC (OBOD )1 AC BD 2422（ 3）順次連接點， ， ， ， 所圍成的封閉圖形的面積仍為245. 答案：126. 答案： 6 n 27. 答案： (2 x 2)8. 答案： 2n9. 答案：平均每班團員數(shù)10. 答案： (2 h) 11.答案

10、： (n 2)2n24(n 1) 12.答案： 6n13.答案：14.答案： abba 15.答案： a(bc)abac 16.答案： 95 x 17.答案： ( d )2218. 答案： 10m n19. 答案： 2m 20. 答案： 211a 2 21. 答案： 3 m(m 1)222. 答案：23.答案： a2b2c22ab2bc2ac 24. 答案： a 的 2 倍與 3 的和； a 3 與 x 的積或 a 與 3 的和的 x 倍； c 的意義是 c 除以 ab 的商； x 與 xy 的商ab25.答案： 1.020a 26. 答案： (0.3a 0.5b) 27. 答案：28. 答案： n ，n 1，n 2；2n，2n 2；2n12n 1，29. 答案：30. 答案：31. 答案：nn， 1 ( nn ) xyxya23( xmyn) ， ax 32. 答案：33. 答案：34. 答案： a 與 b 的和的 5